AS I - Introdução às oscilações

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INTERFACES DA MATEMÁTICA COM A FÍSICA; 
OSCILAÇÕES E ONDAS 
 
AS I - Introdução às oscilações 
 
Questão anulada, clique em qualquer alternativa para receber a pontuação. 
Uma mola de constante elástica 80 N/m está suspensa verticalmente. Sabendo que um 
corpo de massa 4 Kg está preso a essa mola pela extremidade inferior, determine, em 
metros, a distensão dessa mola. Considere a gravidade como 10 m/s2: 
 
a. 0,7 m 
b. 0,8 m 
c. 0,6 m 
d. 0,9 m 
e. 1 m 
 
Solução: 
 
Massa (m) = 4 Velocidade (v): 10 
Constante elástica (k) = 80 Alongação (x) = 1 
 
1 . m . v2 = 1 . k . x2 
2 2 
 
1 . 4 . 102 = 1 . 80 . 12 
2 2 
 
x2 = 200 / 40 
x2 = √5 
x = 2,23 m 
 
Questão anulada, clique em qualquer alternativa para receber a pontuação. 
Sabendo que a máxima distensão de uma mola de constante elástica 80 N/m é de 1 metro, 
que o corpo preso a sua extremidade tem massa de 4 kg, determine a velocidade máxima 
atingida pelo corpo. Considere a gravidade como 10 m/s2. 
 
a. 2,836 m/s 
b. 1,936 m/s 
c. 3,136 m/s 
d. 2,006 m/s 
e. 2,236 m/s 
 
Solução: 
 
Massa (m) = 4 Velocidade (v):? 
Constante elástica (k) = 40 Alongação (x) = 1 
 
1 . m . v2 = 1 . k . x2 
2 2 
 
1 . 4 . v2 = 1 . 80 . 12 
2 2 
 
v2 = 40 / 2 
v2 = √20 
v = 4,47 m/s 
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OSCILAÇÕES E ONDAS 
 
Um pêndulo, de comprimento 100 cm em movimento apresenta pequenas oscilações. 
Considerando a gravidade como g= 10 m/s2, qual o período e a frequência dessas 
oscilações? 
 
a. 1,88 s e 0,53 Hz 
b. 1,98 s e 0,73 Hz 
c. 1,99 s e 0,83 Hz 
d. 1,98 s e 0,503 Hz 
e. 1,88 s e 0,83 Hz 
 
Solução: 
 
Calcular o período 
 
T = 2 . 𝜋. √L 
 √g 
 
T = 2 . 𝜋 . √ 1 
 √ 10 
 
→ T = 2 . 𝜋 √ 0,1 
→ T = 2. 𝜋. 0,316 
→ T = 2 . 3,14 . 0,316 
→ T = 6,28 . 0,316 
→ T = 1,98 s 
 
Calcular a frequência 
 
F = 1 F = 1 → F = 0,505 Hz 
 T 1,98 
 
Consideremos uma partícula de massa 10 g e uma força elástica de 5 N/m. Determine a 
energia mecânica do movimento, tendo por base a elongação de 0,10 m e uma velocidade 
de 4 m/s: 
 
a. 0,185 J 
b. 0,135 J 
c. 0,105 J 
d. 0,225 J 
e. 0,205 J 
 
Solução 
 
Energia Mecânica (Em): ? Massa (m): 10.10-3 Velocidade (v): 4 
Constante (k): 5 Alongação (x): 10 ou (0,1)2 
 
Em = m . v2 + k . x2 
 2 2 
 
Em = 10 . 10-3 . 42 + 5 . (0,1)2 
2 2 
 
Em = 160 . 10-3 + 5 . (0,01) 
 2 2 
 
Em = 0,16 + 0,05 → Em: 0,08 + 0,025 → Em: 0,105J 
 2 2 
 
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OSCILAÇÕES E ONDAS 
 
Certa partícula em movimento harmônico simples tem uma amplitude de 20 cm, isso na 
posição de equilíbrio 0 para energia potencial nula. Qual o valor da elongação quando as 
energias potencial e cinética são iguais? 
 
a. 20,10 cm 
b. 23,05 cm 
c. 17,12 cm 
d. 14,14 cm 
e. 21,99 cm 
 
Certo pêndulo, quando em movimento, apresenta um período de 4 segundos quando 
sujeito à gravidade da Terra de aproximadamente 10 m/s2. Se esse pêndulo for levado para 
um local, cuja ação da gravidade seja um quinto da gravidade da Terra, qual será seu novo 
período? 
 
a. 4,2 s 
b. 4,47 s 
c. 5,12 s 
d. 4,23 s 
e. 3,87 s 
 
Solução: 
Período → T = 2.𝜋. √L 
 √g 
 
T = 2 𝜋. √L 
 √10 
 
T = 2 x 3,14 . 3,162. √L 
√L = 19,85 
L = √19,85 
L = ~ 4,45 ~ 4,47s