Exercícios de Matemática Financeira

Unip – U niversidade Paulista. Ciências Con tábeis 3 º Período Disciplina: M atemática Finan ceira S.M.PS. Exer cícios de Matem ática Financeira. 1. Calcule: a) 3% de R$ 945,6 1 Resoluçã o: 945. 3/ 100 945. 0,03 = 28, 37 R. R$ 28, 37 b) 22,14% de R$ 1 .328,70 1.328,70. 22,1 4 / 100 1.328,70. 0, 2214 = 294,17 R. R$ 294.1 7 c) 6,13% de R$ 42 ,90 42,90. 6,13/ 100 42,90. 0,0613 = 2,63 R. R$ 2,6 3 2. Pedro investiu R$ 1.500,00 em ações. Ap ós algum tempo, vendeu essas ações por R$ 2.100,00. De termine o percentual de a umento obtido em relaç ão ao capital investido. Resposta: $ % 1.500,00 100 600,00 X 1500,00 x = 10 0.600,00 1.500,00 x = 60. 000,00 x = 60.000,0 0 / 1.500,00 x = 40 % 3. O valor de um produto era de R$ 64,00. Considerando que tal produto sofreu um aumento de 4%, ca lcule seu preço fi nal. Resposta: 64,00. 4 /1 00 = 64,00. 0,04 = 2,56 64,00 + 2, 56 = 66,56 Pr eço final: R$ 66,56 4. Certa loja vendia um equipamento por R$ 1 86,49 3 e reajustou ( aumentou) o preço desse equipamento em 10%. Como as vendas caíram, o lojista deu um desconto no novo preço do produto. Calcule o pre ço final. Resposta: 186,49. 10 /1 00 = 186,49. 0,1 = 18,649 186,49 + 18, 649 = 205,139 ( 1 – 10/ 100 ) . 205,139 = 1 – 0,1 . 20 5,139 = 184,63 Pr eço final: R$ 184,63 5. Calcule: a) Qual porce ntagem R$ 14,82 repre senta de R$ 57,33 ? $ % 57,33 100 14,82 x 57,33 x = 14. 82.100 57,33 x = 1.408, 20 x = 1.408, 20/ 57,33 x = 25,8503 x = 25,85% b) Qual a p orcentagem 26 pessoa s representam de um gr upo de 94 pessoas ? Respo sta: $ % 94 100 26 x 94 x = 26. 100 94 x = 2.600 x = 2.600 / 9 4 x = 27,659 x = 27,66% 6. Se o valor da passagem de ônibus aumentar de R$ 3,70 para R$ 4 ,00, ela sofreu um aumento de quantos por cento? Qual o percentual d e desconto deve sofrer o novo preço para volt ar ao valor de R$ 3,70 ? Resposta: 4,00 – 3,70 = 0 ,30 $ % 4,00 100 0,30 x 4,00 x = 0,30. 1 00 4,00 x = 30,00 x = 30,00/4 x = 7,5 % 7. De uma pesquisa em q ue foram entrevistad os 300 estudantes de determinado curso superior , conclui-se que 8 4% d e les trabalham. Quantos dos estud antes entrevistados não trabalham ? Resposta: 300. 84/ 100 300.0,84 = 252 300 – 252 = 48 Dos estudant es entr evistados 48 n ão trabalham. 8. Uma empresa t em 80 funcionários. O departamento de Relações humanas dessa empresa verificou que 48 desses funcionários vinham ao trabalho de condução própria. Que taxa percentual esse númer o representa ? Resposta: $ % 80 100 48 x 80 x = 4 8.100 80 x = 4.80 0 x = 4.800/80 x = 60% 9. Um material com prado por R$ 180,00 foi revendido por R$ 203,40. Calcule a variação do preç o ( em porcentagem) . Resposta: 203,40 – 180, 00 = 23,40 $ % 180,00 100 23,40 x 180,00 x = 23,4 0. 100 180,00 x = 2.34 0,00 x = 2.340, 00 / 180,00 x = 13 % 10. Calcule o mo ntante, no sistema de juro s simples (SJS), para cada ca so: a) C = R$ 1. 500,00, n = 8 meses e i = 6,4% ao mês Fórmula para cálculo do Montan te: M = C. ( 1 + i. n ) M = 1.500,0 0 . ( 1 + 0,064. 8 ) M = 1.500,0 0 . ( 1 + 0,512 ) M = 1.500,0 0. 1,512 M = 2.268,0 0 Resposta: R$ 2. 268,00 b) M = 3.290 ,00 .( 1 + 0,058. 12 ) M = 3.290, 00. ( 1 + 0,696) M = 3.290, 00. 1,696 M = 5.579, 84 Resposta: R$ 5. 579,84 1 1. Se aplicarmos um capital de R$ 2.100,00 durante 7 meses, no SJS, à taxa de 1 3% ao ano, renderá q ual montante? ( 13 : 100 = 0, 13 : 12 meses = 0,01 08 ) M = C. ( 1 + i. n ) M = 2.100,0 0 . ( 1 + 0,0108. 7 ) M = 2.100,0 0. ( 1 + 0,0758) M = 2.100,0 0. 1,0758 M = 2.259,1 8 Resposta: R$ 2. 259,18 12. Calcule a taxa mensal proveniente de uma operação financeira ( no SJS) que rendeu um montante de R$ 1.746,80, sabendo que foi aplicado um capital de R$ 1.360,00 durante 10 mes es. M = C. ( 1 + i . n ) 1.746,80 = 1.36 0,00 . ( 1 + i . 10) 1.746,80 = 1.36 0,00 + 13.600 i 1.746,80 – 1.3 60,00 = 13.600 i 386,80 = 13. 600 i 386,80 / 13.6 00 = i i = 0,0284 ( 0, 0284 x 100) i = 2,8441 i = 2,84% 13. Um comerciante faz dois empréstimos: um valor de R$ 8.000,00 a taxa e 3% ao mês durante 180 dias e outro no valor d e R$ 12.000,00 a taxa d e 4,5% ao mês, durante 120 dias. Calcule o total de j ur os a ser pago , considerando o sistema de juros simples. ( considere o ano comercial, ou seja, c om 360 dias ). 1º Empréstimo : Capital : R$ 8.000, 00 T axa: 3% a.m. Período: 180 dias Fórmula para cálculos de Jur os: J = C . i . n J = juros C = capital i= taxa n = perío do J = 8.000,00 .0, 0 3. 6 J = 1.440,00 2º Empréstimo : Capital: R$ 12. 000,00 T axa: 4,5% a.m. Período: 120 dias J = 12.000,00. 0,045. 4 J = 2.160,00 Portanto: 1.440,00 + 2.16 0,00 = 3.600,00 Resposta: R$ 3. 600,00 14. Calcule o juro de um capital de R$ 15 0.000,00. em regime de j uros simples, dura nte 2 anos e 4 me ses, `a taxa de 32% a.a. ( 32 : 100 = 0, 32 : 12 meses = 0, 0267) J = C. i. n J = 150.000, 00 .0,0267.28 J = 1 12.000,00 Resposta: R$ 1 12.000,00 15. Determine a aplicação inicial que, à taxa de 27% a.a., em regime de juro s simples, acumula um mo ntante de R$ 389.000, 00 ao longo de 3 anos e 6 meses. ( 27 : 100 = 0, 27 : 12 meses = 0, 0225 ) ( 3 anos e 6 m eses = 42 meses ) M = C. ( 1 + i. n ) 389.000,00 = C. ( 1 + 0,0225 . 42 ) 389.000,00 = C. ( 1 + 0,9450) 389.000,00 = C. 1, 9450 389.000,00 / 1,9 450 = C 200.000,00 = C Capital = R $ 200.000,00 16. Foram emprestados R$ 17.000,00 pelo prazo de 55 dias, com a taxa de juros de 19% ao ano. Foi imposta a condição de pagar os juros junto à devolução do empréstimo. Calcule os jur os pagos, no SIS, considerando o a no comercial. ( 19 : 100 = 0, 19 ) J = C. I . n J = 17.000,00 . 0,19.55/ 360 J = 17.000,00. 0,19. 0,1527777 J = 493,47 Resposta : R $ 493,47 17. Um capital de R$ 70.000,00 é apl icado à uma taxa de 3,5% ao mês, no regime de capitalização sim ples, durante um semes tre. Calcule o m ontante acumulado. ( 3,5 : 100 = 0,0350 ) ( um semestre = 6 meses ) M = C. ( 1 + i. n) M = 70.000, 00 . ( 1 + 0,035 . 6 ) M = 70.000, 00. ( 1, 0,21) M = 70.000, 00. 1,21 M = 84.700, 00 Resposta: R$ 84 .700,00 18. Uma a plicação de R$ 244.000,00 rendendo uma taxa de juros simples de 1,9% ao mês produz, ao final de determinado pe ríodo, juros no valor de R$ 31.000,00. Calcule o prazo da ap licação. ( 1,9 : 100 = 0,0190 ) J = C. i. n 31.000,00 = 24 4.000,00 . 0,019. n 31.000,00 = 4.6 36,00 n 31.000,00 / 4. 636,00 = n n = 6,6868 Resposta: Apr oximadam ente 7 meses. 19. Aplicando R$ 12.000, 00 em um título pelo prazo de 8 mes es à taxa de juros compostos de 3, 5% a.m., resgatará qua l valor ( qual montante ) ? ( 3,5 : 100 = 0,035) M = C.( 1 + i ) ^n M = 12.000, 00. ( 1 + 0,035)^8 M = 12.000, 00 . ( 1,035)^8 M =12.000,0 0 . 1,3168 M = 15.801, 71 Resposta: R$ 15 .801,71 20. Calcule o montante de um capital de R$6.750,00, aplicado no sistema de juros compostos dur ante 13 meses, à taxa de 3, 8% ao mês. ( 3,8 : 100 = 0,038) M = C. ( 1 + i )^n M =6.750,00. ( 1 + 0,038)^13 M = 6.750,0 0. ( 1,038)^13 M = 6.750,0 0. 1,6239 M = 10.961, 48 Resposta: R$ 10 .961,48 21. Determinar os jur os pagos de um empréstimo de R$ 87.520,00 pelo p razo de 6 meses, à taxa compo sta de 3,35% ao m ês. ( 3,35 : 100 = 0, 0335 ) J = C. [ ( 1 + i )^n -1 ] Capital = R $ 87.520,00 n = Períod o = 6 meses i = T axa = 3,35% ou seja 0,0335 J = 87.520,00. [ ( 1 + 0,0335 )^6 - 1 ] J = 87.520,00. [ ( 1,0335 )^6 - 1 ] J = 87.520,00. [ 1,2186 – 1 ] J= 87.520,00 . 0,2186

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