UNIASSELVI - ALGEBRA LINEAR E VETORIAL 2

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06/03/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Rosiane Ferreira da Silva Rodrigues (832212)
Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:443712) ( peso.:1,50)
Prova: 10779350
Nota da Prova: 8,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em Álgebra Linear, é fundamental conhecermos se um vetor é uma combinação linear de outros. Existem Sistemas de Equações que podem ser 
partir destes resultados, bem como o conceito de base de um espaço vetorial necessita deste procedimento para ser definido. Neste sentido, para
valores de k os vetores (1, 2, 6) e (k, 8, 24) são linearmente independentes?
 a) Não existe k para satisfazer a condição acima.
 b) Para k = 4.
 c) Para qualquer valor real de k.
 d) Para k diferente de 4.
2. Quando falamos sobre a posição relativa de dois vetores e analisamos o ângulo formado entre eles, há duas operações vetoriais que possibilitam
exatamente o ângulo formado ou simplesmente fazer uma analogia com relação a estes ângulos e determinar uma denominação apropriada àque
Pensando nisso, sobre a classificação relativa ao ângulo formado pelos vetores u = (1, -4, 1) e v = (-3, -1, -1), analise as seguintes sentenças:
I- Os vetores são perpendiculares.
II- Os vetores formam um ângulo agudo.
III- Os vetores formam um ângulo obtuso.
IV- Os vetores são complementares.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença III está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) Somente a sentença IV está correta.
3. O tetraedro regular é um sólido platônico representante do elemento fogo, figura geométrica espacial formada por quatro triângulos equiláteros (tr
que possuem lados com medidas iguais). É então constituído por 4 vértices, 4 faces e 6 arestas. Para definirmos um tetraedro qualquer por vetore
devemos representá-lo por três vetores, os quais representam suas arestas principais, sendo as outras três representações congruentes às citada
que um tetraedro está definido pelos vetores u = (-3, -4, 2), v = (-1, 2, -2) e w = (2, -3, -1), sobre o volume do tetraedro, classifique V para as opçõe
verdadeiras e F para as falsas:
( ) 5.
( ) 6.
( ) 7.
( ) 8.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) F - F - F - V.
 d) V - F - F - F.
4. A normalização de um vetor é a simples transformação dele em um vetor unitário caso não seja. Este é um dos processos utilizados para delimita
que são ortonormais (como nos estudos no Processo de GRAM-SCHMIDT), ou seja, além de serem ortogonais entre si, possuem comprimento ig
Determine qual dos itens a seguir apresenta a normalização do vetor v = (6, 2, -3) e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
5. A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. 
iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas. Com base nos pontos
B(-2, 7), analise as opções, determinando qual dos itens compõe o vetor formado pelo segmento AB e a sua norma respectivamente e, em seguid
a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
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6. Os vetores têm aplicação em várias áreas do conhecimento, tanto técnico quanto científico, como física, engenharia e economia, por exemplo. No
são necessárias definições de operações e propriedades para dar respaldo a essas aplicações. Algumas das definições e propriedades tratam-se
de vetores e da multiplicação por escalar. Então, resolva 2u + 7v, considerando u = (-3, 2, 1, -1) e v = (-4, 8, -3, 2), e assinale a alternativa CORRE
 a) A soma é: (-7, 9, -2, 2).
 b) A soma é: (-34, 53, -19, 14).
 c) A soma é: (-34, 60, -19, 12).
 d) A soma é: (-6, 4, 2, 0).
7. Quando trabalhamos em geometria, analisar o comportamento de duas retas ou ainda como estas retas estão situadas no espaço é uma simples 
basta fazer uma simples visualização. Porém, quando falamos de retas na geometria analítica ou de vetores representados por coordenadas, dete
posição destas retas não é uma tarefa tão simples. Sobre o ângulo formado pelos pares de vetores, quais das opções a seguir apresentam somen
que são ortogonais:
I - u = (2, -3, -2) e v = (1, 2, -2)
II - u = (4, -2, 3) e v = (0, 2, 1)
III - u = (-2, -1, 2) e v = (2, 1, 3)
IV - u = (0, 2, -1) e v = (-3, -2, -4)
V - u = (-2, 2, 0) e v = (-1, 1, -3)
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As opções III e V estão corretas.
 b) As opções I e IV estão corretas.
 c) As opções I, III e IV estão corretas.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial
8. Os elementos algébricos de um espaço vetorial são os vetores. A partir daí, podem ser especificadas diversas propriedades que podem servir par
desenvolvimento de diversas aplicações dos vetores em Rn. A respeito das operações elementares que os espaços vetoriais devem respeitar, ass
alternativa CORRETA:
 a) Adição e Multiplicação.
 b) Elemento simétrico e Elemento neutro.
 c) Adição e Subtração.
 d) Subtração e Divisão.
9. Nos espaços vetoriais, existem uma gama de vetores que podemos classificar em LI (Linearmente Independentes) ou LD (Linearmente Dependen
dois conceitos estão ligados ao fato de vetores poderem ser combinações lineares de outros vetores do mesmo espaço. Sendo assim, dados os
subconjuntos de um espaço vetorial, decida se eles são LI ou LD. Associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- LI.
II- LD.
( ) [(1,2);(-2,-6)]
( ) [(2,-4);(1,-2)]
( ) [(1,0);(0,1)]
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) I - I - II.
 b) I - II - I.
 c) II - II - I.
 d) II - I - II.
10.Dentre os conceitos mais importantes dos espaços vetoriais está o de Base do Espaço. A base de um espaço é um subespaço de vetores LI (Lin
Independentes) que geram o espaço vetorial. A respeito deste conceito, dado o espaço vetorial V = {(x, y, z) de R³, tal que x = 0}, analise quais su
de R³ abaixo podem ser bases. Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) [(0,2,2) ; (0,4,1)].
( ) [(0,2,2) ; (0,4,4)].
( ) [(1,0,1) ; (-1,1,0)].
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V.b) V - F - F.
 c) F - F - V.
 d) V - V - F.
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.
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