Raciocínio Analítico e Quantitativo Aula 04

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	Curso
	Raciocínio Analítico e Quantitativo Aula 04
	Teste
	Parada para a Prática – Aula 04
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	Enviado
	
	Data de vencimento
	25/11/19 23:59
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	1 em 1 pontos  
	Tempo decorrido
	
	Instruções
	Responda de acordo com o conteúdo visto no capítulo 4.
	Resultados exibidos
	Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Uma clínica de oftalmologia atende a pacientes de diferentes idades, realizando consultas de rotina e acompanhamentos específicos para doenças oculares. Analisando as características de seus pacientes em relação à sexo e cor dos olhos, foram obtidos os dados presentes na seguinte tabela:
 
 
	Cor dos olhos
	Preto
	Castanho
	Azul
	Verde
	Sexo feminino
	7
	25
	8
	5
	Sexo masculino
	8
	27
	12
	8
 
Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado a respeito de probabilidade, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. A probabilidade de selecionar ao acaso uma pessoa com olhos azuis, dado que ela é do sexo masculino, é de 21,8% aproximadamente.
 
Porque:
 
II. A probabilidade de selecionar ao acaso uma pessoa com olhos azuis no universo em questão é de 10%.
 
Agora, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	Resposta Correta:
	c. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	Comentário da resposta:
	A proposição I é verdadeira, pois definindo os seguintes eventos:
 
E = {x | x é paciente da clínica}
A = {x  E | x é do sexo masculino}
B = {x  E | x tem olhos azuis}
A  B = {x  E | x é do sexo masculino e tem olhos azuis}
 
Então: n (E) = 100, n(A) = 55, n (B) = 20 e n (A  B) = 12, logo, conclui-se que a probabilidade de selecionar ao acaso um indivíduo de olhos azuis, dado que ele é do sexo masculino, é:
 
A proposição II é falsa, pois como há 20 pessoas com olhos azuis em um universo com 100 pessoas, a probabilidade de selecionar ao acaso um indivíduo de olhos azuis é de:
 
	
	
	
Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Considere que um time de beisebol apresenta 2/3 de probabilidade de vitória em cada uma das partidas em que joga. Diante desse tema, pode-se avaliar a probabilidade de vitória desse grupo em relação a diferentes quantidades de partidas nas quais ele participar.
 
Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as situações descritas a seguir e associe-as com suas respectivas probabilidades de vitória em relação ao time considerado.
 
1) Participar de 5 partidas e vencer exatamente 4 delas.
2) Participar de 7 partidas e vencer exatamente 5 delas.
3) Participar de 3 partidas e vencer exatamente 2 delas.
4) Participar de 4 partidas e vencer exatamente 1 delas.
 
(  ) 0,307.
(  ) 0,444.
(  ) 0,329.
(  ) 0,099.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
2, 3, 1, 4.
	Resposta Correta:
	e. 
2, 3, 1, 4.
	Comentário da resposta:
	A probabilidade de ocorrer a situação de participar em 5 partidas e vencer exatamente 4 delas (1) pode ser calculada por:
 
 
A probabilidade de ocorrer a situação de participar em 7 partidas e vencer exatamente 5 delas (2) pode ser calculada por:
 
 
A probabilidade de ocorrer a situação de participar em 3 partidas e vencer exatamente 2 delas (3) pode ser calculada por:
 
 
A probabilidade de ocorrer a situação de participar em 4 partidas e vencer exatamente 1 delas (4) pode ser calculada por:
	
	
	
Pergunta 3
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Considere que três carros, A, B e C, estejam disputando o primeiro lugar do podium de uma corrida. A partir da estrutura e do desempenho de cada veículo pode-se estimar as probabilidades de cada um ser vitorioso na corrida. Assim, nesse caso, sabe-se que o carro B, tem duas vezes mais probabilidade de ser vitorioso em comparação com A, enquanto A tem duas vezes mais probabilidade de ganhar do que o carro C. Isto considerando que as vitórias de cada veículo possam ser consideradas como eventos complementares no espaço amostral em questão.
 
A partir da leitura da situação colocada acima fica evidente o papel da probabilidade envolvendo eventos complementares. Assim, e considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a seguir a respeito das probabilidades de vitória de cada veículo.
 
I. Cada carro apresenta uma probabilidade de vitória igual a 1/3.
II. O carro A apresenta uma probabilidade de vitória de 2/7.
III. O carro B apresenta uma probabilidade de vitória de 4/7.
IV. O carro C apresenta uma probabilidade de vitória de 1/4.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
II e III.
	Resposta Correta:
	a. 
II e III.
	Comentário da resposta:
	A afirmativa I está incorreta, pois as probabilidades de vitória são diferentes entre os carros, visto que o carro B tem duas vezes mais probabilidade de ser vitorioso em comparação com A, enquanto A tem duas vezes mais probabilidade de ganhar do que o carro C. A afirmativa II está correta, pois como as vitórias dos carros são eventos complementares, então:
 
P (A) + P (B) + P (C) = 1
 
Considerando que o carro B tem duas vezes mais probabilidade de ser vitorioso em comparação com A, então, P (B) = 2P (A), enquanto A tem duas vezes mais probabilidade de ganhar do que o carro C, logo P (A) = 2P (C). Substituindo essas igualdades na expressão anterior, tem-se:
 
2P(C) + 2P(A) + P(C) = 1
2P(C) + 4P(C) + P(C) = 1
7P(C) = 1
Logo, a probabilidade de vitória de A corresponde a 2/7. A afirmativa III está correta, pois a probabilidade de vitória de B é de 4/7. A afirmativa IV está incorreta, pois a probabilidade de vitória de C é de 1/7.
	
	
	
Pergunta 4
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Sabe-se que as vendas diárias em um mercado seguem uma distribuição normal, cuja média corresponde a R$ 450,00 e com desvio padrão correspondente a R$ 50,00.
 
Considerando essas informações, e o conteúdo estudado a respeito de distribuição normal, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 500,00 é 20%, aproximadamente.
II. (  ) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 480,00 é 73%, aproximadamente.
III. (  ) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 450,00 é 62%, aproximadamente.
IV. (  ) A probabilidade de que, em certo dia, o faturamento desse mercado seja inferior a R$ 420,00 é 27%, aproximadamente.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
F, V, F, V.
	Resposta Correta:
	a. 
F, V, F, V.
	Comentário da resposta:
	A afirmativa I é falsa, pois sabendo que  e , a variável Z padronizada será dada por:
 
 
e como desejamos que X < 500 note que:
 
 
Assim, a probabilidade desse evento será:
 
P(X < 500) = P(Z < 1) = 0,8413  84%
 
A afirmativa II é verdadeira, pois como desejamos que X < 480 note que:
 
 
Assim, a probabilidade desse evento será:
 
P(X < 480) = P(Z < 0,6) = 0,7257  73%.
 
A afirmativa III é falsa, pois como desejamos que X < 450 note que:
 
 
Assim, a probabilidade desse evento será:
 
P(X < 450) = P(Z < 0) = 0,5 = 50%.
 
A afirmativa IV é verdadeira, pois como desejamos que X < 420 note que:
 
 
Assim, a probabilidade desse evento será:
 
P(X < 420) = P(Z < – 0,6) = 0,274327%.
	
	
	
Pergunta 5
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Suponha que, durante a realização de uma pesquisa, uma universidade coletou dados a respeito
dos perfis das pessoas que vieram a óbito em um estado do Sul do país, obtendo as seguintes informações: 12.350 pessoas morreram por doenças cerebrovasculares, 9.832 morreram devido à infarto agudo do miocárdio, 7.251 morreram em decorrência de complicações causadas por pneumonia, enquanto 3.795 morreram por complicações causadas pela diabetes mellitus.
 
Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as doenças apresentadas a seguir e associe-as com suas respectivas probabilidades aproximadas de vitimar um paciente de maneira fatal.
 
1) Doenças cerebrovasculares.
2) Infarto agudo do miocárdio.
3) Pneumonia.
4) Diabetes mellitus.
 
(  ) 21,8%.
(  ) 29,6%.
(  ) 11,4%.
(  ) 37,2%.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
3, 2, 4, 1.
	Resposta Correta:
	c. 
3, 2, 4, 1.
	Comentário da resposta:
	A probabilidade de uma pessoa morrer devido a doenças cerebrovasculares (1) pode ser calculada por:
 
A probabilidade de uma pessoa morrer devido a infarto agudo do miocárdio (2) pode ser calculada por:
 
A probabilidade de uma pessoa morrer devido a complicações causadas por pneumonia (3) pode ser calculada por:
 
A probabilidade de uma pessoa morrer devido a complicações causadas pela diabetes mellitus (4) pode ser calculada por: