Questões resolvidas
Ao calcular as derivadas parciais da função f(x,y,z) = 3x + 5y -6z, obtemos:
A fx = 3; fy = 5; fz = -6
B fx = -3; fy = -5; fz = -6
C fx = 5; fy = 3; fz = 6
D fx = 6; fy = 5; fz = -3
E fx = -6; fy = 5; fz = 3
Seja A um conjunto definido no espaço quadridimensional R4 e, a função f(x, y, z, t) = x² + y² + z² + t² , que associa a quádrupla ordenada de números reais à soma de seus quadrados.
O valor de f(1,2,3,4) é:
A 16
B 25
C 30
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Questão 1/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis O gráfico abaixo representa a área da região R limitada pela curva y = x² e pela reta x. Calcule a área delimitada pela curva e pela reta, conforme nos mostra o gráfico. Referência: Livro-Base, p. 54-59. Nota: 20.0 A B C 1 D 2 E Você acertou! Questão 2/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis Uma indústria produz três tipos de objetos eletrônicos, sendo representados por x1, x2 e x3, respectivamente. O custo de produção destes objetos é dado pela função C (x1, x2, x3) = 50 + 2x1 + 2x2 + 3x3. Supondo que a empresa fabrica, por mês, 30 unidades do primeiro produto x1, dez unidades do segundo produto x2 e 50 unidades do terceiro produto x3. Calcular o custo dessa produção. Referência: Livro-Base, p. 75-76. Nota: 20.0 A 120 B 150 C 180 D 280 Você acertou! C(30,10,50) = 50+2.30+2.10+3.50 = 280 E 350 Questão 3/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis Ao calcular as derivadas parciais da função f(x,y,z) = 3x + 5y -6z, obtemos: Referência: Livro-Base, p. 80. Nota: 20.0 A fx = 3; fy = 5; fz = -6 Você acertou! Calculamos a derivada separadamente em relação a cada variável. B fx = -3; fy = -5; fz = -6 C fx = 5; fy = 3; fz = 6 D fx = 6; fy = 5; fz = -3 E fx = -6; fy = 5; fz = 3 Questão 4/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis Calcule a integral , dadas as equações paramétricas: Referência: Livro-Base, p. 25-30. Nota: 20.0 A -1 B 0 Você acertou! C 1 D 2 E 3 Questão 5/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis Seja A um conjunto definido no espaço quadridimensional R4 e, a função f(x, y, z, t) = x² + y² + z² + t² , que associa a quádrupla ordenada de números reais à soma de seus quadrados. O valor de f(1,2,3,4) é: Referência: Livro-Base, p. 75-76. Nota: 20.0 A 16 B 25 C 30 Você acertou! f(1,2,3,4) = 1² + 2² + 3² + 4² = 1+ 4 + 9 + 16 = 30 (Conteúdo livro-base: RODRIGUES, A. C. D; SILVA, A. R. H. S. Cálculo diferencial e integral de várias variáveis. Curitiba: InterSaberes, 2016.). D 36 E 40
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