TFGE aula 2

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O Nascimento da Física
Grécia
O país é considerado o berço da civilização ocidental, da filosofia, da literatura, da
dramaturgia e da ideia moderna de democracia.
E os povos de outros lugares?
Babilônicos:
Na Babilônia, a abundância de argila e a falta de pedra levaram a um maior uso de
tijolos de barro; os templos babilônico, sumérios e assírios eram estruturas maciças
de tijolos brutos que eram apoiados por contrafortes, sendo que a chuva era levada
pelos drenos. Um dos drenos em Ur, inclusive, era feito de chumbo. O uso de tijolos
levou ao desenvolvimento inicial da pilastra e coluna, e de afrescos e azulejos
esmaltados. As paredes eram brilhantemente coloridas e às vezes chapeadas
com zinco ou ouro, bem como com azulejos. Cones de terracota pintados para tochas
também foram incorporados no gesso. Na Babilônia, no lugar dos relevos, havia maior
uso de figuras tridimensionais - os primeiros exemplos eram as estátuas de Gudea,
que são realistas se um tanto desajeitadas. A escassez de pedras na Babilônia as
tornaram um material precioso e levou a uma alta perfeição na arte de cortar pedras
preciosas
Pitágoras
Pitágoras de Samos em grego: Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, ou apenas Πυθαγόρας;
Πυθαγόρης em grego jônico; c. 570 – c. 495 a.C.) foi um filósofo e matemático
grego jônico creditado como o fundador do movimento chamado Pitagorismo
Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles
descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.
Uma dessas descobertas é a relação entre o comprimento das cordas e as
combinações harmônicas de som.
Monocórdio
Monocórdio é um antigo instrumento musical, de treinamento e laboratório,
composto por uma caixa de ressonância sobre a qual era estendida uma única
corda presa a dois cavaletes móveis.
Seu uso já era registrado ao tempo de Pitágoras (c. 582 - 500 a.C.) para estudo
e cálculo das relações entre vibrações sonoras. Na Idade Média era também
usado para a afinação da voz e de outros instrumentos.
[1]
A palavra deriva do [[Língua grego,e significa literalmente "um fio".
O monocórdio pode ser usado para ilustrar as propriedades matemáticas da
vibração musical. Por exemplo, quando o fio do monocórdio está esticado
produz uma vibração numa freqüência particular; quando o comprimento da
corda é dividido ao meio e tocado, produz um tom uma oitava mais alto, e vibra
a uma freqüëncia duas vezes maior que a original (2:1). As metades desse
comprimento irão produzir um tom duas oitavas mais alto que o original,
quadruplicando sua freqüência (4:1) - e assim por diante.
Lei de Pitágoras (Lei das cordas)
 Se os batimentos forem suficientemente separados para serem
ouvidos individualmente, eles produzem uma combinação de sons
que é desagradável ao ouvido.
 Aparentemente, essa sensação desagradável atinge um máximo
para 30 batimentos por segundo.
 Mas, se o número de batimentos for superior a 60 por segundo,
para o ouvido eles parecem se difundir um no outro produzindo
uma sensação agradável e harmoniosa.
 Pitágoras descobriu, no século VI a.C., que notas que produzem
uma sensação agradável guardam entre si uma razão de números
inteiros.
 Ele não tinha um método para medir frequências, mas usou
cordas de diferentes comprimentos para realizar sua pesquisa.
Com este procedimento, ele descobriu que duas cordas com
comprimentos na proporção de 1:2 produzem uma sensação
agradável ao ouvido; o mesmo acontece se as cordas têm
comprimentos nas proporções 2:3 e 3:4.
Demócrito
Demócrito de Abdera (em grego antigo: Δημόκριτος,
 Dēmokritos, "escolhido do povo"; ca. 460 a.C. — 370 a.C.)
foi um filósofo pré-socrático da Grécia Antiga. Nasceu na
cidade de Mileto ou Abdera, viajou pela Babilônia, Egito e
Atenas, e se estabeleceu em Abdera no final do século V a.
C. Do ponto de vista filosófico, a maior parte de suas obras
(segundo a doxografia) tratou da ética e não apenas
da physis (cujo estudo caracterizava os pré-socráticos).
Demócrito foi discípulo e depois sucessor de Leucipo de Mileto. Sua fama
decorre do fato de ele ter sido o maior expoente da teoria atômica ou
do atomismo. De acordo com essa teoria, tudo o que existe é composto por
elementos indivisíveis chamados átomos (do grego, "a", negação e "tomo",
divisível. Átomo= indivisível).
Para Demócrito, o cosmos (o Universo e tudo o que nele existe) é formado
por um turbilhão de infinitos átomos de diversos formatos que jorram ao
acaso e se chocam. Com o tempo, alguns se unem por suas
características (às vezes, as formas dos átomos coincidentemente se
encaixam tão bem como peças de quebra-cabeça) e muitos outros se
chocam sem formar nada (porque as formas não se encaixam ou se
encaixam fracamente). Dessa maneira, alguns conjuntos de átomos que se
aglomeram tomam consistência e formam todas as coisas que
conhecemos, que depois se dissolvem no mesmo movimento turbilhonar
dos átomos do qual surgiram
Aristóteles
Aristóteles (em grego clássico: Ἀριστοτέλης; transl.: Aristotélēs;
 Estagira, 384 a.C. — Atenas, 322 a.C.) foi um filósofo grego durante
o período clássico na Grécia antiga, fundador da escola
peripatética e do Liceu, além de ter sido aluno de Platão e
professor de Alexandre, o Grande.
[2]
 Seus escritos abrangem
diversos assuntos como: a física, a metafísica, as leis da poesia e do
drama, a música, a lógica, a retórica, o governo, a ética, a biologia,
a linguística, a economia e a zoologia. Juntamente
com Platão e Sócrates (professor de Platão), Aristóteles é visto
como um dos fundadores da filosofia ocidental. Em 343 a.C. torna-
se tutor de Alexandre da Macedónia, na época com treze anos de
idade, que será o mais célebre conquistador do mundo antigo.
Em 335 a.C. Alexandre assume o trono e Aristóteles volta para
Atenas onde funda o Liceu.
Física
Aristóteles não reconhecia a ideia de inércia, ele imaginou que as leis que
regiam os movimentos celestes eram muito diferentes daquelas que regiam
os movimentos na superfície da Terra, além de ver o movimento vertical
como natural, enquanto o movimento horizontal requereria uma força de
sustentação.
[29]
 Ainda sobre movimento e inércia, Aristóteles afirmou que o
movimento é uma mudança de lugar e exige sempre uma causa, o repouso e
o movimento são dois fenômenos físicos totalmente distintos, o primeiro
sendo irredutível a um caso particular do segundo.
[13]
 No livro II, Do Céu, ele
afirma explicitamente que quando um objeto se desloca para seu estado
natural o movimento não é causado por uma força, assim ele afirma que o
movimento daquilo que está no processo de locomoção é circular, retilíneo
ou uma combinação dos dois tipos.
Arquimedes
Arquimedes de Siracusa (em grego: Ἀρχιμήδης; Siracusa, 287 a.C. – 212 a.C.)
foi um matemático, físico, engenheiro, inventor, e astrônomo grego. Embora
poucos detalhes de sua vida sejam conhecidos, são suficientes para que seja
considerado um dos principais cientistas da Antiguidade Clássica.
Entre suas contribuições à Física, estão as fundações da hidrostática e
da estática, tendo descoberto a lei do empuxo e a lei da alavanca, além de
muitas outras. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas para usos militar e
civil, incluindo armas de cerco, e a bomba de parafuso que leva seu nome.
Experimentos modernos testaram alegações de que, para defender sua cidade,
Arquimedes projetou máquinas capazes de levantar navios inimigos para fora da
água e colocar navios em chamas usando um conjunto de espelhos.
Descobrir o volume para calcular a densidade
Resolveu mergulhar em água
O volume deslocado de água é o volume do sólido
Mais ainda essa experiência o fez pensar nessa força
que empurra os objetos mergulhados em líquidos para
cima
A força vertical ascendente é chamada de empuxoEmpuxo é o nome dado à força exercida
por um fluido sobre um objeto
mergulhado total ou parcialmente nele.
Também conhecido como Princípio de
Arquimedes, o empuxo sempre
apresenta direção vertical e sentido para
cima. E = dL. VDES. gParaessa equação, temos que:
dL = densidade do líquido;
VDES = volume de líquido deslocado;
g = aceleração da gravidade.
“Todo corpo mergulhado em um fluido sofre ação de uma força vertical e
para cima que corresponde ao volume de líquido deslocado pelo corpo.”
Casos de flutuação
1) Corpo afunda:
Se um objeto mergulhado em um fluido afunda, podemos afirmar que a sua
densidade é maior que a do líquido e que o seu peso é superior ao empuxo.
2) Corpo em equilíbrio
Se as densidades do corpo e do fluido forem iguais, o corpo permanecerá em
equilíbrio no líquido e podemos afirmar que o empuxo é igual ao peso do corpo.
3) Corpo boiando:
Um objeto boia na superfície de um líquido sempre que sua densidade é menor
que a densidade do líquido. Nesse caso, o empuxo que atua sobre o corpo é
maior que seu peso.
Exercício 1
► A expressão “Isso é apenas a ponta de um iceberg” – muito usada
conotativamente hoje em dia para mostrar que se vê apenas uma parte
muito pequena de um problema, ficando o resto “escondido” – faz referência
a uma situação física.
► Assinale a alternativa cujos dados relacionam-se corretamente com essa
situação:
► a) Poder das Pontas e a Rigidez Dielétrica.
► b) Arquimedes e o Teorema do Empuxo.
► c) Pascal e o Princípio da Prensa Hidráulica.
► d) Newton e o Princípio da Ação e Reação.
► e) A Lei de Stevin e a Diferença de Pressão.
Letra B
A expressão faz referência à pequena porção do iceberg que
fica exposta acima da superfície da água. Os icebergs são
formados por água doce. No estado sólido, a densidade da
água é menor do que no estado líquido, dessa forma, apesar de
sua grande massa, apenas uma pequena porção
dos icebergs fica para fora da água.
A força responsável pela sustentação desses grandes blocos de
gelo é o empuxo, descrito pelo princípio de Arquimedes.
Exercício 2
O empuxo é um fenômeno bastante familiar. Um exemplo é a facilidade relativa
com que você pode levantar-se de dentro de uma piscina em comparação com
tentar levantar-se de fora da água, ou seja, no ar.
Sobre o princípio de Arquimedes, que define empuxo, marque a proposição
correta:
a) Quando um corpo flutua na água, o empuxo recebido pelo corpo é menor que o
peso do corpo.
b) O princípio de Arquimedes somente é válido para corpos mergulhados em
líquidos e não pode ser aplicado para gases.
c) Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre uma força vertical
para cima e igual em módulo ao peso do fluido deslocado.
d) Se um corpo afunda na água com velocidade constante, o empuxo sobre ele é
nulo.
e) Dois objetos de mesmo volume, quando imersos em líquidos de densidades
diferentes, sofrem empuxos iguais.
Letra C
Vamos analisar as alternativas:
a) Falsa – Para que um corpo possa flutuar sobre a água, é necessário que a força de
empuxo sobre ele seja maior ou pelo menos igual em módulo ao seu peso, de modo que
o seu peso aparente seja nulo; em outras palavras, a força resultante sobre ele deve ser
igual a zero.
b) Falsa – O princípio de Arquimedes é válido para fluidos, sejam eles gasosos, sejam
líquidos.
c) Verdadeira – O teorema do empuxo diz que o módulo da força de empuxo exercida
sobre um corpo depende diretamente do volume de fluido deslocado pelo corpo imerso,
portanto, a alternativa está correta.
d) Falsa – Para um corpo afundar com velocidade constante, é necessário que a força
resultante sobre ele seja nula. Quando imerso em um fluido, o corpo ocupa um espaço,
deslocando uma quantidade de fluido. Nesse caso, o empuxo sobre ele nunca será nulo.
e) Falsa – O empuxo depende diretamente da densidade do fluido no qual o objeto
imerso está inserido. É por isso que é mais difícil para um corpo afundar nas águas do
Mar Morto, por exemplo, que apresenta muito mais sal que a de outros mares.
Exercício 3
Um iceberg, cuja densidade é de 0,92 g/cm
3
, encontra-se em equilíbrio
de flutuação em um lugar onde a densidade da água do mar é de 1, 05 g/
cm
3
. Indique a porcentagem aproximada de volume do iceberg que
permanece abaixo da superfície do mar.
a) 50%
b) 85%
c) 80%
d) 88 %
e) 87%
Letra D
Por meio do teorema do empuxo, podemos chegar a uma expressão em
que a força peso anula-se com a força de empuxo:
Tomando os dados fornecidos pelo exercício, podemos escrever:
Dessa forma, 87,6% do volume do iceberg encontra-se imerso, ou seja,
abaixo da superfície da água. O valor mais próximo a esse é o de 88%,
portanto, a alternativa correta é a letra D.
Exercício4
Quando tentamos levantar algum objeto colocado dentro da água, como em uma piscina, ele parece mais
“leve”. Essa sensação surge em razão da força de empuxo que o fluido exerce sobre os corpos imersos em
seu interior.
Em relação ao empuxo, assinale as alternativas corretas:
I – O empuxo exercido sobre um corpo depende de sua densidade;
II – Se a força de empuxo for menor que o peso do corpo, ele afundará;
III – A força de empuxo tem módulo igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo nele imerso;
IV – A força de empuxo aumenta gradativamente enquanto um corpo está sendo inserido dentro de um
fluido.
São corretas:
a) I e II
b) II e III
c) II, III e IV
d) I e III
e) I, II e III
Letra C
Vamos analisar as afirmativas:
I – Falsa: O empuxo é uma força exercida sobre um corpo que ocupa o espaço de um fluido.
Seu módulo é calculado pela expressão E = d.g.V, sendo d a densidade do fluido, g é a
gravidade local, e V é o volume de líquido que é deslocado, portanto, o empuxo não
depende da densidade do corpo, mas sim da densidade do fluido.
II – Verdadeira: Se a força de empuxo for menor que a força peso, a resultante das forças
sobre o corpo apontará para baixo, bem como sua aceleração; dessa forma, o corpo
submergirá.
III – Verdadeira: Esse é o enunciado do teorema do Empuxo, descrito por Arquimedes.
IV – Verdadeira – Como a força de empuxo depende do volume de fluido que é deslocado,
enquanto inserimos um corpo no fluido, o volume deslocado aumenta gradativamente,
assim como o módulo do empuxo sobre ele.
Portanto, são corretas as alternativas: III e IV, correspondentes à letra C.
Alavancas
segundo a lenda, Arquimedes disse aos aos seus conterrâneos gregos "Dê-me uma alavanca que
moverei o mundo". 
Arquimedes consultor militar