Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral
	Avaliação:
	Avaliação I 
	Prova Objetiva:
	12103137
	
	
Parte superior do formulário
	1.
	O conceito de limite de uma função, além das suas bases teóricas, pode ser compreendido com um bom processo de intuição. Por exemplo, observando a função:
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) As opções I e II estão corretas.
	
	c) As opções I e IV estão corretas.
	
	d) As opções II e III estão corretas.
	 
	
	2.
	Algumas funções geram alguns efeitos interessantes. Estamos falando das assíntotas verticais e horizontais. As assíntotas são retas verticais ou horizontais, em que a função se aproxima, porém nunca acontece a intersecção. Acerca das assíntotas da função a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) V - F - V - V.
	
	b) F - V - F - F.
	
	c) V - V - V - F.
	
	d) F - F - V - V.
	 
	 
	3.
	Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) 33.
	
	b) 34.
	
	c) 30.
	
	d) 40.
	 
	4.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) V - F - V - V.
	
	b) V - V - V - F.
	
	c) V - V - F - V.
	
	d) F - F - V - V.
	 
	
	5.
	Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
	
	
	a) Somente a opção I está correta.
	
	b) Somente a opção III está correta.
	
	c) Somente a opção II está correta.
	
	d) Somente a opção IV está correta.
	 
	 
	6.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
	
	
	a) O ponto é  x = -3.
	
	b) O ponto é  x = -2.
	
	c) O ponto é  x = -1.
	
	d) O ponto é  x = 0.
	 
	 
	7.
	Considere os limites descritos a seguir:
	
	
	a) V - F - V - V - F.
	
	b) F - V - F - F - F.
	
	c) V - F - V - V - V.
	
	d) F - F - V - V - V.
	 
	 
	8.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 3.
	
	
	a) 3
	
	b) 1
	
	c) 2
	
	d) -2
	 
	 
	9.
	9. Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
	
	
	a) 1.
	
	b) 1/2.
	
	c) Infinito.
	
	d) 0.
	 
	10.
	Em uma aula de matemática, onde se estudava o conceito de limites, foi questionado aos alunos A, B e C acerca do limite da função f(x)= x - 2. Considerando o gráfico descrito a seguir e as informações dadas pelos alunos, assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Os alunos A e C estão corretos.
	
	b) Os alunos B e C estão corretos.
	
	c) Os alunos A e B estão corretos.
	
	d) Todos os alunos estão corretos.
Parte inferior do formulário
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