Moyses_v2c08
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Resolução de \u201cCurso 
Básico de Física\u201d de H. 
Moysés Nussenzveig 
Capítulo 08 - Vol. 2 
 
Engenharia Física 09 \u2013 Universidade Federal de São Carlos 
10/31/2009 
 
 
 
 
*Conseguimos algumas resoluções pela internet, outras foram feitas por nós. 
ComSizo.com.br Capítulo - 8 
2 
 
1 - Verifique se a estimativa de Joule para a variação de temperatura da água entre o 
sopé e o topo das cataratas de Niágara era correta, calculando a máxima diferença de 
temperatura possível devida à queda da água. A altura de queda é de 50 m. 
 
Associando a variação de energia potencial gravitacional à variação da quantidade de 
calor, tem-se: 
m.g.\u2206h = m.c.\u2206T \u21d2 g.\u2206h / 1000 (passando a massa para gramas) = c.\u2206T.(4,186) 
(transformando calorias em joules) 
\u2206T = (9,8 . 50 )/ (1 . 4,186) 
\u2206T = 0,117 \u2248 0,12 °C 
 
2 \u2013 A capacidade térmica molar (a volume constante ) de um sólido a baixas 
temperaturas, T << TD, onde TD é a temperatura de Debye , é dada por: CV \u2248 464 
(T/Td)³ cal/mol.K. Para o NaCl, TD \u2248 281K. 
 a) Calcule a capacidade térmica molar média CV do NaCl entre Ti = 10K e Tf = 
20K. 
 b) Calcule a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 kg de 
NaCl de 10 K para 20 K. 
 
\ufffd \ufffd \ufffd\ufffd\ufffd\ufffd \ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
	 
\ufffd\ufffd/\ufffd\ufffd\ufffd 
Para o NaCl: Td=281K; mm=58,5g/mol 
 
a) 
\ufffd\ufffd \ufffd \ufffd\u2206\ufffd \ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd`
\ufffd\ufffd\ufffd
	 . \ufffd\ufffd`
\ufffd
\ufffd\ufffd
\u21d2 \ufffd\ufffd \ufffd \ufffd\ufffd\ufffd \ufffd \ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd`
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
	 . \ufffd\ufffd`
\ufffd\ufffd
\ufffd\ufffd
\u21d2 \ufffd\ufffd
\ufffd \ufffd\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd. \ufffd\ufffd\ufffd	 	\ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd \ufffd
\ufffd\ufffd\ufffd
\ufffd \ufffd 
\u2234 \ufffd\ufffd \ufffd \ufffd, \ufffd\ufffd. \ufffd\ufffd!\ufffd
\ufffd\ufffd/\ufffd\ufffd\ufffd 
b) 
&quot; \ufffd \ufffd\ufffd\ufffd.\ufffd\ufffd. \u2206\ufffd \u21d2
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd
#\ufffd, # . \ufffd, \ufffd\ufffd. \ufffd\ufffd!\ufffd. \ufffd\ufffd	 \u2234 &quot; \ufffd \ufffd	, \ufffd\ufffd	
\ufffd\ufffd 
 
3 - Um bloco de gelo de 1 tonelada, destacado de uma geleira, desliza por um a encosta 
de 10° de inclinação com velocidade constante de 0,1 m/s. O calor latente de fusão do 
gelo (quantidade de calor necessária para liquefação por unidade de massa) é de 80 
cal/g. Calcule a quantidade de gelo que se derrete por minuto em conseqüência do atrito. 
 
Fazendo uma análise trigonométrica, temos: 
$%&'\ufffd\ufffd°) \ufffd *+ \u21d2 * \ufffd +. $%&'\ufffd\ufffd°) \u21d2 * \ufffd ,. \u2206-. $%&'\ufffd\ufffd°) 
ComSizo.com.br Capítulo - 8 
3 
 
Pelo princípio da conservação da energia: 
.\ufffd \ufffd . \u21d2 /0* 1/\ufffd ,\ufffd \ufffd
'/\ufffd\ufffd)
\ufffd ,\ufffd 1\ufffd23 \u21d2 
\u21d2 /0* \ufffd \ufffd23 \ufffd\ufffd\ufffd ,\ufffd \u21d2 \ufffd \ufffd
/0*
\ufffd23 \ufffd ,\ufffd\ufffd \ufffd
 
 
\u2234 \ufffd \ufffd '\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd). '4, \ufffd\ufffd). '\ufffd, \ufffd). '\ufffd\ufffd). 5$%&'\ufffd\ufffd°)6
\ufffd		\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd \ufffd '\ufffd, \ufffd)\ufffd\ufffd \ufffd
\u21d2 \ufffd \ufffd 	\ufffd, #0 
 
 
4 \u2013 A constante solar, quantidade de energia solar que chega à Terra por unidade de 
tempo e área, acima da atmosfera e para um elemento de área perpendicular à direção 
dos raios solares, é de 1.36 kW/m². Para um elemento de área cuja normal faz um 
ângulo \u3b8 com a direção dos raios solares, o fluxo de energia varia com cos\u3b8. 
 a) Calcule a quantidade total de energia solar que chega à Terra por dia. 
Sugestão: Para um elemento de superfície dS, leve em conta a interpretação de dS cos\u3b8 
como projeção sobre um plano (Capítulo 1, problema8). 
 b) Sabe-se que \u2248 23% da energia solar incidente sobre a água vão produzir 
evaporação. O calor latente de vaporização da água à temperatura ambiente (quantidade 
de calor necessária para vaporizá-la por unidade de massa) é \u2248 590 cal/g. Sabendo que \u2248 
71% da superfície da Terra são cobertos por oceanos, calcule a profundidade da camada 
de água dos oceanos que seria evaporada por dia pela energia solar que chega à Terra. 
 
a) C=1,36.103W/m2 
 Sincidente=S.cos\u3b8 
 
7 \ufffd 8\u22069. :;<=;>?<@? \u21d2 8 \ufffd 7. \u22069. :. ABCD 
Em uma porção infinitesimal: 
E8 \ufffd 7. \u22069. E:. ABCD \u21d2 8 \ufffd 7. \u22069. \ufffd ABCD. E:
F
G
\u21d2 8 \ufffd 7. \u22069. : 
Como S representa a área de secção plana da terra de raio r=6378,1 km, temos que: 
8 \ufffd 7. \u22069. : \u21d2 8 \ufffd 1,36.10L. 24.3600. O. '6378,1.10L)R \u2234 8 \ufffd 1,50.10RRT/EUV 
 
b) Pelo texto: 
- 23% da energia solar incidente em um dia (Q) é utilizada para evaporar água; 
- 71% da superfície da terra é coberta por água; 
Logo: 23
100 .
71
100 . 8 \ufffd W. XY \u21d2
23
100 .
71
100 . 8 \ufffd Z. [. XY \u21d2
23
100 .
71
100 . 8 \ufffd Z. \@?]]^. _. XY \u21d2 
\u21d2 _ \ufffd 23100 .
71
100 .
8
Z. \@?]]^. XY 
 Portanto: 
_ \ufffd 0,23.0,71 1,50.10
RR
'1,03.10L. 4. O. '6378,1.10L)R. 590.4,186.10L) \u21d2 _ \u2245 20WW 
ComSizo.com.br Capítulo - 8 
4 
 
 
5 \u2013 Um calorímetro de alumínio de 250 g contém 0,5 l de água a 20°C, inicialmente em 
equilíbrio. Coloca-se dentro do calorímetro um bloco de gelo de 100 g. Calcule a 
temperatura final do sistema. O calor específico do alumínio é 0,21 cal/gºC e o calor 
latente de fusão do gelo é de 80 cal/g (durante o processo de fusão, o gelo permanece a 
0°C). 
 
I) Cálculo da quantidade de calor necessária para derretimento total do gelo: 
8b \ufffd 100.80 \u21d2 |8b| \ufffd 8000	AVd 
II) Cálculo da energia necessária para levar 0,5L (500g) d`água de 20ºC para 0°C: 8^ \ufffd 500.1. '0 \ufffd 20) \u21d2 |8^| \ufffd 10000	AVd 
Portanto, como |8^| e f8bf todo o gelo se derreterá. Assim: 8b 1 8b` \ufffd 8^` 1 8= \u21d2	\u21d2 8000 1 100.1. 'D \ufffd 0) 1 500.1. 'D \ufffd 20) 1 250.0,21. 'D \ufffd 20) \u21d2	
\u21d2 3050 \ufffd 652,5D \u2234 D \ufffd 4,7g 
**Gabatito do Moysés errado. 
 
6 \u2013 Um calorímetro de latão de 200 g contém 250 g de água a 30°C, inicialmente em 
equilíbrio. Quando 150 g de álcool etílico a 15°C são despejadas dentro do calorímetro, 
a temperatura de equilíbrio atingida é de 26,3°C. O calor específico do latão é 0,09 
cal/g. Calcule o calor específico do álcool etílico. 
 
&quot;
 1 &quot;\ufffd 1 &quot;\ufffd \ufffd \ufffd \u21d2 \ufffd
. 
\ufffd. '\ufffd%	\u2013	\ufffd\ufffd) 1	\ufffd\ufffd. 
\ufffd. '\ufffd%	\u2013	\ufffd\ufffd) 1	\ufffd\ufffd. 
\ufffd. '\ufffd%	\u2013	\ufffd\ufffd\ufffd)\ufffd \ufffd 
Substituindo valores:				'\ufffd\ufffd, 	\u2013	\ufffd)i'\ufffd\ufffd\ufffd). '\ufffd, \ufffd4) 1 \ufffd#\ufffd 1 \ufffd#\ufffd. 
\ufffd. '\ufffd\ufffd, 	\u2013 \ufffd#) \ufffd \ufffd\u21d2 \ufffd44\ufffd, \ufffd 1 \ufffd4\ufffd#. 
\ufffd \ufffd \ufffd				
\ufffd 	\ufffd 	\ufffd, #4	
\ufffd\ufffd/0. °\ufffd 				
 
7 \u2013 Um calorímetro de capacidade térmica igual a 50 cal/g contém uma mistura de 100 
g de água e 100 g de gelo, em equilíbrio térmico. Mergulha-se nele um aquecedor 
elétrico de capacidade térmica desprezível, pelo qual se faz passar uma corrente, com 
potência P constante. Após 5 minutos, o calorímetro contém água a 39,7°C. O calor 
latente de fusão é 80 cal/g. Qual é a potência (em W) do aquecedor? 
 
A mistura inicial de água e gelo está a uma temperatura Ti = 0°C. 
Tf = 39,7°C. 
\u2206t = 5 min. = 300 s. 
Qe = calor fornecido pelo aquecedor; 
Qc = calor fornecido ao calorímetro; 
Qa = calor fornecido à água do calorímetro mais à água resultante do gelo fundido; 
Qg = calor fornecido para a fusão do gelo; 
 
Qc = C.\u2206t = 50. (39,7 \u2013 0) = 1985 cal 
Qg = mg.L = 100 . 80 = 8000 cal 
Qa = (ma + mg) . c . \u2206T = (100 + 100) . 1 . (39,7 \u2013 0) 
 
Aplicando a primeira lei no sistema considerado: 
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5 
 
Qe + Qc + Qg + Qa = 0 
Qe = -17925 cal = - 7,50 . 104 J 
 
P = |Qe| / \u2206t = 7,50 . 104 / 300 \u21d2 P = 250 W 
 
8 \u2013 O calor específico de um fluido pode ser 
medido com o auxílio de um calorímetro de 
fluxo (fig.). O fluido atravessa o calorímetro 
num escoamento estacionário, com vazão de 
massa Vm (massa por unidade de tempo) 
constante. Penetrando à temperatura Ti, o 
fluido passa por um aquecedor elétrico de 
potência P constante e emerge com temperatura Tf, em regime estacionário. Numa 
experiência com benzeno, tem-se Vm = 5 g/s, P = 200 W, Ti = 15°C e Tf = 38,3°C. 
Determine o calor específico do benzeno. 
 
Em 1 s: 
Q = m.c.\u2206T = 5.c(38,3 \u2013 15) = 116,5.c cal 
Q = 487,67.c J 
 
P = W / \u2206t = Q / \u2206t = (487,67.c)/1 = 200 
	 \ufffd 	\ufffd, \ufffd\ufffd	
\ufffd\ufffd/0°\ufffd 				
 
9 \u2013 Num dos experimentos originais de Joule, o trabalho era produzido pela queda de 
uma massa de 26,3 kg de uma altura de 1,60 m, repetida 20 vezes. O equivalente em 
água da massa da água e do calorímetro que a continha era de 6,32 kg e a variação de 
temperatura medida foi de 0,313°C. Que valor para o equivalente