Problemas com MMC e MDC

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<p>Criado em: 09/07/2024 às 20:09:55</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Relação entre MMC e MDC > Máximo Divisor Comum (MDC) > Mínimo Múltiplo</p><p>Comum (MMC)</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2024 / Prefeitura de Osasco - SP / Professor - Área: Desenvolvimento</p><p>Infantil / Questão: 25</p><p>1. [Q3204227] Sejam mmc (A, B, C) o mínimo múltiplo comum de A, B e C, e mdc (D, E, F) o máximo divisor comum de D, E e F,</p><p>respectivamente. Sendo assim, é igual a</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2024 / Câmara de Jaboticabal Camara de Jaboticabal - SP / Assistente</p><p>/ Questão: 13</p><p>2. [Q3219922] Uma gráfica empacotará 850 pastas azuis e 525 pastas vermelhas, de modo que cada pacote fique com o</p><p>mesmo número de pastas, sendo esse número o maior possível. Sabendo que todas essas pastas serão</p><p>empacotadas sem que ocorram sobras e que cada pacote só poderá conter pastas de uma mesma cor, então o</p><p>número total de pacotes feitos será:</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Método da Fatoração Simultânea</p><p>Fonte: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências- FUNDATEC 2024 / Prefeitura de Alpestre - RS / Borracheiro / Questão: 33</p><p>3. [Q3191686] Para aguardar o atendimento em um setor público, os usuários recebem uma senha. Cláudia recebeu a</p><p>seguinte senha:</p><p>Simulado</p><p>mdc 28,56,108( )</p><p>mmc 12,18,72( )</p><p>a ) 36.</p><p>b ) 18.</p><p>c ) 12.</p><p>d ) 9.</p><p>e ) 6.</p><p>a ) 40</p><p>b ) 45</p><p>c ) 50</p><p>d ) 55</p><p>e ) 60</p><p>Ela observou que já havia 9 pessoas esperando quando retirou sua senha, e uma iniciava seu atendimento</p><p>naquele instante. Se o tempo de atendimento for de 360 segundos, determine, em minutos, o tempo que</p><p>Cláudia esperará na fila para ser atendida.</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Relação entre MMC e MDC > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: Fundação Getúlio Vargas - FGV 2024 / Prefeitura de Caraguatatuba - SP / Professor - Área: 1º ao 5º ano / Questão: 44</p><p>4. [Q3185561] Observe as três soluções apresentadas para o seguinte enunciado:</p><p>Determine o MDC entre 160 e 200.</p><p>Solução I:</p><p>Logo, MDC (160, 200) = 40</p><p>Solução II:</p><p>a ) 54 minutos.</p><p>b ) 60 minutos.</p><p>c ) 66 minutos.</p><p>d ) 72 minutos.</p><p>e ) 78 minutos.</p><p>Logo, MDC (160, 200) = 40</p><p>Solução III:</p><p>D(160) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160}</p><p>D(200) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200}</p><p>D(160) ∩ D(200) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}</p><p>Logo, MDC (160, 200) = 40</p><p>Em relação às soluções apresentadas, está(ão) correta(s)</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Relação entre MMC e MDC > Números Primos</p><p>Fonte: Instituto de Administração e Tecnologia - ADM&TEC 2024 / Prefeitura de São Bento do Una - PE / Vistoriador / Questão: 43</p><p>5. [Q3208710] Analise as informações a seguir:</p><p>I. Dois números são chamados de primos entre si quando o único divisor comum entre eles é o número 1.</p><p>Sendo assim, calcular o MMC de dois números primos entre si é o mesmo que multiplicar estes dois números.</p><p>II. Ao observarmos a definição de números primos entre si dada, na afirmativa anterior, podemos garantir que</p><p>o MDC de dois números primos entre si é igual a 1.</p><p>Marque a alternativa CORRETA:</p><p>a ) I, apenas.</p><p>b ) I e II, apenas.</p><p>c ) I e III, apenas.</p><p>d ) II e III, apenas.</p><p>e ) I, II e III.</p><p>a ) As duas afirmativas são verdadeiras.</p><p>b ) A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.</p><p>c ) A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.</p><p>d ) As duas afirmativas são falsas.</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Raciocínio Lógico > Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos > MMC e MDC > Matemática ></p><p>Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: COPEVE/UFAL - FUNDEPES 2023 / Prefeitura de Marechal Deodoro - AL / Enfermeiro / Questão: 16</p><p>6. [Q2824347] Um recreador decidiu fazer uma gincana e dividiu seu público em equipes. Foram usados 22 folhas de papel, 5</p><p>cartolinas, 30 potes de tinta e 12 pincéis de diversos tamanhos. Como não havia muitas cartolinas, esse</p><p>recreador entregou, para algumas equipes, 4 folhas de papel em substituição a essa cartolina em falta. Qual o</p><p>máximo de equipes que poderiam ter sido criadas de forma que todo o material fosse consumido?</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: SUSTENTE Instituto Brasileiro de Desenvolvimento Sustentável 2023 / Prefeitura de Igarassu - PE / Professor - Área: Matemática / Questão: 41</p><p>7. [Q2831474] Em uma colmeia, para uma atividade de exploração, foram selecionadas 280 abelhas polinizadoras e 315</p><p>abelhas produtoras de mel. Para as atividades, as abelhas foram divididas, em grupos, com a mesma</p><p>quantidade sendo o maior número possível, então a redistribuição ficou da seguinte forma:</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Máximo Divisor Comum (MDC) > MMC e MDC</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2023 / Prefeitura de Guarulhos Prefeitura - SP / Assistente de Gestão</p><p>Escolar / Questão: 12</p><p>8. [Q2727627] Para realizar uma atividade pedagógica, a professora Clara dispõe de três tiras de cartolina, todas com mesma</p><p>largura, e com 100 cm, 120 cm e 160 cm de comprimento, respectivamente. Essas tiras serão cortadas, ao</p><p>longo de seu comprimento, em pedaços, todos de mesmo comprimento, de modo que cada pedaço tenha o</p><p>maior tamanho possível. Então, o número total de pedaços de cartolina que a professora Clara obterá é igual a</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências- FUNDATEC 2023 / Prefeitura de Farroupilha - RS / Técnico em Edificações / Questão:</p><p>27</p><p>a ) 1</p><p>b ) 2</p><p>c ) 3</p><p>d ) 5</p><p>e ) 6</p><p>a ) 12 grupos de 42 abelhas</p><p>b ) 15 grupos de 38 abelhas</p><p>c ) 18 grupos de 32 abelhas</p><p>d ) 21 grupos de 27 abelhas</p><p>e ) 17 grupos de 35 abelhas</p><p>a ) 18.</p><p>b ) 19.</p><p>c ) 20.</p><p>d ) 21.</p><p>e ) 22.</p><p>9. [Q2761169] Salete está organizando seus vasos de flores. Ela resolveu colocar no mesmo vaso minirrosas amarelas e</p><p>brancas, para isso, comprou 30 sementes de minirrosas amarelas e 20 sementes de minirrosas brancas.</p><p>Considerando que todos os vasos devem conter a mesma quantidade de minirrosas amarelas e a mesma</p><p>quantidade de minirrosas brancas e que não devem restar sementes após o plantio, a quantidade máxima de</p><p>vasos que Salete formou com a quantidade de minirrosas amarelas e brancas é de:</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Operações Fundamentais > Máximo Divisor Comum (MDC) > MMC e MDC</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2023 / Prefeitura de Marília Prefeitura - SP / Assistente de Farmácia /</p><p>Questão: 12</p><p>10. [Q2764944] Uma loja dispunha de 176 sabonetes cremosos e 108 sabonetes esfoliantes e fez embalagens, cada uma delas</p><p>com o mesmo número de sabonetes de um só tipo, sendo esse número o maior possível. Sabendo que cada</p><p>embalagem foi vendida a R$ 9,00 e que todos os sabonetes foram embalados, o valor total arrecadado com a</p><p>venda de todas essas embalagens foi de</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2023 / Prefeitura de Marília Prefeitura - SP / Orientador Social /</p><p>Questão: 17</p><p>11. [Q2764909] Um orientador social precisa distribuir 900 cópias de um material de divulgação das ações da Prefeitura nos</p><p>três distritos mais populosos da cidade, Padre Nóbrega, Rosália e Lácio, que deverão receber,</p><p>respectivamente, as seguintes quantidades de cópias desse material: 624, 144 e 132. As cópias deverão ser</p><p>separadas em blocos seguindo os seguintes critérios:</p><p>I. O número de blocos deverá ser o menor possível, e todos deverão ter a mesma quantidade de cópias do</p><p>material;</p><p>II. Os blocos enviados a cada distrito deverão ser suficientes para atender à quantidade prevista para cada um</p><p>e não devem sobrar nem faltar cópias do material.</p><p>Atendidos os critérios precedentes, o número total de blocos será de</p><p>a )</p><p>10 vasos contendo 3 minirrosas amarelas e 2 minirrosas brancas.</p><p>b ) 10 vasos contendo 2 minirrosas amarelas e 3 minirrosas brancas.</p><p>c ) 10 vasos contendo 2 minirrosas amarelas e 2 minirrosas brancas.</p><p>d ) 5 vasos contendo 3 minirrosas amarelas e 2 minirrosas brancas.</p><p>e ) 5 vasos contendo 2 minirrosas amarelas e 3 minirrosas brancas.</p><p>a ) R$ 486,00.</p><p>b ) R$ 567,00.</p><p>c ) R$ 639,00.</p><p>d ) R$ 676,00.</p><p>e ) R$ 731,00.</p><p>a ) 100.</p><p>b ) 75.</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2023 / Prefeitura de Piracicaba - SP / Cuidador / Questão: 12</p><p>12. [Q2748929] Participaram da assembleia de moradores de um prédio 72 moradores do bloco A e 88 moradores do bloco B.</p><p>Todas essas pessoas foram divididas em grupos, cada grupo com o mesmo número de pessoas, de modo que</p><p>esse número foi o maior possível, e, além disso, cada grupo só contava com moradores de um mesmo bloco. O</p><p>número total de grupos formados foi</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências- FUNDATEC 2023 / Prefeitura de Venâncio Aires - RS / Agente Escolar / Questão: 33</p><p>13. [Q3187288] Sabendo que o máximo divisor comum dos números P = 2 . 3 , Q = 2 . 3 . 5 e R = 2 . 3 .7 é igual a 18, quais</p><p>são os valores de x e y, respectivamente?</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2023 / Prefeitura de Guarulhos Prefeitura - SP / Almoxarife / Questão:</p><p>12</p><p>14. [Q2736723] Uma pessoa dispõe de 2,8 litros de álcool e 4,8 litros de detergente e irá dividir esses dois produtos em frascos</p><p>pequenos, cada frasco com um só tipo de produto e todos os frascos contendo a mesma quantidade, sendo</p><p>essa quantidade a maior possível. Nessas condições, e sabendo que os dois produtos foram totalmente</p><p>divididos em frascos pequenos, o número de frascos com detergente irá superar o número de frascos com</p><p>álcool em</p><p>c ) 52.</p><p>d ) 12.</p><p>e ) 11.</p><p>a ) 8.</p><p>b ) 12.</p><p>c ) 16.</p><p>d ) 20.</p><p>e ) 24.</p><p>4 2 3 x y 3</p><p>a ) 0 e 1.</p><p>b ) 1 e 2.</p><p>c ) 2 e 3.</p><p>d ) 3 e 2.</p><p>e ) 2 e 1.</p><p>a ) 5.</p><p>b ) 6.</p><p>c ) 7.</p><p>d ) 8.</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Máximo Divisor Comum (MDC) > MMC e MDC</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2023 / Prefeitura de Piracicaba - SP / Auxiliar de Biblioteca / Questão:</p><p>12</p><p>15. [Q2851250] Um museu recebeu 120 alunos de uma escola municipal e 132 alunos de uma escola estadual. Esses alunos</p><p>serão divididos em grupos com o mesmo número de alunos, de maneira que cada grupo tenha alunos</p><p>somente da escola municipal ou somente da escola estadual. Nessas condições, para que o número de grupos</p><p>formados seja o menor possível, o número de alunos por grupo deverá ser</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências- FUNDATEC 2023 / Prefeitura de Quatro Irmãos - RS / Atendente de Creche /</p><p>Questão: 20</p><p>16. [Q2760427] O triplo do Máximo Divisor Comum entre os números 33 e 22 é:</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > MMC e MDC > Máximo Divisor Comum (MDC)</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2023 / Prefeitura de Marília Prefeitura - SP / Técnico em Segurança do</p><p>Trabalho / Questão: 12</p><p>17. [Q2790408] Uma prefeitura recebeu 488 livros de português e 528 livros de matemática e pretende distribuir todos esses</p><p>livros para o maior número possível de escolas, de maneira que, cada escola, receba o mesmo número de</p><p>livros de português e o mesmo número de livros de matemática. Nessa distribuição, o total de escolas</p><p>beneficiadas será</p><p>e ) 9.</p><p>a ) 3.</p><p>b ) 6.</p><p>c ) 12.</p><p>d ) 18.</p><p>e ) 21.</p><p>a ) 11.</p><p>b ) 22.</p><p>c ) 33.</p><p>d ) 66.</p><p>e ) 198.</p><p>a ) 4.</p><p>b ) 6.</p><p>c ) 8.</p><p>d ) 12.</p><p>e ) 16.</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Máximo Divisor Comum (MDC) > MMC e MDC</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2022 / Câmara de Suzano Camara de Suzano - SP / Telefonista /</p><p>Questão: 30</p><p>18. [Q2200753] Uma pessoa dispõe de 1,2 m de fita na cor vermelha e 90 cm de fita na cor verde. Essas fitas serão cortadas em</p><p>pedaços, todos iguais e de maior comprimento possível, de modo que não ocorra sobra alguma. Sabendo-se</p><p>que cada pedaço de fita será utilizado para fechar um pacote de presente, então é correto afirmar que o maior</p><p>número de pacotes que poderão ser fechados com esses pedaços de fita será</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Máximo Divisor Comum (MDC) > MMC e MDC</p><p>Fonte: Instituto AOCP 2022 / Tribunal Regional do Trabalho da 19ª Região TRT 19 - BR / Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade:</p><p>Medicina do Trabalho / Questão: 12</p><p>19. [Q2687300] Em certo material de matemática, havia um total de 552 questões, sendo 144 questões de álgebra, 192 de</p><p>geometria e 216 questões de aritmética. O professor deseja usar tais questões para montar listas de exercícios</p><p>diferentes, a fim de disponibilizar como simulado ao longo do ano, de modo que:</p><p>I. deve-se produzir o maior número possível de listas de exercícios;</p><p>II. é proibido repetir qualquer uma das questões nas listas;</p><p>III. todas as listas devem ter um padrão com o mesmo número de questões de álgebra, o mesmo número de</p><p>questões de geometria e o mesmo número de questões de aritmética;</p><p>IV. todas as questões devem ser usadas.</p><p>Nesse caso, o número de questões de álgebra nessas listas deve ser</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Máximo Divisor Comum (MDC) > MMC e MDC</p><p>Fonte: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP 2022 / Instituto de Previdência do Servido Municipal de São José dos</p><p>Campos IPSM - SP / Assistente Previdenciário / Questão: 18</p><p>20. [Q2618073] A dona de uma papelaria irá doar 80 cadernos, 112 canetas e 144 lápis para escolas da cidade. Ela irá fazer</p><p>pacotes contendo esses 3 itens, garantindo que todos os pacotes sejam iguais no conteúdo, ou seja, tenham as</p><p>mesmas quantidades de cadernos, de canetas e de lápis. Dessa maneira, o número máximo de pacotes que ela</p><p>poderá fazer é</p><p>a ) 9.</p><p>b ) 8.</p><p>c ) 7.</p><p>d ) 6.</p><p>e ) 5.</p><p>a ) 6.</p><p>b ) 7.</p><p>c ) 8.</p><p>d ) 9.</p><p>e ) 10.</p><p>a ) 4.</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Relação entre MMC e MDC > MMC e MDC</p><p>Fonte: Fundação de Estudos e Pesquisas Socioeconômicos - FEPESE 2021 / Prefeitura de Balneário Camboriú Prefeitura de Balneario Camboriu - SC /</p><p>Professor de Matemática / Questão: 27</p><p>21. [Q1690081] O quociente entre o mínimo múltiplo comum dos números 6, 12 e 20 e o máximo divisor comum entre 8, 12 e</p><p>20 é:</p><p>Disciplinas/Assuntos vinculados: Matemática > Máximo Divisor Comum (MDC) > MMC e MDC</p><p>Fonte: RBO Assessoria Pública e Projetos Municipais 2021 / Prefeitura de Jaguariúna - SP / Professor Educação Básica / Questão: 17</p><p>22. [Q1998810] Aristides tem dois rolos de fita, um com 10 metros e outro com 15 metros. Precisa cortá-los em pedaços de</p><p>mesmo tamanho que seja menor que 125 cm e também não tenha desperdício. O maior tamanho possível e a</p><p>quantidade de pedaços serão, respectivamente,</p><p>Criado em: 09/07/2024 às 20:09:55</p><p>(1 = b) (2 = d) (3 = b) (4 = e) (5 = a) (6 = e) (7 = e) (8 = b) (9 = a) (10 = c) (11 = b) (12 = d) (13 = e) (14 = a) (15 = c) (16 = c) (17 = c) (18 = c) (19 = a) (20 = d) (21 = c) (22 = c)</p><p>b ) 8.</p><p>c ) 12.</p><p>d ) 16.</p><p>e ) 20.</p><p>a ) Menor que 10.</p><p>b ) Maior que 10 e menor que 13.</p><p>c ) Maior que 13 e menor que 16.</p><p>d ) Maior que 16 e menor que 19.</p><p>e ) Maior que 19.</p><p>a ) 50 cm; 5 pedaços.</p><p>b ) 50 cm; 25 pedaços.</p><p>c ) 100 cm; 25 pedaços.</p><p>d ) 100 cm; 5 pedaços.</p><p>Gabarito</p>