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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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ÍNDICE
Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Tautologia, Contradição e Contingência ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Tautologia �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Contradição �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Contingência������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Equivalências Lógicas �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Conjunção ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Disjunção �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Condicional �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Disjunção Exclusiva ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Bicondicional �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
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Proposição
Tautologia, Contradição e Contingência
Tautologia
É a proposição composta que é TODA ou SEMPRE verdadeira, independentemente dos valores 
lógicos das proposições simples que a compõem� Em outras palavras, é quando a última coluna da 
tabela-verdade da proposição composta é toda verdadeira�
 ˃ Ex.: (P ᴧ Q) → (R v P)
P Q R P ᴧ Q RvP (P ᴧ Q)→(R v P)
Contradição
É a proposição composta que é TODA ou SEMPRE falsa, independente dos valores lógicos das 
proposições simples que a compõem� Em outras palavras, é quando a última coluna da tabela-verda-
de da proposição composta é toda falsa�
 ˃ Ex.: (p ↔ ~q) ᴧ (p ᴧ q)
p q ~q p ↔ ~q p ᴧ q (p ↔ ~q) ᴧ (p 
ᴧ q)
Contingência
É a proposição composta que não é Tautologia nem Contradição�
 ˃ Ex.: (P v~Q) → (~P ᴧ Q)
P Q ~P ~Q P v~Q ~PᴧQ (Pv~Q) → (~P 
ᴧ Q)
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3
Equivalências Lógicas
Duas ou mais proposições compostas são ditas equivalentes quando são formadas pelas mesmas 
proposições simples e têm suas tabelas-verdade iguais (todas as equivalências são provadas pela ta-
bela-verdade)�
 → Obs.: equivalência de proposição simples: “2 é par” = “2 não é ímpar”�
Conjunção
P ᴧ Q = Q ᴧ P (recíproca)�
Disjunção
PvQ = QvP (recíproca)�
Condicional
P→Q = ~Q→~P (troca e nega – contrapositiva)�
P→Q = ~PvQ (nega o antecedente OU mantém o consequente)�
Disjunção Exclusiva
P v Q = Q v P (recíproca)�
P v Q = ~P v ~Q (contrária)�
P v Q = ~Q v ~P (contrapositiva)�
P v Q = (P ᴧ ~Q) v (~P ᴧ Q) (só P ou só Q)�
Bicondicional
P ↔ Q = Q ↔ P (recíproca)�
P ↔ Q = ~P ↔ ~Q (contrária)�
P ↔ Q = ~Q ↔ ~P (contrapositiva)�
P ↔ Q = (P→Q) ᴧ (Q→P) (condicional para os dois lados)�
Exercícios
01. Proposição CG1A5AAA 
A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui�
Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente à proposição CG1A5AAA�
a) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade 
diminui�
b) Se qualidade da educação dos jovens sobe, então a sensação de segurança da sociedade 
diminui�
c) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade 
não diminui�
d) Se a sensação de segurança da sociedade diminui, então a qualidade da educação dos jovens 
sobe�
e) Se a sensação de segurança da sociedade não diminui, então a qualidade da educação dos 
jovens não sobe�
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02. Uma afirmação equivalente à afirmação “Se hoje corro, então amanhã descansarei”, está 
contida na alternativa: 
a) Se amanhã não descansarei, então hoje não corro�
b) Se hoje não corro, então amanhã não descansarei�
c) Se amanhã descansarei, então hoje corro�
d) Hoje corro ou amanhã descansarei�
e) Hoje descanso e amanhã correrei�
03. Se Andrea é rondoniense, então ela adora doce de buriti� Portanto: 
a) Se Andrea não adora doce de buriti, então ela não é rondoniense�
b) Se Andrea adora doce de buriti, então ela não é rondoniense�
c) Se Andrea adora doce de buriti, então ela é rondoniense�
d) Se Andrea não é rondoniense, então ela adora doce de buriti�
e) Se Andrea é rondoniense, então ela não adora doce de buriti�
04. Julgue o item a seguir, relativo a raciocínio lógico e operações com conjuntos� 
Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p → (q→p) será, 
sempre, uma tautologia�
Certo ( ) Errado ( )
05. Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, 
na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina estudada e 
as vinculava por meio de sentenças (proposições)� No seu vocabulário particular constava, por 
exemplo: 
 ˃ P: Cometeu o crime A�
 ˃ Q: Cometeu o crime B�
 ˃ R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado�
 ˃ S: Poderá optar pelo pagamento de fiança�
Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele 
era inafiançável�
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue�
A sentença (P→Q) ↔ ((~Q)→(~P)) será sempre verdadeira, independentemente das valorações de 
P e Q como verdadeiras ou falsas�
Certo ( ) Errado ( )
06. A respeito de lógica proposicional e de argumentação, julgue o item� 
Se uma proposição pode ser simbolizada na forma P ↔ Q, então ela é equivalente à proposição 
simbolizada na forma (P → Q) ∧ (Q → P), isto é, independentemente das valorações V ou F de P e Q, as 
proposições P ↔ Q e (P → Q) ∧ (Q →P) têm sempre as mesmas valorações�
07. Dizer que “Totó é poodle ou Scooby não é labrador”, do ponto de vista lógico, é o mesmo que 
a) Scooby é labrador e Totó não é poodle�
b) Totó é poodle se e somente se Scooby não for labrador�
c) se Totó é poodle, então Scooby não é labrador�
d) se Totó não é poodle, então Scooby é labrador�
e) se Scooby é labrador, então Totó é poodle�
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fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
5
08. Considere a sentença: 
“Se Juvenal foi trabalhar, então Rosalva não saiu de casa”�
É correto concluir que
a) “Juvenal foi trabalhar ou Rosalva não saiu de casa”�
b) “Juvenal foi trabalhar e Rosalva não saiu de casa”�
c) “se Juvenal não foi trabalhar, então Rosalva saiu de casa”�
d) “se Rosalva não saiu de casa, então Juvenal foi trabalhar”�
e) “se Rosalva saiu de casa, então Juvenal não foi trabalhar”�
Gabarito
01 - A
02 - A
03 - A
04 - Certo
05 - Certo
06 - Certo
07 - E
08 - E

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