Lista 5 - Casos Especiais Simplex - Pesquisa Operacional 1

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Quinta Lista de Pesquisa Operacional I 
 
1. As seguintes tabelas foram obtidas na resolução de modelos de Programação Linear (critério de minimização) 
usando o algoritmo Simplex, com duas variáveis e duas restrições sendo as variáveis de folga 𝑥3 e 𝑥4. Indique 
quais tabelas estão associadas a modelos com valor ótimo ilimitado, solução ótima única, solução ótima 
múltipla ou degeneração. 
 
 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 
𝑥1 1 -2 -1 0 4 
𝑥4 0 1 0 1 2 
 0 3 2 0 𝑍 + 20 
 
 
 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 
𝑥3 0 0 1 -2 5 
𝑥1 1 -2 0 3 6 
 0 -1 0 2 𝑍 + 20 
 
 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 
𝑥2 3 1 0 -2 4 
𝑥3 -2 0 1 1 0 
 2 0 0 1 𝑍 + 8 
 
 
 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 
𝑥4 0 -1 1 1 4 
𝑥1 1 1 -1 0 2 
 0 0 2 0 𝑍 + 5 
 
2. Calcule o valor de 𝑡 para que os quadros (tabela) do Simplex satisfaçam as condições em cada item: 
 
a. A tabela do Simplex (critério de 
minimização) não tenha solução finita 
 
 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 
𝑥3 0 -1 1 1 - t 4 
𝑥1 1 1 -1 t - 2 2 
 0 4 0 -10 𝑍 + 5 
 
b. A tabela deve representar um modelo 
de PL soluções múltiplas 
 
 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 
𝑥4 0 -1 1 1 3 
𝑥1 1 1 -1 0 7 
 0 1 - t 2 0 𝑍 + 15