Exercícios de Matemática Para carreira Policias banca cespe

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Professor: Edson Diniz 
Turma: CARREIRAS POLICIAIS 
Data: MATEMÁTICA 12/03/2020 
 
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EXERCÍCIOS 
 
1- (CESPE) Considere a proposição “Todos os 
estabelecimentos comerciais devem dispor de lixeira 
para uso público”, retirada do Código Municipal de 
Posturas da Prefeitura Municipal de Teresina. A 
negação dessa proposição é “Existem 
estabelecimentos comerciais que não dispõem de 
lixeira para uso público”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
2 - (CESPE) Uma manicure, um policial militar, um 
arquivista e uma auxiliar de administração são todos 
moradores de Ceilândia e unidos pela mesma missão. 
Vão assumir um trabalho até então restrito aos 
gabinetes fechados do Fórum da cidade. Eles vão 
atuar na mediação de conflitos, como representantes 
oficiais do TJDFT.Os quatro agentes comunitários 
foram capacitados para promover acordos e, assim, 
evitar que desentendimentos do dia-a-dia se 
transformem em arrastados processos judiciais. E isso 
vai ser feito nas ruas ou entre uma xícara de café e 
outra na casa do vizinho.O projeto é inédito no país e 
vai contar com a participação do Ministério da 
Justiça, da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB), 
da Universidade de Brasília (UnB), do Ministério 
Público do Distrito Federal e dos Territórios e da 
Defensoria Pública. Suponha-se que, em certa 
semana, a manicure tenha promovido 25% a mais de 
acordos que a auxiliar de administração, e que, juntas, 
as duas agentes comunitárias tenham promovido 180 
acordos. Nesse caso, o número de acordos 
promovidos pela auxiliar de administração na referida 
semana foi inferior a 78. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
(CESPE) Uma creperia vende, em média, 500 crepes 
por semana, a R$ 20,00 a unidade. O proprietário 
estima que, para cada real de aumento no preço 
unitário de venda dos crepes, haverá redução de dez 
unidades na média semanal de vendas. Com base 
nessas informações, julgue os itens seguintes. 
3 - Caso o proprietário da creperia aumente em 50% 
o preço de cada crepe, a média semanal de vendas 
diminuirá em 50%. 
 ( ) Certo ( ) Errado 
4 - Ao se dobrar o preço de venda de cada crepe, o 
faturamento médio semanal da creperia também 
dobrará. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
5 - (CESPE) A negação da proposição “Ninguém 
aqui é brasiliense” é a proposição “Todos aqui são 
brasilienses”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
6 - (CESPE) Considerando que uma equipe de 30 
operários, igualmente produtivos, construa uma 
estrada de 10 km de extensão em 30 dias, julgue os 
próximos itens. Se, ao iniciar a obra, a equipe 
designada para a empreitada receber reforço de uma 
segunda equipe, com 90 operários igualmente 
produtivos e desempenho igual ao dos operários da 
equipe inicial, então a estrada será concluída em 
menos de 1/5 do tempo inicialmente previsto. 
( ) Certo ( ) Errado 
(CESPE) A soma dos salários de 3 empregados de 
uma empresa é igual a R$ 3.500,00 e esses salários 
são números diretamente proporcionais a 7, 11 e 17. 
Nesse caso, é correto afirmar que 
7 - o valor do salário intermediário é igual a R$ 
1.100,00 
( ) Certo ( ) Errado 
8 - a diferença entre o maior salário e o menor salário 
é superior a R$ 1.200,00 
( ) Certo ( ) Errado 
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9 - (CESPE) Uma unidade policial, com 12 agentes, 
vai preparar equipes de educação para o trânsito para, 
no período carnavalesco, conscientizar motoristas de 
que atitudes imprudentes como desrespeito à 
sinalização, excesso de velocidade, ultrapassagens 
indevidas e a condução de veículo por indivíduo 
alcoolizado têm um potencial ofensivo tão perigoso 
quanto o de uma arma de fogo.Com base nessas 
informações, julgue os itens seguintes. 
Existem 12! /(3!)4 maneiras de se montar quatro 
equipes, cada uma delas com 3 agentes. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE) Em um aeroporto, 30 passageiros que 
desembarcaram de determinado voo e que estiveram 
nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia 
infecciosa, foram selecionados para ser examinados. 
Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros 
selecionados estiveram em A ou em B, nenhum 
desses 25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 
passageiros estiveram em A e em B. 
Com referência a essa situação hipotética, julgue o 
itens que se seguem. 
10 - Se 2 dos 30 passageiros selecionados forem 
escolhidos ao acaso, então a probabilidade de esses 2 
passageiros terem estado em 2 desses países é inferior 
a 1/30. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
11 - A quantidade de maneiras distintas de se escolher 
2 dos 30 passageiros selecionados de modo que pelo 
menos um deles tenha estado em C é superior a 100. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
12 – (CESPE) A sentença “É justo que toda a 
população do país seja penalizada pelos erros de seus 
dirigentes?” é uma proposição lógica composta. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
(CESPE) Uma agência de turismo verificou que a 
quantidade — N(p) — de passagens aéreas vendidas 
varia em função do preço — p, em reais — das 
passagens, de acordo com a expressão: 
N(p) = 2.700 - 3p, se 300 ≤ p ≤ 900.Considerando que 
a receita — R(p) — da agência com a venda de 
passagens aéreas seja R(p) = p x N(p), se 
300 ≤ p ≤ 900, julgue os itens seguintes. 
13 - Ao preço de R$ 350,00, a agência venderá mais 
de 1.700 passagens aéreas. 
( ) Certo ( ) Errado 
14 - Para passagens com preços acima de R$ 600,00, 
as receitas serão sempre inferiores a 
R$ 540.000,00. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
15 - (CESPE) 
 
Considerando os dados apresentados no gráfico, 
julgue os itens seguintes. Os valores associados aos 
anos de 2008, 2009 e 2010 estão em progressão 
aritmética. 
( ) Certo ( ) Errado 
16 – (CESPE) A sequência de proposições a seguir 
constitui uma dedução correta. 
Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova 
de Física. 
Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. 
Carlos não fracassou na prova de Física. 
Carlos não jogou futebol. 
( ) Certo ( ) Errado 
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17 - (CESPE – Adaptada / 2019) Em determinado 
órgão, sete servidores foram designados para 
implantar novo programa de atendimento ao público. 
Um desses servidores será o coordenador do 
programa, outro será o subcoordenador, e os demais 
serão agentes operacionais. Nessa situação, a 
quantidade de maneiras distintas de distribuir esses 
sete servidores nessas funções é igual a 40. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
18 – (CESPE) Entre as recentes discussões a respeito 
da reforma da educação básica, inclui-se o debate 
acerca do limite da quantidade de alunos nas salas de 
aula. Uma proposta sugere os seguintes limites: 25 
alunos por sala na pré-escola e nos dois primeiros 
anos do ensino fundamental; 35 alunos por sala para 
os demais anos do ensino fundamental e no ensino 
médio. 
 Na escola Saber, que já utiliza esses limites, as 
quantidades de alunos matriculados em 2016, por 
turno e série, são apresentadas na tabela seguinte. 
 
Considerando essa situação hipotética, julgue o 
seguinte item. 
Situação hipotética: Dos 110 alunos do turno 
vespertino matriculados no ensino médio, a 
quantidade de alunos do segundo ano corresponde a 
80% da quantidade de alunos do primeiro ano; no 
terceiro ano, há 7 alunos a menos que no segundo ano. 
De acordo com as informações apresentadas, há 
menos de 40 alunos matriculados no primeiro ano. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
(CESPE) Em uma página da Polícia Federal, na 
Internet, é possível denunciar crimes contra os 
direitos humanos. Esses crimes incluem o tráfico de 
pessoas — aliciamento de homens, mulheres e 
crianças para exploração sexual — e a pornografiainfantil — envolvimento de menores de 18 anos de 
idade em atividades sexuais explícitas, reais ou 
simuladas, ou exibição dos órgãos genitais do menor 
para fins sexuais. 
Com referência a essa situação hipotética, considere 
que, após a análise de 100 denúncias, tenha-se 
constatado que 30 delas se enquadravam como tráfico 
de pessoas e como pornografia infantil; outras 30 não 
se enquadravam em nenhum desses dois crimes e que, 
em relação a 60 dessas denúncias, havia apenas a 
certeza de que se tratava de pornografia infantil. 
Julgue os dois itens subsequentes, acerca dessas 100 
denúncias analisadas. 
19 - Dez denúncias foram classificadas apenas como 
crime de tráfico de pessoas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
20 - Os crimes de tráfico de pessoas foram mais 
denunciados que os de pornografia infantil. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE) Considere as funções f(x) = x2 – 7x + 11 e 
g(x) = 3x – 5, em que x é um número real. Sabendo 
que a e b , com a < b , são valores de x para os quais 
f(x) = g (x) , julgue os itens seguintes. 
21 – Se a e b são 2 termos de uma progressão 
geométrica, de três termos, em que a é o menor termo 
e a razão é superior a 3, então a soma dos termos dessa 
progressão é inferior a 45. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
22 – Se a e b são 2 termos de uma progressão 
aritmética, de 3 termos, com razão positiva e inferior 
a 5, então o produto dos termos dessa progressão é 
superior a 81. 
( ) Certo ( ) Errado 
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(CESPE) Uma extensa região de cerrado é 
monitorada por 20 fiscais do IBAMA para evitar a 
ação de carvoeiros ilegais. Dessa região, a vegetação 
de 87 km2 foi completamente arrancada e 
transformada ilegalmente em carvão vegetal. Os 20 
fiscais, trabalhando 8 horas por dia, conseguem 
monitorar toda a região em 7 dias. A partir dessa 
situação hipotética, julgue os itens seguintes, 
considerando que os 20 fiscais são igualmente 
eficientes. 
23 - Se o IBAMA ceder mais 45 fiscais igualmente 
eficientes aos outros 20, toda a região poderá ser 
monitorada em dois dias, mantendo-se a jornada de 
oito horas de trabalho. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
24 - Para monitorar toda a região com 16 fiscais em 5 
dias, a jornada de trabalho de cada fiscal deverá ser 
de, no mínimo, 14 horas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
25 - Se a parte devastada por carvoeiros ilegais 
corresponder a 15% da área da referida região, então 
a região tem mais de 575 km2 de área. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
26 – (CESPE) Se a proposição “Eu não sou 
traficante” for verdadeira, então a premissa “Se eu 
fosse traficante, estaria levando uma grande 
quantidade de droga e a teria escondido” será uma 
proposição verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos das demais proposições que a 
compõem. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
(CESPE) Considerando que 4 livros de matemática e 
6 livros de física devam ser acomodados em uma 
estante, de modo que um fique ao lado do outro, 
julgue o item seguinte. 
27 - A quantidade de maneiras distintas de se 
acomodar esses livros na estante de forma que os 
livros de matemática fiquem todos à esquerda dos 
livros de física é igual a 720. 
( ) Certo ( ) Errado 
28 - Se dois livros forem escolhidos aleatoriamente 
entre os 10, então a probabilidade de pelo menos um 
deles ser de matemática será igual a 2/3. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
29 – (CESPE) O valor de máximo para a função 
f(x) = –2x2 + 96x + 440 ocorre em x = 28. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE) Considere as proposições simples e 
compostas apresentadas abaixo, denotadas por A, B e 
C, que podem ou não estar de acordo com o artigo 5.º 
da Constituição Federal. 
A: A prática do racismo é crime afiançável. 
B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo 
Estado. 
C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime 
político em território brasileiro será extraditado. 
De acordo com as valorações V ou F atribuídas 
corretamente às proposições A, B e C, a partir da 
Constituição Federal, julgue os dois itens a seguir. 
30 - Para a simbolização apresentada acima e seus 
correspondentes valores lógicos, a proposição B → C 
é V. 
( ) Certo ( ) Errado 
31- De acordo com a notação apresentada acima, é 
correto afirmar que a proposição ( ~ A) v ( ~ C) tem 
valor lógico F. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
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32 - (CESPE) Determinado órgão público é 
composto por uma diretoria geral e quatro secretarias; 
cada secretaria é formada por três diretorias; cada 
diretoria tem quatro coordenações; cada coordenação 
é constituída por cinco divisões, com um chefe e sete 
funcionários subalternos em cada divisão. A respeito 
desse órgão público, julgue o item seguinte, sabendo 
que cada executivo e cada funcionário subalterno só 
pode ocupar um cargo nesse órgão. Se, entre onze 
servidores previamente selecionados, forem 
escolhidos: sete para compor determinada divisão, 
um para chefiar essa divisão, um para a chefia da 
coordenação correspondente, um para a diretoria e 
um para a secretaria, haverá menos de 8.000 maneiras 
distintas de se fazer essas escolhas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE) Considere as seguintes frases. 
I Todos os empregados da PETROBRAS são ricos. 
II Os cariocas são alegres. 
III Marcelo é empregado da PETROBRAS. 
IV Nenhum indivíduo alegre é rico. 
Admitindo que as quatro frases acima sejam 
verdadeiras e considerando suas implicações, julgue 
os quatro itens abaixo 
 33 - Nenhum indivíduo rico é alegre, mas os 
cariocas, apesar de não serem ricos, são alegres. 
( ) Certo ( ) Errado 
34 - Marcelo não é carioca, mas é um indivíduo rico. 
( ) Certo ( ) Errado 
35 - Existe pelo menos um empregado da 
PETROBRAS que é carioca. 
( ) Certo ( ) Errado 
36 - Alguns cariocas são ricos, são empregados da 
PETROBRAS e são alegres. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
37 - (CESPE) Se A e B são proposições, então a 
Proposição A v B ↔ (~ A) ^ (~ B) é uma tautologia. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
38 - (CESPE) Na tabela abaixo, a proposição 
[A →B] ↔ [( ~ B) → ( ~A)] é uma tautologia. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE) A fim de convencer um cliente a contratar 
os serviços de cartão pré-pago, o gerente de uma 
instituição financeira argumentou com as seguintes 
proposições: 
P1: Se uma pessoa não possui conta-corrente nem 
cartão pré-pago, então ela efetua seus pagamentos em 
dinheiro. 
P2: Se uma pessoa efetua seus pagamentos em 
dinheiro, então ela carrega muito dinheiro no bolso. 
P3: Se uma pessoa carrega muito dinheiro no bolso, 
então ela corre o risco de ser assaltada. 
P4: Se uma pessoa possui conta-corrente mas não 
possui cartão pré-pago, então ela efetua seus 
pagamentos com débito em conta. 
P5: Se uma pessoa efetua seus pagamentos com 
débito em conta, então ela corre o risco de perder o 
controle financeiro. 
Com base na situação apresentada acima, julgue os 
dois itens subsequentes. 
39 - P3 é logicamente equivalente à proposição “Se 
uma pessoa não carrega muito dinheiro no bolso, 
então ela não corre o risco de ser assaltada”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
40 - A negação da proposição P5 é logicamente 
equivalente à proposição “Uma pessoa efetua seus 
pagamentos com débito em conta e não corre o risco 
de perder o controle financeiro”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
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41 – (CESPE /Adaptada) Ao comprar um veículo, o 
comprador acordou que seria feito um pagamento de 
R$ 2.200,00no ato da compra, R$ 2.170,00 depois de 
um mês, R$ 2.140,00 após dois meses, e assim 
sucessivamente, até completar um total de 25 
pagamentos. Nesse caso, o valor pago pelo veículo foi 
superior a R$ 45.000. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
42 – (CESPE/Adaptada) No dia 1.º de janeiro de 
2019, uma nova secretaria foi criada em certo 
tribunal, a fim de receber todos os processos a serem 
protocolados nessa instituição. Durante o mês de 
janeiro de 2019, 10 processos foram protocolados 
nessa secretaria; a partir de então, a quantidade 
mensal de processos protocolados na secretaria 
durante esse ano formou uma progressão geométrica 
de razão igual a 2.Nessa situação hipotética, a 
quantidade de processos protocolados nessa 
secretaria durante os meses de junho e julho de 2019 
foi inferior 950. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
(CESPE) Um instituto de ensino oferece três cursos 
profissionalizantes: de contabilidade, de informática 
e de administração. As matrículas dos alunos desse 
instituto estão assim distribuídas: 100 em 
contabilidade, 70 em informática, 55 em 
administração, 30 em contabilidade e informática e 
25 em informática e administração. Com base nessas 
informações e sabendo que nenhum aluno está 
matriculado, ao mesmo tempo, nos cursos de 
contabilidade e administração, julgue os itens que se 
seguem. 
43 - A quantidade de alunos matriculados apenas no 
curso de administração é igual ao dobro da de alunos 
matriculados apenas em informática. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
44 - O instituto possui mais de 200 alunos 
matriculados nos três cursos. 
( ) Certo ( ) Errado 
45 – (CESPE) Se a afirmativa “todos os beija-flores 
voam rapidamente” for considerada falsa, então a 
afirmativa “algum beija-flor não voa rapidamente” 
tem de ser considerada verdadeira. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
1- E;2 -E;3-E;4-E;5-E;6-E;7-C;8-E;9-C;10-E;11-C;12-E; 
13-E;14-C;15-E;16-C;17-C;18-E;19-C,20-E;21-C;22-E; 
23-E;24-C;25-C;26-C;27-E;28-C;29-E;30-E;31-E;32-C;33-C; 
34-C;35-E;36-E;37-E;38-C;39-C;40-C;41-C;42-E;43-C;44-E; 
45-C. 
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