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Prova LICENCIATURA_MATEMATICA.pdf
UFPE 
Ensino a Distância 2012.2 
Licenciatura em Matemática 
 
 
LEIA COM ATENÇÃO 
 
01. Só abra este caderno após ler todas as instruções e quando for autorizado pelos fiscais da sala. 
02. Preencha os dados pessoais. 
03. Esta prova contém: 
 uma REDAÇÃO, que deve ser realizada inicialmente no rascunho e, em seguida, transcrita para a 
FOLHA DE REDAÇÃO. Não assine a folha de redação; 
 50 (cinquenta) questões OBJETIVAS, sendo 10 (dez) de PORTUGUÊS E LITERATURA, 08 (oito) de 
LÍNGUA ESTRANGEIRA (Espanhol I ou Inglês), 08 (oito) de FÍSICA, 08 (oito) de QUÍMICA, 08 (oito) de 
BIOLOGIA e 08 (oito) de MATEMÁTICA II. Essas questões são todas de múltipla escolha, apresentando 
como resposta apenas uma alternativa correta. 
 
04. As questões de Língua Estrangeira (Inglês e Espanhol I) estão numeradas de 11 a 18 cada. Responda 
somente a prova de Língua Estrangeira correspondente a sua opção, feita no ato da inscrição. 
05. Ao receber a folha de respostas, confira o nome da prova, o seu nome e número de inscrição. Qualquer 
irregularidade observada, comunique imediatamente ao fiscal. 
06. Assinale a resposta de cada questão no corpo da prova e, só depois, transfira os resultados para a folha 
de respostas. 
07. Para marcar a folha de respostas, utilize caneta esferográfica preta ou azul e faça as marcas de acordo 
com o modelo ( ). A marcação da folha de respostas é definitiva, não admitindo rasuras. 
08. Não risque, não amasse, não dobre e não suje a folha de respostas, pois isto poderá prejudicá-lo. 
09. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem a prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das 
provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir. 
10. Se a Comissão verificar que a resposta de uma questão é dúbia ou inexistente, a questão será 
posteriormente anulada, e os pontos a ela correspondentes distribuídos entre as demais. 
Duração desta prova: 5 horas 
 
Nome: Inscrição: 
Identidade: Órgão Expedidor: 
Assinatura: 
 
 
COMISSÃO DE PROCESSOS 
SELETIVOS E TREINAMENTOS 
Fone: (0XX81) 3412-0800 
Fax: (0XX81) 3412-0805 
 
 
 
 
REDAÇÃO 
 
Leia a manchete abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como você avalia a atitude da estudante? Expor os problemas da escola é um caminho viável para solucioná-los? 
 
Elabore um texto dissertativo, no qual você responda às questões propostas acima. Apresente argumentos que 
fundamentem o ponto de vista que você defende. Dê um título a seu texto. 
 
 
Título: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CRITÉRIOS BÁSICOS DE AVALIAÇÃO: 
 fidelidade ao tema 
 relevância das informações apresentadas 
 coerência, coesão e clareza na exposição das ideias 
 atendimento às normas da língua padrão 
 atenção ao limite de linhas (20 a 25) 
Estudante cria página na web para denunciar problemas na escola 
Isadora Faber, de 13 anos, mostra a falta de estrutura em escola de Florianópolis. Direção não 
gostou e chamou a atenção dos pais da menina. 
 
Disponível em: http://g1.globo.com/jornal-hoje/noticia/2012/08.html. Acesso em: 04/09/2012 
http://g1.globo.com/jornal-hoje/noticia/2012/08.html
Língua Portuguesa 
 
 
TEXTO 1 
 
Educação de qualidade, direito ou dever? 
A Educação sempre foi uma das bandeiras políticas 
preferidas de 10 em cada 10 políticos no Brasil. Sempre 
que se toca no tema, logo se fala em construir escolas, 
aumentar salário de professor, manter alunos em sala de 
aula, enfim, os mesmos “chavões” que venho ouvindo há 
mais de 40 anos, independente de ser este ou aquele 
político, partido ou ideologia. 
Sozinha, a Educação não vai resolver todos os 
problemas do País, mas é necessário que ela seja olhada 
com um pouco mais de respeito por parte dos nossos 
governantes e com mais responsabilidade pela própria 
sociedade. Será que somente a escola deve ser agente 
ativa do processo de ensino-aprendizagem? Não consigo 
conceber Educação sem a participação de diversos 
agentes, todos fundamentais para que se consiga planejar 
um processo educacional eficaz. Dentre esses agentes, não 
se pode descartar a família, os professores, os governantes 
e a sociedade em geral. 
 Ao confrontar-se com os dados alarmantes da 
Educação brasileira, muitos podem começar a indagar “por 
que” o não avanço da Educação, quando houve tantos 
avanços sociais e econômicos no País. Afinal, se a 
sociedade evolui, logicamente a Educação evolui com ela. 
Mas as coisas não acontecem assim. Se a sociedade 
começa a evoluir, a escola começa a se adaptar a essa 
evolução, só que de uma forma defensiva, tardia e sem a 
garantia de uma melhora na qualidade da Educação. 
 Alguns mais impulsivos hão de dizer que a “culpa” é 
dos professores, que se limitam a fazer greves e não se 
preocupam mais em fazer estudos de reciclagem e de 
aprimoramento da sua profissão. Isso é, de certa forma, 
uma afirmação verdadeira, porém exagerada sobre a 
responsabilidade de cada um no processo. A 
responsabilidade pela baixa qualidade da nossa Educação 
é de professores, sim, mas também é da família, dos 
governos e da sociedade em geral. 
 A família precisa participar mais da Educação de seus 
filhos, procurar acompanhar seu desenvolvimento escolar, 
conversar mais com professores e orientadores da Escola, e 
não somente ficar esperando que a escola forneça uma 
Educação de qualidade. A sociedade precisa fiscalizar mais 
as ações de seus governantes na área educacional e garantir 
que as ações sejam em prol de todos, e não somente 
discursos vazios. Mas a responsabilidade maior ainda cabe 
àqueles que planejam a escola neste País. Não é possível 
mais conceber a escola como mera formadora de mão de 
obra para o mercado de trabalho. A escola tem que ser maior 
do que isso. Ela precisa ter o compromisso de formar 
cidadãos com uma cultura e com uma mentalidade mais 
empreendedora, e não somente “cordeirinhos” que são 
treinados a não pensar e a obedecer. 
 Posso parecer utópico, sonhador e até mesmo 
ingênuo. Mas quero um País em que a Educação seja algo 
prioritário, e onde cada criança não veja a escola como um 
dever, e sim como um direito garantido a todos. Sei que 
pode demorar, sei também que pode nunca acontecer, mas 
vou continuar lutando para que a Educação seja algo 
respeitado por parte de todos: professores, família, 
sociedade e governantes. 
 
Thomaz Campos. Disponível em: 
http://gazeta24horas.com.br/portal/?p=6342. 
Acesso em 28/08/2012. Adaptado. 
01. No Texto 1, o autor argumenta, principalmente, a favor 
de que: 
A) a escola tenha como compromisso primordial o de 
formar cidadãos aptos para o mercado de trabalho. 
B) o processo de evolução da escola seja 
acompanhado da garantia de melhora na 
qualidade da Educação. 
C) a Educação tenha os mesmos avanços sociais e 
econômicos que se verificam na sociedade 
brasileira. 
D) a Educação permaneça como uma das bandeiras 
políticas preferidas dos políticos do nosso país. 
E) o processo educacional passe a contar com a 
participação de uma multiplicidade de agentes. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
O principal argumento do autor do Texto 1 é o de que o 
processo educacional conte com a participação de diversos 
agentes, dentre os quais ele cita: a família, os professores, 
os governantes e a sociedade em geral (2º §). As demais 
alternativas não se encontram dentre as informações 
presentes no texto. 
 
02. Considerando o Texto 1 do ponto de vista tipológico, 
analise as proposições abaixo. 
1) Os diversos segmentos narrativos que permeiam 
todo o texto ajudam o autor a expressar suas 
ideias de maneira clara. 
2) O autor se utiliza preferencialmente do tipo 
dissertativo para defender suas ideias e marcar o 
seu posicionamento. 
3) O texto é prioritariamente descritivo, tipo que, de 
fato, é o mais apropriado para os propósitos do 
autor. 
4) O texto é marcadamente
injuntivo, o que leva o 
leitor a adotar, juntamente com o autor, uma 
posição crítica diante dos problemas abordados. 
 
Está(ão) correta(s), apenas: 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
E) 2 e 4. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
Apenas a proposição 2 está correta, porque, no Texto 1, o 
autor se utiliza do tipo dissertativo. A proposição 1 está 
incorreta porque o Texto 1 não é permeado por diversos 
segmentos narrativos; a proposição 3 está incorreta porque 
o texto em análise não é prioritariamente descritivo; e a 
proposição 4 está incorreta porque o texto não é 
marcadamente injuntivo. 
 
 
 
 
03. Acerca de alguns recursos coesivos presentes no 
Texto 1, assinale a alternativa correta. 
A) No trecho: “mas é necessário que ela seja olhada 
com um pouco mais de respeito por parte dos 
nossos governantes” (2º §), o termo destacado se 
refere apenas aos políticos que atuam no mesmo 
Estado do autor. 
B) No trecho: “Mas as coisas não acontecem assim.” 
(3º §), o termo destacado faz referência a algo que 
ainda vai ser enunciado, na sequência do texto. 
C) No trecho: “Alguns mais impulsivos hão de dizer 
que a “culpa” é dos professores” (4º §), identifica-
se falha na concordância, pois, neste caso, o 
verbo ‘haver’ é impessoal, devendo ficar no 
singular. 
D) No trecho: “A sociedade precisa [...] garantir que 
as ações sejam em prol de todos, e não somente 
discursos vazios.” (5º §), o verbo ‘ser’ está implícito 
no segmento destacado. 
E) No trecho: “não somente “cordeirinhos” que são 
treinados a não pensar e a obedecer.” (5º §), o 
termo destacado se refere a ‘treinados’. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
De fato, no trecho apresentado na alternativa D, o verbo 
‘ser’ está implícito no segmento destacado. A alternativa A 
está incorreta porque o termo destacado não se refere 
apenas aos políticos que atuam no mesmo Estado do autor; 
a alternativa B está incorreta porque o termo “assim” faz 
referência a algo que já foi enunciado no texto; a alternativa 
C está incorreta porque, no trecho dado, não há falha 
alguma na concordância; e a alternativa E está incorreta 
porque o termo em destaque não se refere a ‘treinados’, 
mas a ‘cordeirinhos’. 
 
04. “Ao confrontar-se com os dados alarmantes da 
Educação brasileira, muitos podem começar a indagar 
“por que” o não avanço da Educação”. O segmento 
destacado estabelece, com o restante do trecho, uma 
relação semântica de: 
A) tempo. 
B) causa. 
C) modo. 
D) oposição. 
E) condição. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
O segmento destacado no trecho estabelece uma relação 
temporal com o restante do trecho, pois equivale a: 
“Quando se confrontam com os dados alarmantes da 
Educação brasileira...”. 
 
 
 
 
 
05. “Se a sociedade começa a evoluir, a escola começa a 
se adaptar a essa evolução, só que de uma forma 
defensiva, tardia e sem a garantia de uma melhora na 
qualidade da Educação.” O sentido da expressão 
destacada nesse trecho é o mesmo de: 
A) ‘pois’. 
B) ‘ademais’. 
C) ‘no entanto’. 
D) ‘já que’. 
E) ‘com tudo’. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
A expressão destacada no trecho tem valor adversativo, 
equivalendo a “no entanto”. 
 
06. “Mas quero um País em que a Educação seja algo 
prioritário.” (6º §). Nesse trecho, as regras de regência 
estão de acordo com a norma padrão da língua. 
Assinale a alternativa em que essas regras também 
obedecem à norma padrão. 
A) Mas quero um País cuja qual Educação seja 
prioritária. 
B) Mas quero um País que eu possa me orgulhar da 
Educação dele. 
C) Mas quero um País cujos governantes priorizem a 
Educação. 
D) Mas quero um País à qual Educação seja de 
qualidade. 
E) Mas quero um País pelo qual a Educação seja 
transformadora. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
As regras de regência obedecem à norma padrão apenas 
na alternativa C. Na alternativa A, a regência está incorreta 
porque não existe o pronome relativo “cuja qual”; na 
alternativa B, a forma correta seria: “Mas quero um País de 
cuja Educação eu possa me orgulhar.”; na alternativa D, a 
expressão “à qual” está mal empregada; e na alternativa E 
a expressão “pelo qual” está gerando incoerência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07. Acerca de alguns movimentos literários que 
caracterizam a literatura brasileira, analise as 
proposições a seguir. 
1) As obras do Barroco são marcadas pela angústia 
e pela oposição entre o mundo material e o 
espiritual. Metáforas, antíteses e hipérboles são 
as figuras de linguagem mais usadas no período 
que corresponde a esse movimento. 
2) No Arcadismo, entra em cena o objetivismo e a 
razão. A linguagem complexa é trocada por uma 
linguagem mais fácil. Os ideais de vida no campo 
são retomados e a vida bucólica passa a ser 
valorizada, assim como a idealização da natureza 
e da mulher amada. 
3) Algumas características do Romantismo são: 
individualismo, nacionalismo, retomada de fatos 
históricos importantes, idealização da mulher, 
espírito criativo e sonhador e valorização da 
liberdade. 
4) O Parnasianismo buscou os temas clássicos, 
valorizando o rigor formal e a poesia descritiva. 
Os autores parnasianos usavam uma linguagem 
rebuscada, vocabulário culto, temas mitológicos e 
descrições detalhadas. 
 
Estão corretas: 
A) 2, 3 e 4, apenas. 
B) 1, 3 e 4, apenas. 
C) 1, 2 e 4, apenas. 
D) 1, 2 e 3, apenas. 
E) 1, 2, 3 e 4. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
Todas as proposições apresentadas estão corretas. Os 
comentários apresentados, de fato, correspondem aos 
movimentos literários citados. 
 
08. “A Bahia e o sincretismo religioso, no qual catolicismo 
e candomblé convivem em harmonia, são contextos 
frequentemente retratados ao longo de suas obras.” 
Esse comentário se refere a que autor(a), cujo 
centenário foi comemorado em agosto de 2012? 
A) Graciliano Ramos. 
B) Guimarães Rosa. 
C) Clarice Lispector. 
D) Jorge Amado. 
E) Raquel de Queiroz. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
O comentário se refere a Jorge Amado, que 
frequentemente retrata em suas obras a Bahia e o 
sincretismo religioso, e cujo centenário de nascimento foi 
comemorado em 2012. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para comemorar os 90 anos da Semana de Arte Moderna, 
uma conhecida marca de sandálias decidiu ilustrar seus 
produtos com as obras “Sonhos de Carnaval” e “Abapuru”, 
dos modernistas Di Cavalcanti e Tarsila do Amaral, 
respectivamente. A homenagem é mostrada a seguir. 
 
 
Imagem disponível em: 
http://www.polocriativo.com.br/blogcriativo/90-anos-da-semana-de-
arte-moderna-homenagem-da-havaianas. 
Acesso em 03/09/2012. 
09. Sobre a Semana homenageada, é correto afirmar que: 
A) Teve como principal propósito homenagear e 
preservar os valores artísticos e culturais do século 
XIX, tanto na literatura, quanto nas artes plásticas, 
na arquitetura e na música. 
B) Não havia, entre seus participantes, uma 
coletânea de ideias comum a todos, por isso ela se 
dividiu em diversas tendências diferentes, entre as 
quais o Movimento Pau-Brasil, o Movimento 
Verde-Amarelo e Grupo da Anta, e o Movimento 
Antropofágico. 
C) O Rio de Janeiro dos anos 20 era a cidade ideal 
para a realização de tal evento, pois seu espírito 
cosmopolita a tinha transformado no centro cultural 
da época, abrigando vários jovens artistas, a 
exemplo de Di Cavalcanti e Tarsila do Amaral. 
D) Seu principal legado foi o de fazer a arte brasileira 
comungar dos mesmos padrões da arte europeia, 
dando início ao profícuo diálogo que se instaurou, 
a partir da Semana, entre a cultura brasileira e a 
europeia, especialmente a francesa. 
E) Mário de Andrade, Oswald de Andrade e Manuel 
Bandeira, com suas conferências, leituras de 
poemas e publicações em jornais foram as três 
personalidades mais ativas da Semana. Manuel 
Bandeira abriu o evento declamando seu poema 
“Os sapos”, que criticava duramente o 
Parnasianismo. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
Apenas o que se afirma
na alternativa B está correto. A 
alternativa A está incorreta porque a Semana de Arte 
Moderna não teve como principal propósito homenagear e 
preservar os valores artísticos e culturais do século XIX; a 
alternativa C está incorreta porque o evento não aconteceu 
no Rio de Janeiro dos anos 20, e sim em São Paulo; a 
alternativa D está incorreta porque o principal legado da 
Semana não foi o de fazer a arte brasileira comungar dos 
mesmos padrões da arte europeia; e a alternativa E está 
incorreta porque Manuel Bandeira não compareceu ao 
evento, embora seu poema “Os sapos” tenha sido lido. 
 
 
 
 
10. No que se refere à produção poética brasileira, analise 
as proposições a seguir. 
1) Carnaval, o segundo livro de Manuel Bandeira, 
caracteriza-se por uma deliberada liberdade de 
composição rítmica. Nele figura o famoso poema 
"Os sapos", lido na Semana de Arte Moderna. 
2) A extensa obra de Carlos Drummond de Andrade 
recobre diversas temáticas, desde a amorosa até 
a crítica, a filosófica e a social. 
3) Morte e vida severina, a obra mais conhecida de 
João Cabral de Melo Neto, é um poema narrativo 
subintitulado “auto de natal pernambucano”, que 
trata da caminhada de um retirante – Severino – 
do sertão até a zona litorânea, em busca de 
condições para sobreviver à seca. 
 
Está(ão) correta(s): 
A) 1, 2 e 3. 
B) 1, apenas. 
C) 2, apenas. 
D) 3, apenas. 
E) 2 e 3, apenas. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
Todas as proposições estão corretas. Os comentários 
apresentados são verdadeiros em relação aos poetas 
mencionados na questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Espanhol I 
 
TEXTO 
 
 
El eje Pekín-Berlín, peligro y oportunidad para Europa 
 
La maquinaria germana no conoce el «stand by». Mientras 
la eurozona registraba crecimiento nulo en el primer 
trimestre del año y España e Italia se adentraban en la 
recesión con un 0,3% y un 0,8% respectivamente, Alemania 
crecía un 0,5% gracias a las exportaciones. No a la 
eurozona, eso sí. Esta semana se han conocido sus datos 
de ventas al exterior durante el mes de mayo, cuando se 
produjo un aumento de las exportaciones germanas del 
3,9%. ¿La razón? Los países emergentes, y en concreto 
China, son los que están tirando del crecimiento germano 
en una época de estancamiento continental. Y las 
consecuencias de un eje chino-alemán se muestran 
inciertas. 
 
Desde el comienzo de la crisis, las relaciones entre Pekín y 
Berlín se han estrechado, fundamentadas en su buen 
entendimiento económico. La base es el comercio: 
Alemania es el principal socio comercial de China en 
Europa. Cerca de la mitad de las exportaciones de la UE a 
China provienen del país germano mientras que casi un 
cuarto de las importaciones europeas del gigante asiático 
tienen como destino a Alemania. Y esta relación constituye 
«un peligro y a la vez, una oportunidad para el resto de 
Europa», como aseguran los investigadores germanos 
Hans Kundnani y Jonas Parello-Plesner en un estudio 
publicado recientemente. 
 
Con la crisis de los países periféricos, Alemania está 
apostando por exportar a China y reducir su dependencia 
de Europa. Y España debería hacer lo mismo. De esta 
forma, en junio de 2011, el primer ministro chino, Wen 
Jiabao, desembarcó en Berlín con trece de sus ministros 
para una reunión con el gabinete de Merkel. Todo un tête-à-
tête gubernamental que simboliza el momento dulce entre 
ambos países. Y en el que Alemania juega como principal 
actor europeo. 
 
La de China y Alemania es una simbiosis comercial: ambos 
países han llevado políticas macroeconómicas parecidas en 
cuanto a la crisis. Las dos son superpotencias comerciales 
con economías basadas en las exportaciones que han 
priorizado el ahorro, lo que les hace tener cuantiosos 
superávits por cuenta corriente. 
 
Según un informe de la entidad italiana Unicredit, en 2011, 
las exportaciones a China supusieron cerca del 0,5% del 
PIB germano, el mayor porcentaje entre los países 
europeos y por encima al de países como India. Y la 
relación comercial es de ida y vuelta. Y es que, como 
resume Parello-Plesner, «China necesita tecnología y 
Alemania, mercados». 
 
Sin embargo, al otro lado de la frontera germana, el eje 
Pekín-Berlín se debate entre la cal y la arena para el resto 
del continente. Y es que, al ser punta de lanza europea de 
las relaciones con China, la postura de Alemania es 
relevante para el resto de la UE. Y puede resquebrajar la 
política comercial del resto de Europa en cuestiones como 
derechos humanos o ecología. El acercamiento entre Pekín 
y Berlín tendrá consecuencias políticas de peso. No 
obstante, también puede ser una oportunidad. Este hecho 
debería aumentar la influencia de Europa frente a Pekín en 
http://www.abc.es/20120717/economia/abci-pekin-berlin-oportunidad-201207171721.html
la negociación de temas como el acceso a las materias 
primas. 
 
Los datos comerciales, sin embargo, apuntan a que 
mientras los lazos entre China y Alemania se estrechan, la 
presencia comercial germana en el resto de Europa se 
reduce. A pesar de que esto ocurra, China es un mercado 
insuficiente en comparación con Europa para Alemania. 
«Las exportaciones germanas a Europa pasarán de ser del 
60% que suponen ahora al 50% en 2020», confirma 
Schumann. El cambio se muestra lento, pero Europa no 
parece soportar el ritmo de la locomotora alemana. Y China 
está dispuesta a recoger el guante. 
 
Disponible en: http://www.abc.es/20120717/economia/abci-pekin-
berlin-oportunidad-201207171721.html. 
 
11. Una vez leído el texto en su totalidad, podemos afirmar 
que el contenido global que en él se trata es: 
A) un análisis de las causas que provocaron la crisis 
financiera europea. 
B) una crítica a la política comercial de Alemania, 
que ha dado la espalda a Europa en el contexto 
de crisis actual. 
C) una llamada de atención al peligro que 
representa para Europa el crecimiento económico 
de China. 
D) un análisis de los pros y contras que las pujantes 
relaciones comerciales chino-alemanas 
acarrearán para Europa. 
E) una búsqueda de soluciones para la situación 
crítica de España en esta crisis. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
Com efeito, o texto analisa os efeitos que o aprofundamento 
nas relações comerciais entre a Alemanha e a China 
acarretará para os restantes países europeus, chegando à 
conclusão de que dessas relações comerciais podem se 
derivar aspectos tanto positivos quanto negativos no 
cenário de atual crise da economia europeia. Nada se fala 
no texto com relação às causas que desencadearam a crise 
europeia (alternativa A). Também não há indícios de crítica 
à atitude da Alemanha (opção B), ao contrário, num 
momento concreto se diz, por exemplo, que a Espanha 
deveria seguir o exemplo da Alemanha. Por sua vez, o 
crescimento econômico da China não é visto como negativo 
em si mesmo (alternativa C). Enfim, o assunto principal do 
texto não é a solução dos problemas específicos da 
Espanha (opção E), apenas houve uma citação isolada em 
uma passagem específica do texto, sendo o foco do mesmo 
as relações comerciais entre a China e a Alemanha. 
 
12. En el cuarto párrafo del texto se habla de “simbiosis 
comercial” chino-alemana. El término “simbiosis” se 
explica porque: 
1) ambos países han sufrido con la misma 
intensidad los efectos de la crisis. 
2) los dos países han celebrado recientemente un 
tête-à-tête gubernamental. 
3) China y Alemania han desarrollado políticas 
macroeconómicas similares. 
4) las dos naciones han dado prioridad al ahorro. 
5) ninguno de los dos países presenta déficit por 
cuenta corriente. 
 
Son correctas solamente: 
A) 3, 4 y 5. 
B) 2 y 3. 
C) 1, 2, 3 y 5. 
D) 2, 3, 4 y 5. 
E) 1 y 2. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
Com relação às alternativas propostas, a de número 1 está 
incorreta, pois no texto se diz que ambos os países estão 
passando por bons momentos econômicos,
mesmo 
existindo uma crise mundial. O fato dos dois governos 
terem se reunido recentemente não é determinante para 
falar de simbiose comercial; portanto, a alternativa 2 
também está incorreta. Já as alternativas 3 e 4 estão 
corretas, pois respondem quase literalmente ao que se diz 
no quarto parágrafo do texto. Por último, a alternativa 5 
também está correta, pois no texto se diz que China e 
Alemanha apresentam superávit por conta corrente e nela 
se nega que apresentem déficit. Sendo assim, a opção 
correta é a letra A, que dá como verdadeiras apenas as 
alternativas 3, 4 e 5. 
 
13. Según el contenido reflejado en el texto, podemos 
afirmar que: 
A) España está comportándose como Alemania 
dentro del marco comercial europeo. 
B) El comercio con China y los países emergentes 
ha provocado un crecimiento económico para 
Alemania. 
C) la eurozona ha sufrido una recesión económica 
en su conjunto. 
D) Alemania mantendrá el mismo peso comercial 
con relación a Europa a pesar de sus nuevas 
relaciones con China. 
E) sin duda, las consecuencias de las nuevas 
relaciones chino-alemanas serán positivas para la 
eurozona. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
A opção correta é a de letra B. Com efeito, é isso o que se 
afirma nas últimas linhas do primeiro parágrafo do texto. Já 
a alternativa A está incorreta, pois, no terceiro parágrafo se 
diz que a Espanha deveria tomar exemplo do que faz 
Alemanha, isto é, a Espanha não está, por enquanto, 
agindo comercialmente como ela. Por sua vez, a alternativa 
C está também incorreta, pois no primeiro parágrafo se diz 
que a zona do euro teve crescimento zero (nulo), apenas foi 
negativo nos casos da Itália e da Espanha. A opção D é 
falsa, pois no último parágrafo do texto se diz que a 
presença comercial da Alemanha na Europa se reduz, 
passando suas exportações de 60% para 50%. Por último, 
a alternativa E também está incorreta, pois já no final do 
primeiro parágrafo do texto se fala de “incerteza” com 
relação às consequências da nova simbiose. 
 
 
 
http://www.abc.es/20120717/economia/abci-pekin-berlin-oportunidad-201207171721.html
http://www.abc.es/20120717/economia/abci-pekin-berlin-oportunidad-201207171721.html
14. El eje Pekín-Berlín puede representar una oportunidad 
para los países europeos porque: 
1) permitirá negociaciones privilegiadas para el 
acceso a las materias primas. 
2) se ampliarán los mercados de exportación. 
3) se producirán reuniones bilaterales 
gubernamentales. 
4) habrá avances en cuestiones como derechos 
humanos o ecología. 
5) el peso comercial de Alemania en Europa se verá 
reducido. 
 
Son correctas: 
A) 1, 2, 3, 4 y 5. 
B) 1 y 2 solamente. 
C) 2, 3 y 4 solamente. 
D) 4 y 5 solamente. 
E) 2, 4 y 5 solamente. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
A resposta correta é a opção de letra B, que dá como 
verdadeiras as alternativas 1 e 2. Com efeito, a alternativa 1 
exprime o que se diz no penúltimo parágrafo do texto com 
relação à oportunidade que representa a expansão das 
relações comerciais com a China: acesso às matérias 
primas. Ademais, no terceiro parágrafo o texto fala da 
conveniência de outros países como Espanha em seguirem 
os passos da Alemanha na abertura de novos mercados e 
parcerias comerciais com países emergentes como a 
China. Já a alternativa 3 está incorreta, pois o fato de se 
produzirem eventualmente reuniões entre os respectivos 
governos dos países envolvidos nas relações comerciais 
não garante por si nenhuma oportunidade nem traço 
necessariamente positivo. A alternativa 4 tampouco está 
correta, pois, ao contrário, o que se diz no penúltimo 
parágrafo do texto é que as relações com a China, cujo 
regime político nem sempre respeita os direitos humanos, 
constituiria um problema para o código ético dos países da 
zona do euro. Por fim, a alternativa 5 está incorreta, pois 
essa redução no peso comercial da Europa com relação às 
exportações alemãs, poderia restar interesse a Alemanha 
na União Europeia, afastando-a do foco dos problemas. 
 
15. Considere el siguiente fragmento correspondiente al 
primer párrafo del texto: “Mientras la eurozona 
registraba crecimiento nulo en el primer trimestre del 
año y España e Italia se adentraban en la recesión 
[…], Alemania crecía un 0,5 ...”. En él, el término que 
aparece subrayado podría ser sustituido, sin cambiar 
el sentido del texto, por: 
A) además. 
B) durante. 
C) al mismo tiempo que. 
D) siempre que. 
E) aunque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
A forma “mientras” apresenta valores diferenciados em 
virtude do contexto em que aparece. No caso, o valor é 
temporal e de contraste, indicando que duas ações opostas 
estão se produzindo de forma simultânea. Isto é, num 
mesmo momento, Espanha e Itália de um lado têm 
crescimento negativo e, de outro, Alemanha experimenta 
um crescimento de 0,5% do PIB. Portanto, a única 
alternativa correta é a representada na letra C: “al mismo 
tiempo que”. A alternativa B é simplesmente incorreta 
porque nem sequer é aceitável a construção formal uma 
vez feita a substituição de um termo pelo outro. A 
alternativa D representaria mudar o sentido do texto, 
interpretando que o que se diz em segundo lugar (o 
crescimento da Alemanha) seria consequência do que se 
diz em primeiro lugar (a recessão na Espanha e Itália). Por 
fim, a alternativa E também está incorreta, pois, embora 
sendo possível a substituição do ponto de vista formal, o 
sentido de contraste entre o que se afirma em primeiro 
lugar e o que se diz em segundo lugar se perderia. 
 
16. El sexto párrafo del texto comienza con la siguiente 
oración: “Sin embargo, al otro lado de la frontera 
germana, el eje Pekín-Berlín se debate entre la cal y la 
arena para el resto del continente”. En ella, la 
expresión “entre la cal y la arena” significa que: 
A) cal y arena son las dos materias objeto de 
intercambio comercial entre Alemania y China. 
B) Alemania deberá escoger entre una (cal) y otra 
(arena) a la hora de repartir los beneficios del 
comercio de ambas con el resto de países 
europeos. 
C) las relaciones entre Alemania y China aún no han 
concluido por completo y se hallan a medio 
camino de su conclusión. 
D) los países europeos obligarán a China a respetar 
los derechos humanos o a seguir principios 
ecológicos en la producción. 
E) para los países europeos las relaciones chino-
alemanas pueden tener, a la vez, consecuencias 
benéficas y perjudiciales. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
A expressão espanhola “una de cal y otra de arena” vem a 
significar uma situação simultânea de contraste entre o bom 
e o ruim. Então, no texto, quando se fala das 
consequências da intensificação das relações comerciais 
entre a China e Alemanha para o resto de países da zona 
do euro, dizer que “se debate entre la cal y la arena” 
significa que por um lado é positivo, mas por outro também 
pode ser negativo, ou que tem por igual aspectos positivos 
e negativos. Portanto, a opção correta é a letra E, estando 
incorretas as restantes opções, em especial, aquelas que 
refletem um sentido literal das palavras “cal” e “arena”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Las últimas frases del texto rezan así: “El cambio se 
muestra lento, pero Europa no parece soportar el ritmo 
de la locomotora alemana. Y China está dispuesta a 
recoger el guante”. Con esta expresión se quiere dar a 
entender que: 
A) China acepta el reto de convertirse en socio 
privilegiado de una pujante Alemania. 
B) China ayudará al resto de países europeos no 
contemplados en los nuevos tratados comerciales 
con Alemania. 
C) China está dispuesta a ocupar el lugar de 
Alemania en el concierto europeo. 
D) para no perjudicar al resto de los países 
europeos, China renunciará a avanzar en los 
acuerdos comerciales con Alemania. 
E) China tiene la voluntad de ampliar sus acuerdos 
con los demás países de la eurozona. 
 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
A expressão espanhola
“recoger el guante”, significa que 
aquele a quem se refere no contexto tal expressão aceita 
um desafio de qualquer teor. A origem da expressão se 
encontra nos costumes da alta sociedade de há alguns 
séculos, onde quando um cavaleiro era agravado lançava 
uma de suas luvas no chão ou na cara do outro; esse outro 
cavaleiro recolhia a luva simbolizando que aceitava se bater 
em duelo no dia seguinte. Por extensão, quando se dá uma 
situação complicada e alguém aceita o desafio de ser 
protagonista na resolução, mesmo sabendo dos eventuais 
riscos, fala-se em “recoger el guante”. Esse é o sentido da 
expressão no texto. Portanto, a única opção correta é a 
alternativa A. 
 
18. En el último párrafo del texto, aparece la siguiente 
expresión: “A pesar de que esto ocurra…”. En español, 
puede expresarse ese mismo significando a través de 
las expresiones: 
1) Mismo si esto ocurriera… 
2) Incluso si esto ocurriese… 
3) De ocurrir esto… 
4) Si esto ocurriera… 
5) Aunque esto ocurra… 
 
Son correctas solamente: 
A) 1 y 5. 
B) 1, 4 y 5. 
C) 1, 2 y 4. 
D) 3 y 4. 
E) 2 y 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
A expressão espanhola “A pesar de que + Subjuntivo”, 
expressa um sentido concessivo dentro da adversidade. 
Esse sentido é compatível com as expressões: “Incluso si + 
subjuntivo (imperfeito), alternativa 2 e “Aunque + subjuntivo” 
(alternativa 5). Portanto, a resposta correta é a opção E, 
que considera verdadeiras apenas essas duas alternativas. 
Já a alternativa 1, tradução literal da expressão portuguesa 
“mesmo se...” não se dá em espanhol, portanto, está 
incorreta. E, por sua vez, as alternativas 2 e 3 são possíveis 
em língua espanhola, mas seu sentido não é o que possui a 
expressão original do texto; com efeito, as expressões “De 
ocurrir esto...”, “Si ocurriera esto...” são apenas 
condicionais, no concessivas, isto é, não apresentam 
sentidos similares e, portanto, estão incorretas. 
 
 
 
 
Inglês 
 
 
Rio to stage 2016 Olympic Games 
 
Brazil will become the first South American country to 
host the Olympics after the city of Rio de Janeiro was 
chosen to stage the 2016 Games. 
 
Rio won a majority of the 95 votes at the meeting in 
Copenhagen, eliminating Madrid in the final round. Tokyo 
and Chicago had already been knocked out. 
 
“The world has recognised that the time has come for 
Brazil,” said President Luiz Inácio Lula da Silva. 
 
Chicago’s early exit was a surprise, after bookmakers made 
them favourites. 
 
US President Barack Obama had flown to Denmark on 
Friday morning to join his wife, Michelle, and make an 
emotional address to the International Olympic Committee 
delegates. 
 
But the gesture – the first time a current US president had 
addressed the IOC in an attempt to win the Games – failed 
to persuade the voters as Chicago became the first city to 
see its dream of hosting the biggest sporting event in the 
world fall by the wayside. 
 
Speaking to reporters at the White House on his return, Mr. 
Obama said he wished he had come back with better news, 
but congratulated Brazil for a “truly historic” win. 
 
 (From “Rio to stage 2016 Olympic Games”, October 2nd, 2009. 
http://news.bbc.co.uk/sport2/hi/olympic_games/8282518.stm 
Access: August 2
nd
, 2012). 
 
 
 
 
 
http://news.bbc.co.uk/sport2/hi/olympic_games/8282518.stm
11. In accordance with the text, the last city to see its 
dream of hosting the 2016 Olympic Games be rejected 
was 
A) Copenhagen. 
B) Rio de Janeiro. 
C) Madrid. 
D) Tokyo. 
E) Chicago. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
De acordo com o texto, Madrid foi eliminada no “round” 
final, portanto, foi a última a ver o seu sonho de sediar as 
Olimpíadas de 2016 ser rejeitado. As opções A, B, D e E 
são incorretas, porque se referem à cidade onde ocorreu a 
votação (Copenhagen), à cidade escolhida (Rio de Janeiro) 
e às cidades que já tinham sido eliminadas (Tokyo e 
Chicago). 
 
 
12. In Mr. Obama’s opinion, to be chosen to stage the 
2016 Games was for Brazil 
A) an unexpected event. 
B) a spectacular victory. 
C) desirable. 
D) a good news. 
E) a national recognition. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
Na opinião do Sr. Obama, ser escolhido para sediar os 
Jogos de 2016 foi, para o Brasil, uma vitória espetacular. As 
opções A (um evento inesperado), C (desejável), D (uma 
boa notícia) e E (um reconhecimento nacional) não 
correspondem à realidade textual. 
 
13. With this win, Brazil has become the ____________ 
South American country to host the Olympics so far. 
A) only 
B) last 
C) smallest 
D) poorest 
E) Best 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
Com esta vitória, o Brasil se torna o único/primeiro país da 
América do Sul a sediar as Olimpíadas até então. As 
opções B (último), C (menor), D (mais pobre) e E (melhor) 
vão de encontro às infomações contidas no texto. 
 
 
 
 
 
 
14. “Knocked out”, in “Tokyo and Chicago had already 
been knocked out”, means 
A) chosen. 
B) eliminated. 
C) promoted. 
D) contacted. 
E) visited. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
“Knocked out” significa eliminadas. As opções A 
(escolhidas), C (promovidas), D (contactadas) e E 
(visitadas) são incorretas nesse contexto semântico. 
 
15. “To persuade”, in “…The US president failed to 
persuade the voters…”, is equivalent in meaning to 
A) to welcome. 
B) to recognise. 
C) to address. 
D) to convince. 
E) to congratulate. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
“To persuade” equivale, semanticamente, a persuadir, 
convencer. As opções A (dar as boas vindas a), B 
(reconhecer), C (dirigir-se a) e E (parabenizar) são, 
portanto, incorretas. 
 
16. “Its”, in “…Chicago became the first city to see its 
dream of hosting the biggest sporting event in the 
world fall by the wayside.”, refers to 
A) the world’s. 
B) the IOC’s. 
C) the voters’. 
D) Chicago’s. 
E) the US president’s. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
 “Its” refere-se à cidade de Chicago. As opções A (do 
mundo), B (do Comitê Olimpico Internacional), C (dos 
votantes) e E (do president dos USA) são incorretas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. The corresponding active voice sentence for “The city 
of Rio de Janeiro was chosen to stage the 2016 
Games” is 
A) The Brazilian president will choose the city of Rio 
de Janeiro to stage the 2016 Games. 
B) The bookmakers have chosen the city of Rio de 
Janeiro to stage the 2016 Games. 
C) The reporters choose the city of Rio de Janeiro to 
stage the 2016 Games. 
D) The US president had chosen the city of Rio de 
Janeiro to stage the 2016 Games. 
E) The IOC delegates chose the city of Rio de 
Janeiro to stage the 2016 Games. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
Tanto o agente da ação verbal na voz ativa (os delegados 
do Comitê Olímpico Internacional), que está subentendido 
na oração passiva, como a correlação verbal no pretérito 
perfeito do indicativo, respectivamente “was chosen”, na 
voz passiva, e “chose”, na voz ativa, corroboram a 
correção da alternativa E. As opções A, B, C e D são 
incorretas, por não compartilharem esses fatos. 
 
 
18. President Lula da Silva said: “The time has come for 
Brazil”. The indirect speech for this sentence is 
A) President Lula da Silva said that the time had 
come for Brazil. 
B) President Lula da Silva said that the time is 
coming for Brazil. 
C) President Lula da Silva said that the time would 
come for Brazil. 
D) President Lula da Silva said that the time will 
come for Brazil. 
E) President Lula da Silva said that the time was 
coming for Brazil. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
A correlação verbal do ‘present perfect has come”, no 
discurso direto, existe no “past perfct had come”, no 
discurso indireto. As alternativas B, C, D e E não possuem 
essa correlação, sendo, portanto, incorretas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física 
19. O Sistema
Internacional de Unidades (SI) estabelece 
as unidades para as principais grandezas físicas, 
como: comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, 
temperatura, quantidade de matéria e intensidade 
luminosa. No sistema SI as unidades dessas 
grandezas são, respectivamente: 
A) centímetro, grama, segundo, ampère, graus 
Celsius, mol, watt. 
B) metro, quilograma, segundo, ampère, Kelvin, mol, 
candela. 
C) metro, grama, milissegundo, miliampère, Kelvin, 
toneladas, lux. 
D) centímetro, grama, segundo, ampère, graus 
Celsius, toneladas, watt. 
E) metro, grama, milissegundo, miliampère, Kelvin, 
mol, lúmen. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
No sistema SI de unidades as grandezas físicas têm as 
seguintes unidades: comprimento (metro), massa 
(quilograma), tempo (segundo), corrente elétrica (ampère), 
temperatura (Kelvin), quantidade de matéria (mol) e 
intensidade luminosa (candela). 
 
 
20. Uma caixa de engradado com massa m = 2kg recebe 
uma força horizontal com módulo F0 = 10,6N. A caixa é 
puxada pela força horizontal através de uma superfície 
áspera horizontal cujo coeficiente de atrito cinético vale 
0,4. Assuma uma aceleração da gravidade igual a 
g = 10m/s
2
. A aceleração adquirida pelo engradado 
será: 
A) 0,30m/s
2
 na direção horizontal. 
B) 2,60m/s
2
 na direção vertical. 
C) 0,90m/s
2
 na direção horizontal. 
D) 1,30m/s
2
 na direção horizontal. 
E) 3,90m/s
2
 na direção vertical. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
De acordo com a segunda lei de Newton: FR = F0 – fatrito = 
F0 – mg = 10,6 N – 8,0 N = m · a → a = 1,30 m/s
2
 na 
direção horizontal da força resultante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21. Um livro com massa igual a m = 0,2kg é solto 
(abandonado em repouso) do alto de um edifício com 
altura de 20 metros. A aceleração da gravidade no 
local vale g = 10m/s
2
. Desprezando o efeito do atrito 
ocasionado pela resistência do ar, a velocidade de 
queda do livro imediatamente antes de ele atingir o 
solo será aproximadamente: 
A) 20m/s 
B) 10m/s 
C) 2m/s 
D) 200m/s 
E) 1m/s 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
Impondo conservação da energia mecânica: m∙g∙h = ½ 
∙m∙v
2
 → v = √(2gh = √(400) = 20 m/s. 
 
 
22. Um tanque com 10 metros de profundidade está 
totalmente preenchido com água na temperatura 
ambiente (T0 = 20
o
C). A superfície superior do tanque 
está aberta e está na pressão atmosférica (P0 = 1,0atm 
= 10
5 
Pascal). Assuma que a densidade da água na 
temperatura ambiente vale 1000kg/m
3
. A aceleração 
da gravidade no local vale g = 10m/s
2
. A pressão no 
fundo do tanque será aproximadamente: 
A) 0,25 · 10
5 
Pascal 
B) 0,50 · 10
5 
Pascal 
C) 2,00 · 10
5 
Pascal 
D) 1,50 · 10
5 
Pascal 
E) 3,50 · 10
5 
Pascal 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
A pressão no fundo do tanque será: P = P0 + água · g · h = 
10
5
 Pascal + 1000kg/m
3
 · 10 m/s
2
 · 10 m = 2,00 · 10
5
 Pa. 
 
23. Um gás ideal é formado por 1 mol de moléculas de 
Nitrogênio (N2) e está contido em um recipiente 
fechado com volume igual a 0,1m
3
. A pressão do gás 
vale 2,49 · 10
4 
Pascal. Considere que a constante 
universal dos gases seja R = 8,31J/mol·K. A 
temperatura do gás será aproximadamente: 
A) 100 Kelvin 
B) 200 Kelvin 
C) 400 Kelvin 
D) 250 Kelvin 
E) 300 Kelvin 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
A equação dos gases ideais estabelece que: P·V = n·R·T 
→ T = P·V/ (n·R) = 299,6 Kelvin ≈ 300 Kelvin. 
 
 
24. Uma corda com densidade linear de massa igual a  = 
2 · 10
- 4
kg/m é esticada por uma força de tração igual 
a T = 8,0N. A corda é colocada para vibrar com uma 
frequência f = 20 ciclos/segundo = 20Hz. A velocidade 
de propagação v e o comprimento de onda  da onda 
que se propaga na corda são respectivamente: 
A) 200m/s e 10m 
B) 150m/s e 5m 
C) 50m/s e 10m 
D) 200m/s e 5m 
E) 100m/s e 20m 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
A velocidade de propagação da onda é dada por: v = √(T/ 
=  · f = 200 m/s →  = v/f = 10 metros. 
 
 
25. O circuito da figura abaixo é formado por uma bateria 
ideal com força eletromotriz 12Volts, ligado a dois 
resistores iguais (R = 1000Ohms) em paralelo. Um 
amperímetro ideal (símbolo A no circuito) foi ligado na 
saída da bateria para medir a corrente elétrica i 
fornecida ao circuito. O valor aproximado da corrente 
elétrica indicada no amperímetro foi: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 0,06 ampère 
B) 0,6 ampère 
C) 0,024 ampère 
D) 1,2 ampère 
E) 12 ampères 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
A resistência equivalente do circuito será: R0 = R/2 = 1000 
/ 2 = 500. Portanto a corrente elétrica medida pelo 
amperímetro será: i = V/R0 = 12 V/500  = 0,006 ampère. 
 
 
 
 
26. Um feixe de laser verde é disparado por um apontador 
laser (laser pointer), cujo comprimento de onda na 
região visível do espectro eletromagnético vale  = 
532nm = 5,32 ∙ 10
- 7
m. Considere que o feixe de laser 
viaja no ar com uma velocidade próxima à velocidade 
da luz no vácuo: c = 3 ∙10
8
m/s. O feixe de laser 
penetra num tanque contendo água pura na 
temperatura ambiente (T0 = 20
o
C). Considere que o 
índice de refração da água do tanque vale n = 1,33. A 
velocidade de propagação do laser dentro do tanque 
de água será aproximadamente: 
A) 0,62 ∙10
8
m/s 
B) 2,26 ∙10
8
m/s 
C) 1,62 ∙10
8
m/s 
D) 3,00 ∙10
8
m/s 
E) 6,00 ∙10
8
m/s 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
A velocidade de propagação da luz dentro do tanque de 
água será: v = c/n = 3 ∙10
+8 
/ 1,33 = 2,66 ∙10
+8
 m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química 
27. Um determinado medicamento em gotas deve ser 
ministrado na quantidade de 2mg por quilograma de 
massa corporal, não podendo exceder a 100mg por 
dose de medicamento. Considerando que cada gota 
contém 4mg de analgésico, quantas gotas deverão ser 
ministradas a um paciente com 60kg? 
A) 20 
B) 25 
C) 30 
D) 10 
E) 15 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
60 kg × 2 mg/kg = 120 mg; como não pode exceder 100 
mg, que é o máximo de analgésico a ser ministrado e 
corresponde a (100 mg)/(4 mg/gota) = 25 gotas. 
 
28. Um químico entrou na cantina e mediu o pH do café e 
do leite, encontrando, respectivamente, 5 e 6. Em 
seguida, para seu lanche, misturou 30mL de café com 
70mL de leite. A concentração de H3O
+
 nos 100mL de 
café com leite será: 
A) 1,0 × 10
–6
 mol L
–1
 
B) 1,0 × 10
–11
 mol L
–1
 
C) 3,7 × 10
–6
 mol L
–1
 
D) 10
–5,5
 mol L
–1
 
E) 1,1 × 10
–5
 mol L
–1
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: C 
 








M0,1
]OH[
logpH 3 , então, 1pH3 Lmol10]OH[
  . Logo ]OH[ 3

 do café será igual 1,0 × 10
–5
 mol L
–1
 e a do leite 
será igual 1,0 × 10
–6
 mol L
–1
. Na mistura foram utilizados 30 mL de café e 70 mL leite. Para determinarmos a nova 
concentração de H3O
+
 (da mistura café com leite) temos que determinar o número de mols total de H3O
+
 para o volume total de 
100 mL. Número de mols de H3O
+
 proveniente do café é 
mol103,0 L1030Lmol100,1]OH[)OH(]OH[ 73153café33
  Vn
V
n
, 
e o número de mols de H3O
+
 proveniente do leite é 
mol107,0 L1070Lmol100,1]OH[)OH(]OH[ 73163leite33
  Vn
V
n
. 
Logo, a concentração da mistura será, 
16
3
77
total
3 L mol 103,7
L 10100
mol 100,7mol 103,0
]OH[ 


 



V
n
. 
 
 
 
 
 
 
 
29. O alumínio não é encontrado diretamente no estado 
metálico na crosta terrestre, sendo então obtido, por 
exemplo, pela eletrólise do mineral denominado 
bauxita. Nessa eletrólise, ocorre a formação de 
oxigênio, que reage com um dos eletrodos de carbono 
utilizados no processo gerando dióxido de carbono. A 
equação não balanceada que representa o processo 
global é: 
Al2O3(s) + C(s)  CO2(g) + Al(s) 
 
Para 2 mols de Al2O3, quantos mols de
CO2 e Al, 
respectivamente, são produzidos nesse processo? 
A) 3 e 2 
B) 1 e 4 
C) 2 e 3 
D) 2 e 1 
E) 3 e 4 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
Balanceamento: considerando 2 mols de Al2O3 temos que, 
 
2Al2O3(s) + 3C(s)  3CO2(g) + 4Al(s) 
 
30. As propriedades coligativas das soluções são 
dependentes apenas do número de partículas 
(moléculas ou íons) existentes na solução, e não da 
natureza dessas partículas. Com base nas 
propriedades coligativas, analise as proposições 
abaixo. 
1) Quando se coloca sal comum em verduras cruas 
elas murcham após certo tempo. Isso ocorre 
porque o sal força a saída de água das células 
vegetais. 
2) A água salina tem temperatura de ebulição maior 
que a água pura. 
3) Uma dispersão coloidal de partículas com massa 
molecular de 475,6 g mol
–1
 e massa total igual a 
1.000mg em água suficiente para formar 100,0mL 
de solução tem pressão osmótica de 0,50atm em 
17°C. 
 
Dado: R = 0,082 L atm mol
-1
 K
-1
 e T (
o
C) + 273 = T (K), 
está(ão) correta(s): 
A) 1, apenas. 
B) 2, apenas. 
C) 3, apenas. 
D) 2 e 3, apenas. 
E) 1, 2 e 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
Osmose - corresponde ao fluxo do solvente através de uma 
membrana para uma solução mais concentrada. 
"As paredes de células biológicas agem como membranas 
semi-permeáveis que permitem a passagem de água, 
moléculas pequenas e íons hidratados" (P. Atkins e L. 
Jones – Princípios de Química. Questionando a vida 
moderna e o meio ambiente. 
A diferença de concentração do sal (soluto) dentro e fora da 
célula gera uma pressão osmótica e a água passa do 
interior da célula para o exterior murchando as verduras. 
A presença de um soluto não volátil em uma solução abaixa 
a pressão de vapor do solvente e consequentemente 
aumenta a temperatura de ebulição (ponto de ebulição). 
Pressão osmótica () é dada por, TRC  , ou 
seja, 
atm.50,0K290Kmol L atm 082,0
L0,100
molg6,475
g000,1
11
1













 

 
Logo, todas as alternativas estão corretas. 
 
31. Ligação química, estrutura molecular e interações 
intermoleculares são conceitos essenciais para a 
compreensão da Química Moderna. Sobre esses 
conceitos, assinale a alternativa correta. 
A) Os átomos de carbono e nitrogênio na molécula 
HCN (1H, 6C e 7N) não apresentam oito elétrons 
de valência na principal estrutura de Lewis. 
B) As ligações químicas na molécula BF3, cuja 
estrutura é trigonal plana, são covalentes polares 
e a molécula apresenta momento de dipolo 
permanente. 
C) O silano (SiH4) é uma molécula que apresenta 
ligações iônicas. 
D) A ligação metálica, por ser caracterizada pela 
deslocalização eletrônica, é responsável pela 
elevada condução elétrica dos metais. 
E) A temperatura de ebulição do metanol é maior 
que da acetona (propanona), porque tem maior 
massa molar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
Alternativa a) Número de elétrons de valência do H é igual a 1, do carbono igual a 4 (2s
2
 2p
2
) e do nitrogênio igual a 5 (2s
2
 2p
3
). 
Portanto teremos 10 elétrons de valência e a principal estrutura de Lewis do HCN será 
 
em que, os átomos de carbono e nitrogênio apresentam o octeto completo. Logo, esta alternativa é falsa. 
Alternativa b) O átomo de F apresenta eletronegatividade maior que a do átomo de B, cujos valores são respectivamente 4,0 e 
2,0. Logo as ligações B-F são covalentes polares. Para uma molecular ser considerada polar ele deverá apresentar um 
te diferente de zero. Portanto, a polaridade da molécula depende também da sua estrutura. 
A molécula de BF3 é trigonal plana. 
 
 
 
A soma dos vetores associados aos dipolos das ligações gera um momento de dipolo da molécula igual a zero. Logo, a 
molécula de BF3 é apolar, e a alternativa também é falsa. 
Alternativa c) Por ser molecular e a diferença de eletronegatividade entre o silício (1,9) e o hidrogênio (2,2) ser pequena (0,3), 
as ligações Si-H no silano são ligações covalentes polares, e não iônicas. 
Alternativa d) a mobilidade dos elétrons de valência de um metal explica a sua condutividade elétrica, térmica, brilho, 
maleabilidade e ductibilidade. 
Alternativa e) A temperatura de ebulição de um líquido está relacionada com as forças intermoleculares. Apesar do metanol 
(CH3OH) apresentar uma massa molar menor que a acetona (CH3COCH3), a temperatura de ebulição do metanol é maior que 
a da acetona, pois o metanol apresenta interações intermoleculares mais forte, especialmente as ligações de hidrogênio 
H···OH, que estão ausentes na acetona. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32. Sabendo que a carga de um mol de elétron 
corresponde a 96.500C e é denominada de Faraday 
(1F), determine a massa, em gramas, de cobalto 
metálico depositada na eletrólise de uma solução de 
cloreto de cobalto (II), CoCl2, quando uma carga total 
de 19.300C é utilizada. 
Dado: massa molar do Co é igual a 58,9g mol
–1
 e do 
CoCl2 é igual a 129,8g mol
–1
. 
A) 5,89g 
B) 11,78g 
C) 294,5g 
D) 1.178g 
E) 589g 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
A eletrólise do cloreto de cobalto ocorre de acordo com a 
semi-reação: Co(s) e 2 Co2   . 
A carga utilizada foi de 19.330 C o que corresponde a 0,2 F. 
Logo, 0,2 mols de elétrons foram utilizados na eletrólise. 
Considerando a estequiometria de 2 mols elétrons para 
cada mol de cobalto metálico depositado, temos que 
apenas 0,1 mol de Co(s) foi depositado, o que corresponde 
a 0,1 mol × 58,9 g mol
–1
 = 5,89 g. 
 
33. A síntese da amônia em escala industrial foi otimizada 
pelo químico Carl Bosh, a qual é descrita pela equação 
química: N2(g) + 3H2(g)  2NH3(g) com rH
0
 = −92,22 
kJ mol
−1
 em 298 K e o ferro metálico, Fe(s), é utilizado 
como catalisador. Analise essa reação e assinale a 
alternativa correta. 
A) Um catalisador aumenta a velocidade da reação 
alterando a composição de equilíbrio da mistura 
reacional. 
B) O catalisador, ferro metálico, aumenta a 
velocidade da reação de síntese da amônia. 
C) A síntese da amônia é uma reação endotérmica 
e, portanto, o aumento da temperatura irá 
favorecer a sua formação. 
D) A compressão da mistura reacional em equilíbrio, 
descrita pela equação acima, irá favorecer a 
decomposição da amônia. 
E) O aumento da pressão parcial de hidrogênio da 
mistura reacional em equilíbrio não irá afetar a 
formação da amônia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
a) O catalisador aumenta a velocidade da reação, mas não 
altera a composição da mistura reacional no equilíbrio e, 
portanto, a alternativa está incorreta. 
b) O papel do catalisador é aumentar a velocidade de uma 
reação. 
c) A reação de síntese da amônia é exotérmica, pois a 
variação da entalpia é negativa. 
d) O efeito de uma perturbação sobre uma mistura 
reacional em equilíbrio dinâmico pode ser avaliado de forma 
qualitativa pelo Princípio de Le Chatelier: "quando uma 
perturbação exterior é aplicada a um sistema em equilíbrio 
dinâmico, ele tende a se ajustar para reduzir ao mínimo o 
efeito da perturbação". (P. Atkins e L. Jones – Princípios de 
Química. Questionando a vida moderna e o meio 
ambiente). Logo, a compressão de uma mistura reacional 
em equilíbrio tende a deslocar a reação na direção que 
diminui o número de moléculas em fase gasosa. Neste 
caso, a compressão deverá favorecer a formação da 
amônia e não a sua decomposição. 
e) O aumento da pressão parcial de hidrogênio, um 
reagente, deverá deslocar a reação na direção da amônia 
(produto). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34. Os compostos apresentados a seguir são produtos naturais 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analise as proposições a seguir. 
1) O limoneno e o terpinoleno são hidrocarbonertos
insaturados e sofrem reação de adição de HX. 
2) O eugenol apresenta uma ligação dupla com estereoquímica trans. 
3) O grupo funcional fenol está presente no eugenol e na vanilina e, portanto, esses compostos podem atuar como 
ácidos de Brönsted. 
4) A coniína é uma amina secundária e atua como base de Lewis. 
5) A coniína apresenta dois centros assimétricos (quirais). 
 
Estão corretas: 
A) 1, 2 e 3, apenas. 
B) 1 e 4, apenas. 
C) 2 e 5, apenas. 
D) 1, 3 e 4, apenas. 
E) 1, 2, 3, 4 e 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
Afirmação 1) Verdadeira. Hidrocarbonetos são moléculas que apresentam apenas átomos de hidrogênio e carbono. Quando o 
hidrocarboneto apresenta ligações duplas C=C são hidrocarbonetos insaturados, que são denominados de alquenos (alcenos). 
Os hidrocarbonetos podem ser também aromáticos, como por exemplo, o benzeno. 
Os alquenos (alcenos) sofrem reação de adição de HX gerando haletos de alquila. 
 
 
Afirmação 2) Falsa. O eugenol não apresenta ligações trans. O grupo substituinte no anel aromático apresenta uma ligação 
dupla C=C monossubstituída e, portanto, não apresenta isomeria cis–trans. 
Afirmação 3) Verdadeira. Os dois compostos apresentam o grupo funcional fenol (ou hidroxibenzeno). Fenóis são ácidos 
fracos e na presença de uma base, como a água, doam próton. Logo são classificados como ácidos de Brönsted. 
 
Afirmação 4) Verdadeira. Base de Lewis é uma substância capaz de doar um par de elétrons. As aminas apresentam um par 
de elétrons isolados e podem, portanto, atuar como doadores de par de elétrons (base de Lewis). A coniína é uma amina 
secundária. 
Afirmação 5) Falsa. A coniína apresenta apenas um centro assimétrico (quiral) adjacente ao átomo de nitrogênio, cujo centro 
assimétrico apresenta tem estereoquímica S. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Biologia 
35. Considerando os níveis de organização da vida, é 
característica observada em células de organismos 
procariontes, mas não em eucariontes: 
A) parede celular constituída por celulose. 
B) núcleo individualizado em um dos polos da 
célula. 
C) ribossomo com função de síntese proteica. 
D) cromossomo formado por molécula única de 
DNA. 
E) membrana plasmática com função de barreira 
seletiva. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
Organismos procariontes (bactérias e arqueobactérias) 
possuem genoma formado por uma única molécula de 
DNA, diferentemente de organismos eucariontes que 
possuem conjuntos múltiplos de cromossomos em número 
variável. 
 
36. As diferentes espécies de organismos respondem 
distintamente às condições ambientais adversas. 
Nesse sentido, considere o processo de osmose 
indicado pelas setas ilustradas na célula animal e na 
célula vegetal abaixo. 
 
 
 Célula animal Célula vegetal 
 
É correto afirmar que: 
A) a célula animal se encontra em um meio 
hipertônico. 
B) a célula vegetal se encontra em um meio 
hipotônico. 
C) a célula animal se encontra em um meio 
hipotônico. 
D) a célula vegetal se encontra em um meio 
isotônico. 
E) a célula animal se encontra em um meio 
isotônico. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
Em meio cuja concentração de soluto é superior a presente 
no interior celular, ou seja, hipertônico, células animais 
perdem água diminuindo seu volume como mostrado na 
figura. 
 
37. Darwin afirmou que os organismos vivos “lutam” para 
sobreviver durante todo o curso de suas vidas. Tal 
aspecto da seleção natural pode ser evidenciado com 
a observação: 
1) das estratégias de captura de presas por animais 
predadores. 
2) da disputa dos machos pela atenção das fêmeas, 
com vistas ao acasalamento. 
3) da competição entre espécies de planta pela 
umidade do solo e pela luz solar. 
 
Está(ão) correta(s): 
A) 1 e 2, apenas. 
B) 1, 2 e 3. 
C) 1 e 3, apenas. 
D) 2 e 3, apenas. 
E) 2, apenas. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
As três afirmações atentam para o fato de que a 
“competição” é um fator determinante para o sucesso da 
população, sendo que aquelas menos aptas tendem a ser 
eliminadas. 
 
38. Ao longo da evolução, pode-se afirmar que a grande 
diversidade de plantas fanerógamas (espermatófitas) 
no planeta se deve ao advento: 
A) das folhas nas briófitas. 
B) dos tecidos condutores nas pteridófitas. 
C) das flores nas samambaias. 
D) dos frutos nas angiospermas. 
E) das sementes nas gimnospermas. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
As sementes representam a estrutura reprodutiva, formada 
a partir do desenvolvimento do óvulo, que surgiu com o 
aparecimento das gimnospermas, sendo a principal 
responsável pela disseminação dessas plantas e também 
das angiospermas no planeta. 
 
39. Considerando os impactos provocados pelo homem na 
natureza, analise a charge abaixo e assinale o dano 
ambiental nela ilustrado. 
 
 
A) Desertificação. 
B) Efeito estufa. 
C) Desmatamento. 
D) Aquecimento global. 
E) Chuva ácida. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
A charge ilustra o desmatamento de florestas com vistas à 
instalação de empreendimentos humanos. 
 
40. Sobre os tecidos animais, analise a micrografia abaixo 
e identifique o tecido nela mostrado. 
 
 
A) Muscular. 
B) Adiposo. 
C) Nervoso. 
D) Sanguíneo. 
E) Epitelial. 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
A micrografia apresenta o tecido nervoso com neurônios 
típicos. 
 
41. A digestão de alimentos nos seres humanos é feita em 
etapas extracelulares e intracelulares. Considerando 
as enzimas envolvidas nesse processo, estabeleça a 
correlação correta entre as colunas abaixo. 
1) ptialina ( ) digestão de lipídios 
2) tripsina ( ) digestão de proteínas 
3) lipase ( ) digestão de ácido 
desoxirribonucleico 
4) DNAse ( ) digestão de carboidratos 
 
A sequência correta, de cima para baixo, é: 
A) 3, 2, 4, 1. 
B) 2, 3, 1, 4. 
C) 4, 2, 1, 3. 
D) 1, 3, 2, 4. 
E) 3, 1, 4, 2. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
A ptialina ou amilase salivar, encontrada na saliva, é 
responsável pela quebra de carboidratos; a tripsina, 
encontrada no suco pancreático, é responsável pela quebra 
de proteínas; a lipase, a tripsina, encontrada no suco 
pancreático, é responsável pela quebra de gorduras; a 
DNAse, encontrada no suco pancreático, é responsável 
pela quebra de ácido desoxirribonucleico (DNA). 
 
 
42. Uma série de doenças infecciosas comuns em países 
em desenvolvimento é causada por agentes 
etiológicos de diferentes grupos taxonômicos. 
Identifique, dentre as alternativas abaixo, qual 
enfermidade é causada por vírus. 
A) Amebíase. 
B) Febre amarela. 
C) Doença de Chagas. 
D) Leptospirose. 
E) Esquistossomose. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
A febre amarela é uma doença viral comum na América do 
Sul e América Central, transmitida após a picadura de 
insetos vetores do gênero Aedes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática II 
43. O peso médio de cinco goiabas era de 140 gramas. 
Júnior comeu uma das goiabas e a média dos pesos 
das quatro restantes foi de 130 gramas. Qual o peso 
da goiaba que Júnior comeu? 
A) 140 gramas 
B) 150 gramas 
C) 160 gramas 
D) 170 gramas 
E) 180 gramas 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
A soma dos pesos das cinco goiabas era 5.140 = 700 
gramas e a soma dos pesos das quatro restantes era 4.130 
= 520. A goiaba comida por Júnior pesava 700 – 520 = 180 
gramas. 
 
44. Os clientes de certo banco, para acessarem suas 
contas bancárias através do caixa eletrônico, precisam 
digitar um código formado por quatro dígitos, 
escolhidos entre os dígitos de 1 a 9. Se não são 
permitidos códigos com dígitos repetidos, quantos são 
os códigos que se podem formar? 
A) 3022 
B) 3024 
C) 3026 
D) 3028 
E) 3050 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
Para as escolhas do primeiro, segundo, terceiro e quarto 
dígitos, temos, respectivamente,
9, 8, 7 e 6 possibilidades. 
O total de códigos que podem ser assim formados será de 
9.8.7.6 = 3024. 
 
45. Sete anos atrás, a idade de Júnior era metade da 
idade de seu tio. Daqui a sete anos, a soma das 
idades dos dois será 79 anos. Quantos anos Júnior é 
mais jovem do que o seu tio? 
A) 15 anos 
B) 16 anos 
C) 17 anos 
D) 18 anos 
E) 19 anos 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
Sejam x e y as idades respectivas de Júnior e de seu tio. 
Temos que x – 7 = (y - 7)/2 e (x + 7) + (y + 7) = 79. As 
equações simplificadas são 2x – y = 7 e x + y = 65. 
Adicionando as duas igualdades, obtemos 3x = 72 e x = 
24, y = 41. Portanto, Júnior é 41 – 24 = 17 anos mais jovem 
que seu tio. 
 
46. Dois corredores participam de uma maratona. A 
probabilidade de o primeiro corredor completar o 
percurso é de 3/4 e a probabilidade de o segundo 
corredor completar o percurso é de 4/5. Qual a 
probabilidade de ao menos um dos dois corredores 
completar o percurso? Admita que os eventos “o 
primeiro corredor completa o percurso” e “o segundo 
corredor completa o percurso” são independentes. 
A) 3/4 
B) 4/5 
C) 17/20 
D) 9/10 
E) 19/20 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
A probabilidade de os dois corredores completarem o 
percurso é de 3/4.4/5 = 3/5 e a probabilidade de ao menos 
um deles completar o percurso é de 3/4 + 4/5 – 3/5 = 19/20 
 
 
47. O número real √√
 
√ 
 
√ 
√ 
 é igual a qual dos 
números dentre as alternativas seguintes? 
A) √ 
B) √ 
C) 2 
D) √ 
E) √ 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
Temos √
√ 
√ 
 
√ 
√ 
 √
 √ √ 
 
 √ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48. Maria chegou às 20h00 para um encontro com João. 
Como João ainda não tinha chegado, Maria resolveu 
esperar um intervalo de t1 = 30 minutos e, passado 
este intervalo, outro intervalo de t2 = t1/3 = 10 minutos 
e, após este intervalo, outro intervalo de t3 = t2/3 = 
10/3 minutos, e assim por diante. Ou seja, passado 
um intervalo de tempo tn, Maria espera outro intervalo 
de tn+1 = tn/3 minutos, para n = 1, 2, 3, ... . Se João 
faltou ao encontro, quanto tempo Maria esperou? 
A) 45 minutos 
B) 46 minutos 
C) 47 minutos 
D) 48 minutos 
E) 49 minutos 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
Maria esperou 30 + 30/3 + 30/3
2
 +...= 30/(1-1/3) = 45 
minutos. 
 
49. Um pintor de paredes pode comprar dois tipos de tinta, 
em latas de mesmo volume, compostos de uma 
mistura de tintas branca e vermelha. No primeiro tipo, 
a proporção entre as quantidades de tinta branca e de 
tinta vermelha é de 4:1 e, no segundo tipo, a 
proporção é de 3:2. Qual o menor número de latas 
completas de tinta (do primeiro e do segundo tipos) 
que precisamos diluir para obtermos uma mistura de 
tintas branca e vermelha na proporção de 7:2? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
Sejam x e y as quantidades respectivas de latas do primeiro 
e do segundo tipos de tintas que precisamos misturar para 
obtermos a proporção de 7:2. A quantidade de tinta branca 
na mistura será de (4x + 3y)/5 e a de tinta vermelha será de 
(x + 2y)/5; para que estas quantidades estejam na razão 7/2 
precisamos que 2(4x + 3y) = 7(x + 2y), ou seja, que x = 8y. 
Os menores valores para x e y são y = 1 e x = 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50. Um terreno, na forma de um triângulo retângulo ABC, 
com catetos medindo AB = 48 metros e AC = 14 
metros, deve ser dividido em duas partes (o triângulo 
retângulo CDE e o trapézio ABED) de mesma área 
pelo segmento DE paralelo ao lado AB. Quanto mede 
o segmento CE? 
 
 
 
 
A) √ m 
B) √ m 
C) m 
D) m 
E) m 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
A hipotenusa do triângulo ABC mede BC = 
√ =√ metros. A razão entre as áreas dos 
triângulos semelhantes ABC e DEC é o quadrado da razão 
de semelhança. A razão de semelhança é, portanto, √2. 
Esta razão é a razão entre as hipotenusas dos triângulos, 
logo, temos que CE = CB/√ √2 = 25√ metros. 
 
A B 
C 
D E 
Prova LICENCIATURA_PORTUGUES.pdf
UFPE 
Ensino a Distância 2012.2 
Licenciatura em Língua Portuguesa 
 
 
LEIA COM ATENÇÃO 
 
01. Só abra este caderno após ler todas as instruções e quando for autorizado pelos fiscais da sala. 
02. Preencha os dados pessoais. 
03. Esta prova contém: 
 uma REDAÇÃO, que deve ser realizada inicialmente no rascunho e, em seguida, transcrita para a 
FOLHA DE REDAÇÃO. Não assine a folha de redação; 
 50 (cinquenta) questões OBJETIVAS, sendo 10 (dez) de PORTUGUÊS E LITERATURA, 08 (oito) de 
LÍNGUA ESTRANGEIRA (Espanhol I ou Inglês), 08 (oito) de HISTÓRIA, 08 (oito) de GEOGRAFIA, 08 
(oito) de BIOLOGIA e 08 (oito) de MATEMÁTICA I. Essas questões são todas de múltipla escolha, 
apresentando como resposta apenas uma alternativa correta. 
 
04. As questões de Língua Estrangeira (Inglês e Espanhol I) estão numeradas de 11 a 18 cada. Responda 
somente a prova de Língua Estrangeira correspondente a sua opção, feita no ato da inscrição. 
05. Ao receber a folha de respostas, confira o nome da prova, o seu nome e número de inscrição. Qualquer 
irregularidade observada, comunique imediatamente ao fiscal. 
06. Assinale a resposta de cada questão no corpo da prova e, só depois, transfira os resultados para a folha 
de respostas. 
07. Para marcar a folha de respostas, utilize caneta esferográfica preta ou azul e faça as marcas de acordo 
com o modelo ( ). A marcação da folha de respostas é definitiva, não admitindo rasuras. 
08. Não risque, não amasse, não dobre e não suje a folha de respostas, pois isto poderá prejudicá-lo. 
09. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem a prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das 
provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir. 
10. Se a Comissão verificar que a resposta de uma questão é dúbia ou inexistente, a questão será 
posteriormente anulada, e os pontos a ela correspondentes distribuídos entre as demais. 
Duração desta prova: 5 horas 
 
Nome: Inscrição: 
Identidade: Órgão Expedidor: 
Assinatura: 
 
 
COMISSÃO DE PROCESSOS 
SELETIVOS E TREINAMENTOS 
Fone: (0XX81) 3412-0800 
Fax: (0XX81) 3412-0805 
 
 
 
 
 
REDAÇÃO 
 
Leia a manchete abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como você avalia a atitude da estudante? Expor os problemas da escola é um caminho viável para solucioná-los? 
 
Elabore um texto dissertativo, no qual você responda às questões propostas acima. Apresente argumentos que 
fundamentem o ponto de vista que você defende. Dê um título a seu texto. 
 
 
Título: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CRITÉRIOS BÁSICOS DE AVALIAÇÃO: 
 fidelidade ao tema 
 relevância das informações apresentadas 
 coerência, coesão e clareza na exposição das ideias 
 atendimento às normas da língua padrão 
 atenção ao limite de linhas (20 a 25) 
Estudante cria página na web para denunciar problemas na escola 
Isadora Faber, de 13 anos, mostra a falta de estrutura em escola de Florianópolis. Direção não 
gostou e chamou a atenção dos pais da menina. 
 
Disponível em: http://g1.globo.com/jornal-hoje/noticia/2012/08.html. Acesso em: 04/09/2012 
http://g1.globo.com/jornal-hoje/noticia/2012/08.html
Língua Portuguesa 
 
TEXTO 1 
 
Educação de qualidade, direito ou dever? 
A Educação sempre foi uma das bandeiras políticas 
preferidas de 10 em cada 10 políticos no Brasil. Sempre 
que se toca no tema, logo se fala em construir escolas, 
aumentar salário de professor, manter alunos em sala de 
aula, enfim, os mesmos “chavões” que venho ouvindo há 
mais de 40 anos, independente de ser este ou aquele 
político, partido ou ideologia. 
Sozinha, a Educação não vai resolver todos os 
problemas do País, mas é necessário que ela seja olhada 
com um pouco mais de respeito por parte
dos nossos 
governantes e com mais responsabilidade pela própria 
sociedade. Será que somente a escola deve ser agente 
ativa do processo de ensino-aprendizagem? Não consigo 
conceber Educação sem a participação de diversos 
agentes, todos fundamentais para que se consiga planejar 
um processo educacional eficaz. Dentre esses agentes, não 
se pode descartar a família, os professores, os governantes 
e a sociedade em geral. 
 Ao confrontar-se com os dados alarmantes da 
Educação brasileira, muitos podem começar a indagar “por 
que” o não avanço da Educação, quando houve tantos 
avanços sociais e econômicos no País. Afinal, se a 
sociedade evolui, logicamente a Educação evolui com ela. 
Mas as coisas não acontecem assim. Se a sociedade 
começa a evoluir, a escola começa a se adaptar a essa 
evolução, só que de uma forma defensiva, tardia e sem a 
garantia de uma melhora na qualidade da Educação. 
 Alguns mais impulsivos hão de dizer que a “culpa” é 
dos professores, que se limitam a fazer greves e não se 
preocupam mais em fazer estudos de reciclagem e de 
aprimoramento da sua profissão. Isso é, de certa forma, 
uma afirmação verdadeira, porém exagerada sobre a 
responsabilidade de cada um no processo. A 
responsabilidade pela baixa qualidade da nossa Educação 
é de professores, sim, mas também é da família, dos 
governos e da sociedade em geral. 
 A família precisa participar mais da Educação de seus 
filhos, procurar acompanhar seu desenvolvimento escolar, 
conversar mais com professores e orientadores da Escola, e 
não somente ficar esperando que a escola forneça uma 
Educação de qualidade. A sociedade precisa fiscalizar mais 
as ações de seus governantes na área educacional e garantir 
que as ações sejam em prol de todos, e não somente 
discursos vazios. Mas a responsabilidade maior ainda cabe 
àqueles que planejam a escola neste País. Não é possível 
mais conceber a escola como mera formadora de mão de 
obra para o mercado de trabalho. A escola tem que ser maior 
do que isso. Ela precisa ter o compromisso de formar 
cidadãos com uma cultura e com uma mentalidade mais 
empreendedora, e não somente “cordeirinhos” que são 
treinados a não pensar e a obedecer. 
 Posso parecer utópico, sonhador e até mesmo 
ingênuo. Mas quero um País em que a Educação seja algo 
prioritário, e onde cada criança não veja a escola como um 
dever, e sim como um direito garantido a todos. Sei que 
pode demorar, sei também que pode nunca acontecer, mas 
vou continuar lutando para que a Educação seja algo 
respeitado por parte de todos: professores, família, 
sociedade e governantes. 
 
Thomaz Campos. Disponível em: 
http://gazeta24horas.com.br/portal/?p=6342. 
Acesso em 28/08/2012. Adaptado. 
01. No Texto 1, o autor argumenta, principalmente, a favor 
de que: 
A) a escola tenha como compromisso primordial o de 
formar cidadãos aptos para o mercado de trabalho. 
B) o processo de evolução da escola seja 
acompanhado da garantia de melhora na 
qualidade da Educação. 
C) a Educação tenha os mesmos avanços sociais e 
econômicos que se verificam na sociedade 
brasileira. 
D) a Educação permaneça como uma das bandeiras 
políticas preferidas dos políticos do nosso país. 
E) o processo educacional passe a contar com a 
participação de uma multiplicidade de agentes. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: E 
 
O principal argumento do autor do Texto 1 é o de que o 
processo educacional conte com a participação de diversos 
agentes, dentre os quais ele cita: a família, os professores, 
os governantes e a sociedade em geral (2º §). As demais 
alternativas não se encontram dentre as informações 
presentes no texto. 
 
02. Considerando o Texto 1 do ponto de vista tipológico, 
analise as proposições abaixo. 
1) Os diversos segmentos narrativos que permeiam 
todo o texto ajudam o autor a expressar suas 
ideias de maneira clara. 
2) O autor se utiliza preferencialmente do tipo 
dissertativo para defender suas ideias e marcar o 
seu posicionamento. 
3) O texto é prioritariamente descritivo, tipo que, de 
fato, é o mais apropriado para os propósitos do 
autor. 
4) O texto é marcadamente injuntivo, o que leva o 
leitor a adotar, juntamente com o autor, uma 
posição crítica diante dos problemas abordados. 
 
Está(ão) correta(s), apenas: 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
E) 2 e 4. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: B 
 
Apenas a proposição 2 está correta, porque, no Texto 1, o 
autor se utiliza do tipo dissertativo. A proposição 1 está 
incorreta porque o Texto 1 não é permeado por diversos 
segmentos narrativos; a proposição 3 está incorreta porque 
o texto em análise não é prioritariamente descritivo; e a 
proposição 4 está incorreta porque o texto não é 
marcadamente injuntivo. 
 
 
 
 
03. Acerca de alguns recursos coesivos presentes no 
Texto 1, assinale a alternativa correta. 
A) No trecho: “mas é necessário que ela seja olhada 
com um pouco mais de respeito por parte dos 
nossos governantes” (2º §), o termo destacado se 
refere apenas aos políticos que atuam no mesmo 
Estado do autor. 
B) No trecho: “Mas as coisas não acontecem assim.” 
(3º §), o termo destacado faz referência a algo que 
ainda vai ser enunciado, na sequência do texto. 
C) No trecho: “Alguns mais impulsivos hão de dizer 
que a “culpa” é dos professores” (4º §), identifica-
se falha na concordância, pois, neste caso, o 
verbo ‘haver’ é impessoal, devendo ficar no 
singular. 
D) No trecho: “A sociedade precisa [...] garantir que 
as ações sejam em prol de todos, e não somente 
discursos vazios.” (5º §), o verbo ‘ser’ está implícito 
no segmento destacado. 
E) No trecho: “não somente “cordeirinhos” que são 
treinados a não pensar e a obedecer.” (5º §), o 
termo destacado se refere a ‘treinados’. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: D 
 
De fato, no trecho apresentado na alternativa D, o verbo 
‘ser’ está implícito no segmento destacado. A alternativa A 
está incorreta porque o termo destacado não se refere 
apenas aos políticos que atuam no mesmo Estado do autor; 
a alternativa B está incorreta porque o termo “assim” faz 
referência a algo que já foi enunciado no texto; a alternativa 
C está incorreta porque, no trecho dado, não há falha 
alguma na concordância; e a alternativa E está incorreta 
porque o termo em destaque não se refere a ‘treinados’, 
mas a ‘cordeirinhos’. 
 
04. “Ao confrontar-se com os dados alarmantes da 
Educação brasileira, muitos podem começar a indagar 
“por que” o não avanço da Educação”. O segmento 
destacado estabelece, com o restante do trecho, uma 
relação semântica de: 
A) tempo. 
B) causa. 
C) modo. 
D) oposição. 
E) condição. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: A 
 
O segmento destacado no trecho estabelece uma relação 
temporal com o restante do trecho, pois equivale a: 
“Quando se confrontam com os dados alarmantes da 
Educação brasileira...”. 
 
 
 
 
 
05. “Se a sociedade começa a evoluir, a escola começa a 
se adaptar a essa evolução, só que de uma forma 
defensiva, tardia e sem a garantia de uma melhora na 
qualidade da Educação.” O sentido da expressão 
destacada nesse trecho é o mesmo de: 
A) ‘pois’. 
B) ‘ademais’. 
C) ‘no entanto’. 
D) ‘já que’. 
E) ‘com tudo’. 
 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
A expressão destacada no trecho tem valor adversativo, 
equivalendo a “no entanto”. 
 
06. “Mas quero um País em que a Educação seja algo 
prioritário.” (6º §). Nesse trecho, as regras de regência 
estão de acordo com a norma padrão da língua. 
Assinale a alternativa em que essas regras também 
obedecem à norma padrão. 
A) Mas quero um País cuja qual Educação seja 
prioritária. 
B) Mas quero um País que eu possa me orgulhar da 
Educação dele. 
C) Mas quero um País cujos governantes priorizem a 
Educação. 
D) Mas quero um País à qual Educação seja de 
qualidade. 
E) Mas quero um País pelo qual a Educação seja 
transformadora. 
 
JUSTIFICATIVA: 
RESPOSTA CORRETA: C 
 
As regras de regência obedecem à norma padrão