Equação do 2° Grau

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1° CASO: Equações da forma ax2 + bx + c=0
2° CASO: equações da forma ax² + c = 0, (b = 0)
3° CASO: Equações da forma ax² + bx = 0 ( c = 0)
Fórmulas: (Somente é usado no 1° caso)
Questões de Equação do 2° Grau:
1)Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0 
2) As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e 1/3. Então a equação é:
a) 3x² – x – 1 = 0
b) 3x² + x – 1 = 0
c) 3x² + 2x – 1 = 0
d) 3x² – 2x – 2 = 0
e) 3x² – x + 1 = 0
3) Considerando a equação 10x2 – 1000 = 0, duas raízes reais e distintas, a e b, podem ser encontradas. Determine a2 + b2.
a) 50
b) 100
c) 200
d) 250
e) 300
4) Resolva a equação incompleta do 2° grau apresentada a seguir:
9x² – 3x = 0
5)(Questão desafio):
a) O Triplo do quadrado do número de filhos de Moisés é 12 vezes o número de filhos. quantos filhos Moisés tem?
b) Uma Tela retangular com área de 3200cm tem de largura duas vezes a sua altura, quais são as dimensões desta tela?
c) Na equação (k+2)x2 -5x+3=0, uma das raízes é igual ao inverso da outra. Nessas condições, calcule o valor de K. 
6) Resolva as seguintes equações
 1) x² - 5x + 6 = 0 
2) x² - 8x + 12 = 0 
3) x² + 2x - 8 = 0
4) x² - 5x + 8 = 0 
5) 2x² - 8x + 8 = 0
6) x² - 4x - 5 = 0
7) -x² + x + 12 = 0
8) -x² + 6x - 5 = 0
9) 6x² + x - 1 = 0
10) 3x² - 7x + 2 = 0 
11) 2x² - 7x = 15 
12) 4x² + 9 = 12x
13) x² = x + 12 
14) 2x² = -12x - 18 
15) x² + 9 = 4x
16) 25x² = 20x – 4 
17) 2x = 15 – x² 
18) x² + 3x – 6 = -8
19) x² + x – 7 = 5 
20) 4x² - x + 1 = x + 3x² 
21) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²
22) 4 + x ( x - 4) = x
23) x ( x + 3) – 40 = 0 
24) x² + 5x + 6 = 0 
25) x² - 7x + 12 = 0 
26) x² + 5x + 4 = 0 
27) 7x² + x + 2 = 0 
28) x² - 18x + 45 = 0 
29) -x² - x + 30 = 0
30) x² - 6x + 9 = 0 
7) Resolva as seguintes equações incompletas do 2° grau
a) x² - 49 = 0
b) x² = 1 
c) 2x² - 50 = 0 
d) 7x² - 7 = 0 
e) 5x² - 15 = 0 
f) 21 = 7x² 
g) 5x² + 20 = 0 
h) 7x² + 2 = 30 
i) 2x² - 90 = 8 
j) 4x² - 27 = x² 
k) 8x² = 60 – 7x² 
l) 3(x² - 1 ) = 24 
m) 2(x² - 1) = x² + 7 
n) 5(x² - 1) = 4(x² + 1) 
o) (x – 3)(x + 4) + 8 = x 
p) 4x²= 36 
q) 4x² - 49 = 0 
r) 16 = 9x² 
s) 3x² + 30 = 0 
t) 9x² - 5 = 0
8) Pedro é pecuarista e, com o aumento da criação, ele terá que fazer um novo cercado para acomodar seus animais. Sabendo-se que ele terá que utilizar 5 voltas de arame farpado e que o cercado tem forma retangular cujas dimensões são as raízes da equação x² – 45x + 500 = 0, qual a quantidade mínima de arame que Pedro terá que comprar para fazer esse cercado?