GEOMETRIA ESPACIAL II

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Usuário MARCELA DE CASSIMIRO PEREIRA 
Curso GEOMETRIA ESPACIAL 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II 
Iniciado 08/03/20 00:11 
Enviado 08/03/20 00:12 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
3 em 3 pontos 
Tempo decorrido 1 minuto 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, 
Perguntas respondidas incorretamente 
• Pergunta 1 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma piscina circular tem 5,0 m de diâmetro. Um produto químico deve ser misturado à 
água na razão de 25 g por 500 litros. Se a piscina tem 1,6 m de profundidade e está 
totalmente cheia, quanto do produto deve ser misturado à água? Adote = 3,14. 
 
Resposta Selecionada: b. 
1,55 kg 
Respostas: a. 
1,45 kg 
 b. 
1,55 kg 
 c. 
1,65 kg 
 d. 
1,75 kg 
 e. 
1,85 kg 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: B. 
Comentário: 
Determine o volume da piscina. Por proporção, determine a 
quantidade de produto a ser usada. 
 
 
• Pergunta 2 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: d. 
 
Respostas: a. 
 
 b. 
 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Feedback da resposta: Alternativa correta: D. 
Comentário: 
Usar os valores dados no enunciado: 
R = 6 cm 
r = 3 cm 
g = 5 cm 
 
 
 
• Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma fábrica de tintas está estudando novas embalagens para o seu produto, 
comercializado em latas cilíndricas cuja circunferência mede 10 π cm. As latas serão 
distribuídas em caixas de papelão ondulado, dispostas verticalmente sobre a base da 
caixa, numa única camada. Numa caixa de base retangular medindo 25 cm por 45 cm, 
quantas latas caberiam? 
 
Resposta Selecionada: a. 
8 
Respostas: a. 
8 
 b. 
9 
 c. 
10 
 d. 
11 
 e. 
12 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: A. 
Comentário: 
Calcule o raio da base do cilindro usando C = 10 e C = 2 r. É 
necessário igualar os dois termos. 
Sabe-se que o diâmetro é duas vezes o raio D = 2r. 
 
A caixa de papelão tem base retangular 25 x 45 cm. Conhecido o 
diâmetro da lata de tinta, determine a quantidade de latas que cabem 
na caixa. 
 
• Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Um botijão de gás de cozinha tem 40 cm de diâmetro e 60 cm de altura. Se você gasta 
1000 cm³ de gás por dia, o número de dias que seu botijão vai durar é: 
 
Resposta Selecionada: a. 
24 
Respostas: a. 
24 
 b. 
15 
 c. 
28 
 d. 
20 
 e. 
18 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: A. 
Comentário: 
Calcule o volume do botijão. A razão entre o volume do botijão e o 
volume gasto por dia fornecerá o número de dias que o botijão 
poderá ser usado. 
 
 
• Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
(Fatec – SP) Um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces 
com 3 lados e 4 faces com 5 lados. Qual é o número de vértices desse 
poliedro? 
 
Resposta Selecionada: d. 
12 
Respostas: a. 
9 
 b. 
10 
 c. 
11 
 d. 
12 
 e. 
13 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: D. 
Comentário: 
 
Do enunciado, sabemos que o número de faces é 3 + 2 + 4 
= 9; o número de arestas será 3 . 4 (3 faces com 4 lados) + 
2 . 3 (2 faces com 3 lados) + 4 . 5 (4 faces com 5 lados) = 
12 + 6 + 20 = 38. 
 
 
 
• Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Abaixo são dadas algumas afirmações: 
I) Ângulo plano de um diedro é ângulo de secção reta. 
II) Se duas secções de um diedro são congruentes, então elas são paralelas. 
III) Não existe o triedro cujas faces medem 120°, 75° e 45°. 
IV) A terceira face do triedro, cujas duas outras medem 50° e 130°, deve ser maior que 
60° e menor que 160°. 
V) O terceiro diedro do triedro, cujos outros dois medem 70° e 130°, só pode ser maior 
que 20° e menor que 120°. 
Quais afirmações são incorretas? 
 
Resposta Selecionada: c. 
II e IV. 
Respostas: a. 
I, II e IV. 
 b. 
I, III e V. 
 c. 
II e IV. 
 d. 
II, III e IV. 
 e. 
III, IV e V. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: C. 
Comentário: 
II)Duas secções congruentes podem ser secantes porque são 
interceptadas por uma reta. 
IV)A soma das medidas das faces de um triedro qualquer é menor que 
360º, então a terceira face deve medir 180°. 
 
 
• Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Anderson colocou uma casquinha de sorvete dentro de uma lata 
cilíndrica de mesma base, mesmo raio R e mesma altura h da 
casquinha. Qual é o volume do espaço (vazio) compreendido entre a 
lata e a casquinha de sorvete? 
 
 
 
Resposta Selecionada: e. 
 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Feedback da resposta: Alternativa correta: E. 
Comentário: 
 
 
• Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Considere a Terra como uma esfera de raio 6.370 km. Qual é o valor aproximado da sua 
área superficial? Descubra a área da superfície coberta de água, sabendo que ela 
corresponde a aproximadamente 3/4 da superfície total. 
 
 
Resposta Selecionada: c. 
382.224.000 km² 
Respostas: a. 
509.650.000 km² 
 b. 
405.769.000 km² 
 c. 
382.224.000 km² 
 d. 
127.413.000 km² 
 e. 
101.442.000 km² 
Feedback da resposta: Alternativa correta: C. 
Comentário: 
 
 
 
• Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Um pedaço de cartolina possui a forma de um semicírculo de raio 20 cm. Com essa 
cartolina, um menino constrói um chapéu cônico e o coloca com a base apoiada sobre uma 
mesa. Qual a distância do bico do chapéu à mesa? 
 
Resposta Selecionada: c. 
 
Respostas: a. 
 
 b. 
10 cm 
 
c. 
 
 d. 
20 cm 
 
e. 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Alternativa correta: C. 
Comentário: 
Como temos um semicírculo, o ângulo central corresponde a rad. 
Com o raio do semicírculo, determine o seu comprimento. Lembre-se que o 
raio do semicírculo será a geratriz do cone. Com o comprimento do 
semicírculo, determine o raio de base do cone. Por meio da relação da 
geratriz com a altura (do cone) e o raio de base, a altura pode ser 
determinada. 
 
 
• Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma laranja pode ser considerada uma esfera de raio R, composta por 12 gomos 
exatamente iguais. A superfície total de cada gomo mede: 
Resposta Selecionada: b. 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 d. 
 
 
 
e. 
 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa correta: B. 
Comentário: 
A área total do gomo será a área do fuso somada com as áreas de dois 
semicírculos de mesmo raio da esfera. Assim: 
 
Some os dois valores e a área total do gomo será obtida.