Atividade Experimental 1 - Representar graficamente grandezas diretamente proporcionais.

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ATIVIDADE REFLEXIVA I – AR1 
OBJETIVOS
-Fazer medidas usando uma régua milimetrada.
-Representar graficamente grandezas diretamente proporcionais.
-Obter e interpretar o significado da constante de proporcionalidade entre duas grandezas.
MATERIAL
• 1 folha de papel milimetrado ou quadriculado
• 5 moedas, de tamanhos diferentes
• 1 régua pequena
Antes da realização da atividade, talvez convenha rever os conceitos de perímetro e de diâmetro com os seus alunos.
Nesta atividade o aluno medirá o perímetro de diversas circunferências, usando moedas, e representará graficamente os valores obtidos. Em função do diâmetro de cada moeda. Determinando a constante de proporcionalidade, estabelecerá a relação matemática entre as grandezas.
Contextualização
É comum, num estudo experimental. Que ao mudarmos o valor de uma das grandezas intervenientes no fenômeno, o valor de alguma outra grandeza também mude. Nesse caso dizemos que as grandezas guardam uma relação entre si. O tipo de relação pode variar, podendo na maioria das vezes, ser representada por uma expressão matemática simples. Para determinar a expressão matemática que representa a relação entre duas grandezas é conveniente, em primeiro lugar, representar graficamente os valores dessas grandezas, colocando os valores assumidos por uma delas no eixo das abscissas e os valores assumidos pela outra no eixo das ordenadas de um plano cartesiano.
O tipo de curva obtida na representação gráfica nos permite "visualizar" a relação, bem como facilita encontrar a expressão matemática correspondente.
Um tipo de relação muito simples é aquele que corresponde, graficamente, a uma reta passando pela origem e, nesse caso, as grandezas são diretamente proporcionais, isto é, variando-se uma delas, a outra varia na mesma proporção. A constante de proporcionalidade entre as grandezas é obtida, calculando-se a declividade da reta.
PROCEDIMENTO
1. Pegue a moeda de maior diâmetro e faça uma marca de tinta em sua periferia.
2. Apoie a régua sobre a moeda, conforme mostra a figura 1, de tal maneira que o zero da régua coincida com a marca de tinta.
3. Com auxílio da régua, faça a moeda rolar até dar uma volta completa. A marca de tinta deve estar novamente junto à escala da régua. Leia o valor na escala que coincide com a marca da tinta.
4. O valor lido no procedimento anterior corresponde ao perímetro (p) da moeda. Faça 10 medidas do perímetro da mesma moeda, fazendo a rolar 10 vezes. Coloque os valores na tabela I do item 5. 0btenha o valor médio de p.
5. Meça diretamente o valor do diâmetro (d) da moeda, utilizando a régua. Peça a outros colegas do grupo que façam o mesmo. Repita todo o procedimento para a moeda 2, 3, 4 e 5.
6. Tabela I
	Medida
	Moeda 1
	Moeda 2
	Moeda 3
	Moeda 4
	Moeda 5
	
	p (mm)
	d (mm)
	p (mm)
	d (mm)
	p (mm)
	d (mm)
	p (mm)
	d (mm)
	p (mm)
	d (mm)
	1
	67
	 20
	 72
	 22
	 80
	 25
	 84
	 28
	 90
	 28
	2
	 66
	 21
	 73
	 23
	 80
	 25
	 84
	 27
	 91
	 29
	3
	 66
	 22
	 75
	 23
	 80
	 26
	 84
	 26
	 90
	 29
	4
	 67
	 21
	 74
	 24
	 79
	 25
	 84
	 26
	 90
	 29
	5
	 67
	 21
	 75
	 24
	 79
	 25
	 85
	 27
	 90
	 29
	6
	 66
	 22
	 72
	 23
	 79
	 26
	 85
	 27
	 91
	 29
	7
	 67
	 22
	 74
	 24
	 80
	 26
	 85
	27 
	 91
	 28
	8
	 66
	 21
	 75
	 23
	 79
	 25
	 84
	 26
	 91
	 28
	9
	 68
	 22
	 73
	 23
	 80
	 25
	 85
	 27
	 90
	 29
	10
	 66
	 21
	 72
	 24
	 81
	 26
	 84
	 28
	 91
	 29
	Média
	 66
	 21,30
	 73,50
	 23,30
	 79,60
	 24,40
	 84,40
	 26,90
	 90,50
	 28,70
7. Determine o valor médio do perímetro (p) e do diâmetro (d) de cada moeda, e preencha a tabela II.
Tabela II
	 
	Perímetro (mm)
	Diâmetro (mm)
	Razão p /  d
	Moeda 1
	 66,60
	21,30 
	3,13 
	Moeda 2
	73,50 
	23,40 
	3,14
	Moeda 3
	 79,60
	25,40 
	3,13 
	Moeda 4
	 84,40
	26,90 
	3,14 
	Moeda 5
	 90,50
	28,70 
	3,15 
8. Trace, numa folha de papel milímetro ou quadriculado, um plano cartesiano e represente num dos eixos os valores médios dos perímetros e no outro, os valores médios dos diâmetros.
9. Trace a curva correspondente com os pontos médios obtidos. 
Que tipo de curva você obteve? Que tipo de relação existe entre o perímetro e o diâmetro de uma moeda?
Resposta: Linha linear. O perímetro e o diâmetro das moedas são grandezas diretamente proporcionais.
10. Determine a declividade da curva e estabeleça a relação matemática entre p e d.
Resposta: . Desta forma, a relação matemática entre o perímetro ao diâmetro é: .
11. Utilizando o gráfico ou a expressão matemática, você seria capaz de prever o perímetro de cujo diâmetro seja, por exemplo de 50 mm?
Resposta:
 mm