AVA1 Estatística

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
ADMINISTRAÇÃO EAD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATHÁLIA GOMES DOS SANTOS 
EAD-IL10001-20193A 2019.3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VISTORIA DE AUTOMÓVEIS 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO - RJ 
2019 
 
NATHÁLIA GOMES DOS SANTOS 
EAD-IL10001-20193A 2019.3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VISTORIA DE AUTOMÓVEIS 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tarefa realizada para cunho de avaliação da disciplina de 
 Estatística da Universidade Veiga de Almeida, 
 a ser utilizada como AVA1 da disciplina citada. 
Tutor(a): ​Roberta Fernandes Mendiondo Nunes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO - RJ 
2019 
 
Vistoria de automóveis 
Situações cotidianas como a vistoria de um automóvel podem envolver incertezas, 
como a que se refere à aprovação, ou não, na vistoria anual. Além disso, há as 
chances de um ou mais itens causarem a reprovação no processo de vistoria. 
Portanto, você pode estar diante de um contexto que exige o estudo de 
probabilidades, no sentido de minimizar o impacto das incertezas. 
No município XY, três condições são exigidas para que um carro de passeio seja 
aprovado na vistoria anual obrigatória: 
● A data de validade do extintor de incêndio não pode estar vencida. 
● A emissão de gases poluentes deve estar abaixo do nível máximo tolerado. 
● As lanternas do veículo devem estar todas funcionando normalmente. 
Se qualquer uma das condições não for cumprida, o carro não será aprovado e 
precisará ser ajustado para tentar aprovação novamente. 
Considere que Carla levará seu carro para a vistoria. Como ela não verificou 
esses detalhes, pode haver problema. Suponha que as probabilidades de essas 
condições não estarem atendidas são: 
20% extintor de incêndio. 
10% emissão de gases poluentes. 
15% mau funcionamento das lanternas. 
Sabendo que o restante está correto (documentação, impostos em dia, multas 
pagas etc.), determine: 
A) ​ A probabilidade de aprovação do carro na vistoria. 
Sabendo que a probabilidade das condições não estarem atendidas é de: 
P(A) = 20 % = 0,2 extintor de incêndio; 
P(B) = 10 % = 0,1 emissão de gases poluentes ; 
P(C) = 15% = 0,15 mau funcionamento das lanternas. 
Logicamente sabemos que a probabilidade das condições serem atendidas é de: 
P(a) = 80% =0,8 extintor de incêndio; 
P(b) = 90% = 0,9 emissão de gases poluentes abaixo do limite máximo; 
P(c) = 85% = 0,85 mau funcionamento das lanternas. 
Tendo em vista essas informações podemos aplicar a fórmula: 
P(a ) x P (b) x P(c ) 
0,8 . 0,9 . 0 ,85 = 0,612 
0,612 x 100 = 61,2% 
Sendo assim, o carro de Carla possui 61,2% de chance de aprovação na 
vistoria. 
 
B)​ A probabilidade condicional, considerando que apenas uma das condições 
anteriores não tenha sido atendida, sabendo que o carro foi reprovado na vistoria. 
P(A) = 20% extintor de incêndio reprovado; 
P(a) = 80 % extintor de incêndio aprovado; 
P(B) = 10% emissão de gases poluentes reprovado; 
P(b) = 90% emissão de gases poluentes aprovado; 
P(C) = 15% lanternas reprovadas; 
P(c) = 85 % lanternas aprovadas. 
P(R ) = 1 - 0,612 (situação onde o carro é reprovado) 
 
Para calcular a falha de uma das condições podemos fazer uso da seguinte fórmula 
P(V) =​ P (R)
P (A) x P (b) x P (c) + P (B) x P (a) xP (c) + P (C) x P (b) x P (a)
 
P(V) = 1 − 0,612
(0,2 x 0,9 x 0,85) + (0,1 x 0,8 x 0,85) + (0,15 x 0,9 x 0,8) 
P(V) = 0,388
0,153 + 0,068 + 0,108
 
P(V) =​ 0,388
0,329 
P(V) = 0,8479 
0,8479 x 100 = 84,8%