Relatório Óptica Geometrica

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
DO SERTÃO PERNAMBUCANO CAMPUS-SALGUEIRO 
CURSO: FÍSICA 
PROFESSOR: THIAGO MUNIZ 
 
 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL 4 
 
 
EXPERIMENTO: EFEITO FOTOELETRICO 
 
 
 
 
RAFAELLA DA SILVA PINTO 
 
 
 
 
SALGUEIRO-PE 
1 
 
Sumário 
 
INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 2 
REFERENCIAL TEÓRICO ..................................................................................................... 2 
METODOLOGIA ................................................................................................................. 6 
RESULTADO E DISCUSSÕES ............................................................................................... 6 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................. 13 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................... 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
RESUMO 
O presente relatório tem por objetivo verificar as leis da óptica geométrica 
através de uma simulação experimental disponível no site do PhEt Simulation, 
onde foi possível alcançar o objetivo, observando os fenômenos de refração e 
reflexão da luz, assim como verificar a Lei de Snell, o índice de refração e a 
velocidade da luz nos diferentes meios, concluindo que o que foi observado se 
aproxima com o que está na literatura. 
 
INTRODUÇÃO 
A óptica é o ramo da física que estuda os fenômenos luminosos, a óptica 
geométrica considera a luz como partícula e se baseia no conceito de raios de 
luz que representa a direção e o sentido de propagação da luz, os mesmo pode 
ser emitidos através de fontes primarias, quando emite luz própria e fonte 
secundaria, quando reflete a luz que recebe de outra fonte, através do fenômeno 
de reflexão e refração, a óptica geométrica descreve esses fenômenos sem se 
importar com a natureza da luz. 
O objetivo do presente relatório é verificar a validade das leis da óptica 
geométrica estudando a partir da simulação física a reflexão e refração da luz, 
de forma a determinar os índices de refração dos meios, calcular a velocidade 
da luz e analisar a reflexão interna total. 
 
REFERENCIAL TEÓRICO 
A Geometria Óptica é fundamentada em três princípios fundamentais que 
explicam os fenômenos luminosos, são eles: 
Princípio da propagação retilínea da Luz: Em meios homogêneos e 
transparentes, a luz propaga-se em linha reta. 
Independência dos raios luminosos: Quando dois ou mais feixes de luz se 
cruzam, um não altera a propagação do outro. 
Reversibilidade dos raios luminosos: A trajetória seguida pela luz independe 
do seu sentindo de propagação. 
3 
 
Os fenômenos refração e flexão da luz descreve como a luz se propagam, 
onde refração da luz é a passagem da luz de um meio para o outro, e reflexão 
da luz é o retorno de um feixe luminoso para o meio do qual é proveniente ao 
atingir uma superfície, (BONJORNO E CLINTON, 1993). Para entender melhor 
o fenômeno de refração é importante conhecer suas duas leis: 
Lei da Refração: O raio incidente, o raio refratado e a reta normal no ponto de 
incidência estão contidos num mesmo plano. 
 
Lei da Refração de Snell-Descartes: Mostra que os senos dos ângulos de 
incidência e refração são diretamente proporcionais às velocidades da onda nos 
respectivos meios. Expressa pela equação: 
 
 𝑛1 sin(𝑖) = 𝑛2 sin(𝑟) (eq.1) 
 
Onde, (𝒏𝟏) é o índice de refração do meio 1, (𝒏𝟐) é o índice de refração do 
meio 2, (𝒊) é o ângulo de incidência e (𝒓) é o ângulo de refração. 
 
O índice de refração (𝒏) determina a relação que existe entre 
a velocidade da luz no vácuo e a velocidade luz na matéria e é calculado pela 
expressão: 
 
 𝑛𝑚 = 
𝑐
𝑣𝑚
 (eq.2) 
 
Onde, (𝒏𝒎) é o índice de refração no meio, (𝒄) é a velocidade da luz no vácuo 
e (𝒗𝒎) é a velocidade da luz no meio. 
O índice de refração é classificado em Índice absoluto, quanto maior for o 
indicie de refração de um meio, menor será a velocidade de propagação da luz 
no mesmo e Índice relativo que é o cálculo do índice de um meio para o outro 
meio dado pela formula: 
4 
 
 
 𝑛2,1 = 
𝑛2
𝑛1
= 
sin(𝑖)
sin(𝑟)
= 
𝑣1
𝑣2
= 
𝜆1
𝜆2
 (eq.3) 
 
Onde, (𝒏𝟐,𝟏) é o indece de refração relativo entre os meios 1 e 2, (𝒏𝟏 e 𝒏𝟐) é o 
indice de refração do meio 1 e 2 respectivamente, (𝒊) é o ângulo de incidência 
e (𝒓) é o ângulo de refração, (𝒗𝟏 e 𝒗𝟐) é a velocidade da luz no meio 1 e 2 
respectivamente e (𝝀𝟏 e 𝝀𝟐) é o comprimento de onde no meio 1 e 2 
respectivamente. 
 
Dessa forma, se 𝑛1 < 𝑛2 logo sin(𝑟) < sin(𝑟) e 𝑟 < 𝑖 pela lei de Snell teremos 
as situações representadas na figura baixo. 
 
Fonte: https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/refracao 
 
Ainda podemos concluir que pela lei de Snell quando o ângulo de incidência ou 
de refração for igual a 90°, o ângulo correspondente será igual ao ângulo limite 
(L), dessa forma 
 
 
 𝑛2,1 = 
sin(𝑖)
sin(𝑟)
 (eq.4) 
 
 𝜃𝑖 = 90 
 𝜃𝑖 = 1 𝑒 𝜃𝑟 = 𝐿 
Figura 1: Ilustração gráfica da Lei de Snell 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/refracao
5 
 
Logo, 
 sin 𝐿 = 
𝑛2
𝑛1
 (eq.5) 
Onde é necessário que o raio incida do meio mais refringente e quando 
acontecer de o ângulo de incidência ser maior que o ângulo limite o raio sofre 
um fenômeno chamado de reflexão interna total. Dado pela expressão: 
 
 𝜃𝑐 = 𝑠𝑒𝑛
−1 (
𝑛2
𝑛1
 sin 𝑟) (eq.6) 
Onde, 𝑛1 > 𝑛2. 
O fenômeno de reflexão ocorre quando um feixe de luz ao incidir sobre 
uma superfície, retorna ao seu meio de origem, onde dependendo da superfície 
de incidência a reflexão é definida como reflexão difusa, quando os raios ao 
incidirem em uma superfície irregular são refletidos em direções diferentes, ou 
reflexão especular, quando os raios incidem em uma superfície lisa sendo 
refletidos na mesma direção, conforme ilustra a figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/reflexao-da-luz 
 
O fenômeno de reflexão da luz é rígido por duas leis que são elas: 
1ª Lei: Afirma que os raios de luz incidente e refletido precisam formar o mesmo 
ângulo com relação à direção normal, i = r. 
2ª Lei: Afirma que os raios de luz incidente e refletido precisam estar contidos 
no mesmo plano. 
 
Figura 2: Reflexão difusa e especular 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/reflexao-da-luz
6 
 
 
METODOLOGIA 
Para realizar a simulação foi utilizada o Phet Simulation, ilustrado na figura 3. 
 
 
Fonte: Autor 
 
A simulação do Phet nos permitir alterar os meios e observar o índice 
de refração corresponde, assim como o comportamento do raio de luz. Dessa 
forma, escolhendo quatro meios diferentes para trabalhar, sendo eles: Ar, 
Água, Vidro e Mistério A, tanto para o meio 1 como para o meio 2. Será feita 
combinações para observar o comportamento da luz ao passar de um meio 
para o outro, o seu índice de refração, a velocidade da luz em cada meio, afim 
de verificar a validade das leis da Óptica geométrica. 
 
RESULTADO E DISCUSSÕES 
Na primeira analise foram feitas quatro combinações, onde cada material 
foi combinado com ele mesmo, por exemplo o meio 1 e 2 sendo ar, depois o 
meio 1 e 2 sendo água, o meio 1 e 2 sendo vidro e por último o meio 1 e 2 sendo 
mistério A, a figura 4, mostra apenas o comportamento do raio em que omeio 1 
e 2 é o ar, pois o mesmo comportamento foi observado nas demais combinações 
restante. 
 
Figura 3: Phet Simulation 
7 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor 
 
Nessa primeira combinação como já previsto foi possível verificar que 
para meios iguais o raio de luz não sofrerá desvio, logo não haverá refração. O 
mesmo também acontece em meios diferentes, se o ângulo de incidência do raio 
de luz for zero, como ilustra a figura 5. 
 
 
 
Fonte: Autor 
 
A segunda combinação foi: Meio 1 e 2 ar e água respectivamente e Meio 
1 e 2 ar e vidro respectivamente, como mostra as figuras 6 e 7. 
Figura 4: Passagem do raio de luz em meios iguais 
Figura 5: Incidência do raio de luz com angulo de 90graus 
8 
 
 
 
 
Fonte: Autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor. 
 
A partir dessas combinações de meios foi possível observar que o raio 
refratado quando o meio 1 e 2 era ar e água respectivamente teve um ângulo 
maior em relação a reta normal, quando comparado com o meio 1 e 2 sendo ar 
e vidro respectivamente. Sabemos que o índice de refração do vidro é maior que 
o indicie de refração da água e que a velocidade da luz no ar é maior do que na 
água ou no vidro, logo podemos concluir que quando a luz passa de um meio 
para outro meio em que sua velocidade é menor o ângulo de refração tende a 
se aproximar da reta normal, e quando acontece ao contrário, a luz passa de um 
meio para outro meio em que sua velocidade é maior o ângulo de refração tende 
a se afastar da reta normal, situação observada quando a combinação dos meios 
Figura 6: Meio 1 e 2 ar e água respectivamente 
Figura 7: Meio 1 e 2 ar e vidro respectivamente 
9 
 
foram meio 1 e 2 água e ar respectivamente, meio 1 e 2 vidro e ar 
respectivamente, como mostra as figuras 8 e 9. 
 
 
Fonte: Autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor 
 
As últimas combinações foram feitas utilizando o meio mistério A, e a partir 
dos valores fornecidos na simulação foi possível calcular o índice de refração do 
mesmo. Como todas as combinações foi observado resultados semelhantes 
será abordado aqui apenas duas situações, a primeira foi: O meio 1 e 2 sendo 
ar e mistério A, respectivamente. Como mostra a figura 10. 
 
 
Figura 8: Meio 1 e 2 água e ar respectivamente. 
Figura 9: Meio 1 e 2 vidro e ar respectivamente. 
10 
 
 
Fonte: Autor 
 
Calculando índice de refração do meio mistério A, através da Lei de Snell (eq.1) 
 
𝑛1 sin(𝑖) = 𝑛2 sin(𝑟) 
 𝑛2 = 2,62 
 
O valor encontrado para o índice de refração faz sentido com o que foi 
observado, já que o ângulo de refração estar mais próximo da reta normal 
quando comparado com o meio 2 sendo vidro, logo era esperado que o 
índice de refração do mistério A, force maior que o índice de refração do 
vidro, validando mais uma vez a afirmação de que quando a luz passa de um 
meio para outro meio em que sua velocidade é menor o ângulo de refração tende 
a se aproximar da reta normal. 
Na combinação em que o meio 1 e 2 foi mistério A e ar 
respectivamente foi observado que o raio foi todo refletido, logo não 
aconteceu a refração, assim é possível verificar que quando o raio incidente 
estar no meio de maior índice de refração e o ângulo de incidência é maior 
que o ângulo limite de incidência temos uma reflexão interna total, figura 
11. Pela relação matemática feita a partir da Lei de Snell, (eq.6) podemos 
calcular o valor do ângulo critico, logo 
Figura 10: Meio 1 e 2 sendo ar e mistério A, respectivamente 
11 
 
𝜃𝑐 = 𝑠𝑒𝑛
−1 (
𝑛2
𝑛1
 sin 𝑟) 
𝜃𝑐 = 62° 
O ângulo crítico é o valor de 𝜃𝑖 para o qual 𝜃𝑟 é igual a 90°. 
 
 
 Com os dados obtidos também foi possível calcular a velocidade da 
luz nos diferentes meios através da (eq.2) 
𝑛𝑚 = 
𝑐
𝑣𝑚
 
Os valores obtidos para os meios trabalhados se encontram na tabela 1. 
 
 Tabela 1: Velocidade da luz em seus respectivo meio 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor. 
 
 
 
Ar 3,8×10^8 m/s 
Água 2,85×10^8 m/s 
Vidro 2,53×10^8 m/s 
Mistério A 1,45×10^8 m/s 
Figura 11: Meio 1 e 2 sendo mistério A e ar respectivamente. 
12 
 
 Por fim, para mais uma verificação das leis da Óptica geométrica, foi 
escolhido dois meios fixos variando apenas o ângulo refletido de 0° a 90° 
e observando o que acontecia com o ângulo refratado, os valores 
correspondentes para cada ângulo se encontra na tabela 1. Concluindo 
mais uma vez que o raio refratado tende a se aproximar da reta normal. 
 
 Tabela 2: Ângulo de incidência e ângulo refratado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor. 
 
Em seguida foi plotado um gráfico do ângulo de refletido pelo o ângulo 
refratado, afim de verificar a linearidade do sin(𝑖) em relação ao sin(𝑟), em que 
o coeficiente angular é a constante que temos na Lei da Refração. Como mostra 
o gráfico 1. 
 
θi θr 
10◦ 7◦ 
20◦ 12◦ 
30◦ 20◦ 
40◦ 25◦ 
50◦ 31◦ 
60◦ 35◦ 
70◦ 39◦ 
80◦ 41◦ 
90◦ 0◦ 
y = 1,5126x - 0,0083
R² = 0,999
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Gráfico sin(𝑖) x sin(𝑟) 
Gráfico 1: sin(𝑖) em relação ao sin(𝑟) 
13 
 
Fonte: Autor. 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Diante da simulação e dos resultados obtidos foi possível verificar a 
validade das Leis da Óptica geométrica, tendo em vista que a simulação mostrou 
com clareza os fenômenos de refração e reflexão da luz. Ao variar os ângulos e 
observar que quando o ângulo de incidência foi zero graus o ângulo de reflexão 
também foi validando a informação que o raio incidente, o raio refratado e a reta 
normal no ponto de incidência estão contidos num mesmo plano também 
verificou se que em meios homogêneos e transparentes, a luz propaga-se em 
linha reta. Das observações validade pela literatura também tivemos a análise 
gráfica observando a linearidade, a constante que a Lei de Snell enuncia. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 [1] SEARS, F.; ZEMANSKY M. W.; YOUNG, H. D. “Física 4: ondas 
eletromagnéticas, óptica, física atômica” 2ª ed. – Rio de Janeiro: LTC, 1985. 
 
[2] Halliday, David, 1916-2010 Fundamentos de física, volume 4: óptica e 
física moderna, 10ª ed. - Rio de Janeiro: LTC, 2016. 
 
[3] BONJORNO, Regina Azenha et al “Física Fundamental: 2º grau, volume 
único” – São Paulo: FTD, 1993. 
 
[4] Nussenzveig, H. Moysés, curso de física básica, volume 4: ótica, 
relatividade e física quântica, 1ª ed. – São Paulo: Blucher, 1998.