Relatório Física VI; rede de difração

Prévia do material em texto

Universidade Estadual de Feira de Santana-UEFS.
Departamento de Física
Rede de Difração
Leonardo Silva Santa Rosa Macêdo, Marcos Paulo Santos Miranda, Levi Santos Araújo, Wânder Santana Oliveira
Física Experimental IV
Resumo. Esse trabalho descreve o fenômeno de refração através de uma rede de fendas com a finalidade de encontrar o comprimento da luz e mostrar experimentalmente que a luz se comporta como uma onda, uma vez que sofre refração.
Palavras chave: Refração, luz, onda, fenda.
Introdução
A óptica ondulatória considera a luz como uma onda​ plana,​ tendo em conta sua frequência​ e comprimento​ de onda para estudos de fenômenos como interferência e difração, sendo a interferência: “dois ou mais movimentos ondulatórios coincidem no espaço e no tempo” (ALONSO & FINN, 2018) e a difração ocorre “quando uma onda encontra um obstáculo que possui uma abertura de dimensões comparáveis ao comprimento de onda, a parte de onda que passa pela abertura se alarga (é​ difratada) na região que fica do outro lado do obstáculo” (HALLIDAY & RESNICK, 2000). 
O efeito de interferência ocorre quando duas ou mais ondas se propagam no mesmo sentido e se combinam em um ponto do espaço, e gera como deslocamento resultante a soma das ondas individuais. Esta propriedade tem um caráter próprio de fenômenos ondulatórios, efeitos como esse já eram conhecido nas ondas mecânicas, ora, se fosse mostrado que a luz sofre interferência, está provado que ela é, de fato, uma onda. O que nos mostra o experimento de Young, (SERWAY & JEWETT, 2005). 
O fenômeno de interferência e difração estão intimamente ligados como mostrado no experimento de Young (Figura 1), no qual “a luz de uma fonte monocromática distante ilumina a fenda S0 do anteparo A. A luz difratada pela fenda se espalha e é usada para iluminar as fendas S1 e S2 do anteparo B. Um nova difração ocorre quando a luz atravessa essas fendas e duas ondas esféricas se propagam simultaneamente no espaço a direita do anteparo B, interferindo uma com a outra. Não podemos observar a interferência, a não ser se uma tela de observação C for usada pra interceptar a luz. Nesse caso os pontos nos quais as ondas se reforçam formam listras iluminadas, denominadas franjas claras. Os pontos em que as ondas se cancelam formam listras sem iluminação, denominadas franjas escuras” (HALLIDAY & RESNICK, 2000). 
 
 
Figura 1: Esquema do experimento de Young.
Os máximos das franjas claras é dado pela equação 1:
 (01)
Sendo d a distância entre as fendas, m igual a 0 ou a um número inteiro e lambda o comprimento de onda
As franjas escuras o m deve ser dado por um múltiplo impar pela metade:
 (02)
Um dos dispositivos mais utilizados para estudar a luz e os objetos que emitem e absorvem luz é a rede de difração (Fig. 2), um arranjo semelhante ao experimento de Young, exceto pelo número de fendas e o comprimento que cada uma fenda apresenta, não sendo mais infinitesimais. 
Figura 2: Rede de difração com 5 fendas.
Quando incidido uma luz com a mistura de vários comprimentos de onda, uma rede de difração tem a capacidade de separar as linhas de cada comprimento onda, gerando uma figura de difração (Fig. 3), de modo que podemos determinar (Eq. 1) quais são os comprimentos de onda emitidos pela fonte. 
O espectro de emissão é aquele conseguido quando se faz passar uma luz branca, como a do Sol, ou da chama de outro elemento, por um prisma e se obtém um espectro descontínuo. 
É possível conseguir espectros assim por meio de um feixe de luz produzido em um tubo de descarga elétrica a elevadas temperaturas e baixas pressões, como é o caso da lâmpada de mercúrio.
Figura 3: Espectro de emissão da lâmpada de mercúrio.
A Figura 4 mostra o espectro de emissão na faixa do visível.
Figura 4: Espectro de emissão do mercúrio.
Outro espectro de emissão importante para o cotidiano humano (ou foi por algum tempo), é o espectro da luz incandescente.
Figura 5: espectro de emissão de uma lâmpada incandescente.
Método 
O experimento (Fig. 4) foi realizado utilizando-se de um difratômetro iluminado por uma luz de mercúrio, e posteriormente por uma lâmpada incandescente sendo difratado por uma rede (Fig. 3) de difração, onde foi formado uma imagem das linhas de emissão do mercúrio e da lâmpada incandescente. Cada um dos ângulos de cada comprimento de onda na imagem foi anotado.
Figura 6: Rede de difração utilizada no experimento.
Figura 7: Experimento montado.
Resultados e análises
Para n=1 primeira ordem calcula-se os comprimentos de onda para as cores do espectro do mercúrio.
	ϴ 
	λ 
	Cor
	24,5°
	414 nm
	Violeta
	29°
	484 nm
	Azul
	32,5°
	537 nm
	Verde
	35°
	573 nm
	Amarelo
	37°
	602 nm
	Laranja
Tabela 1: Relação entre o ângulo e comprimento de onda para o mercúrio.
 Como o espectro do mercúrio é conhecido pela literatura foi possível fazer uma relação de erro percentual.
	Cor
	Erro percentual
	Violeta
	2,2%
	Azul
	11,1%
	Verde
	1,6%
	Amarelo
	0,86%
	Laranja
	13,1%
Tabela 2: Relação de erro percentual para cada espectro de cor.
	Para a lâmpada incandescente obtemos os seguintes resultados:
	ϴ
	λ 
	Cor
	16
	413 nm
	Violeta
	18
	463 nm
	Azul
	22
	562 nm
	Verde
	25,5
	646 nm
	Amarelo
	28,5
	715 nm
	Vermelho
	O espectro de emissão da luz incandescente é conhecido. Mas diferente do mercúrio, o espectro é contínuo. Portanto, uma comparação percentual não é viável, tendo em vista que a emissão da luz incandescente é uma faixa e não um ponto. 
	Fazendo uma análise da figura 5, verificamos que as medidas estão de acordo com o esperado.
Conclusão 
 Através dessa experiência, onde pode-se ver as aplicações das redes de difração de não somente calcular o comprimento de onda da luz, mas também descobrir a espessura de objetos muito pequenos e novamente comprovar o caráter ondulatório de luz. Comprova-se também a veracidade das fórmulas que relacionam as grandezas envolvidas além da equivalência de modelo experimental e teórico. 
 Referências 
ALONSO, M. & FINN, E. J. Física:​ Um curso universitário-Campos e ondas.​ Editora Blucher, 2018. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos​	 de Física: Óptica E Física Moderna. Vol. 4 . Grupo Gen-LTC, 2000.​
HAMILTON. M. N. 4​ Ótica Relatividade Física Quântica: curso de física básica.​ (vol. 4) Editora Edgard Blucher LTDA, 1997. 
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso​ de física básica: Eletromagnetismo (vol. 4).​ Editora Blucher, 2015. 
RIBEIRO, A. R.; COELHO,​ L.; BERTOLAMI, O.; ANDRÉ, R. Luz:​ História, Natureza e Aplicações. Gazeta​	 de Física, v. 1, n. 1, 2016. 
SERWAY, R.; e JEWETT, J. W. Princípios​ de Física Volume 2 Movimento ondulatório e termodinâmica,​ 3° Ed. Thomson São Paulo, 2005. 
SERWAY, R.; e JEWETT, J. W. Princípios​ de Física Volume 4 Óptica e física moderna, 3° Ed. Thomson São Paulo, 2005.​	 
YOUNG, H.; FREEDMAN, R. A. Física​ IV: ótica e física moderna: Sears e Zemansky. 14 ed. Pearson, 2016.​