Matemática financeira - simulado provas

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MATEMÁTICA 
FINANCEIRA
Tópico I
A Matemática Financeira é uma disciplina que estuda o valor do dinheiro ao longo do tempo. É uma subdivisão da Matemática onde o objeto de estudo é a evolução do valor do dinheiro ao longo do tempo.
Palavras muito utilizadas no mercado financeiro e os seus conceitos.
Capital ou Valor Presente (PV) ou (C): é a quantia monetária envolvida em uma transação, referenciada no valor de hoje. Também é chamado de valor presente ou valor atual.
Juros (J) : Entendemos Juros como sendo a remuneração do capital e pode ser citado de forma simples, como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro de outra pessoa ou empresa.
 O detentor do capital que foi emprestado busca uma remuneração, levando em conta alguns fatores, como:
a) Risco: probabilidade de não receber de volta o capital, nos prazos e valores acertados.
b) Despesas: todas as despesas que terá de suportar, durante o prazo, inclusive de cobrança do empréstimo.
c) Inflação: perda do poder aquisitivo da moeda, no prazo da operação.
d) Custo de oportunidade: possibilidades alternativas de aplicação dos recursos, como, por exemplo: Um conhecido seu, com dificuldades financeiras, oferece a você um terreno, que é dele, por um valor bem menor que o valor real do terreno. Você não pode comprar e fazer um excelente negócio, pois emprestou seu dinheiro.
Prazo ou Número de Períodos (n): é o prazo de capitalização, que pode ser expresso em anos, semestres, trimestres, bimestres, meses ou dias. Também chamamos de tempo.
Taxa de Juros (i): Taxa de juros por período de capitalização, expressa em porcentagem, e sempre mencionando a unidade de tempo considerada (ano, semestre, mês, dia). Ex.: 10% ao ano.
Montante ou Valor Futuro (M ou FV): É a quantidade monetária acumulada no final de períodos de capitalização, com a taxa de juros i. Montante = Capital Inicial + Juros. O Montante também é chamado de Valor Futuro.
Prestações (PMT): São sucessões de pagamentos ou recebimentos financeiros. Também chamadas de anuidades ou séries de pagamentos.
Tópico II
CONCEITUANDO A PORCENTAGEM
Porcentagem é o valor que encontramos quando aplicamos uma razão centesimal a um determinado valor. Como o nome porcentagem já diz porcentagem (por cem ou sobre cem). O significado de 10% é 10/100, ou seja, para resolver esse cálculo, dividimos o valor de 10 por 100 e o resultado multiplicamos por 100.
1 Um imóvel foi vendido pelo valor de R$ 38.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o vendedor teve um prejuízo de 20% sobre o preço de compra. Qual foi o valor pago na compra do imóvel?
2 Quanto é 2,8% de R$ 850,00?
3 Quanto é 1,23% de R$ 50.000,00?
4 Um terreno foi vendido por R$ 8.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o vendedor teve um prejuízo de 4% sobre o valor de compra. Por quanto havia comprado o terreno?
5 Cláudio comprou um veículo por R$ 13.000,00. Após algum tempo vendeu o veículo por R$ 10.350,00. Calcule qual foi o percentual de prejuízo nessa negociação.
6 Um empresário que não possuía conhecimentos financeiros comprou uma mercadoria por R$ 400,00. Acrescentou a esse valor 50% de lucro. Certo dia, um cliente pediu um desconto e o comerciante concedeu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que assim teria um lucro de 10%. Calcule se o comerciante teve lucro ou prejuízo. Qual foi esse valor?
7 João foi até uma loja para comprar um aparelho de som que custava à vista R$ 1.300,00. Ao chegar à loja João pediu um desconto extra e o gerente concedeu mais 13% de desconto sobre o preço à vista do aparelho. Quanto João pagou pelo aparelho de som?
8 Uma garagem que revende veículos comprou um veículo por R$ 16.000,00 e o revendeu por R$ 19.600,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa operação.
9 Uma imobiliária comprou um terreno por R$ 38.000,00 e o revendeu por R$ 43.000,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa negociação.
10 Uma duplicata sofreu um desconto de 20% e resultou em um valor líquido de R$ 18.000,00. Calcule o valor inicial dessa duplicata.
11 Um cliente foi até uma loja disposto a comprar uma geladeira. Chegando lá verificou que o preço à vista era R$ 1.399,00. O cliente pediu um desconto e conseguiu 10% sobre os R$ 1.399,00. Não satisfeito o cliente pediu mais um desconto sobre o novo preço e conseguiu mais 5% de desconto. Sabendo essas informações, calcule o valor que o cliente pagou por essa geladeira.
Sistema de Capitalização simples: a taxa de juros incide apenas sobre o capital inicial. 
Sistema de capitalização composta: a taxa de juros incide sobre o capital inicial, bem como sobre os juros produzidos. Esse sistema é conhecido como juros sobre juros.
SISTEMA DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
Ano Capital Juros do Ano Montante
1 1.000 10 1.100
2 1.000 10 1.210
3 1.000 10 1.300
SISTEMA DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Ano Capital Juros do Ano Montante
1 1.000 100 1.100
2 1.100 110 1.210
3 1.210 121 1.331
Imagine que você é o administrador de uma empresa e que está prestes a realizar uma transação financeira de suma importância para um projeto de longo prazo. Para tal projeto foi disponibilizado um capital de R$ 200.000,00 e você possui o período de dois anos para obter um montante quatro vezes maior do que o capital inicial a você disponibilizado. Dentre suas opções de maior rentabilidade financeira constam em suas anotações as seguintes possibilidades:
a) Banco Brasileiro Nacional: Poupança Esperta – o banco oferece uma taxa de capitalização simples de 23% ao bimestre.
b) Banco Nacional Central: Poupança Bacana – o banco oferece uma taxa de capitalização simples de 12,5% ao mês.
Qual a MELHOR ESCOLHA PARA O INVESTIMENTO DO CAPITAL e justifique tal escolha através dos possíveis resultados para os investimentos.
A melhor escolha para tal investimento encontra-se no Banco Nacional Central: Poupança Bacana, da letra ‘b’, pois este, com a taxa de capitalização simples de 12,5% ao mês, proporcionou um montante de R$ 800.000,00, atingindo o valor mínimo esperado. No fim do período de dois anos será obtida a quantia estipulada para a realização do projeto, devido à melhor escolha para o investimento, demonstrando eficácia e eficiência no trabalho.
Resolução: 
t = 2 anos = 24 meses.
i = 12,5% ao mês – 0,125
Capital ou Valor Presente = R$ 200.000,00
Juros = Capital (C) x Taxa de capitalização (i) x tempo (t)
Juros = 200.000 x 0,125 x 24
Juros = R$ 600.000,00
Montante = Capital + Juros
Montante = R$ 200.000,00 + R$ 600.000,00
Montante = R$ 800.000,00
O Certificado de Depósito Bancário - CDB - é um tipo de aplicação financeira constituída por títulos nominativos emitidos por instituições bancárias e ofertados ao público como forma de captação de recursos financeiros. Um cliente de um banco comercial aplicou suas reservas, no valor de R$ 10.000,00 em CDB. Passados três meses, observou um rendimento de R$ 303,01. Sabendo que para essa operação foi negociada uma taxa mensal de 1,00%, responda às seguintes questões:
Qual foi o sistema de capitalização utilizado para se apurar o valor dos rendimentos informados?
b) Descreva, na tabela apresentada, a forma que ocorreu a evolução do capital.
Não se esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
a) O sistema de capitalização aplicado é o de juros compostos.
b) A tabela da evolução do capital é a seguinte: