Pressão Hidroestática Num Ponto de Um Líquido em Equilíbrio

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Universidade do Estado do Rio Grande do Norte - UERN
 Faculdade de Ciências Exatas e Naturais – FANAT 
 Departamento de Física – DFIS
 Curso: Licenciatura em Física – 3º Período
 Disciplina: Física Geral e Experimental II
 Docente: Dr. José Alzamir Pereira da Costa
 Discente: Ellen Mileide Amorim Costa
 
Relatório de Física Geral e Experimental II: Pressão Hidrostática Num Ponto de Um Líquido em
Equilíbrio
Mossoró/Rio Grande do Norte
1 de Outubro de 2019
Relatório referente ao décimo primeiro experimento 
no Laboratório de Física II do curso de 
Licenciatura em Física, como parcela da avaliação 
da unidade II disciplina de Física Geral e Experimental II, sob a
 orientação do Prof. Dr. José Alzamir Pereira da Costa.
SUMÁRIO
1. Introdução
2. Material Utilizado
3. Objetivos
4. Anexo do Experimento
5. Metodologia/Procedimento Experimental
6. Resultados Experimentais
7. Análise dos Dados Experimentais
8. Conclusão
9. Referências e Bibliografia
1. Introdução
1.1 Fundamentação Histórica
 Acredita-se que a Física nasceu na Grécia há 2.500 anos, mas, como a humanidade sempre foi e
sempre será fascinada pelos mistérios da natureza, é mais do que certo que a preocupação em
entender os fenômenos naturais nasceu com o próprio homem. A Física, no início de seu
desenvolvimento, era considerada como a ciência que se dedicava a estudar todos os fenômenos que
ocorrem na natureza. Daí ter sido esta ciência, durante muitos anos, denominada “Filosofia
Natural”. Arquimedes (287 – 212 a.C.) foi quem originou os estudos sobre a Hidrostática. Segundo
a história, foi o primeiro cientista a ser também um engenheiro por ter voltado muitas de suas
teorias para uso prático, como cita Brennan, em seu livro Gigantes da Física: Arquimedes formulou
o princípio da alavanca. Demonstrou com detalhes matemáticos que um pequeno peso a certa
distância de um fulcro iria equilibrar um grande peso próximo do fulcro e que os pesos e as
distâncias estavam em proporção inversa. Conta-se que, a propósito do princípio da alavanca,
Arquimedes teria dito: “Dê-me um ponto de apoio e posso mover o mundo. (BRENNAN, 2008, p.
15)”
 Ao estudar Hidrostática, não se pode deixar de falar sobre Pascal. Na Física, Pascal contribuiu no
campo da hidrostática, desenvolvendo importantes estudos que tiveram como inspiração as
descobertas do italiano Evangelista Torricelli sobre a pressão atmosférica. Em 1653, Pascal
enunciou e provou experimentalmente este princípio. Podemos conceituar o Princípio de Pascal
dizendo que, pressão é diretamente proporcional a força e inversamente proporcional à área, sendo
que esta se distribui de maneira uniforme por todos os pontos do fluido.
 Diante desse contexto histórico, a Física, como todas as ciências, desenvolve-se gradualmente ao
longo do tempo, passando por crises, avanços e retrocessos, fracassos e sucessos. A história dessa
ciência procura conhecer e compreender as transformações pelas quais a Física passa ao longo do
tempo.
1.2 Fundamentação Teórica
 O termo Hidrostática se refere ao estudo dos fluidos em repouso. A palavra “hidro”, origina-se do
grego e significa água; e “estática”, é uma palavra também grega significa corpos rígidos em
equilíbrio. Portanto, define-se hidrostática como o estudo de qualquer líquido em equilíbrio e fluido
uma substância que pode escoar facilmente e que muda de forma sob a ação de pequenas forças, na
qual inclui os líquidos e os gases. O ramo da Física que estuda o comportamento de substâncias
fluidas em condições de repouso ou de movimento é denominado de Mecânica dos Fluidos.
 Os conceitos relacionados a esse estudo, que é de suma importância, são a densidade e pressão,
como também os conhecimentos sobre Lei de Stevin, Princípio de Pascal, Princípio de Arquimedes
e empuxo se tornam necessários.
 
a) Manômetro Hidrostático: 
 A pressão manométrica pm de um sistema é a pressão do sistema em relação à pressão atmosférica
po
pm = p – po (1)
A pressão manométrica pode ser positiva ou negativa. O instrumento usado para medir a pressão
manométrica é chamado de manômetro. Um dos mais simples, é o manômetro de tubo aberto, como
é possível visualizar na Figura 1. 
Figura 1 – Manômetro de Tubo Aberto. 
Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Man%C3%B4metro>
Acesso em: 01 de outubro de 2019. 
b) Pressão Hidrostática num Ponto de um Líquido em Equilíbrio
A pressão manométrica pm em um líquido em equilíbrio em contato com a atmosfera depende
somente da profundidade h, em relação à superfície do ponto de medição. Neste caso, escreve-se: 
pm = ρgh (2)
1.3 Exemplos e Aplicações
 Imagine que um líquido contido pela piscina não seja água, mas outro mais denso. Nessa
situação, a pressão vai aumentar, pois o peso do líquido sobre nós também será maior. E, se estamos
falando de peso, é porque a força da gravidade, que o compõe, influencia a pressão exercida pelo
líquido, também chamada de pressão hidrostática. A partir disso, é possível concluir que a pressão
hidrostática depende da profundidade, da densidade do líquido e da gravidade local. A pressão
hidrostática é determinada pela seguinte expressão matemática:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Man%C3%B4metro
Figura 2 – Pressão de uma coluna líquida
Disponível em: <https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/hidrostatica-o-estudo-dos-liquidos-e-dos-gases-
em-repouso.htm> 
Acesso em: 1 de Outubro de 2019
Onde:
d é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a profundidade.
Esta equação foi publicada pela primeira vez em 1586, pelo físico holandês Simão Stevin. Por isso
fico conhecida como lei de Stevin. Uma consequência importante de lei de Stevin é o fato de a
pressão hidrostática não depender da área de contato do líquido. 
2. Material Utilizado
• Seringa; 
• Prolongador; 
• Manômetro; 
• Painel hidrostático; 
• Béquer; 
• Óleo de cozinha (também chamado de óleo de soja); 
• Menisco; 
• Régua (mm); 
• Água com corante rosa;
3. Objetivos
• Aplicar os conhecimentos aprendidos nas aulas teóricas de Física Geral e Experimental II; 
• Verificar através do dispositivo montado no laboratório, que é o conjunto hidrostático, o
comportamento da variação da pressão de acordo com a variação da profundidade, neste
caso um manômetro em U. Bem como através de outro experimento prático para calcular a
densidade de um fluido escolhido; 
• Medir a pressão manométrica em vários níveis de óleo contido em um béquer, e assim
verificar a linearidade da equação (2) e a densidade do óleo; 
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/hidrostatica-o-estudo-dos-liquidos-e-dos-gases-em-repouso.htm
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/hidrostatica-o-estudo-dos-liquidos-e-dos-gases-em-repouso.htm
4. Anexo do Experimento
Figura 2 – Aparato de experimento Pressão Hidrostática Num Ponto de um Líquido em Equilíbrio. 
5. Metodologia/Procedimento Experimental
 
 No dia 28 de Agosto de 2019, foi realizado durante as aulas práticas de Física Geral e Experimental
II, o experimento Pressão Hidrostática Num Ponto de um Líquido em Equilíbrio. Para realização do
mesmo, foram tomados diversos passos. O primeiro deles foi colocar o corante rosa na água da
torneira, para dar o diferenciar quando estivesse dentre os tubos do experimento. Essa água colorida
preencheu o manômetro até 30mm de altura. 
 Após isso, foi regulada a altura do painel de modo que a escala fica aproximadamente 10mm
acima da superfície da mesa. Foi colocado o béquer vazio de modo a envolver a escala perto da
frente do béquer. Também houve adicionamento de óleo até a extremidade do manômetro fica
imerso aproximadamente 5mm. 
 A posição da escala foi ajustada para o zero ficar no meso nível que o óleo no tubo imerso no
óleo. 
 Em seguida, a profundidade h do óleo foi medida, além das alturas y e y’. Como exigido no
roteiro, as alturas foram delimitadasentre 5 e 5mm. Então, foi possível completar os dados ainda
pendentes da Tabela 1. 
6. Resultados Experimentais
Tabela 1 – Dados manométricos. 
H (mm)
Dados manométricos
Y (mm) Y’ (mm) Pm (N/m²)
5 37,5 34 0,0343
10 38 32,5 0,0539
15 40 31 0,0882
20 41,5 29,5 0,1176
25 42,5 28 0,1421
7. Análise dos Dados Experimentais
i. Usando a equação: Pm = ρgΔh, h, com os valores medidos no manômetro, calcule a pressão 
manométrica a cada valor de h, lembrando que estamos usando água, com densidade 1.000 kg/m³, 
no manômetro.
Convertendo os valores de y e y’ para m (pois é a unidade utilizada pelo SI), têm-se: 
H (m) Y (m) Y’ (m)
0,005 0,0375 0,0340
0,010 0,0380 0,0325
0,015 0,0400 0,031
0,020 0,0415 0,0295
0,025 0,0425 0,0280
Portanto, o cálculo da pressão é obtido por:
• Pm (5) = ρgΔh, h= 1 x (9,8) x (0,0375-0,0340) = (9,8) x (0,0350) = 0,0343 N/m²
• Pm (10) = ρgΔh, h= 1 x (9,8) x (0,0380-0,0325) = (9,8) x (0,0055) = 0,0539 N/m²
• Pm (15) = ρgΔh, h= 1 x (9,8) x (0,0400-0,0310) = (9,8) x (0,009) = 0,0882 N/m²
• Pm (20) = ρgΔh, h= 1 x (9,8) x (0,0415-0,0295) = (9,8) x (0,012) = 0,1176 N/m²
• Pm (25) = ρgΔh, h= 1 x (9,8) x (0,0425-0,0280) = (9,8) x (0,0145) = 0,1421 N/m²
ii. Faça um gráfico da pressão manométrica pm versus a profundidade h.
iii. Da equação (2), seu gráfico deve ser linha reta que passa pela origem. Use esta reta para achar a
densidade do óleo.
Cálculo do ρóleo: selecionando dois pontos quaisquer do gráfico e fazendo a razão x/ y: 
 
 = 0,020 / 0,1176 = 0,14 kg / m³
8. Conclusão
 A partir do experimento realizado, foi possível concluir que, com base nos estudos realizados, é
possível produzir de forma experimental leis, conceitos e princípios que explicam os efeitos da
pressão sobre um líquido incompressível. Verificou-se o Princípio de Stevin, sendo possível calcular
a densidade do óleo a partir das variações da altura. 
 Por fim, também foi comprovado o princípio de Pascal no qual a pressão aplicada a um líquido
confinado é transmitida a todos os pontos do líquido e as paredes do recipiente, sem qualquer
diminuição. Além disso, é válido afirmar que o objetivo do experimento foi alcançado. 
9. Referências e Bibliografia
• H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básica 2: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor, 4a
edição, Editora Edgard Blücher, 2002. 
• https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/hidrostatica-o-estudo-dos-liquidos-e-dos- 
gases-em-repouso.htm 
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/hidrostatica-o-estudo-dos-liquidos-e-dos-gases-em-repouso.htm
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/hidrostatica-o-estudo-dos-liquidos-e-dos-gases-em-repouso.htm