PI - Projeto Integrador III Univesp

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UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO 
 
 
 
 
 
ANA LÍVIA RESENDE DERIGO 
CARLA FERNANDA DO AMARAL SILVA 
DAVID DE OLIVEIRA PIRES 
KARINA CRISTINA ARAÚJO TORRES 
LUCINEIDE APARECIDA DOMENICI BRAGA 
RAFAEL ANANIAS PELEGRINI 
SILVIA ANDRÉ DE SOUZA 
 
 
 
 
PROJETO INTEGRADOR LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
GRANDEZAS E MEDIDAS 
Link vídeo do projeto: 
https://www.youtube.com/watch?v=l4f-HUKcArA 
 
 
 
 
 
 
PONTAL - SP 
 2019 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO 
 
 
 
 
 
 
PROJETO INTEGRADOR LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
GRANDEZAS E MEDIDAS 
 
 
 
 
 
Relatório Técnico - Cientifico apresentado na 
disciplina de Projeto Integrador para o curso 
de Licenciatura em Matemática da Fundação 
Universidade Virtual do Estado de São Paulo 
(UNIVESP). 
 
Tutora: Sílvia Elena Panosso Schuindt 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pontal - SP 
2019 
 
 
 
 
 
DERIGO, Ana Lívia Resende; SILVA, Carla Fernanda Amaral; PIRES, David de 
Oliveira; TORRES, Karina Cristina Araújo; BRAGA, Lucineide Aparecida Domenici; 
PELEGRINI, Rafael Ananias; SOUZA, Silvia André. 
Projetos Integradores na Licenciatura em Matemática 
Relatório Técnico-Científico (Licenciatura em Matemática) – Universidade Virtual 
do Estado de São Paulo. Tutora: Sílvia Elena Panosso Schuindt, 2019. 
 
 
RESUMO 
A Base Nacional Comum Curricular ( BNCC ) traz em sua proposta na área 
de Matemática, os conteúdos Aritméticos, Álgebra, Geometria, Estatística e 
Probabilidade, Grandezas e Medidas, que fazem parte do aprendizado no ensino 
fundamental, porém com uma visão mais ampla da matemática demonstrando que 
esta ciência é aplicada em diferentes situações, dentro e fora da escola, 
desenvolvendo assim no aluno a capacidade de resolver, comparar, interpretar e 
classificar fenômenos determinísticos, aleatórios, científicos e tecnológicos, 
técnicas de cálculos, etc. Uma das temáticas utilizada em nosso cotidiano envolve 
geometria plana e grandezas e medidas. A geometria é uma ciência que trata 
sobre o estudo das medidas e das formas, planas ou espaciais, esta palavra de 
origem grega tem como significado “ geo ” – terra e “ metria ” - métron ( medir ). A 
metodologia utilizada para desenvolver a atividade indicada deve proporcionar ao 
aluno uma melhor visualização do processo de medição e este conteúdo deve ser 
vinculado ao cotidiano do estudante. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Grandezas e Medidas; Geometria; Metodologia; Ensino 
Aprendizagem; Atividade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DERIGO, Ana Lívia Resende; SILVA, Carla Fernanda Amaral; PIRES, David de 
Oliveira; TORRES, Karina Cristina Araújo; BRAGA, Lucineide Aparecida Domenici; 
PELEGRINI, Rafael Ananias; SOUZA, Silvia André. 
Projetos Integradores na Licenciatura em Matemática 
Relatório Técnico-Científico (Licenciatura em Matemática) – Universidade Virtual 
do Estado de São Paulo. Tutora: Sílvia Elena Panosso Schuindt. Polo. Pontal, 
2019. 
 
 
ABSTRACT 
 
The Common National Curriculum Base (BNCC) brings in its proposal in the area of 
Mathematics, the Arithmetic, Algebra, Geometry, Statistics and Probability, 
Quantities and Measures, which are part of learning in elementary school, but with a 
broader view of mathematics. demonstrating that this science is applied in different 
situations, inside and outside the school, thus developing in the student the ability to 
solve, compare, interpret and classify deterministic, random, scientific and 
technological phenomena, calculus techniques, etc. One of the themes used in our 
daily life involves flat geometry and quantities and measures. Geometry is a science 
that deals with the study of measures and shapes, flat or spatial, this word of Greek 
origin has the meaning “geo” - earth and “metria” - metron (measure). The 
methodology used to develop the indicated activity should give the student a better 
view of the measurement process and this content should be linked to the student's 
daily life. 
 
KEYWORDS: Quantities and measures; Geometry; Methodology; Teaching 
learning; Activity. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURA DE ILUSTRAÇÕES 
 
1. Mapa Mental ......................................................................................... 11 
2. Medidas de Comprimento ..................................................................... 13 
3. Planta Baixa .......................................................................................... 17 
4. Planta Baixa .......................................................................................... 18 
5. Figuras Geométricas Planas ................................................................. 23 
6. Figuras Semelhantes ............................................................................ 24 
7. Sólidos Geométricos ............................................................................. 25 
8. Poliedros ............................................................................................... 25 
9. Corpos Redondos ................................................................................. 25 
10. Triângulo Retângulo .............................................................................. 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
11. Tabela 1: Unidade Básica de Grandeza ............................................... 13 
12. Tabela 2: Plano de Ensino Matemática 9°- BNCC ............................... 21 
13. Tabela 2: Plano de Ensino Matemática 9°- BNCC................................ 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE IMAGENS 
 
14. Imagem 1: Metro Linear e Metro Quadrado .......................................... 29 
15. Imagem 2: Quadrado Feito com Caixa de Leite ................................... 29 
16. Imagem 3: Estrutura Telhado ............................................................... 30 
17. Imagem 4: Figuras Semelhantes .......................................................... 31 
18. Imagem 5: Transformação de Unidade de Medida ............................. 31 
19. Imagem 6: Material Utilizado................................................................. 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................... 8 
2. PROBLEMA E OBJETIVOS .............................................................................. 9 
3. JUSTIFICATIVA ............................................................................................... 10 
4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ....................................................................... 10 
4.1 Aplicação das disciplinas no projeto integrador. ................................. 10 
4.2 História da matemática ............................................................................ 11 
4.3 Sistema internacional de medidas. ........................................................ 13 
4.4 Base Nacional Comum Curricular - BNCC. ............................................ 19 
4.5 Teorema de Pitágoras. ............................................................................. 26 
5. MATERIAL E MÉTODOS EMPREGADOS ...................................................... 27 
6. PROTÓTIPO ..................................................................................................... 28 
7. CONCLUSÃO ................................................................................................... 33 
8. REFERÊNCIAS ................................................................................................ 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Reconhecer que a Matemática é uma das ciências humana, presente em 
diferentesmomentos históricos, e vista como uma doutrina dinâmica, que colabora 
para solucionar questões científicas e tecnológicas e para reforçar descobertas e 
construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho. 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) traz em sua proposta na área 
de Matemática, os conteúdos Aritméticos, Álgebra, Geometria, Estatística e 
Probabilidade, Grandezas e Medidas, que fazem parte do aprendizado no ensino 
fundamental, porém com uma visão mais ampla da matemática demonstrando que 
esta ciência é aplicada em diferentes situações, dentro e fora da escola, 
desenvolvendo assim no aluno a capacidade de resolver, comparar, interpretar e 
classificar fenômenos determinísticos, aleatórios, científicos e tecnológicos, 
técnicas de cálculos, etc. 
Uma das temáticas utilizada em nosso cotidiano envolve geometria plana e 
grandezas e medidas. 
A geometria é uma ciência que trata sobre o estudo das medidas e das 
formas, planas ou espaciais, esta palavra de origem grega tem como significado 
“geo” – terra e “metria” - métron (medir). 
Compreender este conteúdo é de extrema importância para que o aluno 
possa ser capaz de interpretar e resolver situações-problemas, conhecer o 
tamanho de objetos, pesos e volumes, os diferentes tipos de grandezas a 
correlação entre elas e sistema internacional de medidas. 
A metodologia utilizada para desenvolver a atividade indicada deve 
proporcionar ao aluno uma melhor visualização do processo de medição e este 
conteúdo deve ser vinculado ao cotidiano do estudante. 
Este projeto foi desenvolvido dentro do ambiente escolar, porém trazendo o 
aluno para fora da sala de aula possibilitando assim uma maior visualização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
2. PROBLEMA E OBJETIVOS 
 
Objetivo Geral 
Desenvolver a capacidade dos alunos de medir, estimar e comparar as 
grandezas e medidas em forma de escala e em sua forma real. Ajudando na sua 
interpretação essencial para compreensão dos problemas e suas experiências. 
Mostrar ao aluno uma dimensão que vai além do cálculo, abrangendo o 
manuseio das relações métricas com atividades conhecidas pelos alunos 
estimulando assim sua capacidade de estimar vários tipos de medida através da 
geometria plana. 
 
Objetivo Específico 
Com bases nas dificuldades apresentadas pelo professor este projeto será 
desenvolvido com alunos do 9º ano, dando ênfase na resolução de problemas para 
compreensão do conteúdo de Grandezas e Medidas. 
O projeto será desenvolvido com atividades demonstrando a diferença entre 
metro quadrado e metro linear trabalhando com relações métricas de algumas 
figuras geométricas em dimensões reais. 
 
Que tipo de dificuldades os alunos costumam ter quando estudam 
Medidas e Cumprimento? 
 
Entender e compreender as Medidas em sua forma real. 
 
Quais unidades de medidas de Cumprimento são estudadas no 9°ano? 
 
Km(quilômetro), ,m(metro), 
 , grama, L (largura). 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
3. JUSTIFICATIVA 
 
Podemos observar que a maioria dos alunos do último ano do fundamental II 
possuem dificuldades em compreender e visualizar grandezas e medidas em sua 
forma real, necessitando assim de uma atividade de ensino-aprendizagem mais 
específica e concreta para uma melhor compreensão do conteúdo. 
 
4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Para chegar ao objetivo final desenvolver-se-á uma pesquisa teórico-
bibliográfica, através de uma abordagem qualitativa dos recursos educacionais, 
trazendo descrições e interpretações e levando em conta a relevância das 
informações coletadas através de pesquisas de campo da escola onde o projeto 
será desenvolvido também foram utilizados livros pertinentes ao tema, sites e 
artigos científicos, ou seja, obtendo o conhecimento através das obras científicas 
existentes. 
4.1 Aplicação das disciplinas no projeto integrador. 
 
As disciplinas utilizadas como base para o projeto foi História da 
Matemática, Políticas Educacionais, Mecânica, Planejamento para o Ensino de 
Matemática e Design Educacional, onde as mesmas nos auxiliaram sobre qual 
seria a melhor forma na aplicação e desenvolvimento do projeto. 
Sendo fundamental para o exercício da docência e que envolve inúmeras 
questões para compreendê-la de forma abrangente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 Mapa Mental 
Figura 1: Mapa Mental 
 
Fonte: Autor Próprio 
4.2 História da matemática 
 
Considerada como uma das ciências mais antigas a matemática fez parte da 
evolução humana, na matemática primitiva e o desenvolvimento do pensamento 
abstrato da matemática a utilização de cálculos numéricos puderam ser 
constatados em algumas escavações do século XIX onde os primitivos 
desenvolveram para utilizar em suas necessidades práticas, eram tábuas feitas de 
argila com escrituras cuneiformes encontradas na Mesopotâmia. 
Porém a matemática como conhecemos hoje se deu através de descobertas 
e estudos de alguns filósofos gregos como Pitágoras, Tales e Platão, eles 
desenvolveram a aritmética e suas teorias, também foram capazes de solucionar 
problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade. 
Criando assim o método axiomático-dedutivo. As operações geométricas só 
começaram a ganhar forma através dos estudos de Hipócrates e foram definidas a 
partir dos estudos de Euclides, René Descartes, Tales de Mileto, Arquimedes e 
Apolônio. Um dos mais importantes livros voltados para a matemática elementar foi 
elaborado por Euclides, e denominado “Os Elementos”, uma obra que continha 
axiomas, postulados e teorias, trazendo o conhecimento sobre geometria plana 
elementar, geometria no espaço, teoria dos números, incomensuráveis. Expondo 
um raciocínio lógico totalmente aceitável para seu tempo, pois para eles uma teoria 
mesmo que não comprovada se pudesse ser considerada como óbvia, era 
totalmente aceita. Arquimedes desenvolveu a geometria, o método de exaustão 
•Notação 
Científica 
•Metro 
Quadrado e 
Metro Linear 
• Triângulo 
Retângulo 
•BNCC 
Grandezas e 
Medidas 
Teorema de 
Pítagoras 
Macrocosmo 
e 
Microcosmo 
Planta Baixa 
 
 
12 
 
 
dando origem mais tarde a teoria dos limites. Apolônio de Perga conhecido como 
“O Grande Geômetra” e criador do Tratado das Secções Cônicas desenvolveram 
estudos e teorias sobre elipse, a parábola, e a hipérbole. 
 No Egito podemos ver a utilização da matemática na construção dos canais 
de irrigação, nos feitos dos engenheiros e também nos estudos de astronomia. 
 Os sistemas de medidas surgiram através de a necessidade medir os 
objetos, campos de plantações, construções, etc. 
Ao longo da evolução dos cálculos os sistemas de medidas também 
sofreram grandes alterações, no Egito, por exemplo, as medidas eram relacionadas 
com as partes do corpo (medidas antropométricas), a distância do cotovelo até a 
ponta do dedo médio ara chamada de cúbito, o palmo utilizado até hoje para 
medidas informais e sem precisão, a Jarda utilizada pelos Estados Unidos e 
Inglaterra, com o braço estendido a medida da distância entre o nariz e a ponta do 
polegar é considerada, a milha e a polegada também eram utilizadas na época. No 
entanto com o passar do tempo eles se depararam com um problema, o fato de 
cada pessoa ter um tamanho diferente de corpo com isso as medidas se 
diferenciavam de indivíduo para indivíduo então surgiu a necessidade de 
padronizar o sistema de medidas. Centurión (1994) afirma que os antigos 
babilônios, os egípcios, gregos e romanos padronizaram diversos “pesos e 
medidas” para atender tais necessidades. Os egípcios usavam barras de pedras 
agora com a mesma medida chamada de cúbito padrão e para grandes extensões 
utilizavam cordas. 
Com o decorrer do tempo esse sistema sofreu grandes evoluções uma delas 
é o surgimento do metro que é originário do grego métron e significa "o que mede”. 
 
O metro foi estabelecido, inicialmente, igual a um décimo milionésimoda 
distância entre o Pólo Norte e o Equador, sobre um meridiano. Mas os 
instrumentos de precisão do século XVIII não eram tão perfeitos quanto os 
de hoje e, de alguma maneira, foi cometido um erro na medida. Quando os 
cientistas descobriram este erro, o comprimento do metro já estava tão 
difundido que permaneceu sem correção. (BENDICK, 1965, p. 132-133) 
 
Porém em 1983, uma nova descrição foi assumida, que o metro deveria ser 
fundamentado na velocidade com que a luz se propaga no vácuo. 
 
 
 
 
13 
 
 
Figura 2: Medidas de Comprimento. 
 
Fonte: Arte e Matemática. 
4.3 Sistema internacional de medidas. 
 
Sistema Internacional de Medidas – SI é uma ferramenta moderna do 
sistema métrico geralmente sistema de unidades de medida idealizado em torno 
das sete unidades básicas, comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, 
temperatura termodinâmica, quantidade de substância, intensidade luminosa. É 
através delas que derivaram todas as outras unidades existentes. Elas, unidades 
básicas, são independentes entre si em sua forma dimensional. E também da 
conformidade do número dez. 
 
Tabela 1: Unidade Básica de Grandeza. 
GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO 
Comprimento Metro m 
Massa Quilograma kg 
Tempo Segundo s 
Corrente Elétrica Ampere A 
Temperatura 
Termodinâmica 
Kelvin K 
Quantidade de 
Substância 
Mol 
Intensidade 
Luminosa 
Candela cd 
Fonte: Autor Próprio 
 
 
 
14 
 
 
É o sistema de medição mais usado do mundo nos diversos segmentos. Um 
conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medidas 
utilizadas em quase todo o mundo moderno, que visa a unificar e facilitar as 
medições, as relações internacionais. 
Desenvolvido principalmente para essa finalidade, padronização, o novo 
sistema substituiu o antigo, que incluía diversos grupos de unidades, que dificultava 
a sua eficácia. 
Não sendo estático, ou seja, exaltado suas unidades foram criadas e suas 
definições são modificadas conforme a necessidade tecnológica internacional 
avança no requisito da medição e sua precisão se torna ainda maior. 
Quase cem por cento universal, suas três principais exceções são os países 
Myanmar, Libéria os Estados Unidos. Centros como o Reino Unido adotaram 
oficialmente o Sistema, mas não com a intenção de substituir o já existente por 
inteiro. 
Na Física o Sistema Internacional de Medidas é utilizado para a 
padronização de suas unidades de medidas adotadas uma unidade para cada 
grandeza física que permite a transformação das formas de representação de uma 
grandeza, conforme sua necessidade, sendo necessário um conhecimento 
estabelecido com o sistema internacional de unidades para cada tipo de grandeza, 
ou seja, aquilo que pode ser medido como, por exemplo: velocidade, tempo, massa 
e força. 
Mesmo sabendo que existem dezenas de grandezas físicas, é preciso se 
atentar para os padrões e definições fundamentais. Após essa estabilização serão 
definidas as demais grandezas conhecidas como as grandezas derivadas. Temos 
por exemplo a grandeza fundamental que é o comprimento, cuja unidade é o 
metro, definimos então as suas derivadas como: área (metro quadrado), volume 
(metro cúbico). As grandezas fundamentais comprimento e tempo definem as 
unidades de velocidade e a aceleração. 
 
 Criação do Sistema Internacional de Unidades 
 
Por existir diversos tipos de unidades de medida, fazendo com que 
diferentes unidades fundamentais derivassem inúmeras outras. 
 
 
15 
 
 
As grandezas força e velocidade possuíam cerca de dez unidades 
diferentes, com essa grande quantidade só atrapalhava o sistema de medidas 
existente. Em consequência a essas diversas unidades existentes houve a 
11a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) onde foi criado o novo e quase 
universal Sistema Internacional de Unidades (SI). Devendo estabelecer para cada 
grandeza somente uma unidade. Surgindo assim as sete principais unidades 
básicas citada na figura 2. 
 
 Unidades de Medidas. 
 
Medida Linear 
Medida é o ato de medir, medição, é o ato de associar valores numéricos às 
grandezas, tudo aquilo que pode ser medido, através de instrumentos. 
Medir consiste em comparar a grandeza que será medida com outra 
semelhante padronizada e denominada. 
Linear, claro ou direto, sem rodeios, relativo à linha, traço contínuo, que 
consiste em linha; que envolve o uso de linha. 
Medida Linear é distância de uma determinada localidade e, também serve 
para medir tamanhos como: paredes, móveis, entre outros. Sempre que desejamos 
saber a distância de alguma localidade ou medir os tamanhos precisamos realizar 
algum cálculo, que neste caso utilizaríamos a medida linear que em sua definição 
mais resumida trata-se do Metro Linear. 
Metro é a Unidade fundamental das medidas compreendidas no sistema 
métrico. Unidade de medida utilizada para medir o comprimento, estabelecida pelo 
Sistema Internacional de Unidades (SI), determinada pela distância percorrida pela 
luz no vácuo, no decorrer de um espaço de tempo, cuja correspondência é igual à 
de uma fração de 1/299.792.458 de segundo. Qualquer instrumento, geralmente 
uma fita ou uma vareta, que demonstra essa medida de comprimento. (Dicionário 
Online de Português, 2009). 
Na matemática e em todas as Ciências Exatas a medida e metro são 
fundamentais para determinarmos e conhecermos origens das extensões. Para 
isso é preciso conhecer suas grandezas e como calculá-las. 
A definição mais simples e exata da medida linear já constada é o metro 
linear, ou também medida de comprimento. No Sistema Internacional de Medida é 
 
 
16 
 
 
representado pelo símbolo (m), sendo essa a unidade fundamental para calcular a 
extensão de objetos e distâncias. Para essa medição podemos utilizar réguas, fita 
métrica ou trenas para assim determinar as medidas necessárias para realizar uma 
tarefa ou descobrir quanto de material iremos precisar para um determinado 
projeto. 
Sua utilização se dá na grande maioria em nosso cotidiano é preciso 
compreender principalmente onde podemos utilizar como, por exemplo, em um 
projeto para determinar seus objetos e distâncias, em uma reforma utilizamos 
cálculos simples com auxílio de trenas ou fitas métricas, hoje também é possível 
contarmos com aplicativos para celular que calculam o comprimento, altura e 
distância, proporcionando dados exatos. 
Saber como calcular o metro linear nos auxilia na definição da quantidade de 
material que se utilizará em uma construção sua precisão correta pode descobrir 
também os metros quadrados e cúbicos tornando mais eficiente e eficaz na 
utilização de medidas e matérias corretas em um determinado projeto. 
Existe uma grande dificuldade e dúvida a respeito das medidas como o 
metro linear e o metro quadrado. Sendo as mais utilizadas e de extrema 
importância para que nada dê errado e tudo siga dentro da previsão a ser seguida. 
O metro linear é utilizado para medição em linha, por exemplo, para medir 
um muro ou um alicerce de uma casa. 
Para uma melhor e maior compreensão esta medida serve para medir 
elementos retos, se existir alguma curva é preciso ter certa atenção, pois a 
medição será diferente. Sempre que isso acontecer é necessário realizar mais 
cálculos, para formar uma determinada medida exata do metro linear. 
Para uma melhor compreensão segue exemplo de um revestimento com 
assoalho de madeira. Primeiramente medimos a largura do assoalho de madeira 
que iremos utilizar para a aplicação em metros lineares, em seguida iremos medir o 
comprimento e a largura do ambiente que receberá o piso, obtendo esses 
resultados teremos a quantidade exata de quantos metros lineares iremos precisar 
de piso. 
 
 Temos como exemplo: Para um piso de 5 metros de largura e um ambiente 
com área de 10 x 20 metros, teríamos duas faixas de 20 metros de 
comprimento e 5 de largura. 
 
 
17 
 
 
Veja na imagem abaixo disposição:São dois pedaços de 5m (Totalizando 
10m) de largura por 20 de comprimento. Portanto, o seu total final é de 40 metros 
lineares de piso (Assoalho padrão 5m de largura). 
 
Figura 3: Planta Baixa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor Próprio. 
Com as medidas lineares exatas é possível delimitar a quantidade 
necessária de metros a se utilizar, de modo que não haverá desperdiço de matéria 
prima nem gasto a mais na compra do material sem necessidade. Com a 
resolução exata destes cálculos a questão do profissional também será de suma 
importância para nós, que desejamos chegar ao metro linear. 
Agora que vimos à definição e a importância da medida linear, veremos o a 
outra medida e a diferença do metro quadrado a segunda medida mais utilizada 
nestes casos. 
 
Metro Quadrado 
Outra medida fundamental para medição de superfície é o metro quadrado, 
sendo mais uma medida muito comum é o metro quadrado para se encontrar uma 
medida em metro quadrado basta multiplicar a largura pelo comprimento. Esta 
medida é bastante usada na construção civil, mas também é útil em outras áreas. 
5m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5m 
10m 
ROLO DE ASSOALHO DE MADEIRA 
AMBIENTE 10 x 20m 
1 FAIXA 5 X 20 
1 FAIXA 5 X 20 
20m 
10m 
5m 
5m 
TOTAL = 40 METROS LINEAR 
 
 
18 
 
 
Bastando somente realizar uma simples multiplicação para se calcular o 
metro quadrado que corresponde à medida de uma superfície, é a unidade padrão 
da área sendo adaptada para o Sistema Internacional de Unidades, e é derivado da 
unidade básica do metro. 
Uma das muitas utilidades do metro quadrado ( determina qual será a 
quantidade de materiais necessários para construir uma parede. Por exemplo, se 
uma parede tem 7 metros de comprimento e 3 metros de altura, terá 21 . 
Suponhamos que a figura abaixo representa uma cozinha de uma casa, 
tendo, cada pedra, 1m de lados: 
 
Figura 4: Planta Baixa. 
 
 
 
Fonte: Autor Próprio. 
Existem algumas informações que precisamos levar em consideração 
quando tratamos de metro linear e metro quadrado segue abaixo alguns exemplos 
de diferentes cenários em que estas medidas são utilizadas: 
 O preço cobrado pelos construtores pela execução de uma obra é o preço 
por metro quadrado; 
 O IBGE apresenta um índice onde é possível conhecer o valor médio do 
preço de construção por metro quadrado nos diferentes estados e também 
no país em geral. 
O metro linear é uma medição feita em linha, seria utilizada para definir 
profundidade do alicerce de uma casa por exemplo. Já o metro quadrado é definido 
diferente. Se fosse para achar a área da base da casa, sendo quadrado, o cálculo 
seria lado x lado. 
1 m 
1 m 
Comparando com a unidade 
de área, temos: 
Área = 16. (1 .1 ) = 16 
 
 
19 
 
 
Para encontrar o metro quadrado o próprio nome já diz, basta fazer largura x 
comprimento. Se uma casa tem a frente de 5m e a profundidade de 16m, ela tem, 
na verdade, 80m². 
Essa diferença não é assim tão fácil de ser demonstrada quando 
conhecemos os conceitos de ambos, é preciso atentar-se com a diferença entre as 
duas e fazer os cálculos necessários para não haver nenhum erro e, evitar o 
desperdiço e custo desnecessário principalmente quando falamos em projetos e 
objetos de construção. 
A solução para evitar o ensino das técnicas matemáticas tem sido o uso de 
material pedagógico. O aluno manuseia um material que propicia o 
desenvolvimento de conceitos matemáticos, mas 8 apesar disso nem sempre 
ocorre uma formalização do conceito, onde ele tem a chance de sintetizar suas 
ideias, colocá-las no papel, compará-las com outras soluções para verificar sua 
validade (VALENTE, 1991, p.31) 
4.4 Base Nacional Comum Curricular - BNCC. 
 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é uma proposta formulada pelo 
MEC e visa padronizar o aprendizado na Educação Básica em todo território 
nacional, ela estabelece os conhecimentos, competências e habilidades que todos 
os estudantes devem desenvolver ao longo da escolaridade básica, servindo de 
referência para as escolas brasileiras. 
A BNCC traz em sua proposta para área de Matemática, os conteúdos 
Aritméticos, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade, Grandezas e Medidas, 
fazem parte do aprendizado no ensino fundamental, porém traz uma visão mais 
ampla da matemática demonstrando que esta ciência é aplicada em diferentes 
situações, dentro e fora da escola, desenvolvendo assim no aluno a capacidade de 
resolver, comparar, interpretar e classificar fenômenos determinísticos, aleatórios, 
científicos e tecnológicos, técnicas de cálculos, etc. 
Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das 
necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos 
históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos 
 
 
20 
 
 
e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos 
no mundo do trabalho. 
Como um dos principais instrumentos para compreensão e classificação no 
âmbito físico as medidas e grandezas são utilizadas á séculos, além de 
proporcionar uma conexão entre a matemática e várias esferas do conhecimento 
na Geografia, por exemplo, através das coordenadas geográficas, pois utilizam as 
medidas em graus, densidade demográfica, outro ponto importante é a integração 
da cartografia com a matemática, pois as escalas de mapas em alguns casos 
requerem a transformação de quilômetros para metros ou vice-versa, outras áreas 
como biologia, química, física e geologia também compartilham dos conhecimentos 
e desenvolvimentos da matemática através de cálculos, estatísticas, gráficos e 
conceitos matemáticos. Tendo como referencial teórico curricular a BNCC expressa 
o conteúdo essencial que o aluno deve conhecer e desenvolver assim com o suas 
habilidades, nessa perspectiva espera-se nos anos finais do ensino fundamental 
alcançar vários objetivos propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, e 
dentro dessa proposta pedagógica esteja o conteúdo de grandezas e medidas, 
trazendo como conhecimento especifico: 
 
 Volumes e suas transformações de unidades de medida; 
 Unidades de medidas de comprimento e suas transformações; 
 Unidade de medida de massa e suas transformações; 
 Ângulos, quadriláteros, triângulos e círculos, prismas, cilindros suas medidas 
e operações; 
 Perímetro de polígonos; 
 Unidades de medidas das superfícies; 
 Medida do espaço; 
 Unidade de medida para capacidade; 
 Densidade; 
 Velocidade; 
 Energia; 
 Potência; 
 
 
 
 
 
21 
 
 
Tabela 2: Plano de Ensino Matemática 9° - BNCC. 
 
UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO HABILIDADES 
Grandezas 
e medidas 
Unidades de medida para 
medir distâncias muito 
grandes e muito pequenas 
Unidades de medida 
utilizadas na informática 
(EF09MA18) Reconhecer e empregar 
unidades usadas para expressar 
medidas muito grandes ou muito 
pequenas, tais como distância entre 
planetas e sistemas solares, tamanho 
de vírus ou de células, capacidade de 
armazenamento de computadores, 
entre outros. 
Volume de prismas e 
cilindros 
(EF09MA19) Resolver e 
elaborar problemas que envolvam 
medidas de volumes de prismas e de 
cilindros retos, inclusive com uso de 
expressões de cálculo, em situações 
cotidianas. 
Fonte: Autor Próprio. 
 
Alinhado com a BNCC o ensino de potências de expoentes inteiros e aplicar 
esse conhecimento na representação de números em notação científica e unidades 
de memória do computador é um dos conceitos importantes a serem abordados, 
pois capacita os alunos a fazer operações com números grandes e muitos 
pequenos, resolver operações com potências. 
 
(EF09MA17) - Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar 
medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre 
planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de 
armazenamentode computadores, entre outros. (Nova Escola, 2019). 
Chamada de Notação científica o uso da potência de base dez é o modo 
prático para representar quantidades relacionadas ao macrocosmo e ao 
microcosmo. 
 
 
 
 
22 
 
 
Tabela3: Plano de Ensino Matemática 9° - BNCC. 
Potencia base 10 Prefixo Símbolo Valor 
10 Deca da 10 
 Hecto h 100 
 Quilo k 1000 
 Mega M 1000 000 
 Giga G 1000 000 000 
 Tera T 1000 000 000 000 
 Deci d 0,1 
 Centi c 0,01 
 Mili m 0,001 
 Micro µ 0,000 001 
 Nano n 0,000 000 001 
 Pico p 0,000 000 000 001 
Fonte: Autor Próprio. 
 
Com a utilização da notação cientifica podemos mensurar o tamanho de um 
elétron, a extensão da luz, o raio da Terra, o peso de uma montanha, dentre outros. 
Outra aplicação são informações digitais, já que a utilização das tecnologias 
da informação e comunicação vem beneficiando o cenário escolar, visibilizando a 
construção de projetos educativos que despertem nos alunos a emancipação 
enquanto aprendem, auxiliando a interação com seus docentes na operação de 
aulas mais dinâmicas e participativas. 
Há algumas muitas ferramentas como correio eletrônico, espaços de 
interação e discussão, locais de conversa, blogs, ferramentas colaborativas e 
internet. Dão condição ao professor de desenvolver diversos aspectos de 
aperfeiçoar a sua didática, em consequência a aprendizagem dos alunos. 
Guardar todas essas informações exigem muito da memória do computador 
e para armazenar isso são utilizadas milhões de unidades de armazenamento de 
dados chamadas BITS, BYTES E MEGABYTES. 
Cada caractere guardado na memória do computador ocupa 1 byt, porém 1 
byt é formado por 8 bits 
 
 
 
23 
 
 
1 Byte = 8 bits 
1 kilobyte (KB ou Kbytes) = 1024 bytes 
1 megabyte (MB ou Mbytes) = 1024 kilobytes 
1 gigabyte (GB ou Gbytes) = 1024 megabytes 
1 terabyte (TB ou Tbytes) = 1024 gigabytes 
1 petabyte (PB ou Pbytes) = 1024 terabytes 
1 exabyte (EB ou Ebytes) = 1024 petabytes 
1 zettabyte (ZB ou Zbytes) = 1024 exabytes 
1 yottabyte (YB ou Ybytes) = 1024 zettabytes 
 
Em se tratando de Geometria, um dos elementos fundamentais nos currículos 
escolares, sua aplicação faz parte do nosso cotidiano, descrição e 
interdependência do homem com o espaço que vive. Com isso a compreensão 
deste conteúdo deve ser incitada através de pesquisas, acontecimentos históricos 
e atividades práticas desenvolvidas com modelos de figuras planas e de sólidos 
manipulando-os se utilizando de software, dobraduras, espelhos, etc. 
 No âmbito da geometria plana (formas que não possuem volume) como 
triangulo, retângulo, quadrado, polígonos, pentágono, entre outros as operações 
envolvem noções de estatística, álgebra e aritmética, possibilitando que o aluno 
possa manipular operações de suas áreas e perímetros. 
 
Figura 5: Figuras Geométricas Planas. 
 
Fonte: eFuturo, 2019 
O perímetro de qualquer figura geométrica é a soma de todas as medidas de 
seu lado, seja ela regular ou não e pode ser alterado se a medida dos ângulos 
correspondentes permanecerem os mesmos, dizemos que a figura é semelhante. 
 
 
24 
 
 
Usamos como sua unidade de medida o comprimento e este podem ser 
medidos em metros ou em seus múltiplos e submúltiplos. 
 
Figura 6: Figuras Semelhantes. 
 
Fonte: Mundo da Educação, 2019. 
 
O cálculo da área é o cálculo de toda a superfície da figura plana e cada 
uma possui uma fórmula específica, de acordo com o seu formato. 
 
Por exemplo: 
 área do quadrado é representada pela seguinte fórmula: 
 
 . 
 
 área do retângulo é: 
 
A= b x h. 
 
 área do triângulo é: 
A= b x h/2. 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
Figura 7: Sólidos Geométricos. 
 
Fonte: Pinterest, 2019. 
 
Os Poliedros são sólidos geométricos em que sua superfície é formada 
especificamente por polígonos. A convergência entre as faces de um poliedro é 
chamada de aresta e o encontro entre as arestas é chamado de vértices. 
 
Figura 8: POLIEDROS. 
 
Fonte: Brasil Escola. 
 
Os corpos redondos são os cones, cilindros e esferas. 
 
Figura 9: CORPOS REDONDOS. 
 
 
Fonte: Matemática EESAA, 2017. 
 
 
 
26 
 
 
4.5 Teorema de Pitágoras. 
 
Pitágoras foi o ser humano que concedeu uma das maiores contribuições da 
história da matemática, além de matemático, Pitágoras também foi um filósofo 
muito importante na Grécia Antiga. Ele nasceu no ano de 570 a.C., na região da 
Ásia Menor, em um território grego e provavelmente morreu em 497 a.C., na Itália. 
Boa parte da história de Pitágoras é contada por meio de lendas, embora alguns 
dos principais fatos não sejam realmente comprovados. 
O teorema de Pitágoras é uma expressão matemática que associa os lados 
de triângulo retângulo, conhecidos como hipotenusa e catetos. Esse teorema não é 
válido para triângulos acutângulos ou obitusângulos, somente para os retângulos. 
Para que o triângulo seja considerado retângulo, considera-se que um de 
seus ângulos tenha medida igual a 90°, isto é, que o triângulo tenha um ângulo 
reto. O lado oposto a este ângulo é o maior lado do triângulo retângulo e é 
chamado de hipotenusa. Os outros dois lados menores são chamados de catetos, 
como mostra a figura a seguir: 
 
Figura 10: Triângulo Retângulo. 
 
Fonte: Brasil Escola. 
 
 O teorema de Pitágoras afirma que é válida a relação seguinte: 
 Assim, podemos dizer que o quadrado da medida da hipotenusa é igual à 
soma dos quadrados das medidas dos catetos. 
Sólidos Geométricos são figuras que possuem três dimensões. Como 
exemplos têm o cone, esfera, pirâmide, prisma e cilindros. Podem ser classificados 
em três grupos distintos: corpos redondos, poliedros e outros. 
 
 
 
 
 
27 
 
 
5. MATERIAL E MÉTODOS EMPREGADOS 
 
O ensino da matemática sofreu grandes mutações e evoluções ao longo do 
tempo deixando de ter seu foco somente na teoria preocupando-se em desenvolver 
métodos práticos de aprendizagem esses fenômenos puderam ser registradas 
através de leis e diretrizes em nosso país, em 1980 impulsionada pelo National 
Council of Teachers of Mathematics — NCTM —, dos Estados Unidos, conhecida 
como “Agenda para Ação” algumas diretrizes foram criadas como: 
 
 Direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de 
competências básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas para 
a preparação de estudos posteriores; 
 Importância do desempenho de um papel ativo do aluno na 
construção do seu conhecimento; 
 Ênfase na resolução de problemas, na exploração da Matemática a 
partir dos problemas vividos no cotidiano e encontrados nas várias 
disciplinas; 
 Importância de se trabalhar com um amplo espectro de conteúdo, 
incluindo-se, já no ensino fundamental, elementos de estatística, 
probabilidade e combinatória, para atender à demanda social que indica a 
necessidade de abordar esses assuntos; (MEC/SEF, 1997) 
 
 
Assim primeiramente foi articulado um planejamento das aulas, pois este é o 
melhor método para obter êxito no processo de ensino-aprendizagem, com ele o 
professor pode traçar diferentes diretrizes que irão nortear as atividades que serão 
aplicadas, além das suas ações, o tempo estimado, material utilizado, dentre 
outros. Para o desenvolvimento desse projeto fomos à busca de um plano capaz 
de envolver conceitos matemáticos e utilizar recursos disponíveis dentro da própria 
escola, a fim de fazer florescer o interesse pela aula e desenvolver o aprendizado. 
Segundo Lara (2004) o ensino da matemática deve ser dinâmico e expandir 
além das teorias. 
 
 
 Se considerarmos que ensinar matemática seja desenvolver o raciocínio 
lógico, estimular o pensamento independente, desenvolver a criatividade, 
desenvolver a capacidade de manejar situações reais e resolver diferentes 
tipos de problemas, com certeza, teremos que partir em busca de 
estratégias alternativas. O desenvolvimento do raciocínio lógico,da 
criatividade e do pensamento independente, bem como da capacidade de 
resolver problemas, só é possível através do ensino da matemática se nos 
propusermos a realizar um trabalho que vá ao encontro da realidade do 
aluno onde seja possível, através de diferentes recursos, propiciarmos um 
ambiente de construção do conhecimento. (LARA, 2004, p.21) 
 
 
 
28 
 
 
Segundo Piaget quando o aluno entende, assimila e organiza a informação 
ele cria esquemas que vão ajudar a sair de um nível de aprendizado para outro e 
isso só é possível através de ações que vão levá-lo a esta compreensões as 
ações. Piaget (1990, p. 15) “Um esquema é a estrutura ou a organização das 
ações, as quais se transferem ou generalizam no momento da repetição da ação, 
em circunstâncias semelhantes ou análogas”. 
Desta forma nosso Projeto tem como base Pesquisa Teórica Bibliográfica e 
Experimental. 
 
6. PROTÓTIPO 
 
Para o desenvolvimento deste projeto foi apresentado aos alunos uma 
sequencia lúdica, que permita o aprendizado de grandezas e medidas, e a 
diferenciação de metro quadrado para metro linear. Para o desenvolvimento desta 
atividade primeiro foi realizado uma observação em campo e o local definido foi à 
quadra da escola, o método e a duração. 
 
LÜDKE e ANDRÉ descrevem a importância da observação. 
Planejar a observação significa determinar com antecedência “o que” e “o 
como” observar. A primeira tarefa, pois no preparo das observações é a 
delimitação do objeto de estudo. Definindo-se claramente o foco da 
investigação e sua configuração espaço temporal ficam mais ou menos 
evidentes quais aspectos do problema serão coletados pela observação e 
qual a melhor forma de captá-los [...] (LÜDKE e ANDRÉ, 1986, p. 25-26). 
 
 
 Plano de aula desenvolvido e aplicado: 
 
Tema: Metro Linear e Metro Quadrado 
Objetivo: Visualização concreta de metro quadrado e metro linear. 
Duração: 2h aulas. 
Desenvolvimento: 
 
Para a execução desta atividade foi proposta a construção de um quadrado 
utilizando caixas de leite longa vida, demonstrando assim aos alunos o metro linear 
e o metro quadrado. 
 
 
29 
 
 
Imagem 1: Metro Linear e Metro Quadrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor Próprio. 
As medidas estão em todas as situações do dia a dia das pessoas. Desta 
forma pode-se iniciar primeiro tirando as medidas das caixas de leite, para que 
observem o padrão, se realmente estão com medidas próximas umas das outras. 
Para trabalhar o metro quadrado, foi construído um quadro, onde deverá ser 
encontrado seu tamanho, lembrando que é necessário multiplicar a largura pelo 
comprimento no caso do retângulo e na figura do quadrado que possui os lados 
iguais, multiplica-se um lado pelo outro. 
 
Imagem 2: Quadro feito com caixa de leite. 
 
Fonte: Autor Próprio 
 
 
30 
 
 
 Plano de aula desenvolvido e aplicado: 
 
Tema: Força do Triângulo 
Objetivo: A rigidez do triângulo e sua utilidade nas construções. 
Duração: 1h aula. 
Desenvolvimento: 
 
Os alunos devem observar a estrutura do telhado da quadra da escola, onde 
certamente encontrarão triângulos utilizados na sua construção. Lembrando 
também que para fazer as colunas que sustentam a quadra, antes de colocar o 
cimento, são feitos triângulos entrelaçados que fazem com que a coluna fique 
firme. 
 
Imagem 3: Estrutura telhado. 
 
Fonte: Autor Próprio 
 Plano de aula desenvolvido e aplicado: 
 
Tema: Figuras Semelhantes 
Objetivo: Proporção. 
Duração: 1h aula. 
Desenvolvimento: 
 
Sendo observadas pelos alunos as áreas das figuras que possuem o mesmo 
ângulo. Despertando neles a curiosidade das formas geométricas e suas 
semelhanças utilizadas em diversas situações. 
 
 
31 
 
 
Imagem 4: Figuras Semelhantes. 
 
Fonte: Autor Próprio 
 
 Plano de aula desenvolvido e aplicado: 
 
Tema: Teorema de Pitágoras 
Objetivo: Demonstrar Teorema de Pitágoras. 
Duração: 1h aula. 
Desenvolvimento: 
 
Com esta atividade os alunos puderam desenvolver o Teorema de Pitágoras 
a partir das figuras encontradas na arquibancada da quadra da escola. 
 
Imagem5: Transformação de Unidade de Medida 
 
Fonte: Autor Próprio 
Os materiais e métodos utilizados no desenvolvimento do projeto como 
esquadro, régua e trena, e nos utilizamos do Teorema de Pitágoras e formas 
geométricas planas. 
 
 
 
32 
 
 
Imagem 6: Material Utilizado 
 
 
Fonte: Autor Próprio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 
7. CONCLUSÃO 
 Partindo da proposta pedagógica contida no currículo escolar do aluno o 
professor deve delinear os objetivos que deseja alcançar em cada aula, esta deve 
ser aplicada, analisada e também revista caso seja necessário. O propósito do 
plano de aula precisa ser claro e conectar o aluno com o tema respeitando suas 
limitações e o objetivo da aula é extremamente importante, por isso o professor 
deve pensar no conteúdo como algo estimulante que fuja da monotonia. A 
metodologia deve ter como base procedimentos, métodos, técnicas e pensadas 
para cada aluno e suas modalidades de ensino. 
Quando expomos os alunos com atividade Extraclasse atingimos objetivos 
Conceituais onde o aluno é capaz de compreender, analisar, refletir, comparar, etc. 
Objetivo Procedimental que se utiliza de técnicas onde o aluno aprende a fazer. E 
o Atitudinal que ajuda o aluno a desenvolver o trabalho em equipe. 
As atividades práticas não trabalham com memorização de exercícios, mas 
dá elementos que trazem ao aluno uma aprendizagem significativa mais perto da 
sua realidade, materiais manipulativos e outras atividades lúdicas e/ou 
experimentais que permitiriam proporcionando a construção do conhecimento e de 
uma consciência crítica sobre o assunto, ou seja, o aluno manuseia a fita métrica e 
afere um espaço ele passa a ter noção da diferença da distância de um ponto a 
outro, e quando faz a medida de duas figuras iguais, porém com tamanhos 
diferentes ele aprende o conceito de proporção, este conhecimento não é 
transmitido, mas construído e fazem parte do raciocínio lógico. Muitas vezes 
somente o material teórico não é suficiente para o aluno aprender alguns conceitos 
como área, superfície, volume, etc., sendo assim expô-los a atividades de 
exercícios, de experiência e de ação é fundamental para alcançar o conhecimento 
desejado. 
Entender desde o início sobre medidas é essencial, pois diversas situações 
estão presentes no cotidiano e através da observação e execução concreta o aluno 
desenvolve um aprendizado eficaz. 
As medidas estão na vida das pessoas, metro linear, metro quadrado, 
cúbico, quilo, gramas, centímetros, litro; nas formas geométricas com seus lados e 
vértices; por isso é necessário e muito importante que o professor mostre ao aluno 
de maneira concreta estas medidas, isso facilita o aprendizado, além de tornar a 
matemática em especial à geometria, algo prazeroso. 
 
 
34 
 
 
8. REFERÊNCIAS 
 
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<http://marianinhaqueiroz.blogspot.com/2017/05/medidas-arte-e-matematica.html>. 
Acesso em 15 de outubro de 2019. 
 
Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: 
matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1997. 
 
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https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conversao-medidas-superficie.htm>. 
Acesso em 14 de setembro de 2019. 
 
Entenda como a geometria em dimensões reais pode ser um estímulo ao 
aprendizado da matemática. Disponível em: 
<https://www.geekie.com.br/blog/geometria-apredizagem-matematica/>. Acesso em 
25 de setembro de 2019. 
 
Figura 2: Medidas de Comprimento. Disponível em: 
<http://artematematicaparatodos.blogspot.com/2011/03/unidades-de-medidas-de-
area.html>. Acesso em 27 de setembro de 2019. 
 
Figura 5: Figuras Geométricas Planas.Disponível em: 
<https://www.efuturo.com.br/jogo_memoria_internauta.php?cdJogo=79>. Acesso 
em 27 de setembro de 2019. 
 
Figura 6: Figuras Semelhantes. Disponível em: 
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/poligonos-semelhantes.htm>. 
Acesso em 29 de setembro de 2019. 
 
Figura 7: Sólidos Geométricos. Disponível em: 
<https://www.pinterest.at/pin/480618591463769852/>. Acesso em 29 de setembro 
de 2019. 
 
Figura 8: Poliedros. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solidos-geometricos.htm/>. Acesso em 
29 de setembro de 2019. 
 
Figura 9: Corpos Redondos. Disponível em: 
<http://matheesaa.blogspot.com/2017/09/>. Acesso em 30 de setembro de 2019. 
 
Figura 10: Triângulo Retângulo. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-retangulo.htm>. Acesso em 
30 de setembro de 2019. 
 
LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a Matemática de 5ª a 8ª Série. 
São Paulo,SP: Rêspel, 2004. 2ªed. 
 
http://marianinhaqueiroz.blogspot.com/2017/05/medidas-arte-e-matematica.html
http://artematematicaparatodos.blogspot.com/2011/03/unidades-de-medidas-de-area.html
http://artematematicaparatodos.blogspot.com/2011/03/unidades-de-medidas-de-area.html
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/poligonos-semelhantes.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solidos-geometricos.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-retangulo.htm
 
 
35 
 
 
LÜDKE, Menga e ANDRÉ, Marli E. D. A. Pesquisa em Educação: Abordagens 
qualitativas. São Paulo: E.P.U, 1996. 
 
Matemática - Estimativa e interpretação das medidas. Disponível em:< 
https://educacao.uol.com.br/planos-de-aula/fundamental/matematica-estimativa-e-
interpretacao-das-medidas.htm?cmpid=copiaecola>. Acesso em 28 de novembro 
de 2019. 
 
Matemática no Ensino Fundamental – Anos Finais: Unidades Temáticas, objetos de 
conhecimento e habilidades. Disponível em: 
<http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/#fundamental/matematica-no-
ensino-fundamental-anos-finais-unidades-tematicas-objetos-de-conhecimento-e-
habilidades>. Acesso em 27 de setembro de 2019. 
 
O que é o teorema de Pitágoras? Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/o-
que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm >. Acesso em 24 de outubro 
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PIAGET, Jean. Epistemologia genética. São Paulo: Martins Fontes, 1990. 
 
Significado de Metro. Disponível em: <https://www.dicio.com.br/metro/>. Acesso em 
25 de outubrode 2019. 
 
 
Síntese das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Básica. Disponível 
em:<http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alia
s=32621-cne-sintese-das-diretrizes-curriculares-da-educacao-basica-
pdf&Itemid=30192> . Acesso em 27 de outubro de 2019. 
 
VALENTE, J.A. (Org.) Liberando a mente: computadores na educação especial. 
Campinas, SP: Gráfica da UNICAMP, 1991. 
 
 
 
 
 
 
https://educacao.uol.com.br/planos-de-aula/fundamental/matematica-estimativa-e-interpretacao-das-medidas.htm?cmpid=copiaecola
https://educacao.uol.com.br/planos-de-aula/fundamental/matematica-estimativa-e-interpretacao-das-medidas.htm?cmpid=copiaecola
https://www.dicio.com.br/metro/