AULA 7

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HIDRAULICA APLICADA E 
HIDROLOGIA
PROFª CLIVIA ALMEIDA
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
AULA 07
PLANO DE AULA
• Condutos livres;
• Bernoulli
• Hazen-Willians;
• Manning;
• Aplicações
Condutos Livres
Condutos livres são aqueles em que o escoamento ocorre à pressão 
atmosférica local.
Finalidades:
• Aquedutos para abastecimento urbano
Figura 1 – Canal do trabalhador
Fonte: google imagens
Condutos Livres
• Condução de água em áreas agrícolas – perímetros irrigados;
• Drenagem superficial – bueiros, valas
• Irrigação por superfície 
Formas
• Circular ou semicircular; 
• Retangular;
• Trapezoidal
Condutos Livres
Caracterização da forma:
• (S) Seção molhada – área útil de escoamento numa seção transversal de 
fluxo;
• (P) Perímetro molhado – comprimento da linha de contato entre a água, 
as paredes e o fundo do canal;
• (Rh) Raio hidráulico – é a razão entre S e P.
Condutos Livres
Caracterização da forma:
𝑅𝐻 =
𝑆
𝑃
Condutos Circulares:
𝑆 =
𝜋𝐷2
4
𝑃 = 𝜋𝐷
𝑅𝐻 =
𝜋𝐷2
4
𝜋𝐷
=
𝐷
4
𝐷 = 4 𝑅𝐻
Condutos Livres
Teorema de Bernoulli
1
2
∆ℎ
ℎ𝑓1−2 = ℎ1 − ℎ2 = ∆ℎ
𝐽 =
ℎ𝑓
𝐿
=
∆ℎ
𝐿
= 𝑖
i = declividade
Condutos Livres
Velocidade de escoamento em condutos livres
Hazen Williams – Condutos circulares
Condutos forçados: 𝑉 = 0,355 𝑥 𝐶 𝑥 𝐷2,63 𝑥 𝐽0,54
Condutos livres: 𝑉 = 0,355 𝑥 𝐶 𝑥 (4𝑅𝐻)
2,63 𝑥 𝑖0,54
Condutos Livres
Condutos Livres
Velocidade de escoamento em condutos livres
Manning
𝑉 =
1
𝑛
𝑥 𝑅𝐻
2/3
𝑥 𝑖0,5
𝑄 =
𝑠
𝑛
𝑥 𝑅𝐻
2/3
𝑥 𝑖0,5
V – velocidade do escoamento, m/s
𝑅𝐻 - raio hidráulico, m
i = declividade do canal, m/m
n – coeficiente de rugosidade de Manning
Condutos Livres
Velocidade de escoamento em condutos livres
Manning
Condutos Livres
Aplicações
Problema 1
Calcular a declividade que deverá ter o canal do esquema a seguir:
Revestimento: concreto
Q = 2,3 m³/s
Condutos Livres
Aplicações
Problema 2
Calcular a vazão do canal do esquema a seguir:
Revestimento: membrana plástica
i = 0,0004 m/m
Condutos Livres
Aplicações
Problema 3
Calcular a vazão de um canal trapezoidal com inclinação 0,0003 m/m
e é revestido com concreto
h = 1,3 m
b = 2,4 m
x = 4,4 m 
Condutos Livres
Aplicações
Problema 4
Para os problemas 1, 2 e 3 encontrar a velocidade nos canais.
Condutos Livres
Aplicações
Problema 5
Para um canal circular com r=0,90m, de concreto liso e cuja inclinação é 
0,0004 m/m, calcule a velocidade.