01. Dadas as matrizes
A
=
[
1
3
2
4
]
e
B
=
[
0
−
1
3
2
]
, calcule a soma ????+????.

02. Dadas as matrizes
A
=
[
0
3
2
4
]
e
B
=
[
3
−
1
3
2
]
, calcule subtração ????−????.

03. Dadas as matrizes
A
=
[
1
−
3
2
4
]
e
B
=
[
0
1
3
−
2
]
, calcule a multiplicação ????×????.

04. Verifique se o sistema linear a seguir é um S.P.D.:
{
2
a
+
3
b
=
5
3
a
−
b
=
2

05. Verifique se o sistema linear a seguir é um S.P.I.:
{
2
a
+
3
b
=
5
−
4
a
−
6
b
=
−
10

Question

01. Dadas as matrizes 
A
=
[
1
3
2
4
]
 e 
B
=
[
0
−
1
3
2
]
, calcule a soma ????+????.

02. Dadas as matrizes 
A
=
[
0
3
2
4
]
 e 
B
=
[
3
−
1
3
2
]
...

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01. A soma das matrizes A e B é dada por:

A + B = [1+0 3+(-1); 2+3 4+2] = [1 -1; 5 6]

02. A subtração das matrizes A e B é dada por:

A - B = [0-3 3-(-1); 2-3 4-2] = [-3 4; -1 2]

03. A multiplicação das matrizes A e B é dada por:

A x B = [(1x0)+(3x3) (1x(-1))+(3x2); (2x0)+(4x3) (2x(-1))+(4x2)] = [9 5; 12 0]

04. Para verificar se o sistema linear é um S.P.D., é necessário calcular o determinante da matriz dos coeficientes e verificar se é diferente de zero. A matriz dos coeficientes é:

[2 3; 3 -1]

O determinante é:

det([2 3; 3 -1]) = (2x(-1)) - (3x3) = -9

Como o determinante é diferente de zero, o sistema é um S.P.D.

05. Para verificar se o sistema linear é um S.P.I., é necessário calcular o determinante da matriz dos coeficientes e verificar se é igual a zero. A matriz dos coeficientes é:

[2 3; -4 -6]

O determinante é:

det([2 3; -4 -6]) = (2x(-6)) - (3x(-4)) = -12

Como o determinante é diferente de zero, o sistema não é um S.P.I.

Geometria Analítica

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