hidráulica aplicada - Cleber Albuquerque - 1ª webconferencia -20191

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HIDRÁULICA APLICADA
WEBCONFERÊNCIA I
Professor MSc. Cleber Albuquerque
ESTUDO DO ESCOAMENTO DE FLUIDOS EM 
CONDUTOS FORÇADOS E LIVRES
Equações Fundamentais do Escoamento
REVISÃO DE CONCEITOS BÁSICOS
Equação da continuidade:
ρ
1
A
1
U
1
= ρ
2
A
2
U
2
ou A
1 
U
1
= A
2 
U
2 
= Q
Equação da Quantidade de Movimento:
Equação de Energia ou Equação de Bernoulli:
Carga = Energia por unidade de peso
)1U12U2Q(R
rrr
ββρ −=
hH)
g2
UP
(Z)
g2
UP
(Z m
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1 ∆αγ
α
γ
+=++−++
Divisão
Fundamental
da Hidráulica
Condutos
Forçados
Condutos
Livres
Por gravidade
Por bombeamento
REVISÃO DE CONCEITOS BÁSICOS
Divisão Fundamental da Hidráulica
CONDUTOS HIDRÁULICOS
• CONDUTOS FORÇADOS � são obrigatoriamente fechados
• CONDUTOS LIVRES � podem ser fechados ou abertos
Propriedades dos condutos fechados
• O líquido ocupa todo o espaço do conduto;
• A pressão é maior ou menor do que a pressão atmosférica. NUNCA IGUAL.
Propriedades dos condutos livres
• O líquido ocupa parte do espaço do conduto
• Tem pelo menos um ponto onde a pressão é igual a pressão atmosférica
• Única força atuante é a gravitacional
Exemplos de Condutos forçados
•Sistemas hidráulicos domiciliares e industriais
•Adutoras e redes de distribuição d’água das cidades
•Sistemas pressurizados de irrigação
Exemplos de Condutos Livres
•Redes de esgoto
•Canais
Características geométricas e hidráulicas
• Seção ou área molhada (A): parte da seção ocupada pelo líquido
• Perímetro molhado (P): comprimento relativo ao contato do liquido com o 
conduto
• Largura superficial (B): largura da superfície em contato com a atmosfera
• Profundidade (y): altura do líquido acima do fundo do canal
CAMADA LIMITE EM ESCOAMENTO LAMINAR E 
TURBULENTO
Propriedades físicas
Propriedades físicas
Propriedades físicas
Classificação dos escoamentos
REVISÃO DE CONCEITOS BÁSICOS
Número de Reynolds:
Re=ρUD
h
/µ ou Re=UD
h
/ν
Regime x Re:Regime Condutos Livres
Re = U Rh / ν
Condutos Forçados
Re = U D/ ν
Laminar Re < 500 Re < 2000
Transição 500 < Re <1000 2000 < Re <4000
Turbulento Re > 1000 Re > 4000
EQUAÇÃO DA ENERGIA PARA ESCOAMENTO 
EM TUBOS: CÁLCULO DA PERDA DE CARGA
Exemplo:
Um óleo com massa específica 900kg/m³ e viscosidade 0,0002m²/s escoa para cima por um
tubo inclinado. A pressão e a elevação são conhecidas nas seções 1 e 2, separadas de 10m.
Considerando o escoamento laminar e pemanente, (a) verifique se o escoamento é para
cima, (b) calcule hp entre 1 e 2, (c) calcule Q, (d) V e (e) nº de Reynolds.
1) Na hidráulica aplicada, estuda-se como acontece a perda de energia 
durante a condução de água, seja em tubulações ou em canais. No caso 
específico da perda localizada, a dissipação de energia ocorre:
a) devido ao atrito do fluido entre si e ao longo da tubulação
b) devido ao atrito do fluido entre si
c) devido ao atrito ao longo da tubulação
d) devido a singularidades geométricas
e) devido ao atrito do fluido, da tubulação e singularidades geométricas
Resposta: Letra D – as singularidades em um escoamento causam uma perda
de energia pontual, que é função da mudança geométrica que ocorre no
conduto e da velocidade na qual o escoamento passa por essa singularidade.
6) Um óleo de viscosidade µ=0,030Pa.s e massa específica 970kg/m³ escoa-
se num tubo de 08mm de diâmetro à velocidade de 0,5m/s. qual o regime 
deste escoamento?
a)Re=129,33 = regime laminar
b)Re =358,25 = regime laminar
c)Re=2950,93 = regime transicional
d)Re=4666,55 = regime turbulento
e)Re=4685276,12 = regime turbulento
Letra A - equação de Reynolds: R =
���
�
=
��		∗	,			�∗	,
	,	�	
= 129,33 – R<2100 
= regime laminar
5) Definir número de Reynolds para um líquido com viscosidade cinemática 
de 1,71.10-4 m²/s, massa específica de 998kg/m³, escoando a uma vazão de 
3L/s num diâmetro de 90cm. Qual o regime de escoamento?
a)Re=24842,10 = regime turbulento
b)Re=21130,24 = regime laminar
c)Re=4687,39 = regime transicional
d)Re=4687,39 = regime turbulento
e)Re=364,45 = regime laminar
Letra A - equação de Reynolds: R =
���
�
=
��
�
sabendo que Q=V.A, temos: 
0,003m³/s=0,003 = V.
�.	,�²
�
= 4,72m/s. Portanto: R =
��
�
=
�,��∗	,�
 ,� . 	!
=
24842,10. Como vimos na página 20, R >4500 = tendência de desenvolver 
escoamento turbulento.
9) Um canal retangular com base 5,0m transporta uma vazão de 10m³/s. O 
canal inicia na cota 903,0m onde a lâmina d’água é de 1,0m. suponha que a 
seção final do canal onde a cota é 890,0m, a velocidade seja de 3,0m/s, 
calcule a perda de carga total entre o início e o término do trecho.
a)11,24mca
b)12,24mca
c)13,24mca
d)14,24mca
e)15,24mca
Letra B - utilizando a equação da vazão Q=V1A1�10=V1.5�V1=2m/s e a 
equação de Bernoulli: 
� #
�$
+
& 
'
+ Z1 =
��#
�$
+
&�
'
+ Z2 →
�#
 �,*
+ 1 + 903 =
�#
 �,*
+ 1,50 + 890 + hp� hp=12,24mca. 
10) Uma tubulação com 500mm de diâmetro, assentada com uma 
inclinação de 1% ao longo de 1km do seu comprimento, transporta 250L/s. 
A pressão ao longo da tubulação é constante. Determine a perda de carga 
neste trecho.
a)10mca
b)20mca
c)30mca
d)40mca
e)50mca
Letra A – usando a equação de Bernoulli: 
� #
�$
+
& 
'
+ Z1 =
��#
�$
+
&�
'
+ Z2 +
hp → 0 + 0 + 10 = 0 + 0 + 0 + hp portanto, hp=10mca.