Apostila_Raciocnio_Lgico-thiago-1

Prévia do material em texto

RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 1 
 
 
CONCURSO: DETRAN/CE 
 
ASSUNTO: 
 IMPLICAÇÃO LÓGICA E REGRAS DE DEDUÇÃO 
Diagramas Lógicos 
Estruturas Lógicas 
Questões de Concursos 
Gabarito 
 
 
IMPLICAÇÃO LÓGICA E REGRAS DE DEDUÇÃO 
 
 
DIAGRAMAS LÓGICOS 
 
 
 
QUANTIFICADORES 
 
São elementos que transformam as sentenças abertas em proposições. 
Eles são utilizados para indicar a quantidade de valores que a variável de uma sentença precisa assumir 
para que esta sentença torne-se verdadeira ou falsa e assim gere uma proposição. 
 
TIPOS DE QUANTIFICADORES 
 
a) Quantificador existencial: 
É o quantificador que indica a necessidade de “existir pelo menos um” elemento satisfazendo a 
proposição dada para que esta seja considerada verdadeira. 
É indicado pelo símbolo “”, que se lê “existe”, “existe um” ou “existe pelo menos um”. 
 
Exemplo: 
(p) xR / x  3 
(q) Existe dia em que não chove. 
 
 
b) Quantificador universal: 
É o quantificador que indica a necessidade de termos “todos” os elementos satisfazendo a proposição 
dada para que esta seja considerada verdadeira. 
É indicado pelo símbolo “”, que se lê “para todo” ou “qualquer que seja”. 
 
Exemplo: 
(m) xR  x  5 (Lê-se: “para todo x pertencente aos reais, tal que x é maior ou igual a 5”) 
(n) Qualquer que seja o dia, não choverá. 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 2 
 
 
NENHUM (~) 
 
Não existe interseção entre os conjuntos. Por exemplo, ao dizer que “nenhum A é B”, garante-se que não existe 
um elemento de A que também esteja em B. Sendo a recíproca verdadeira, ou seja, “nenhum B é A”. 
 
 
Ex.: 
 
A: “Nenhum advogado é bancário”
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALGUM () 
 
Existe pelo menos um elemento na interseção entre os conjuntos, mas não necessariamente todos. Por exemplo, 
ao dizer que “algum A é B”, garante-se que existe pelo menos um elemento de A que também esteja em B. Sendo 
a recíproca verdadeira, ou seja, “algum B é A”. 
 
 
Ex.: 
 
B: “Algum advogado é bancário” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 3 
 
TODO () 
 
Um dos conjuntos é subconjunto do outro. Por exemplo, ao dizer que “todo A é B”, garante-se que se um elemento 
está em A, então ele também está em B, mas não necessariamente se está em B também estará em A. 
 
Ex.: 
C: “Todo advogado é bancário” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLOS 
 
01. Considere que os argumentos são verdadeiros: 
 Todo comilão é gordinho; 
 Todo guloso é comilão; 
Com base nesses argumentos, é correto afirmar que: 
a) Todo gordinho é guloso. 
b) Todo comilão não é guloso. 
c) Pode existir gordinho que não é guloso. 
d) Existem gulosos que não são comilões. 
e) Pode existir guloso que não é gordinho. 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Do enunciado temos os conjuntos: 
 
 
 
Portanto, podemos concluir que pode existir gordinho que não seja guloso. 
 
 
02. (IPAD) Supondo que “todos os cientistas são objetivos e que alguns filósofos também o são”, podemos 
logicamente concluir que: 
a) não pode haver cientista filósofo. 
b) algum filósofo é cientista. 
c) se algum filósofo é cientista, então ele é objetivo. 
d) alguns cientistas não são filósofos. 
e) nenhum filósofo é objetivo. 
 
 
SOLUÇÃO: 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 4 
 
 
Dadas as premissas: 
 A: “todos os cientistas são objetivos” 
 B: “alguns filósofos são objetivos” 
 
Sejam 
 O – Objetivos 
 C – Cientistas 
 F – Filósofos 
 
Do enunciado, para satisfazer as premissas A e B, temos os seguintes diagramas possíveis: 
 
 
 
Dessa forma, temos que “se algum filósofo é cientista” ele fica de acordo com o 2º ou 3º diagrama, o que implica 
necessariamente que “esse filósofo será objetivo”, pois “todo cientista é objetivo”. 
 
Resposta: C 
 
03. (IPAD) Supondo que cronópios e famas existem e que nem todos os cronópios são famas, podemos concluir 
logicamente que: 
a) nenhum cronópio é fama. 
b) não existe cronópio que seja fama. 
c) todos os cronópios são famas. 
d) nenhum fama é cronópio. 
e) algum cronópio não é fama. 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Dada a premissa: 
 A: “Nem todos os cronópios são famas” 
Sejam 
 C – Cronópios 
 F – Famas 
 
Do enunciado, para satisfazer a premissa A, temos os seguintes diagramas possíveis: 
 
 
 
Podemos concluir que “Se nem todo cronópio é fama, então necessariamente existe pelo menos um cronópio que 
não é fama”. 
 
 
Resposta: E 
 
 
04. É verdade que "Alguns A são R" e que "nenhum G é R" então é necessariamente verdade que: 
a) Alguns A não é G. 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 5 
 
b) Algum A é G. 
c) Nenhum A é G. 
d) Algum G é A. 
e) Nenhum G é A. 
 
SOLUÇÃO: 
 
Sabe-se que todos os A que também são R, não podem ser G, pois nenhum G é R, então existem alguns A que 
nunca serão G. 
 
Resposta: A 
 
OBS.: 
Os outros itens estão errados por que podem ser verdade ou não, dependendo de como for o diagrama. Mas 
como não se pode garantir que G e A têm interseção ou não, nada se pode afirmar. 
 
05. Através de uma pesquisa, descobriu-se que “nenhum politico é honesto” e que “alguns advogados são 
honestos”. Dessa forma, aponte o único item errado. 
a) É possível que alguns políticos sejam advogados. 
b) Alguns advogados não são políticos. 
c) É impossível que algum advogado seja político. 
d) Há possibilidade de que nenhum politico seja advogado. 
e) Pode ou não haver advogado político. 
 
SOLUÇÃO: 
 
Do enunciado temos os possíveis diagramas, que satisfazem as condições impostas: 
 
Cuidado! Não podemos afirmar que “existe A que é P”, nem tão pouco dizer que “não existe A que é P”. O fato é 
que pode ou não existir A que seja P, ou seja, podemos até afirmar que “é possível existir um A que seja P”, ou 
ainda, “é possível que não exista A que seja P”. Então, será errado dizer que “é impossível que um A seja P”. 
Resposta: C 
 
 
 
REGRAS DE DEDUÇÃO 
 
 
 
INVESTIGANDO 
 
As questões de estrutura lógica, também chamadas de investigações, estão presentes na maioria das 
provas de raciocínio lógico, mas cada edital descreve esse tipo de questão de maneira diferente. Podemos dizer 
que essas questões tratam do entendimento da estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, 
objetos ou eventos fictícios, deduzindo novas informações a partir de relações fornecidas e avaliação das 
condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 
 
Uma investigação é um processo de construção do conhecimento que tem como metas principais gerar 
novos conhecimentos e/ou confirmar ou refutar algum conhecimento pré-existente. A investigação, no sentido de 
pesquisa, pode ser definida como o conjunto de atividades orientadas e planejadas pela busca de um 
conhecimento. 
 
As questões de investigação são muito interessantes e prazerosas de se fazer. No enunciado, são dadas 
pistas que associadas a hipóteses nos fazem concluir a resposta correta ou ainda nos levam a conclusões diretas, 
sem precisar supor. O primeiro passo então, é perceber se precisaremos ou não supor alguma coisa, ou seja, se 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 6 
 
todas as informações são verdadeiras ou existem mentiras. Quando todas as informações forem verdadeiras, não 
haverá necessidade de hipóteses, mas quando existirem verdades e mentiras envolvidas, devemos fazer 
suposisções para chegarmos as conclusões. 
 
IDENTIFICANDO CADA CASO 
 
Existem basicamente três casos de questões de investigações. Todos eles procuram deduzir novas 
informações, com base nas informações fornecidas no enunciado. 
 
Para resolver questões de investigação, devemos inicialmente identificar o caso (ordenação,associação 
ou suposição) e seguir os procedimentos peculiares a cada um deles. 
 
 
1º CASO – SOMENTE VERDADES: ORDENAÇÕES 
 
Esse tipo de questão dá apenas informações verdadeiras, que nos permite colocar em ordem pessoas, objetos, 
datas, idades, cores, figuras ou qualquer outra coisa, mediante pistas que devem ser seguidas. O fato de colocar 
os dados fornecidos na ordem desejada permitirá identificar o item correto a ser marcado. 
 
 
Exemplo: 
 
Em um prédio de 4 andares moram Erick, Fred, Giles e Heitor, cada um em um andar diferente. Sabe-se que 
Heitor não mora no 1º andar, Erick mora acima de Todos, Giles mora abaixo de Fred e este acima de Heitor, 
Determine quem mora no 2º andar. 
 
a) Heitor 
 
b) Erick 
 
c) Fred 
 
d) Giles 
 
 
SOLUÇÃO: 
 
Com base nas informações fornecidas no enunciado, vamos ordenar os moradores. 
Inicialmente como “Erick mora acima de todos”, então ele mora no 4º andar. 
Como “Fred mora acima de Heitor” e “Heitor não mora no 1º andar”, então Heitor tem que morar no 2º andar e 
Fred no 3º andar, para satisfazer essas condições. 
Por exclusão, Giles mora no 1º andar, o que satisfaz a condição de “morar abaixo de Fred”. 
 
 
 
2º CASO – SOMENTE VERDADES: ASSOCIAÇÃO 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 7 
 
 
Como todas as informações dadas são verdadeiras, o que será importante é saber organizar as informações em 
uma tabela para cruzar os dados. Por exemplo, cada coluna trata das informações ou características e as linhas 
tratam das pessoas. O que devemos fazer é preencher a tabela cruzando as informações de cada uma das 
pessoas, iniciando pelas informações diretas e posteriormente deduzindo as outras. 
 
Exemplo: 
 
(FCC) Em 2015, três Técnicos Judiciários, Alfredo, Benício e Carlos, viajaram em suas férias, cada um para um 
local diferente. Sabe-se que: 
 
 seus destinos foram: uma praia, uma região montanhosa e uma cidade do interior do Estado; 
 as acomodações por ele utilizadas foram: uma pousada, um pequeno hotel e uma casa alugada; 
 o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada; 
 Carlos foi a uma cidade do interior; 
 Alfredo não foi à praia; 
 Quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos. 
 
Nessas condições, é verdade que 
a) Aquele que foi às montanhas hospedou-se em um hotel. 
b) Alfredo alugou uma casa. 
c) Benício foi às montanhas. 
d) Carlos hospedou-se em uma pousada. 
e) Aquele que foi à cidade hospedou-se em uma pousada. 
 
SOLUÇÃO: 
1) Quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos 
 
 Destinos Acomodações 
 praia montanha interior pousada hotel casa alugada 
Alfredo 
Benício 
Carlos - 
 
 
2) Alfredo não foi à praia 
 
 Destinos Acomodações 
 praia montanha interior pousada hotel casa alugada 
Alfredo - 
Benício 
Carlos - 
 
 
 
3) Carlos foi a uma cidade do interior 
 
 Destinos Acomodações 
 praia montanha interior pousada hotel casa alugada 
Alfredo - ok - 
Benício ok - - 
Carlos - - ok - 
 
 
 
 
4) O técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada 
 
 Destinos Acomodações 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 8 
 
 praia montanha interior pousada hotel casa alugada 
Alfredo - ok - - ok - 
Benício ok - - ok - - 
Carlos - - ok - - ok 
 
 
Então: 
 
 Alfredo – montanha – hotel 
 Benício – praia – pousada 
 Carlos – interior – casa alugada 
 
 
Resposta: A 
 
3º CASO – VERDADES E MENTIRAS: HIPÓTESES 
 
Esse último caso requer maior atenção, pois existem verdades e mentiras envolvidas no enunciado e através da 
análise das hipóteses chegaremos às devidas conclusões. Por exemplo, quando um “delegado” procurar descobrir 
quem é o verdadeiro culpado entre cinco suspeitos, ele lança mão de hipóteses, ou seja, ele vai supondo que 
cada um deles seja o culpado e vai analisando a veracidade de informação que ele possui, a fim de confirmar ou 
rejeitar a hipótese. 
 
Exemplo: 
 
(ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um 
funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: 
 
- “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
- “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
- “Foi a Mara”, disse Manuel. 
- “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
- “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar 
foi: 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
 
SOLUÇÃO: 
 
Dados da questão: 
 
 Uma declaração é falsa 
 Quatro declarações são verdadeiras 
 
 Suspeitos 
D
e
c
la
ra
ç
õ
e
s
 
 
 
 
 
 
 
1) Marcos culpado (2 VERDADEIRAS E 3 FALSAS – NÃO SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 9 
 
 
 
 
2) Mário culpado (2 VERDADEIRAS E 3 FALSAS – NÃO SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
 
 
 
3) Manuel culpado (1 VERDADEIRAS E 4 FALSAS – NÃO SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
 
 
 
 
 
4) Mara culpada (4 VERDADEIRAS E 1 FALSAS – SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
 
 
5) Maria culpada (2 VERDADEIRAS E 3 FALSAS – NÃO SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
 
 
 
 
Então: 
 
 Mara entrou sem pagar 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 10 
 
Resposta: C 
 
 
 
 
QUESTÕES DE CONCURSOS 
 
 
01. (ESAF) Uma escola de arte oferece aulas de canto, dança, teatro, violão e piano. Todos os professores de 
canto são, também, professores de dança, mas nenhum professor de dança é professor de teatro. Todos os 
professores de violão são, também, professores de piano, e alguns professores de piano são, também, 
professores de teatro. Sabe-se que nenhum professor de piano é professor de dança, e como as aulas de 
piano, violão e teatro não têm nenhum professor em comum, então: 
a) nenhum professor de violão é professor de canto 
b) pelo menos um professor de violão é professor de teatro 
c) pelo menos um professor de canto é professor de teatro 
d) todos os professores de piano são professores de canto 
e) todos os professores de piano são professores de violão 
 
 
 
02. (UECE) Se é verdade que "Alguns escritores são poetas" e que "Nenhum músico é poeta", então, também é 
necessariamente verdade que 
a) nenhum músico é escritor 
b) algum escritor é músico 
c) algum músico é escritor 
d) algum escritor não é músico 
 
 
03. (FCC) É bem conhecido que os marcianos tem pelo menos uma cabeça. Um cientista assegura: "Todo 
marciano tem exatamente duas cabeças". Mais tarde se demonstra que estava equivocado. Qual das 
seguintes afirmações é necessariamente correta? 
a) Não há marciano com duas cabeças. 
b) Todo marciano, ou tem uma cabeça, ou tem mais de duas cabeças. 
c) Há um marciano que tem somente uma cabeça. 
d) Há um marciano que tem mais de duas cabeças. 
e) Há um marciano que, ou tem uma cabeça, ou tem mais de duas cabeças. 
 
 
04. (FCC) Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: “Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia 
não dormem a sesta”. A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é 
que seja verdadeira a seguinte proposição: 
a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. 
b) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta. 
c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta. 
d) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. 
e) Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta. 
 
 
05. (UECE) Das premissas: Nenhum A é B. Alguns C são B, segue, necessariamente, que: 
a) nenhum A é C. 
b) alguns A são C. 
c) alguns C são A. 
d) alguns C não são A. 
 
06. (UECE) Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia 
e Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra em São 
Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursouPsicologia. Berenice não realizou seu 
curso em São Paulo e não fez Medicina. Assim, cursos e respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e 
Priscila são, pela ordem: 
a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em São Paulo 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 11 
 
b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em São Paulo 
c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em São Paulo 
d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em Florianópolis 
 
 
07. (ESAF) Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que: 
a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; 
b) marido e esposa não jogam entre si. 
 
Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a 
esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa 
de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: 
a) a) Celina e Alberto 
b) Ana e Carlos 
c) Júlia e Gustavo 
d) Ana e Alberto 
e) Celina e Gustavo 
 
 
08. (FCC) O setor de fiscalização da secretaria de meio ambiente de um município é composto por seis fiscais, 
sendo três biólogos e três agrônomos. Para cada fiscalização, é designada uma equipe de quatro fiscais, 
sendo dois biólogos e dois agrônomos. São dadas a seguir as equipes para as três próximas fiscalizações 
que serão realizadas. 
 
Fiscalização 1 Fiscalização 2 Fiscalização 3 
Celina Tânia Murilo 
Valéria Valéria Celina 
Murilo Murilo Rafael 
Rafael Pedro Tânia 
 
Sabendo que Pedro é biólogo, é correto afirmar que, necessariamente, 
a) Valéria é agrônoma. 
b) Tânia é bióloga. 
c) Rafael é agrônomo. 
d) Celina é bióloga. 
e) Murilo é agrônomo. 
 
 
09. (UECE) Em relação às pessoas presentes em uma festa, foi feito o diagrama abaixo, no qual temos: 
 
P: conjunto das pessoas presentes nessa festa; 
M: conjunto dos presentes nessa festa que são do sexo masculino; 
C: conjunto das crianças presentes nessa festa. 
 
 
 
 
Assinale o diagrama em que o conjunto dos presentes na festa que são do sexo feminino está representado 
em cinza. 
 
 
 
a) b) 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
 
 
 
10. (FCC) Um jornal publicou a seguinte manchete: 
 
“Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.” 
 
Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando uma negação de tal manchete. Das 
sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é: 
 
a) Existem Agências com déficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil. 
b) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo. 
c) Qualquer Agência do banco do Brasil não tem déficit de funcionários. 
d) Nenhuma Agência do banco do Brasil tem déficit de funcionários. 
e) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários. 
 
 
 
11. (FCC) Em 2010, três Técnicos Judiciários, Alfredo, Benício e Carlos, viajaram em suas férias, cada um para 
um local diferente. Sabe-se que: 
 
 seus destinos foram: uma praia, uma região montanhosa e uma cidade do interior do Estado; 
 as acomodações por ele utilizadas foram: uma pousada, um pequeno hotel e uma casa alugada; 
 o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada; 
 Carlos foi a uma cidade do interior; 
 Alfredo não foi à praia; 
 Quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos. 
 
Nessas condições, é verdade que 
 
a) Aquele que foi às montanhas hospedou-se em um hotel. 
b) Alfredo alugou uma casa. 
c) Benício foi às montanhas. 
d) Carlos hospedou-se em uma pousada. 
e) Aquele que foi à cidade hospedou-se em uma pousada. 
 
 
 
 
 
 
12. (FCC) Quatro casais vão jogar uma partida de buraco, formando quatro duplas. As regras para formação de 
duplas exigem que não sejam de marido com esposa. A respeito das duplas formadas, sabe-se que: 
 
 Pedro é um dos participantes. 
 Tarsila faz dupla com Rafael; 
 Rafael faz dupla com a esposa de Breno; 
 Amanda faz dupla com o marido de Julia; 
 Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda; 
 Julia não faz dupla com o marido de Carolina; 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 13 
 
 Lucas faz dupla com Julia; 
 Carolina faz dupla com o marido de Tarsila; 
 
Com base nas informações, é correto afirmar que 
 
a) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem de Pedro. 
b) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem de Pedro. 
c) Tarsila é esposa de Lucas. 
d) Rafael é marido de Julia. 
e) Pedro é marido de Carolina. 
 
13. (FCC) Qual a negação da proposição “Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 
anos”? 
 
a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. 
b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos. 
c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos. 
d) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. 
e) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. 
 
14. (UECE) Uma pesquisa foi feita em uma sala de aula para saber qual a utilização do jornal impresso e da TV 
na obtenção de notícias. 
 
Na figura abaixo, o retângulo representa a sala. O círculo da esquerda representa as pessoas dessa sala que 
se informam através do jornal impresso. O círculo da direita representa as pessoas dessa sala que se 
informam através da TV. 
 
 
 
Nesse contexto, analise as afirmativas abaixo sobre as regiões assinaladas na figura. 
 
I. A região P corresponde às pessoas dessa sala que, para se informar, utilizam o jornal impresso, mas não 
utilizam a TV. 
II. A região Q corresponde às pessoas dessa sala que, para se informar, utilizam o jornal impresso e a TV. 
III. A região R corresponde às pessoas dessa sala que, para se informar, utilizam ou a TV ou o jornal 
impresso. 
 
Está correto APENAS o que se afirma em 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
 
 
 
15. (UECE) Considere verdadeira a seguinte afirmação: 
 
“Todas as mulheres casadas gostam de viajar.” 
 
Com base na afirmação acima, conclui-se que 
a) Alice gosta de viajar. 
b) se uma mulher é solteira, então gosta de viajar. 
c) Maria, que é solteira, não gosta de viajar. 
d) Murilo não gosta de viajar. 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 14 
 
16. (AOCP) A negação de “Todos os elementos do conjunto A são números positivos” é: 
a) Todos os elementos do conjunto A são números negativos. 
b) Todos os elementos do conjunto A não são números positivos. 
c) Pelo menos um dos elementos do conjunto A é um número negativo. 
d) Pelo menos um dos elementos do conjunto A não é um número positivo. 
e) Pelo menos um dos elementos do conjunto A é o zero. 
 
17. (ESAF) Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas contíguas. 
Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores também diferentes. 
Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita é amarela; Zezé tem um animal 
de duas cores – branco e laranja – ; a cobra vive na casa do meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, 
Zozó e Zuzu são, respectivamente: 
a) calopsita, cobra, cão. 
b) cão, calopsita, cobra. 
c) calopsita, cão, cobra. 
d) cão, cobra, calopsita. 
e) cobra, cão, calopsita. 
 
18. (FCC) Considere o diagrama a seguir, em que U é o conjunto de todos os professores universitários que só 
lecionam em faculdades da cidade X, A é o conjunto de todos os professoresque lecionam na faculdade A, B 
é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjunto de todos os médicos que 
trabalham na cidade X. 
 
 
 
Em todas as regiões do diagrama, é correto representar pelo menos um habitante da cidade X. A respeito do 
diagrama, foram feitas quatro afirmações: 
 
I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários lecionam na faculdade A. 
II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é médico. 
III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas não lecione nem na 
faculdade A e nem na faculdade B, é médico. 
IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, simultaneamente, nas faculdades A e B, 
mas não é médico. 
 
Está correto o que se afirma APENAS em 
a) I. 
b) I e III. 
c) I, III e IV. 
d) II e IV. 
e) IV. 
19. (CESGRANRIO) Quatro casais divertem-se em uma casa noturna. São eles: Isabel, Joana, Maria, Ana, 
Henrique, Pedro, Luís e Rogério. Em determinado momento, está ocorrendo o seguinte: 
 
 a esposa de Henrique não dança com o seu marido, mas com o marido de Isabel; 
 Ana e Rogério conversam sentados à beira do bar; 
 Pedro toca piano acompanhando Maria que canta sentada ao seu lado; 
 Maria não é a esposa de Pedro. 
 
Considere a(s) afirmativa(s) a seguir. 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 15 
 
I. Rogério é o marido de Ana. 
II. Luís é o marido de Isabel. 
III. Pedro é o marido de Joana. 
 
Está(ão) correta(s) somente a(s) afirmativa(s) 
a) I. 
b) I e II. 
c) II. 
d) II e III. 
e) III. 
 
20. (FCC) Em certo planeta, todos os Aleves são Bleves, todos os Cleves são Bleves, todos os Dleves são 
Aleves, e todos os Cleves são Dleves. Sobre os habitantes desse planeta, é correto afirmar que 
a) Todos os Dleves são Bleves e são Cleves. 
b) Todos os Bleves são Cleves e são Dleves. 
c) Todos os Aleves são Cleves e são Dleves. 
d) Todos os Cleves são Aleves e são Bleves. 
e) Todos os Aleves são Dleves e alguns Aleves podem não ser Cleves. 
 
21. (FCC) Álvaro, Bianca, Cléber e Dalva responderam uma prova de três perguntas, tendo que assinalar 
verdadeiro (V) ou falso (F) em cada uma. A tabela indica as respostas de cada uma das quatro pessoas às 
três perguntas. 
 
 
 Pergunta 1 Pergunta 2 Pergunta 3 
Álvaro V V F 
Bianca V F F 
Cléber F F V 
Dalva F V F 
 
 
Dentre as quatro pessoas, sabe-se que apenas uma acertou todas as perguntas, apenas uma errou todas as 
perguntas, e duas erraram apenas uma pergunta, não necessariamente a mesma. Sendo assim, é correto 
afirmar que 
a) Bianca acertou todas as perguntas. 
b) Álvaro errou a pergunta 3. 
c) Cléber errou todas as perguntas. 
d) Dalva acertou todas as perguntas. 
e) duas pessoas erraram a pergunta 3. 
 
22. (ESAF) Todo amigo de Luiza é filho de Marcos. Todo primo de Carlos, se não for irmão de Ernesto, ou é 
amigo de Luiza ou é neto de Tânia. Ora, não há irmão de Ernesto ou neto de Tânia que não seja filho de 
Marcos. Portanto, tem-se, necessariamente, que: 
a) todo filho de Marcos é irmão de Ernesto ou neto de Tânia. 
b) todo filho de Marcos é primo de Carlos. 
c) todo primo de Carlos é filho de Marcos. 
d) algum irmão de Ernesto é neto de Tânia. 
e) algum amigo de Luiza é irmão de Ernesto. 
 
 
23. (FCC) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um 
funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: 
 
– “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
– “Foi a Mara”, disse Manuel. 
– “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem 
pagar foi: 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 16 
 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
 
24. (FCC) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, 
Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntamos sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu: 
 
- Armando: “Sou inocente”. 
- Celso: “Edu é o culpado”. 
- Edu: “Tarso é o culpado”. 
- Juarez: “Armando disse a verdade”. 
- Tarso: “Celso mentiu”. 
 
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se 
concluir que o culpado é: 
 
a) Armando 
b) Edu 
c) Celso 
d) Juarez 
e) Tarso 
 
25. (UECE) Considerando a proposição “Todo carro faz parada em algum posto ao longo do percurso”, tal 
proposição pode ser escrita em termos de dois quantificadores, se considerarmos A o universo dos carros e B 
o universo dos postos do percurso e P(x,y): x faz parada em y, com x em A e y em B. Qual alternativa 
descreve corretamente a proposição? 
 
a) (x)(y)(P(x,y)) 
b) (x)(y)(P(x,y)) 
c) (x)(y)(P(x,y)) 
d) (y)(x)(P(x,y)) 
 
26. (AOCP) A proposição “Todas as pessoas têm emprego” é escrita como (x)(p(x)). Qual das seguintes 
proposições é equivalente à sua negação? 
 
a) Todas as pessoas não têm emprego. 
b) Algumas pessoas têm emprego. 
c) Ninguém tem emprego. 
d) Algumas pessoas não têm emprego. 
e) Todas as pessoas são desempregadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
27. (AOCP) Três rapazes, cujos nomes são João, José e Tiago, têm as seguintes características: 
 Um dos três tem olhos azuis, outro tem olhos verdes e o outro tem olhos castanhos; 
 João sempre diz a verdade e Tiago sempre mente; 
 Tiago afirma que José tem olhos azuis; 
 João afirma que Tiago tem olhos castanhos. 
 
Considerando as características citadas, é correto concluir que João, José e Tiago são caracterizados 
respectivamente com olhos 
a) azuis, verdes e castanhos. 
b) azuis, castanhos e verdes. 
c) castanhos, verdes e azuis. 
d) castanhos, azuis e verdes. 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 17 
 
e) verdes, castanhos e azuis. 
 
28. (UECE) Três amigos estão em uma corrida de moto. O capacete de um deles é preto, o de outro é azul, e o 
de outro é branco. As motos desses amigos são das mesmas cores que os capacetes, mas somente Paulo 
está com capacete e moto da mesma cor. Nem o capacete e nem a moto de Fred são brancos. Antônio está 
com a moto preta. Sendo assim 
a) Paulo está com moto e capacete azuis. 
b) Antônio está com o capacete azul e Paulo com a moto preta. 
c) Fred está com o capacete preto e a moto azul. 
d) Antônio está com o capacete branco e o Fred com a moto azul. 
 
29. (UECE) Quatro amigas se reuniram para tomar um café e colocar as conversas em dia. Elas sentaram em 
torno de uma mesa quadrada. Ana está com uma blusa azul, há também uma que está com uma blusa 
branca, uma com blusa preta e uma com blusa vermelha. Paula está sentada à direita de Ana, Letícia à 
direita de quem está com a blusa branca. Por sua vez, Bruna, que não está de blusa preta, encontra-se à 
frente de Paula. Sendo assim, as cores das blusas de Bruna, Letícia e Paula são respectivamente: 
a) Vermelha, preta e branca. 
b) Preta, branca e vermelha. 
c) Vermelha, branca e preta. 
d) Preta, vermelha e branca. 
 
30. (FCC) Três amigas vão passar as férias em lugares diferentes. Uma delas é loura, outra morena e outra 
ruiva. Uma se chama Lucy, a outra Mira e a outra Wendy e os destinos de viagem escolhidos são Bahia, São 
Paulo e Rio de Janeiro, não necessariamente nesta ordem. Sabendo que 
 
 a loura diz que não vai a São Paulo e nem para o Rio de Janeiro. 
 a morena diz que o nome dela não é Mira e nem Wendy. 
 a ruiva diz que nem ela e nem Mira vão a São Paulo. 
 
Sendo assim, é correto afirmar que 
a) a loura é Wendy e ela vai ao Rio de Janeiro. 
b) a ruiva é Wendy e ela vai à São Paulo. 
c) a ruiva é Lucy e ela vai ao Rio de Janeiro. 
d) a morena é Lucy e ela vai ao Rio de Janeiro. 
e) a loura é Mira e ela vai à Bahia. 
 
31.(UECE) Qual é a negação de “Todos os alunos gostam de matemática”? 
a) Nenhum aluno gosta de matemática. 
b) Existem alunos que gostam de matemática. 
c) Existem alunos que não gostam de matemática. 
d) Pelo menos um aluno gosta de matemática. 
 
32. (UECE) A negação de “Todas as mesas são para quatro pessoas” é: 
a) pelo menos uma mesa é para quatro pessoas. 
b) nenhuma mesa é para quatro pessoas. 
c) existem mesas que são para quatro pessoas. 
d) existem mesas que não são para quatro pessoas. 
 
 
33. (FCC) A equivalência de “Todas as mesas são para quatro pessoas” é: 
a) pelo menos uma mesa é para quatro pessoas. 
b) nenhuma mesa é para quatro pessoas. 
c) existem mesas que são para quatro pessoas. 
d) existem mesas que não são para quatro pessoas. 
e) nenhuma mesa não é para quatro pessoas. 
 
34. (FCC) Três amigas estão almoçando. Os brincos de uma delas é preto, o de outra é de pedras vermelhas e o 
de outra é dourado. Os vestidos dessas amigas são das mesmas cores que os brincos, mas somente Gisele 
está com vestido e brincos das mesmas cores. Nem o brinco e nem o vestido de Márcia são dourados. 
Patrícia está com o vestido preto. Sendo assim, 
a) Gisele está com vestido e brincos vermelhos. 
b) Patrícia está com vestido vermelho e brincos pretos. 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 18 
 
c) Márcia está com vestido preto e brincos vermelhos. 
d) Márcia está com o vestido dourado. 
e) Patrícia está com o vestido preto e brincos vermelhos. 
 
35. (CESPE) Em uma avenida comercial, sabe-se que três lojas consecutivas têm proprietários, cores e produtos 
distintos. Sabe-se que o proprietário da loja à direita é Roberto e que Fábio não vende pães e sua loja não é 
vermelha. A loja central é verde e a loja de Gustavo não é azul nem vende cigarros. A loja azul não vende 
motos e não fica à direita. Se a loja que vende pães está à esquerda da loja que vende motos, então: 
a) Fábio vende motos. 
b) a loja de Roberto é azul. 
c) a loja de Fábio é azul. 
d) Roberto vende cigarros. 
e) Gustavo vende motos. 
 
36. (CESPE) Em uma investigação, um detetive recolheu de uma lixeira alguns pedaços de papéis 
semidestruídos com o nome de três pessoas: Alex, Paulo e Sérgio. Ele conseguiu descobrir que um deles 
tem 60 anos de idade e é pai dos outros dois, cujas idades são: 36 e 28 anos. Descobriu, ainda, que Sérgio 
era advogado, Alex era mais velho que Paulo, com diferença de idade inferior a 30 anos, e descobriu também 
que o de 28 anos de idade era médico e o outro, professor. Com base nessas informações, assinale a opção 
correta. 
a) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 36 anos de idade e Sérgio tem 28 anos de idade. 
b) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 28 anos de idade e Sérgio tem 36 anos de idade. 
c) Alex não tem 28 anos de idade e Paulo não é médico. 
d) Alex tem 36 anos de idade e Paulo é médico. 
e) Alex não é médico, e Sérgio e Paulo são irmãos. 
 
 
37. (UECE) Em uma família de 6 pessoas, um bolo foi dividido no jantar. Cada pessoa ficou com 2 pedaços do 
bolo. Na manhã seguinte, a avó percebeu que tinham roubado um dos seus dois pedaços de bolo. Indignada, 
fez uma reunião de família para descobrir quem tinha roubado o seu pedaço de bolo e perguntou para as 
outras 5 pessoas da família: “Quem pegou meu pedaço de bolo?” 
 
As respostas foram: 
 
Guilherme: “Não foi eu”. 
Telma: “O Alexandre que pegou o bolo”. 
Alexandre: “A Caroline que pegou o bolo”. 
Henrique: “A Telma mentiu”. 
Caroline: “O Guilherme disse a verdade”. 
 
A avó, sabendo que uma pessoa estava mentindo e que as outras estavam falando a verdade, pôde concluir 
que quem tinha pegado seu pedaço de bolo foi 
a) Guilherme. 
b) Telma. 
c) Alexandre. 
d) Caroline. 
 
 
 
38. (UECE) Considere como verdadeiras as afirmações: 
 
− Todo programador sabe inglês. 
− Todo programador conhece informática. 
− Alguns programadores não são organizados. 
 
A partir dessas afirmações é correto concluir que 
a) todos que sabem inglês são programadores. 
b) pode existir alguém que conheça informática e não seja programador. 
c) todos que conhecem informática são organizados. 
d) todos que conhecem informática sabem inglês. 
 
39. (UECE) Raquel, Júlia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo e Antônio divertem-se em uma festa. 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 19 
 
 
Sabe-se que: 
 
- Essas pessoas formam quatro casais; e 
- Carolina não é esposa de Paulo. 
 
Em um dado momento, observa-se que a mulher de Fernando está dançando com o marido de Raquel, 
enquanto Fernando, Carolina, Antônio, Paulo e Rita estão sentados, conversando. 
Então, é CORRETO afirmar que a esposa de Antônio é: 
a) Carolina. 
b) Júlia. 
c) Raquel. 
d) Rita. 
 
40. (UECE) Após a análise do resultado de uma pesquisa sobre a preferência dos leitores com relação aos 
jornais X, Y e Z, construiu-se o diagrama da figura a seguir, em que cada circunferência representa o jornal 
indicado e seu interior corresponde as pessoas que leem o referido jornal. 
 
 
 
 
 
Do diagrama e possível concluir corretamente que 
a) todos os entrevistados leem os três jornais. 
b) quem lê o jornal X também lê o jornal Y. 
c) algumas pessoas entrevistadas não leem jornal. 
d) algumas pessoas leem os três jornais. 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 
A D E C D C A A A E 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A A D D D B B E C D 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
C C C E C D A C A E 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
C D E E C D D B A D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
| Prof. Thiago Pacífico 
 
 
http://concurseiroprime.com.br/ 20 
 
 
 
QUER FAZER A MELHOR PREPARAÇÃO PARA O CONCURSO DETRAN? 
 
 
CONFIRA NOSSO CURSO ONLINE E 
VEJA O QUE PREPARAMOS PARA VOCÊ 
 
 Curso gravado especificamente para o Concurso da DETRAN. (não reaproveitamos aulas) 
 Acesso ilimitado aos vídeos até a 10 dias após a prova (independente de quando for 
realizada). 
 Apostilas em PDF para download. 
 Professores referência em Concursos no Brasil. 
 
 
 
 
 https://goo.gl/jwzuub