1ª Lista de Exercícios (Estatística Descritiva) RESPOSTAS

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
PERNAMBUCO – CAMPUS CARUARU 
 
 
FLÁVIO ALEXSANDRO BEZERRA DE ARRUDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caruaru 
2019 
1° Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2° Questão 
 
 
0 1 2 3 4 5 6 7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Frequência
It
e
n
s 
p
o
r 
lo
te
Itens defeituosos por lote de 40 itens
3° Questão 
 
Dados Brutos 
17.82 14.51 15.66 17.00 20.14 15.18 21.20 
18.26 13.24 13.90 18.96 19.40 14.20 22.42 
23.19 17.38 16.78 20.34 17.30 17.50 25.30 
20.01 15.64 18.90 21.52 13.98 15.75 24.38 
20.90 18.76 14.59 17.84 18.92 14.50 18.93 
21.30 20.14 16.70 14.55 16.73 17.83 16.68 
18.49 16.79 15.69 17.66 16.88 15.40 20.00 
 
Rol Estatístico 
13.24 13.90 13.98 14.20 14.50 14.51 14.55 
14.59 15.18 15.40 15.64 15.66 15.69 15.75 
16.68 16.70 16.73 16.78 16.79 16.88 17.00 
17.30 17.38 17.50 17.66 17.82 17.83 17.84 
18.26 18.49 18.76 18.90 18.92 18.93 18.96 
19.40 20.00 20.01 20.14 20.14 20.34 20.90 
21.20 21.30 21.52 22.42 23.19 24.38 25.30 
 
Amplitude Total 
 
AT = 25.30 – 13.24 = 12.06 
 
Número de Classes 
 
K = √49 = 7 
Amplitude de Classe 
 
𝒉 ≈
𝑨𝑻
𝒌
=
𝟏𝟐. 𝟎𝟔
𝟕
= 𝟏. 𝟕𝟐 
 
 
Tabela por distribuição de frequência 
 
Tempo (minutos) N° de participantes 
 
13.24|------------14.96 
14.96|------------16.68 
16,68|------------18.40 
18.40|------------20.12 
20.12|------------21.84 
21.84|------------23.56 
23.56|------------25.30 
 
 
8 
6 
15 
9 
7 
2 
2 
 
Total ou ∑ 49 
 
 
Histograma 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
14.10 15,82 17,54 19,26 20,98 22,7 24,43
Fr
e
q
u
ê
n
ci
a
Tempo (minutos)
Histograma
Polígono de frequência 
 
 
 
 
4° Questão 
 
a) 
Xi fi fri Fi 
0 1 0,05 1 
1 3 0.15 4 
2 4 0,2 8 
3 5 0.25 13 
4 3 0.15 16 
5 2 0,1 18 
6 1 0,05 19 
7 1 0,05 20 
Total 20 1.00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
14.10 15,82 17,54 19,26 20,98 22,7 24,43
Fr
e
q
u
ê
n
ci
a
Tempo (Minutos)
Polígono de frequência
b) 
 
Classes Xi fi fri Fi 
0 – 2 1 4 0.04 4 
2 – 4 3 8 0,08 12 
4 – 6 5 18 0.18 30 
6 -- 8 7 27 0.27 57 
8 – 10 9 15 0,15 72 
10 – 12 11 11 0,11 83 
12--14 13 10 0.10 93 
14 – 16 15 7 0.07 100 
Total -- 100 1.00 
 
MEDIDAS DE POSIÇÃO 
 
5° Questão 
 
Definição: 
Formas de representar um conjunto de dados (representação numérica) relativos à 
observação de determinado fenômeno de forma reduzida. 
Medidas de tendência central: 
A Média aritmética ou Média; 
A Moda; 
A Mediana. 
As outras medidas de posição são as Separatrizes, que englobam: 
A própria Mediana; 
Os Quartis; 
Os Percentis. 
 
 
 
 
 
6° Questão 
 
 
7° Questão 
 
a) 
Dados Brutos 
15.2 14.6 27.9 24.9 20.0 43.5 30.7 30.0 35.7 40.9 
23.4 17.8 26.9 30.8 19.9 36.8 33.4 19.8 29.6 28.2 
25.1 42.0 35.2 15.6 25.5 29.7 27.8 14.6 22.1 24.3 
30.1 30.1 22.1 24.4 28.7 35.0 26.1 28.2 19.4 28.7 
28.0 25.3 31.8 31.0 28.3 13.5 32.1 25.4 26.7 36.8 
 
 
Rol Estatístico 
13.5 14.6 14.6 15.2 15.6 17.8 19.4 19.8 19.9 20.0 
22.1 22.1 23.4 24.3 24.4 24.9 25.1 25.3 25.4 25.5 
26.1 26.7 26.9 27.8 27.9 28.0 28.2 28.2 28.3 28.7 
28.7 29.6 29.7 30.0 30.1 30.1 30.7 30.8 31.0 31.8 
32.1 33.4 35.0 35.2 35.7 36.8 36.8 40.9 42.0 43.5 
 
Amplitude Total 
 
AT = 43.5 – 13.5 = 30 
 
Número de Classes 
 
K = √50 ≅ 7 
 
 
 
Amplitude de Classe 
 
𝒉 ≈
𝑨𝑻
𝒌
=
𝟑𝟎
𝟕
= 𝟒. 𝟐𝟗 
 
Tabela por distribuição de frequência 
 
Pluviosidade Anos 
 
13.5|------------17.7 
17.7|------------22.1 
22.1|------------26.3 
26.3|------------30.6 
30.6|------------34.9 
34.9|------------39.2 
39.2|------------43.5 
 
 
5 
5 
11 
15 
6 
5 
3 
 
Total ou ∑ 50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8° Questão 
 
1º) A soma algébrica dos afastamentos ou desvios dos valores da série em relação à 
média é nula. 
2°) A média aritmética é influenciada pelas alterações sofridas pelos valores da 
série. 
3°) A soma dos quadrados dos afastamentos dos valores da série em relação à 
média aritmética é um mínimo. 
4°) A média aritmética depende de todos os valores da série, porque todos entram 
no seu cálculo, sendo por isso um valor representativo da série. 5°) A média 
aritmética é grandemente influenciada pelos valores extremos da série. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIDAS DE DISPERSÃO 
 
9° Questão 
 
 
 
 
10° Questão 
 
 
 
 
 
 
11° Questão 
 
 
 
 
 
12° Questão 
 
 
13° Questão 
 
 
14° Questão 
 
 
 
15° Questão 
 
 
 
 
 
 
 
Referências 
 
Estatística descritiva, Ana Maria Lopez Calvo de Feijoo. Disponível em: < 
http://books.scielo.org/id/yvnwq/pdf/feijoo-9788579820489-05.pdf>. Acesso em: 26 
de Agosto de 2019. 
Variância, ediciplinas. Disponível em: < 
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/176754/mod_resource/content/6/notas%20d
e%20aula%20variancia.pdf>. Acesso em: 26 de Agosto de 2019. 
Khan academy, como identificar outliers. Disponível em: < 
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-
data/box-whisker-plots/a/identifying-outliers-iqr-rule>. Acesso em: 26 de Agosto de 
2019. 
 
http://books.scielo.org/id/yvnwq/pdf/feijoo-9788579820489-05.pdf
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/176754/mod_resource/content/6/notas%20de%20aula%20variancia.pdf
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/176754/mod_resource/content/6/notas%20de%20aula%20variancia.pdf
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/box-whisker-plots/a/identifying-outliers-iqr-rule
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/box-whisker-plots/a/identifying-outliers-iqr-rule