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Hidráulica dos Condutos forçados
1- Condutos Forçados:
1.3- Perda de Carga Localizada
Prof. Paulo Mário
PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Além das perdas de carga continuas decorrentes do escoamento do fluido nas tubulações, ocorrem perturbações localizadas, denominadas perdas de carga localizadas, causadas por singularidades como curva, válvulas, junções, derivações, entrada e saída de reservatórios, etc.
Prof. Paulo Mário
PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Para o cálculo das perdas de cargas localizadas podem ser utilizados dois métodos: 
o primeiro pela expressão geral da perda de carga; 
O segundo pelo método dos comprimentos virtuais;
Prof. Paulo Mário
PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Expressão Geral:
As perdas localizadas são originadas pelas variações bruscas da geometria do escoamento, como mudanças de direção ou de seção do fluxo. 
São usuais em instalações com curvas, válvulas, comportas, alargamentos de seção ou estreitamento.
Prof. Paulo Mário
PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Expressão Geral:
A expressão geral para cálculo destas perdas é a seguinte:
onde: Q=A.U ------ U=Q/A ------ U= 4Q/πD²
k : coeficiente de perda de carga localizada, que é determinado experimentalmente em laboratório (m);
U : velocidade média de escoamento (m/s);
g : aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
Prof. Paulo Mário
PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Expressão Geral:
A tabela copiada abaixo permite a estimativa dos fatores k para algumas singularidades típicas das tubulações:
Prof. Paulo Mário
Exercício resolvido
Prof. Paulo Mário
Exercício resolvido
Prof. Paulo Mário
Exercício resolvido
Prof. Paulo Mário
J =0,000823.[(0,012m³/s)1,75]/(0,10m)4,75 = 0,0202m/m
h= 0,0202. 200m = 4,04m
Exercício resolvido
Prof. Paulo Mário
Q=A.U
U= Q/A
U= 4Q/πD²
Paulo Mário Cruz de Freitas (PMCdF) - 
Exercício resolvido
Prof. Paulo Mário
PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Expressão Geral:
A perda de carga total é dado pela expressão:
ht = h’ + h’’
Lembrando que a perda de carga total assim como as demais parcelas são dadas em “metros de coluna d’água” (m.c.a.) ou simplesmente metro (m)”.
Prof. Paulo Mário
PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Método dos Comprimentos Virtuais
Considera-se que as peças e conexões podem ser substituídas, para efeito de cálculo somente, por comprimentos virtuais de tubulação que resultam a mesma perda de carga. 
Lv = Lr + Le
Prof. Paulo Mário
Comp. Real
Comp. equivalente
Comp. Virtual
Paulo Mário Cruz de Freitas (PMCdF) - 
PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Método dos Comprimentos Virtuais
Este conceito permite simplificar os cálculos e o dimensionamento através do uso de uma expressão única, aquela da perda de carga continua.
A soma dos comprimentos equivalentes “Le” das peças de um determinado trecho de tubulação, acrescida do comprimento real desta é chamada é chamada de comprimento virtual “Lv”. 
Lv = L + Le 
Que multiplicado pela perda de carga unitária ”J” proporciona a perda de carga na tubulação “ht”.
ht = J.Lv
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PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Método dos Comprimentos Virtuais
Prof. Paulo Mário
PERDA DE CARGA LOCALIZADAS
Método dos Comprimentos Virtuais
Prof. Paulo Mário
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Exercício resolvido
Prof. Paulo Mário
Exercício resolvido
Prof. Paulo Mário
Perda de carga entre dois reservatórios
Prof. Paulo Mário
Exercício
A tubulação esquematizada abaixo é composta de 2500m de tubo de PVC com diâmetro interno de 200 mm e 1500 m de tubo de PVC com diâmetro interno de 150 mm.
a) Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 e considerando as perdas localizadas causadas pelas peças descritas no esquema da adutora, calcule o comprimento virtual da adutora (m) e determine a máxima vazão (em L/s) ao longo da adutora quando o registro gaveta se encontra completamente aberto.
Reposta : 24 L/s
Dados do exercício:
L(DN 200mm)=2500m h(total)= h’ + h’’ = 25,0m
L(DN 150mm)=1500m
C = 140 (Fórmula de Hazen-Willians)
Lv = L(real) + L(equivalente)=??
Q=???
Prof. Paulo Mário
Exercício proposto 1
Prof. Paulo Mário
= Dh
Solução do Exercício
Entrada Normal de canalização DN200mm= 1pç x3,5m= 3,5m
Cotovelo (joelho) 90º DN200mm= 2 pç x 4,3m= 8,6m
Redução gradual DN150mm= 1 pç x 0,53 (adotado) 0,53m 
Cotovelo (joelho) 90º DN150mm= 2 pç x 3,4m= 6,8m
Registro de gaveta aberto DN150mm= 1 pç x 1,1m= 1,1m
Saída de canalização DN150mm= 1 pç x 5,0m= 5,0m
 _______
Comprimento real da tubulação= 2500m +1500m= Lr= 4000m
Comprimento Virtual da tubulação: Lv=Le+Lr= 25,53m+4000m
Lv = 4025,53m
Prof. Paulo Mário
 
Prof. Paulo Mário
Fórmula de Hazen-Willians
Para D= 200mm
D4,87 = (0,200)4,87 = 0,000394 =3,94 x 10-4 m
C1,85 = (140) 1,85 = 9339,78
Lv = 3,5m 8,6m = 12,1m
Para D= 150mm
D4,87 = (0,150)4,87 = 9,717 x 10-5 m
C1,85 = (140) 1,85 = 9339,78
Lv = 0,53m + 6,80m + 1,1m + 5,0m = 13,43m
 
Prof. Paulo Mário
Fórmula de Hazen-Willians
25m = {10,64 . /9339,78}. {12,1m + 13,43m/0,394 x 10-5 + 9,717x10-5m} =
25m = {1,139x10-3 . } .25,53/ 10,11 x 10-5 =
25m = {1,139x10-3 . } . 2,525 x 10 5 = 287,597 . 
Q1,85 = (287,597 / 25m) = 11,50
Q = 
 = 
Exercício proposto 2
Utilizando o comprimento equivalente das conexões e a Fórmula de Hazen-Williams, calcular a perda de carga total (principal mais localizada) em um encanamento com tubos flangeados, de fºfº com 15 anos de uso, diâmetro 50 mm, comprimento 300 m e vazão 3 L/s. Na canalização estão instalados: 
2 curvas de 90º; 
1 válvula de retenção leve;
2 curvas de 45º; 
1 registro de gaveta.
Prof. Paulo Mário
Exercício proposto 2
Para o exercício anterior, calcular a perda de carga total, pela fórmula universal na perda de carga contínua expressão geral da perda de carga localizada. Considere a temperatura da água de 20ºC.
Prof. Paulo Mário
Exercício 
Dois reservatórios com 30,15 m de diferença de níveis são interligados por um conduto medindo 3218 m de comprimento e diâmetro igual a 300 mm. Os tubos são de fofo novos. Qual a vazão disponível? Resolver por Hazen-Willians
Prof. Paulo Mário
Exercício 
Uma tubulação de fofo novo, de 1100 m de comprimento, velocidade de escoamento igual 1,3 m/s e 100 mm de diâmetro interliga os reservatórios R1 e R2. Os níveis de água dos reservatórios R1 e R2 estão nas cotas 620,0 e 600,0 respectivamente. Considerando desprezíveis as perdas de carga localizada e a temperatura da água 20º C, calcular a vazão escoada. 
Prof. Paulo Mário
Exercício
Prof. Paulo Mário
Exercício
A altura da pressão no centro de certa seção de um conduto plástico (PVC) com 100 mm de diâmetro é de 15,25m. No centro de outra seção localizada a jusante, a pressão vale 14,0 m. Se a vazão for de 6 l/s, qual a distância entre as duas seções? 
Prof. Paulo Mário
Prof. Paulo Mário
Referencia Bibliográfica:
Baptista, Márcio Benedito; Coelho, Márcia Maria Lara Pinto. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 3ª edição. Editora UFMG, 2010.480p.
Azevedo Netto, J. M. et all. Manual de Hidráulica. 8ª edição. Editora Edgar Blucher Ltda, 1998, 667p.
Prof. Paulo Mário