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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CURSO DE LICENCIATURA-MATEMÁTICA 
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO À TEORIA DOS NÚMEROS 
PROFESSOR (A): JOSE VALTER LOPES NUNES 
TUTOR (A): ESDRAS MUNIZ MOTA 
ALUNO (A): SABRINA GONÇALVES DE MELO 
MATRÍCULA: 0427767 
 
 
 
 
 
 
PORTFÓLIO 04 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUITERIANÓPOLIS-CE 
2019 
 
 
 
 
Tópico 01 
02) Se p é um primo tal que p | ab e p não divide b, mostre que p| a. 
Se p não divide b. Então p e b são primos e o MDC (b, p) = 1. E pelo teorema 2 
MDC temos que p / a. 
05) Duas peças do mesmo tecido custam 360 reais e 585 reais, 
respectivamente. Sabendo que o preço de um metro é um número inteiro entre 
5 e 14. Calcule quantos metros tem cada peça. 
O MDC (360, 585) = 45. Logo, o preço do metro é R$ 45,00. Porém, o metro 
custando R$ 45,00 não satisfaz as condições do problema. Então devemos calcular 
os divisores de R$ 45,00, que são R$ 9,00 e R$ 5,00. Dentre os valores encontrados 
o que satisfaz as condições é o R$ 9,00, que é o preço do metro. Então, cada peça 
mede: R$ 585,00 / R$ 9,00 = 65 m e R$ 360,00 / R$ 9,00 = 40 m. 
06) Um floricultor possui 100 rosas brancas e 60 rosas vermelhas. Pretende 
fazer o maior número de arranjos que contenha, cada um, o mesmo número de 
rosas de cada cor. Calcule quantos serão os arranjos e quantas rosas de cada 
cor, deve ter cada um. 
MDC (100, 60) = 20 
Logo, são 20 arranjos 
100 / 20 = 5 rosas brancas 
60 / 20 = 3 rosas vermelhas 
Tópico 02 
04) Um colecionador possui mais de 150 moedas e menos que 200 moedas. 
Contando-se de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 36 em 36, sempre sobram 10 
moedas. Calcule o número de moedas. 
MMC = (12, 15, 36) = 180 
180 + 10 = 190 
Portanto, o colecionador possui 190 moedas. 
05) De um aeroporto partem simultaneamente, às 8h, três aviões. O primeiro 
faz uma viagem de 2 em 2h; o segundo, de 3 em 3h e o terceiro de 4 em 4h. 
Calcule a que horas os três aviões partirão juntos novamente. 
MMC (2, 3, 4) = 12 
Logo, os aviões partirão juntos de 12 em 12 horas. 
07) O mmc de dois números é 11352 e o mdc é 6. Se um desses números é 264, 
calcule o outro. 
O produto de dois números é igual ao produto do MMC pelo MDC, formulando: A * B 
= MMC * MDC. 
A = 264; B =?; MMC = 11 352; MDC= 6 
A * B = 11 352 * 6 
264 * B = 11 352 * 6 
264 * B = 68 112 
B = 68 112/ 264 
B = 258