AULA 11

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HIDRAULICA APLICADA E 
HIDROLOGIA
PROFª CLIVIA ALMEIDA
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
AULA 11
PLANO DE AULA
• Revisão;
• Perda de carga localizada;
• Acessórios – Perda de carga localizada;
• Comprimento equivalente;
• Exercícios.
Relembre
1) Perda de carga;
2) Conduto forçado;
3) Regime permanente;
4) Número de Reynolds;
5) Equações.
Perda de carga localizada
Ao escoar por um conduto forçado, o fluido é submetido a variações de
pressão decorrentes de variação na elevação da tubulação, da velocidade de
escoamento ou ainda do atrito do fluido com a face interna da parede do
conduto.
Um fluido em um sistema de escoamento
passa por tubos, válvulas, conexões,
acessórios diversos e também podem
ocorrer mudanças da área de escoamento.
Figura 1 – ilustração de um conduto forçado
Perda de carga localizada
“O escoamento em uma
tubulação pode exigir a passagem
do fluido através de vários
acessórios, curvas ou mudanças
súbitas de área. Perdas de carga
são encontradas, sobretudo,
devido à separação do
escoamento.”
(Porto, 1999) Figura 2 – exemplo de perda de carga
Perda de carga localizada
As tubulações de transporte de água sob
pressão, de qualquer porte, são construídas
por tubulações montadas em sequência, de
eixo retilíneo, unidas por acessórios de
natureza diversa, como válvulas, curvas,
derivações, registros ou conexões de
qualquer tipo e, eventualmente, uma
máquina hidráulica como bomba ou
turbina.
Obs.: Em trechos retilíneos, 
de diâmetros constantes e 
mesmo material, a perda 
de carga unitária é 
constante, desde que o 
regime seja permanente.
Expressão geral da perda de carga:
𝒉𝒇 = 𝑲
𝑽²
𝟐𝒈
Acessórios – Perda de carga localizada
Cotovelos e curvas
Tais conexões, muito utilizadas nas diversas instalações de transporte de
água, produzem perdas localizadas devido à mudança de direção do
escoamento. Pelo efeito da inércia, os filetes tendem a conservar seu
movimento retilíneo e são impedidos pela fronteira sólida da conexão.
Esta mudança de direção provoca uma modificação substancial no perfil de velocidade e, 
consequentemente, na distribuição da pressão, de modo que ocorre um aumento de 
pressão na parte externa da curva com diminuição da velocidade e o inverso na parte 
interna da curva.
Acessórios – Perda de carga localizada
Cotovelos e curvas
Figura 3 – curvas Figura 4 - cotovelos
Acessórios – Perda de carga localizada
Cotovelos e curvas
O cotovelo é um conector mais popular em construções residenciais. Pode
ser encontrado na curvatura de 45° e 90° e nas versões rosca ou comum
(nessa última é necessário solda ou cola para o mesmo ser instalado). É
indicado para terminais de água com baixa pressão, como chuveiros e
torneiras.
A curva é mais comprida que o cotovelo e permite a passagem de água de
alta pressão . É encontrada em curvatura de 45° e 90° também.
Acessórios – Perda de carga localizada
Cotovelos e curvas
Basicamente a perda de carga depende da rugosidade da parede, do
numero de Reynolds, da relação entre o raio de curvatura médio e o
diâmetro e do ângulo de curvatura.
Equação empírica para cálculo do 
coeficiente K para curvas e cotovelos:
𝐾 = 0,13 + 0,16
𝑟
𝐷
−3,5 𝛼
180°
Acessórios – Perda de carga localizada
Registro de gaveta
Com frequência, as tubulações dispõem de mecanismos que permitem
regular a vazão transportada, ou mesmo promover o fechamento total. Tais
equipamentos, comumente chamados de válvulas, podem ser de diversos
tipos, tamanhos e geometrias.
Quando totalmente abertas, as válvulas não produzem alterações
substanciais no escoamento, porém, quando parcialmente
fechadas, provocam perdas de carga consideráveis. Figura 5 – registro de 
gaveta
Acessórios – Perda de carga localizada
Válvula de borboleta
As válvulas de borboleta são dispositivos
usados em instalações hidráulicas para
fazer controle de vazão. Podem ser
operadas de modo manual ou com auxílio
de dispositivos elétricos (acionadores),
para fechamento total ou fixação de um
certo ângulo de abertura.
Figura 6 - válvula borboleta
Acessórios – Perda de carga localizada
Valores diversos de perda de carga localizada
Figura 6 – tabela de valores diversos de perda de carga localizada. (Porto, 1999)
Comprimento equivalente
• O método dos Comprimento equivalentes consiste em substituir, para
simples efeito de cálculo, cada acessório da instalação por
comprimentos de tubos retilíneos, de igual diâmetro, nos quais a perda
de carga seja igual à provocada pelo acessório, quando a vazão em
ambos é a mesma;
• Assim cada comprimento equivalente é adicionado ao comprimento real 
da tubulação, a fim de simplificar o cálculo, transformando o problema 
em uma simples perda de carga distribuída.
Comprimento equivalente
𝑳𝒆 =
𝑲
𝑫𝒇
Figura 8 – tabela de comprimento equivalente.
(Porto, 1999)
Figura 7 – tabela exemplo de comprimento equivalente.
(Porto, 1999)
file:///C:/Users/user/Downloads/Hidraulica-Basica-4ed-Rodrigo-de-Melo-Porto.pdf
Comprimento equivalente
Comprimentos equivalentes para peças de PVC rígido ou cobre
Figura 9 – tabela de comprimento
equivalente. (Porto, 1999)
Exemplo 1
Na instalação hidráulica predial mostrada na figura 10, as tubulações são 
de aço galvanizado novo, os registros de gaveta são abertos e os cotovelos 
têm raio curto. A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que 
escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão que sai do 
reservatório A, desprezando as cargas cinéticas.
Exemplo 1
Exemplo 1 - dados
Exemplo 1
Diferença de perda de carga= 2m
𝑱𝑩𝑪𝑳𝑩𝑪 = 𝑱𝑩𝑫𝑳𝑩𝑫 + 𝟐
saida =(-0,5 + 30,98x1,5)/40 1,149 
curvas =2x(0,189+30,53x1,5)/40 2,299 
registro =0,010+6,89x1,5 0,259 
tê =0,396+62,32x1,5 2,347 
saida =(-0,5 + 30,98x1)/40 1,219 
registro =0,010+6,89x1 0,276 
tê =0,396+62,32x1,5 2,347 
Tabela 1 – comprimentos equivalentes trecho BD
Tabela 2 – comprimentos equivalentes trecho BC
/25
/25/40
/40
Exemplo 1
Diferença de perda de carga= 2m
𝑳𝑩𝑫 = 𝟔, 𝟎𝟓𝟒 + 𝟕, 𝟑𝟎 = 𝟏𝟑, 𝟑𝟓 𝒎
𝑳𝑩𝑪 = 𝟑, 𝟖𝟒𝟐 + 𝟔 = 𝟗, 𝟖𝟒𝟐 𝒎
𝜷𝑩𝑫 = 𝟑, 𝟗𝟒𝟓 𝒙 𝟏𝟎
−𝟐
𝜷𝑩𝑪 = 𝟑, 𝟎𝟒𝟒 𝒙 𝟏𝟎
−𝟏
𝑸𝑩𝑫 = 𝟏, 𝟑𝟖𝑸𝑩𝑪
𝟑, 𝟗𝟒𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟐𝒙 𝟏, 𝟑𝟖𝑸𝑩𝑪
𝟏,𝟖𝟖 𝒙𝟏𝟑, 𝟑𝟓 + 𝟐 = 𝟑, 𝟎𝟒𝟒 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝒙𝑸𝑩𝑪
𝟏,𝟖𝟖𝒙𝟗, 𝟖𝟒𝟐
Exemplo 1
𝑸𝑩𝑪 = 𝟏, 𝟖𝟎 𝑳/𝒔
𝑸𝑩𝑫 = 𝟐, 𝟒𝟖 𝑳/𝒔
𝑸𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟒, 𝟐𝟑 𝑳/𝒔
Exercício 1
A instalação hidráulica predial da figura está em um plano vertical e é toda 
em aço galvanizado novo com diâmetro de 1”, e alimentada por uma vazão 
de 2,0 l/s de água. Os cotovelos são de raio curto e os registros de gaveta. 
Determine qual deve ser o comprimento x para que as vazões que saem 
pelas extremidades A e B sejam iguais. 
Utilize o método do Comprimento Equivalente.
Exercício 1