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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Tautologia, Contradição e Contingência ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Tautologia �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Contradição �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Contingência������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Equivalências Lógicas �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Conjunção ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Disjunção �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Condicional �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Disjunção Exclusiva ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Bicondicional �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Tautologia, Contradição e Contingência Tautologia É a proposição composta que é TODA ou SEMPRE verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem� Em outras palavras, é quando a última coluna da tabela-verdade da proposição composta é toda verdadeira� ˃ Ex.: (P ᴧ Q) → (R v P) P Q R P ᴧ Q RvP (P ᴧ Q)→(R v P) Contradição É a proposição composta que é TODA ou SEMPRE falsa, independente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem� Em outras palavras, é quando a última coluna da tabela-verda- de da proposição composta é toda falsa� ˃ Ex.: (p ↔ ~q) ᴧ (p ᴧ q) p q ~q p ↔ ~q p ᴧ q (p ↔ ~q) ᴧ (p ᴧ q) Contingência É a proposição composta que não é Tautologia nem Contradição� ˃ Ex.: (P v~Q) → (~P ᴧ Q) P Q ~P ~Q P v~Q ~PᴧQ (Pv~Q) → (~P ᴧ Q) AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Equivalências Lógicas Duas ou mais proposições compostas são ditas equivalentes quando são formadas pelas mesmas proposições simples e têm suas tabelas-verdade iguais (todas as equivalências são provadas pela ta- bela-verdade)� → Obs.: equivalência de proposição simples: “2 é par” = “2 não é ímpar”� Conjunção P ᴧ Q = Q ᴧ P (recíproca)� Disjunção PvQ = QvP (recíproca)� Condicional P→Q = ~Q→~P (troca e nega – contrapositiva)� P→Q = ~PvQ (nega o antecedente OU mantém o consequente)� Disjunção Exclusiva P v Q = Q v P (recíproca)� P v Q = ~P v ~Q (contrária)� P v Q = ~Q v ~P (contrapositiva)� P v Q = (P ᴧ ~Q) v (~P ᴧ Q) (só P ou só Q)� Bicondicional P ↔ Q = Q ↔ P (recíproca)� P ↔ Q = ~P ↔ ~Q (contrária)� P ↔ Q = ~Q ↔ ~P (contrapositiva)� P ↔ Q = (P→Q) ᴧ (Q→P) (condicional para os dois lados)� Exercícios 01. Proposição CG1A5AAA A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui� Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente à proposição CG1A5AAA� a) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui� b) Se qualidade da educação dos jovens sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui� c) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade não diminui� d) Se a sensação de segurança da sociedade diminui, então a qualidade da educação dos jovens sobe� e) Se a sensação de segurança da sociedade não diminui, então a qualidade da educação dos jovens não sobe� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 02. Uma afirmação equivalente à afirmação “Se hoje corro, então amanhã descansarei”, está contida na alternativa: a) Se amanhã não descansarei, então hoje não corro� b) Se hoje não corro, então amanhã não descansarei� c) Se amanhã descansarei, então hoje corro� d) Hoje corro ou amanhã descansarei� e) Hoje descanso e amanhã correrei� 03. Se Andrea é rondoniense, então ela adora doce de buriti� Portanto: a) Se Andrea não adora doce de buriti, então ela não é rondoniense� b) Se Andrea adora doce de buriti, então ela não é rondoniense� c) Se Andrea adora doce de buriti, então ela é rondoniense� d) Se Andrea não é rondoniense, então ela adora doce de buriti� e) Se Andrea é rondoniense, então ela não adora doce de buriti� 04. Julgue o item a seguir, relativo a raciocínio lógico e operações com conjuntos� Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p → (q→p) será, sempre, uma tautologia� Certo ( ) Errado ( ) 05. Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina estudada e as vinculava por meio de sentenças (proposições)� No seu vocabulário particular constava, por exemplo: ˃ P: Cometeu o crime A� ˃ Q: Cometeu o crime B� ˃ R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado� ˃ S: Poderá optar pelo pagamento de fiança� Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele era inafiançável� Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue� A sentença (P→Q) ↔ ((~Q)→(~P)) será sempre verdadeira, independentemente das valorações de P e Q como verdadeiras ou falsas� Certo ( ) Errado ( ) 06. A respeito de lógica proposicional e de argumentação, julgue o item� Se uma proposição pode ser simbolizada na forma P ↔ Q, então ela é equivalente à proposição simbolizada na forma (P → Q) ∧ (Q → P), isto é, independentemente das valorações V ou F de P e Q, as proposições P ↔ Q e (P → Q) ∧ (Q →P) têm sempre as mesmas valorações� 07. Dizer que “Totó é poodle ou Scooby não é labrador”, do ponto de vista lógico, é o mesmo que a) Scooby é labrador e Totó não é poodle� b) Totó é poodle se e somente se Scooby não for labrador� c) se Totó é poodle, então Scooby não é labrador� d) se Totó não é poodle, então Scooby é labrador� e) se Scooby é labrador, então Totó é poodle� AlfaCon Concursos Públicos Lei do DireitoAutoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 08. Considere a sentença: “Se Juvenal foi trabalhar, então Rosalva não saiu de casa”� É correto concluir que a) “Juvenal foi trabalhar ou Rosalva não saiu de casa”� b) “Juvenal foi trabalhar e Rosalva não saiu de casa”� c) “se Juvenal não foi trabalhar, então Rosalva saiu de casa”� d) “se Rosalva não saiu de casa, então Juvenal foi trabalhar”� e) “se Rosalva saiu de casa, então Juvenal não foi trabalhar”� Gabarito 01 - A 02 - A 03 - A 04 - Certo 05 - Certo 06 - Certo 07 - E 08 - E
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