Relatório Refração e Reflexão Total rev03

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FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA 
CURSOS DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO COM 
ÊNFASE EM ENGENHARIA DE INSTALAÇÕES NO MAR 
E ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
Por 
 
AMANNDA MAGALHÃES 
ANDRESSA PINTO PEREIRA AGUIAR 
LUIZ FELIPE COSTA DE SOUZA 
PAULO VICTOR NEVES MACIEL 
RAFAEL BARCELLOS POSSATI 
 
 
 
 
 
 
Refração e Reflexão Total 
 
 
 
 
 
 
 
 
Macaé - RJ 
JUNHO/2019 
 
 
FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA 
CURSOS DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO COM 
ÊNFASE EM ENGENHARIA DE INSTALÇÕES NO MAR 
E ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
Por 
 
AMANNDA MAGALHÃES 
ANDRESSA PINTO PEREIRA AGUIAR 
LUIZ FELIPE COSTA DE SOUZA 
PAULO VICTOR NEVES MACIEL 
RAFAEL BARCELLOS POSSATI 
 
 
 
 
Refração e Reflexão Total 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado em cumprimento as exigências da 
disciplina Física 4, ministrada pelo (a) professor(a) Hans 
Schmidt Santos nos cursos de graduação em Engenharia de 
Produção com Ênfase em Engenharia de Instalações no Mar e 
Engenharia Química na Faculdade Salesiana Maria 
Auxiliadora. 
 
 
 
 
Macaé - RJ 
JUNHO/2019 
 
 
AVALIAÇÃO DO TRABALHO ACADÊMICO 
 
Após o exame do Trabalho Acadêmico, atribuo os seguintes graus: 
 
 Estrutura e Organização do Trabalho: _____ 
As ideias estão comunicadas e organizadas de modo satisfatório; o conteúdo 
e a linguagem são satisfatórios; a estrutura gramatical (incluindo a ortografia) e a 
apresentação são aceitáveis. 
 Estratégia e Criatividade: _____ 
Pode usar informação exterior relevante de uma natureza formal ou informal; 
identifica todos os elementos importantes do problema e mostra uma compreensão 
da relação entre eles; reflete uma apropriada e sistemática estratégia para a 
resolução do problema e mostra de uma forma clara o processo de solução e os 
resultados. 
 Rigor Científico e Correção dos Conceitos Matemáticos Envolvidos: _____ 
Descreve e justifica os procedimentos utilizados; indica as dificuldades 
encontradas, os erros cometidos e o modo como estes foram corrigidos; mostra 
compreender os conceitos e princípios matemáticos do problema; usa terminologia e 
notação apropriada e executa completa e corretamente os algoritmos. 
 Avaliação Final:_____ 
 
Trabalho apresentado em cumprimento as exigências da 
disciplina Física 4, ministrada pelo (a) professor(a) Hans 
Schmidt Santos nos cursos de graduação em Engenharia de 
Produção com Ênfase em Engenharia de Instalações no Mar e 
Engenharia Química na Faculdade Salesiana Maria 
Auxiliadora. 
 
 
 
 
Prof (a). Hans Schmidt Santos 
 
 
LISTAS DE FIGURAS 
 
Figura 01 – Reflexão e refração de um feixe de luz incidente em uma superfície de 
água horizontal ............................................................................................................ 6 
Figura 02 – Representação esquemática da figura 01 ................................................ 7 
Figura 03 – Valores de índice de refração de alguns materiais ................................... 8 
Figura 04 – Fonte luminosa em reservatório com água ............................................ 10 
Figura 05 – Representação esquemática da figura 04 .............................................. 10 
Figura 06 – Fonte de energia .................................................................................... 11 
Figura 07 – Lâmpada e lentes convergentes ............................................................ 11 
Figura 08 – Sistema completo ................................................................................... 11 
Figura 09 – Disco graduado ...................................................................................... 11 
Figura 10 – Sistema em funcionamento para o experimento .................................... 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 5 
1.1 OBJETIVO GERAL ..................................................................................... 5 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................ 6 
2.1 REFRAÇÃO DA LUZ .................................................................................. 6 
2.2 LEIS DA REFRAÇÃO E REFLEXÃO .......................................................... 7 
2.3 ÍNDICE DE REFRAÇÃO ............................................................................. 8 
2.3.1 ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO ............................................... 8 
2.3.2 ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO ................................................. 9 
2.4 REFLEXÃO INTERNA TOTAL.................................................................... 9 
3 PROCEDIMENTOS ................................................................................................ 11 
3.1 EXPERIMENTO DE REFRAÇÃO ............................................................. 11 
3.2 EXPERIMENTO DE REFLEXÃO TOTAL ................................................. 12 
4 RESULTADOS ...................................................................................................... 13 
5 DISCUSSÃO ......................................................................................................... 14 
6 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 15 
 
 
BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................... 16
 
 
 
 
 
 6 
 
1 INTRODUÇÃO 
A luz que está presente em nosso dia a dia possui um comportamento 
complexo e que foi estudado ao longo da história. Até inicio do século XIX cientistas 
acreditavam que a luz era um fluxo de partículas no qual era emitido por uma 
determinada fonte luminosa. Em 1865 James Clerk Maxwell afirmou que a luz era 
uma forma de onda eletromagnética de alta frequência através de uma previsão 
matemática, essa teoria foi confirmada experimentalmente anos depois por Hertz, 
além disso, foi também demonstrado que essas ondas apresentavam todas as 
características das ondas, como por exemplo, a refração e a reflexão (JÚNIOR, 
2007). 
A luz viaja a uma velocidade de 300.000 km/s no vácuo, quando a mesma 
passa de um meio para o outro ocorre uma variação dessa velocidade, podendo 
ocorrer também mudança na direção de propagação da luz, esse fenômeno 
chamamos de refração. Na reflexão a luz que incide em uma superfície que separa 
um meio de maior refração para outro meio de menor refração é refletida ao meio de 
origem, podendo ser total (SILVA, 2019). 
 
1.1 OBJETIVO GERAL 
A atividade proposta tem por objetivo fazer uma comparação dos resultados 
obtidos na verificação das leis de refração através da observação dos raios incidente 
e refratado, e da utilização da lei de Snell para calcular o índice de refração para 
cada medição, com os resultados obtidos na determinação do ângulo limite em que 
ocorre a reflexão interna total e o índice de refração do prisma. 
5 
 6 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 REFRAÇÃO DA LUZ 
Chamamos de refração da luz o fenômeno em que a luz se propaga em dois 
meios diferentes por um desvio angular em relação à reta normal da superfície ou 
interface, que passa de um meio transparente para outro transparente diferente. A 
menos que o raio incidente seja perpendicular à interface, a refração muda a direção 
de propagação da luz (TODA MATÉRIA, 2018). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na Fig. 1, os feixes luminosos da fotografia estão representados por um raio 
incidente, um raio refletido e um raio refratado. A orientação desses raios é medída 
em relação a uma direção, conhecida como normal, que é perpendicular à interface 
no ponto em que ocorre a refração e a reflexão através do ângulo de incidência, 
ângulo de reflexão e ângulo de refração, conforme se observa na Fig. 2 (TREVISAN, 
1794). 
 
 
Figura 01 – Reflexão e a refraçãode um feixe de luz incidente em 
uma superfície de água horizonal 
TREVISAN, 1974. 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 LEIS DA REFRAÇÃO E REFLEXÃO 
O fenômeno da refração e reflexão é regido por duas leis básicas: 
 
Primeira Lei da Refração: regida pelo enunciado “O raio incidente, o raio 
refratado e a normal, no ponto de incidência, estão contidos num mesmo plano”, ou 
seja, são coplanares. Em outros termos, o plano de incidência e o plano da luz 
refratada coincidem. Isso significa que: 
 = 
Segunda Lei da Refração: A Lei de Snell-Descartes é aquela em que se 
calcula o valor do desvio sofrido pela refração da luz. Postula que “Os senos dos 
ângulos de incidência e refração são diretamente proporcionais às velocidades da 
onda nos respectivos meios”, representado pela expressão: 
 
em que e são constantes adimensionais, denominadas índices de 
refração, que dependem do meio onde a luz está se propagando. Esta lei é 
conhecida como a Lei de Snell (TODA MATÉRIA, 2018). 
 
Figura 02 – Representação esquemática da figura 01 
TREVISAN, 1974. 
(1) 
(2) 
 12 
 
2.3 ÍNDICE DE REFRAÇÃO 
O índice de refração determina a relação existente entre a velocidade da luz 
no vácuo e a velocidade no meio. Quanto maior a frequência da luz, maior será o 
índice de refração; são classificados em: absoluto e relativo (TODA MATÉRIA, 
2018). 
 
 
Valores de índices de refração de alguns 
meios materiais 
Meio Material Índice de refração (n) 
Ar 1,00 
Água 1,33 
Vidro 1,50 
Glicerina 1,90 
Álcool etílico 1,36 
Diamante 2,42 
Acrílico 1,49 
 
 
2.3.1 ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO 
Representado pela letra , o índice de refração absoluto corresponde a razão 
entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado, na 
medida em que, quanto maior for o índice de refração de um meio, menor será a 
velocidade de propagação da luz nesse meio. Observe que o índice de refração 
absoluto sempre tem um valor maior ou igual a 1 ( ≥ 1), sendo calculado pela 
seguinte expressão: 
 
 (3) 
Figura 03 – Valores de índices de refração 
LIDE, 2007. 
8 
 12 
 
onde: 
: índice de refração (adimensional, não há unidade de medida); 
: velocidade da luz no vácuo ( = 3.108 m/s); 
: velocidade da luz no meio (m/s) (TODA MATÉRIA, 2018). 
 
2.3.2 ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO 
O índice de refração relativo calcula o índice de um meio para o outro, 
expresso pela seguinte fórmula: 
 
 
Onde, 
: índice de refração (adimensional, não há unidade de medida); 
: velocidade da luz no meio (m/s) (TODA MATÉRIA, 2018). 
 
2.4 REFLEXÃO INTERNA TOTAL 
As Figuras 4 e 5 mostram vários raios de luz monocromática sendo emitidos 
por uma fonte pontual S, propagando-se na água e incidindo na interface da água 
com o ar. No caso do raio a da Fig. 4, que é perpendicular à interface, parte da luz é 
refletida na interface e parte penetra no ar sem mudar de direção. No caso dos raios 
b a e, que chegam à interface com ângulos de incidência cada vez maiores, também 
existem um raio refletido e um raio refratado. A medida que o ângulo de incidência 
aumenta, o ângulo de refração também aumenta; para o raio e, o ângulo de refração 
é 90°, o que significa que o raio refratado é paralelo à interface. O ângulo de 
incidência para o qual isso acontece é chamado de ângulo crítico e representado 
pelo símbolo . Para ângulos de incidência maiores que como os dos raios f e g, 
não existe raio refratado e toda a luz é refletida; o fenômeno é conhecido como 
reflexão interna total (HALLIDAY, 2012). 
(4) 
9 
 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para determinar o valor de , usamos a Eq. da Lei de Snell. Atribuindo 
arbitrariamente o índice 1 à água e o índice 2 ao ar e fazendo = ; = , 
obtemos: 
 
 
 (ângulo crítico) 
 
TOPPER, 2013. 
Figura 04 – Fonte luminosa em reservatório com água 
TREVISAN, 1974. 
Figura 05 – Representação esquemática da figura 03 
TREVISAN, 1974. 
(5) 
(6) 
10 
 12 
 
3 PROCEDIMENTOS 
3.1 REFRAÇÃO 
 Com o suporte do professor Hans, montou-se o sistema contendo a fonte 
luminosa, banco ótico e lentes, e posicionou-se o prisma semicircular sobre o disco 
graduado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo após, apagou-se a luz e iniciou-se o experimento. 
 
Figura 08 – Sistema completo 
Figura 09 – Prisma semicircular 
sobre disco graduado 
Figura 06 – Fonte de energia Figura 07 – Lâmpada e lentes convergentes 
11 
 12 
 
Utilizando a parte plana do prisma semicircular direcionado para a luz, 
anotou-se o ângulo do raio refratado para cada valor de ângulo de raio incidente 
solicitado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2 REFLEXÃO TOTAL 
Em sequência, iniciou-se o experimento de reflexão total. Desta vez 
posicionou-se a parte semicircular do prisma em direção à luz e, gradativamente, 
girou-se o disco graduado com o prisma centralizado até que fosse encontrado o 
ângulo limite em que houvesse reflexão interna total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 00 – Tabela para cálculo do índice de refração do prisma pré-preenchimento 
Figura 10 – Sistema em funcionamento para o experimento 
 13 
 
4 RESULTADOS 
 
Em relação ao experimento de refração, utilizando a parte plana do prisma, 
anotou-se na tabela 01 o ângulo do raio refratado para cada valor de ângulo de raio 
incidente solicitado. Em posse dos ângulos, calculou-se utilizando a lei de Snell 
(equação 02) o valor do índice de refração do prisma para cada ângulo, também se 
anotou na tabela 01. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após, com os valores da tabela 01, calculou-se o índice de refração médio do 
prisma nmédio= 1,5150. 
 
Em relação ao experimento de reflexão total, posicionou-se o prisma de forma 
que a parte semicircular ficasse voltada em direção à luz e, gradativamente, girou-se 
o disco graduado até que encontrássemos o ângulo limite em que houvesse a 
reflexão total. 
Após, tendo o valor do ângulo limite θlim = 420, usou-se outra vez a lei de Snell 
para determinar novamente o índice de refração do prisma, chegando ao valor de 
nprisma = 1,4663. 
 Podemos notar que a diferença entre o índice de refração calculado no 
experimento de refração e o índice de refração calculado no experimento de reflexão 
total foi de ndiferença = 0,0487. 
 
 
Θ1 
Ângulo de 
Incidência 
Θ2 
Ângulo de 
Refração 
Índice de 
Refração do 
Prisma 
200 130 1,5204 
300 190 1,5357 
400 260 1,4663 
500 300 1,5320 
600 350 1,5098 
700 380 1,5263 
Tabela 01 – Ângulo de refração e índice de refração do prisma. 
 14 
 
5 DISCUSSÃO 
 
Foi iniciado o experimento de refração ao apagar as luzes e posicionar o 
prisma semicircular centralizado sobre o disco graduado, posicionado com sua parte 
plana direcionada para a lâmpada. Foi girado o disco graduado nos ângulos de 200, 
300, 400, 500, 600 e 700 para cada raio de luz incidente e anotado o raio refratado na 
tabela 01. Foi feito o cálculo do índice de refração do prisma utilizando a Lei de 
Snell, e os resultados também foram anotados na tabela 01. Com estes resultados 
calculou-se o índice de refração médio do prisma. 
Em seguida, para o experimento de reflexão total, o disco graduado foi girado 
em 180° de forma que o prisma estivesse com sua parte semicircular direcionada 
para a luz, a fim de visualizar o ângulo limite onde há reflexão total do raio de luz, 
quando o raio de luz foi refletido por completo e não havia mais refração nenhuma 
do mesmo. O valor foi anotado e, também utilizando a Lei de Snell, foi calculado o 
índice de refração do prisma. Foi notado que os valores obtidos no experimento de 
refração foram bem próximos, o que mostra a exatidão da prática realizada. No 
experimento de reflexão total o resultado obtido foi dentro do esperado, 
apresentando uma diferença de índice de refração de 0,0487. Tal diferença deve-se 
a vários fatoresque ocasionam erro, dentre eles as possíveis imperfeições dentro do 
prisma (anisotropia), a medida do disco graduado ser apenas de grau em grau, o 
fato da luz utilizada ser a luz branca que tem índice de refração diferente para cada 
cor e por isso a mesma se espalha mais facilmente. Todos estes podem ocasionar 
erro na obtenção de índices diferentes em cada ângulo, além de a definição do 
ângulo limite ter sido realizada por visualização humana, o que impede a exatidão. 
Contudo, os resultados foram satisfatórios. 
 
 15 
 
6 CONCLUSÃO 
Após a realização dos experimentos observamos na prática o que 
aprendemos em sala. Observamos como a luz refrata em diferentes ângulos de 
acordo com o ângulo de entrada, e com estes valores podemos calcular, utilizando a 
lei de Snell, o índice de refração do prisma. Notamos também, como a luz reflete 
totalmente de acordo com seu ângulo de entrada no meio, e através deste ângulo, 
calculamos novamente utilizando a lei de Snell o índice de refração do prisma. 
Comparando os valores de índice de refração do prisma utilizado no experimento 
com os valores da tabela teórica, observamos que o material do prisma apresenta 
índice de refração próximo aos do vidro e acrílico. Podemos observar que a 
diferença entre os índices de refração calculados tiveram uma diferença mínima, tal 
fato comprova exatidão de nosso experimento. 
Com isso, e embasados pelos resultados bem próximos de índices de 
refração, concluímos que nossos experimentos foram satisfatórios para os fins 
acadêmicos, pois observamos de fato toda a parte prática que vimos nas aulas 
teóricas de refração e reflexão em sala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
HALLIDAY, David, ROBERT, Resnick; WALKER, Jearl. Ótica e Física Moderna. Rio 
de Janeiro, 9ª edição, 2012. 
 
TODA MATERIA. Refração da luz. São Paulo, 2018. Disponível em: < 
https://www.todamateria.com.br/refracao-da-luz >. Acesso em: 29, Mai. 2019. 
 
VIRTUOUS. Leis da refração da luz. Rio de Janeiro, 2008. Disponível em: 
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Otica/Refracaodaluz/leis_de_refracao.php>. 
Acesso em: 29, Mai. 2019. 
 
SERVAWAY, Raymond. JEWETT, John. Princípios da Física óptica e física 
moderna. São Paulo, Volume 4. 2014. 
SILVA, Domiciano. “Refração da luz”. São Paulo, 2019. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-refracao-luz.htm>. Acesso em: 03, Jun. 2019. 
 
JUNIOR, Joab. “O que é reflexão total?”. São Paulo, 2019. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-reflexao-total.htm>. Acesso 
em: 03, Jun. 2019.