TCC Completo (revisado)

Prévia do material em texto

35
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP
MATEMÁTICA
KATIANEY KAREM PEREIRA
DIFICULDADES NO ENSINO DA MATEMÁTICA
 
Ouro Preto
2019
KATIANEY KAREM PEREIRA
DIFICULDADES NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Trabalho de Conclusão de curso apresentado como requisito para aprovação no curso de Matemática, como requisito para obtenção do título de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto – UFOP.
Orientador:	Comment by Anita Lima Pimenta: Anita Lima Pimenta
Ouro Preto
2019
KATIANEY KAREM PEREIRA
Título do Trabalho de Conclusão de Curso: Dificuldade no ensino da matemática 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Universidade Federal de Ouro Preto, como requisito parcial para obtenção do título de Licenciatura, em Matemática.
Aprovado em ____/____/______
BANCA EXAMINADORA
_________________________________________________________________ 
– Orientador – 
_________________________________________________________________ 
– Avaliador – 
_________________________________________________________________ 
– Avaliador – 
Ouro Preto
2019
“Os únicos limites das nossas realizações de amanhã são as nossas dúvidas e hesitações de hoje”
Franklin Roosevelt
DEDICATÓRIA
Dedico a minha família que mais torcem pelo meu sucesso e os que mais se realizaram com minha vitória. É difícil agradecer a altura deste amor, esta preocupação, esta dedicação me ajudou a superar todas as dificuldades.
AGRADECIMENTOS
A Deus aquele que nunca vemos ou ouvimos, mas podemos sentir ao nosso lado, sempre zelando por nos toda gratidão por ter dado o dom da vida e a possibilidade de completar mais uma etapa. Agradeço por ter permitido a vida e concedido à fé, saúde e perseverança necessárias para que pudesse erguer diante de cada queda e lutar pelo meu objetivo. Obrigado, Senhor, por ter me guiado sempre com segurança diante dos espinhos que aparecem pelo caminho.
RESUMO
O presente trabalho buscou realizar um levantamento sobre a existência das dificuldades encontradas pelos alunos na aprendizagem na Matemática. Foram considerados os aspectos que levam os alunos a possuírem dificuldades, bem como os possíveis métodos para sanar as dificuldades ou minimizá-las. Os temas abordados explicam a importância da matemática para a compreensão das demais disciplinas, e apresenta sua aplicação no cotidiano dos alunos. Conforme os estudos bibliográficos analisados, a matemática para os alunos é vista como uma disciplina difícil e chata.
Palavras-chave: Matemática; Dificuldade, Aprendizagem.
		ABSTRACT
The present work sought to conduct a survey on the existence of difficulties encountered by students in learning in mathematics. It was considered the aspects that lead students to have difficulties, as well as the possible methods to remedy the difficulties or minimize them. The topics covered explain the importance of mathematics for the comprehension of the other subjects, and presents its application in the students' daily life. According to the bibliographical studies analyzed, mathematics for students is seen as a difficult and boring subject.
Key words: Mathematics; Difficulty, Learning
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Lista de Figuras
Figura 1 – Tipos de Fontes Bibliográficas	24
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Lista de Gráficos
Gráfico 1 – Qual a disciplina que você tem mais dificuldade? 	25
Gráfico 2 – Qual a sua dificuldade na matemática? 	26
Gráfico 3 – Qual a sua sugestão para diminuir a dificuldade de aprendizagem? 	27
Gráfico 4 – Qual sua abordagem para a aula? 	28
Gráfico 5 – Porque muitos alunos não gostam de matemática? 	29
Gráfico 6 – Quais os fatores para melhorar a aprendizagem da matemática? 	30
LISTA DE SIGLAS
Lista de Siglas
 
Programa Internacional de Avaliação de Estudantes – PISA
Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica – SAEB
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	13
1.1 Problema da Pesquisa	14
1.2 Objetivos	14
1.2.1 Objetivo Geral	14
1.2.2 Objetivos Específicos	14
1.3 Justificativa	14
2. DESENVOLVIMENTO	16
2.1 Dificuldades na aprendizagem da matemática	16
2.2 Como acontece a aprendizagem?	19
2.3 Por que alguns alunos não gostam de matemática?	20
2.4 As tecnologias disponíveis para o processo ensino-aprendizagem	21
2.5 Contextualização das práticas tradicionais	22
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS	24
3.1 Caracterização da Pesquisa	24
3.2 Problema de investigação	26
4. ANÁLISES DOS RESULTADOS	27
5. CONCLUSÃO	33
6. BIBLIOGRAFIA	34
7. APÊNDICES	35
APÊNDICE A - QUESTIONÁRIO ALUNO	35
APÊNDICE b - QUESTIONÁRIO professor	36
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como objetivo a realização de uma análise dos motivos pelos quais os alunos apresentam dificuldade na aprendizagem da matemática e quais os processos utilizados para buscar a minimização da dificuldade na didática para os alunos.
Na atualidade, o ensino da matemática passa por diversas transformações. A matemática vem sendo o problema das redes de ensino brasileiro, com isso, deve-se buscar novos conceitos matemáticos para que sejam sanadas as dificuldades.
Conforme Santos (2007), os problemas que surgem com o ensino da matemática não são novos. Os problemas são muitos, variados e difíceis, sendo assim complicado de aborda-los em sua totalidade.
O autor ainda cita que a matemática não é uma ciência cristalizada, pois está sempre em continua expansão e revisão, não devendo assim apresenta-la como uma disciplina fechada.
Silva (2014) cita que muitas das vezes os alunos desenvolvem um bloqueio mental com relação a matemática, esse bloqueio é denominado Matofobia, que é definido como o medo de aprender a disciplina, aumentando assim sua complexidade.
Este trabalho busca então apresentar as dificuldades enfrentadas pelos professores e alunos, na dificuldade de ensinar e aprender a matéria.
Pacheco e Andreis (2018) definem que a matemática é uma ferramenta essencial para várias áreas do conhecimento, e por esse motivo sua compreensão deve ser de extrema importância na rede de ensino.
Ainda de acordo com Pacheco e Andreis (2018), o descontentamento em torno da aprendizagem vem sendo notado a muito tempo, tanto por parte dos alunos quanto dos professores. A situação é verificada através de órgãos como o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica – SAEB e o Programa Internacional de Avaliação de Estudantes – PISA, por exemplo.
Vale ressaltar ainda que as dificuldades na aprendizagem da matemática acarretam baixos rendimentos e geram preocupações, pois quanto maior insucesso dos estudantes, maior será a aversão a disciplina.
Porém, mesmo com tal importância, a disciplina da Matemática tem às vezes uma conotação negativa que influencia os alunos, alterando mesmo o seu percurso escolar.
1.1 Problema da Pesquisa
Diante da necessidade da matemática para o cotidiano, levantou-se a questão, quais são as dificuldades encontradas pelos alunos na aprendizagem da Matemática?
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo Geral
Desta maneira, o trabalho tem como objetivo geral, analisar qual a percepção dos alunos em relação a existência da dificuldades apresentadas na aprendizagem da Matemática.
1.2.2 Objetivos Específicos
· Identificar as possíveis causa dos alunos apresentarem dificuldades na aprendizagem da matemática;
· Contextualizar Matemática;
1.3 Justificativa
O presente trabalho se dá pela necessidade de analisar as dificuldades dos alunos em aprender a matemática e quais os métodos didáticos são utilizados pelos professores, no ensino da matéria.
Pois é observado que os alunos nas escolas consideram a matemática uma disciplina difícil de ser compreendida, apresentando, assim muita dificuldade na aprendizagem desse componente.
2. DESENVOLVIMENTO
2.1 Dificuldades na aprendizagem da matemática
Medeiros e Welter (2011) citam que para entender as dificuldades da matemática é necessário analisar como aconteceo ensino dela, procurando identificar as dificuldades que os alunos possuem para compreendê-las e assim tentar minimiza-las.
Dificuldades no processo ensino-aprendizagem de matemática existem e conforme relatadas na literatura devem ser sempre questionadas e analisadas objetivando sempre a otimização no processo. Partindo deste pressuposto e de nossa experiência como professor de matemática nas escolas pesquisadas procuramos tecer algumas considerações básicas acerca do que se conhece sobre as pesquisas realizadas nesta área a fim de obter informações e sugestões para a melhoria do processo ensino-aprendizagem de matemática (RESENDE; MESQUITA, 2013, p.201).
Para Toledo (2009) apud Medeiros e Welter (2011) muitas podem ser as justificativas de insucesso na aprendizagem, como: falta de relação entre a matemática que se aprende na escola com o cotidiano vivenciado, falta de recursos tecnológicos nas escolas ou até mesmo método de ensino inadequado, dentre outras razões.
Conforme Silva (2015) no convívio da escola professores relatam que a matemática precisa ser fácil, assim passam a ideia para os alunos de que ela é difícil. Assim, passam que é uma disciplina chata e misteriosa que causa repulsa e pavor, por consequência, o aluno não consegue aprendê-la.
A matemática é reconhecida pela sai vasta importância por todos os países e governos, sendo matéria universal e obrigatória, funcionando como mola propulsora, no movimento da sociedade. Assim, deveria ter raízes profundas, bem sustentadas, a fim de ser considerada em nossos sistemas culturais como uma motivação a mais para o aluno, e não como algo inacessível de difícil aprendizagem e distante da realidade. (FELICETTI, 2007, p.35).
Sanchez (2004) destaca que as dificuldades de aprendizagem em matemática podem se manifestar nos seguintes aspectos:
Dificuldades em relação ao desenvolvimento cognitivo e à construção da experiência matemática; do tipo da conquista de noções básicas e princípios numéricos, da conquista da numeração, quanto à pratica das operações básicas, quanto à mecânica ou quanto à compreensão do significado das operações. Dificuldades na resolução de problemas, o que implica a compreensão do problema, compreensão e habilidade para analisar o problema e racionar matematicamente. Dificuldades quanto às crenças, às atitudes, às expectativas e os fatores emocionais acerca da matemática. Questões de grande interesse e que com o tempo podem dar lugar ao fenômeno da ansiedade para com a matemática e que sintetiza o acumulo de problema que os alunos maiores experimentam diante do contato com a matemática. Dificuldades relativas à própria complexidade da matemática, como seu alto nível de abstração e generalização, a complexidade dos conceitos e algoritmos. Dificuldade originada no ensino inadequado ou insuficiente seja porque à organização do mesmo não está bem sequenciado, ou não se proporcionam elementos de motivação suficientes; seja porque os conteúdos não se ajustam as necessidades e ao nível de desenvolvimento do aluno, ou não estão adequados ao nível de abstração, ou não se treinam as habilidades previas; seja porque a metodologia é muito pouco motivadora e muito pouco eficaz (SANCHEZ, 2004, p.174, apud SILVA, 2014, p.23).
Carraher (1995) apud André (2009) ressalta que a aprendizagem da matemática é relacionada com a vida cotidiana, ou seja, é bem prática. Ela engloba estudos desde a Filosofia, Sociologia, Psicologia e finalmente Matemática.
O autor ressalta ainda que: 
Quando uma criança resolve um problema com números na rua, usando seus próprios métodos, mas que são compartilhados por outras crianças e adultos, está diante de um fenômeno matemático, devido ao conteúdo do problema. Isso envolve a Psicologia, porque a criança certamente raciocinou. (CARRAHER,1995, p.19, apud ANDRÉ 2009).
Silva (2004) apud Fonseca (1995, p.217) afirma que são vários os motivos relacionados com as dificuldades para aprender essa matéria escolar, dentre eles: ausência de fundamentos matemáticos, falta de aptidão, problemas emocionais, ensino inapropriado, inteligência geral, capacidade especiais, facilitação verbal e/ou variáveis psiconeurológicas.
O ensino da Matemática se faz rotineiro, ocultando consciente e inconscientemente sua verdadeira força e beleza, complicando-a inutilmente com fórmulas que não sabem de onde vem. O ensino tem que alcançar uma investigação em que o aluno sinta a sensação de estar fazendo algo com isso, em que se sinta mais confiante colocando em prática o seu trabalho efetivo e com isso, faça-o perceber o seu próprio rendimento (MACHADO, 1992, P.31).
Os autores Felicetti e Giraffa (2011, p.25) apud Silva (2005) afirmam que “os estudantes têm a necessidades de praticar Matemática, e não apenas ficarem na rotina da aprendizagem de regras, procedimentos e memorizações”.
O sucesso ou insucesso na disciplina de matemática está ligado não só naquilo que é ensinado, mas principalmente, em como é ensinado de modo a consolidar os conteúdos matemáticos a cada nível de aprendizagem, uma vez que esta disciplina se torna mais complexo a cada nível de ensino (FELICETTI; GIRAFFA, 2011, p.25 apud SILVA 2005).
Segundo Boyer (1996, p.14) “os conhecimentos revelados nos papiros eram quase todos práticos e o elemento principal nas questões eram cálculos”. Hoje, constata-se que os elementos teóricos para resolução dos problemas não estão ligados a realidade dos alunos, que não os compreendem, fazem surgir, assim, as dificuldades pertinentes à Matemática, levando muitos ao desinteresse pela disciplina. (apud SILVA, 2005, p.21)
Boyer (1996) apud Silva (2005) ressalta que no dia a dia das escolas os alunos apresentam resistência em desenvolver conceitos matemáticos e uma oposição grande em aprende-los, de certo modo alguns alunos demonstram os sentimentos que possuem pela matemática. Ou seja, o problema do ensino da matemática não se da pela disciplina exclusivamente, a interação ente o aluno caracteriza o aprendizado dá-se sobre a base do estado atual do conhecimento e está fortemente influenciada pelos interesses de ambas as partes
É necessário entender como acontece o ensino-aprendizagem da matemática, procurando abordar algumas dificuldades que os alunos têm para compreendê-la, para assim buscar formas de minimizar essas dificuldades.
Segundo Almeida (2006, p.02), “as causas das dificuldades podem ser buscadas no aluno ou em fatores externos, em particular no modo de ensinar a matemática”. (apud SILVA, 2005) 
Cada ser humano é estimulado por algo que lhe dê prazer, o que não acontece com todos os indivíduos ao se tratar conteúdo escolar. Muitas vezes o aluno perde o interesse pelo conteúdo apresentado pelo professor, por considera-lo inútil. Esse desinteresse inibe o aprendizado. 
O analista, durante o tratamento de seus pacientes, deve estar sempre atento aos processos contra transferenciais que podem surgir, pois, na mesma medida em que a transferência pode servir como um impedimento à associação livre do analisante, do lado do analista a contratransferência pode servir como um obstáculo à compreensão do paciente. (SANTOS, 2009, p.23)
Sendo assim, é importante para o professor e o grupo docente, propor para os alunos questionamentos que os estimulem a criar possibilidades de aplicação em seu cotidiano. Assim, a transferência é eficaz, pois os alunos assimilam a situações em que vivenciam e adquirem o conhecimento aplicado em sala de aula. É de frente aos desafios que a aprendizagem é estimulada e o rendimento acontece.
2.2 Como acontece a aprendizagem?
Para Kamii (1997) apud Medeiros e Welter (2011), diz que toda criança adquire conhecimento matemático por um processo de construção que se dá dentro e fora, entre o ambiente físico e social, e não por internalização, de fora para dentro, mas sim por meio de transmissão social e por meio da comunicação.
Para Carvalho (1994, p. 17), “o trabalho nas salas de aula de matemática deve oferecer ao aluno a oportunidade de operar sobre o material didático, para que possa reconstruir seus conceitosde modo mais sistematizado e completo”. (apud SILVA, 2005)
O conhecimento objetivo necessita do sujeito, e também das projeções das estruturas mentais do sujeito. O conhecimento não é espelho, uma fotografia da realidade. O conhecimento é sempre tradução e reconstrução do mundo exterior e permite um ponto de vista crítico sobre o próprio conhecimento. (MORIN, 2008, p. 53 apud MEDEIROS; WELTER, 20011).
Muitas vezes a dificuldade na aprendizagem está na maneira como o professor “classifica” a individualidade do grupo. Percebe-se a presença em um mesmo ambiente de “alunos matemáticos” e alunos que não se identificam com a Matemática, mas que precisam aprendê-la para seu uso ou em outras profissões.
Santaló (1996, p.15) apud Colete, Bergamin e Dal Molin(2014, p.71) ressaltam que os professores de Matemática compete selecionar entre toda a Matemática existente, ou seja, a clássica e a moderna, aquele que deve ser utilizada para cada um dos alunos nas fases da educação. 
O objetivo de se ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. O que ocorre em alguns caso é que pelo fato dos professores lecionarem toda a Matemática, não diferenciando assim o método de ensino que cada aluno possui mais facilidade para aprendizado, fazem com que eles encontrem dificuldades e geram resistências em aprender a matéria. 
O insucesso na aprendizagem se da, em grande parte, ao fato das atividades escolares não agregarem nas situações vivenciadas pelos alunos no dia-a-dia. A linguagem utilizada na escola não é a mesma utilizada pelos alunos, não podendo assim assimilar com os seus conhecimentos.
2.3 Por que alguns alunos não gostam de matemática?
No convívio com os alunos, percebe-se que a rejeição da matemática ocorre quando se deparam com a disciplina. Esta rejeição é identificada em todos os níveis de ensino, desde os anos iniciais até o ensino superior.
Assim, estudar e utilizar a matemática pode oferecer ou não prazer. Em caso de não proporcionar, leva a pessoa a não gostar dela, fazendo assim a rejeição. Contudo este cenário pode ser modificado com uma aula motivadora, conteúdos práticos, apoio familiar, etc.
Os alunos acham que a matemática é um corpo de conceitos verdadeiros e estáticos, do qual não se dúvida ou questiona, nem mesmo nos preocupamos em compreender porque funciona. Em geral, acreditam também, que esses conceitos foram descobertos ou criados por gênios. (D’AMBRÓSIO, 2008, p. 01, apud MEDEIROS; WELTER, 2011, p.3)
Medeiros e Welter (2001) explicam que quando o aluno tem contato com uma formula pronta, ou algum problema matemático que surgiu do nada sem relação ao conteúdo que está sendo ensinado, faz com que o aluno crie uma percepção de uma imagem obscura da matemática, pois sempre haverá algo entrelinhas que o aluno não consegue absorver, fazendo com que alguns dos conteúdos aparentem ser mais difíceis do que são na realidade.
2.4 As tecnologias disponíveis para o processo ensino-aprendizagem
Na atualidade são identificados vários meios para uma educação mais prática como internet, softwares, jogos pedagógicos, dentre outros, que facilitam a compreensão de temas matemáticos.
Perrenoud (2000) diz que as escolas precisam evoluir e acompanhar o desenvolvimento social do país, onde a tecnologia de informação está cada vez mais presente e transformando a comunicação e decisão do modo de pensar das pessoas.
Na informática educativa, é importante que os jovens estimulem e localizem novas informações, com intenção de trata-las e critica-las. A internet é uma ferramenta que apresenta como uma necessidade de promover o conforto das informações localizadas, verificando a qualidade delas, e sempre estimulando os alunos.
Para Valente (1999, p.34) ensinar Matemática nas escolas hoje é promover o desenvolvimento do raciocínio lógico dedutivo, ou seja, o ensino tradicional da Matemática.
A aprendizagem por toda a vida se torna uma consequência do momento social e da tecnológica atual. A sensação é de quanto mais se aprende, mais há para se estudar e atualizar.
As mudanças na educação dependem também dos alunos. Alunos curiosos e motivados facilitam enormemente o processo, estimulam as melhores qualidades do professor, tornam-se interlocutores lúcidos e parceiros de caminhada do professor-educador. Alunos motivados aprendem e ensinam, avançam mais, ajudam o professor a ajudá-los melhor. Alunos que provêm de famílias abertas, que apoiam as mudanças, que estimulam afetivamente os filhos, que desenvolvem ambientes culturalmente ricos, aprendem mais rapidamente, crescem mais confiantes e se tornam pessoas mais produtivas (MORAN, 2000, p.17).
Algumas das vantagens que a informática trouxe para a educação foram vídeos, programas educativos, softwares, que dinamizam o ambiente educacional, onde antes predominava a lousa, o giz, o livro e a voz do professor.
Estudos e experiências evidenciam que a calculadora é um instrumento que pode contribuir para a melhoria do ensino da Matemática. Ela pode ser usada como um instrumento motivador na realização de tarefas exploratórias e de investigação.
2.5 Contextualização das práticas tradicionais
Para Felicetti (2007) a aprendizagem em matemática tem sido por muito tempo, uma das maiores dificuldades para os educadores. No ensino médio por exemplo, é comum observar, entre os alunos, como a matemática é uma disciplina difícil de entender, abstrata e sem sentido, conforme relatos. Essas questões sobre o aprender são levadas pela aversão a disciplina, que gera assim a matofobia ou seja os alunos rejeitam tudo que envolva a disciplina.
Os PCN preconizam que:
A aprendizagem visa que o aluno aprenda a mobilizar competências para solucionar problemas com contextos apropriados, de maneira a ser capaz de transferir essa capacidade de resolução de problemas para os contextos do mundo social e, especialmente, do mundo produtivo. (BRASIL, 2001, p.42).
Em matemática, a contextualização é um instrumento bastante útil e não se restringe apenas ao cotidiano de cada aluno. Contextualizar estimula a criatividade, o espirito inventivo e a curiosidade do aluno.
Contextualizar estimula a criatividade, o espirito inventivo e a curiosidade do aluno:
Contextualizar a matemática é essencial para todos. Afinal, como deixar de relacionar os Elementos de Euclides com o panorama cultural da Grécia Antiga? Ou a adoção da numeração indo-árabica na Europa como florescimento do mercantilismo nos séculos? E não se pode entender Newton descontextualizdo. Alguns dirão que a contextualização não é importante, que o importante é reconhecer a matemática como a manifestação mais nobre do pensamento e da inteligência humana e assim justificam sua importância nos currículos. (D’AMBROSIO, 2002, p.76)
A matemática é um elo que une a vida do aluno aquilo que ele está aprendendo na escola, isso ocorre, pois, o conteúdo matemático é muito amplo, e também engloba inúmeros aspectos que possibilitam o indivíduo a adquirir uma mentalidade crítica e logica.
Mas a vitalidade da matemática deve-se também ao fato de que, apesar do seu caracter abstrato, seus conceitos e resultados tem origem no mundo real e encontram muitas aplicações em outras ciências e em inúmeros aspectos práticos da vida diária: na indústria, no comercio e na área da tecnologia. Por outro lado, ciências como física, química e astronomia tem na matemática ferramenta essencial. Em outras áreas do conhecimento, como sociologia, psicologia, antropologia, medicina, economia politica, embora seu uso seja menor que nas chamadas ciências exatas, ela também constitui um subsidio importante, em função de conceitos, linguagem e atitudes que ajuda a desenvolver. (PCN’s, 2001, p.27)
O contexto histórico no Brasil apresenta a história da Matemática a partir dos padres jesuítas, com o objetivo ensinar Religião, Língua e Artes, “[...] pois naquela época o país não dispunha de nenhuma estrutura e muito menos interesse por parte dos colonizadores em ensinar matemática”. (BRITO,2007, p.01). 
Percebe-se que os poucos professores existentes na época, não tinham interesse em ensinar a disciplina, por isso, “a Matemática como cultura escolar não se desenvolveu ou não teve destaque, até mesmo por falta dos professores jesuítas que, na sua maioria, não consideravam a Matemática como ciência. ” (FIGUEIREDO, 2003, p.133).
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Neste capítulo, apresentam-se as características da pesquisa e os instrumentos de coleta de dados.
3.1 Caracterização da Pesquisa
O exposto trabalho foi fundamentado em uma pesquisa bibliográfica com diferentes autores do tema evidenciado em caráter analítico, dentre eles se destacam: Figueiredo, Boyer, Felicett e Silva, e logo após foi aplicado um questionário para 10 alunos, em uma instituição de ensino público estadual, no período de 10/09/2018 a 31/10/2018. Também foi contado com as vivencias presenciadas, partindo assim do principio da particularidade para chegar a generalização deste trabalho, buscando assim, entender e explicar o tema de forma clara e ampla.
A pesquisa busca o progresso da ciência, procura desenvolver os conhecimentos científicos sem a preocupação direta com suas aplicações e consequências práticas. Seu desenvolvimento tende a ser bastante formalizado e objetivo a generalização, com vistas na construção de teorias e leis. (GIL, 2008, p. 26)
Para Demo (2000, p. 20), “pesquisa é entendida tanto como procedimentos de fabricação do conhecimento, quanto como procedimento de aprendizagem (princípio científico e educativo), sendo parte integrante de todo processo reconstrutivo de conhecimento”.
O objetivo da pesquisa é “resolver problemas e solucionar dúvidas, mediante a utilização de procedimentos científicos” (BARROS; LEHFELD, 2000, p.14).
Barros (2000), ainda ressalta que a medida que o pesquisador aumenta o seu conhecimento na utilização de processos científicos, torna-se mais habilidoso e capaz de realizar pesquisas. 
Gil (2002) identifica as fontes bibliográficas conforme figura 1.
Figura 1 – Tipos de Fontes Bibliográficas
 
Fonte: Gil (2002)
A principal vantagem da pesquisa bibliográfica reside no fato de permitir ao investigador a cobertura de uma gama de fenômenos muito mais ampla do que aquela que poderia pesquisar diretamente. Essa vantagem torna-se particularmente importante quando o problema de pesquisa requer dados muito dispersos pelo espaço. A pesquisa bibliográfica também é indispensável nos estudos históricos. Em muitas situações, não há outra maneira de conhecer os fatos passados se não com base em dados bibliográficos. (GIL, 2002, p. 45)
Diante disso, Gil (2002) reconhece que essas vantagens podem responsabilizar na qualidade da pesquisa quando os dados coletados forem apresentados erroneamente. A orientação do autor aos pesquisadores é verificar cada informação para localizar contradições ou equívocos e também utilizar várias fontes.
Na segunda etapa foi realizado um estudo de caso, a entrevista entre os dez alunos, buscando entender quais as dificuldades apresentadas por eles para aprendizagem da Matemática segundo Yin (2005), o uso do estudo de caso é adequado quando se pretende investigar como e qual o motivo de determinadas ocorrências de um conjunto de eventos imediatos. 
Um estudo de caso é uma investigação empírica que:
· Investiga um fenômeno contemporâneo dentro do seu contexto da vida real, especialmente quando;
· Os limites entre o fenômeno e o contexto não estão claramente definidos. (YIN, 2005, p.32)
Bruyne, Herman e Schoutheete (1977) reconhecem que um estudo de caso fundamenta a relevância por agrupar várias informações e detalhes que compreende a totalidade de determinada situação, auxiliando o pesquisador em um grande saber e em uma possível resolução dos problemas citados no assunto estudado. 
3.2 Problema de investigação
Analisar o processo de aprendizagem dos alunos, e verificar quais as causas da dificuldade do aprendizado, identificando assim o que atrapalha na aprendizagem.
4. ANÁLISES DOS RESULTADOS
Através do questionário aplicado em dez alunos na cidade de Conselheiro Lafaiete, em uma instituição pública estadual, foi realizada uma análise de cada questão aplicada.
Os resultados foram descritos com base na teoria discutida no referencial teórico anteriormente apresentado, no item 2. Para a entrevista foram entregues um questionário por aluno, contendo seis questionamentos em cada.
A primeira questão apresentada no questionário refere-se qual disciplina os alunos têm maior dificuldade. No gráfico 1, são apresentados os resultados.
Gráfico 1 – Qual a disciplina que você tem mais dificuldade?
Fonte: Dados da pesquisa (2019)
Notou-se que a disciplina em que os alunos possuem maior dificuldade foi a de matemática, representando 57% do total, seguido pelo Português com 22%, Ciências com 12%, Geografia 6% e História com 3%.
A segunda questão proposta foi se os alunos gostam de matemática, os mesmos deveriam responder apenas sim ou não, pode-se observar, que 57 % afirmaram que não gostavam da matéria e apenas 43% responderam que sim.
Observa-se com esta análise que a maioria dos alunos que não gostam da matemática vem da ideia de um conceito de que a Matemática é difícil e complicada.
Na terceira questão viu-se a necessidade de questionar qual a maior dificuldade dos alunos em relação a disciplina de matemática, visando o gráfico 1, os resultados foram apresentados no gráfico 2.
Gráfico 2 – Qual a sua dificuldade na Matemática?
Fonte: Dados da pesquisa (2019)
A maioria dos alunos, relatam que a maior dificuldade na aprendizagem da matemática é relacionada aos cálculos, alegando que os cálculos são grandes e que não os utilizam no cotidiano, assim não conseguem assimilar com a realidade, resultando assim em 66% das dificuldades listadas, seguidos pelo conteúdo extenso 15%, didática 14%, outros 3% e o tempo 2%.
Como pode-se notar no gráfico 2, grande parte dos alunos relataram que os cálculos fazem com que a matéria fique mais complexa e extensa, sendo assim, viu-se a necessidade de questionar qual seria a sugestão para que essa dificuldade fosse minimizada, resultados apresentados no gráfico 3.
Gráfico 3 – Qual a sua sugestão para diminuir a dificuldade de aprendizagem?
Fonte: Dados da pesquisa (2019)
Após a análise do gráfico 3, pode-se verificar que grande parte dos entrevistados sugeriram como solução prestar mais atenção nas aulas, representando 37%, seguidos por 27% que representa aula de reforço, 15% dedicação, 14% Estudar mais e 7% classificaram como sugestão mais exercícios para pratica.
Com bases nestas informações passadas pelos alunos, foi verificada a necessidade de entrevistar os professores de ensino para saber sobre seu planejamento de aula, foram entrevistados 3 professores, os resultados são apresentados no gráfico 4.
Gráfico 4 – Qual sua abordagem para a aula?
Fonte: Dados da pesquisa (2019)
Conforme demostrados no gráfico 4, a abordagem que é mais utilizada pelos professores é o livro didático representando 49%, logo após pesquisa em sites com 17%, planejamento de anos anteriores com 14%, livros paradidáticos com 12% e discussão com outros professores sobre a matéria 8%.
Com base nas dificuldades listadas pelos alunos, foi questionado aos professores porque muitos alunos não gostam da matemática em si, conforme gráfico 5.
Gráfico 5 – Porque muitos alunos não gostam de Matemática?
Fonte: Dados da pesquisa (2019)
Conforme apresentado no gráfico 5, os professores identificam que os alunos não gostam de matemática pelo motivo da dificuldade do conteúdo que representa 56%, não assimilam o conteúdo com o cotidiano 13%, a linguagem utilizada para o aprendizado não é clara 12%, o conceito de que a matemática é difícil 11% e a falta de contextualização da matemática com as demais disciplinas 8%.
Com estes resultados, viu-se a necessidade de questionar os professores quais fatores seriam necessários para melhorar a aprendizagem da matemática para os alunos, apresentados no gráfico6.
Gráfico 6 – Quais os fatores para melhorar a aprendizagem da Matemática?
Fonte: Dados da pesquisa (2019)
Conforme analisado os professores destacam que dentre os fatores que podem ajudar na aprendizagem da Matemática o que seria mais importante representando 33% é o despertar o interesse dos alunos em relação a matéria, já a qualificação dos professores para o ensino do conteúdo representa 25%, o material didático seria responsável por 19%, as oficinas utilizadas em sala de aula como pratica pedagógica 15% e o fator de destacar a importância da Matemática 8%.
5. CONCLUSÃO
As dificuldades no processo de aprendizagem da Matemática existem conforme foram exemplificadas neste trabalho, contudo deve-se sempre investigar e analisar o processo de ensino, visando a otimização do processo com qualidade e eficácia. Os professores, devem sim procurar novas maneiras e sugestões para melhorar o processo de aprendizagem.
Vale destacar que a Matemática no dia a dia tem uma parte considerável, assim, deve-se conseguir demonstrar esta importância para os alunos, com a finalidade de fazer com que eles adquiram interesse na matéria e deixem de acreditar no contexto de que a Matemática é uma matéria difícil.
Observa-se nas análises dos resultados que dentre os alunos entrevistados, diversos sabem a importância da matemática, pois ela não é apenas utilizada na escola e sim no seu cotidiano, fazendo com que aumente seu interesse em participar das aulas.
Na aplicação do questionário verifica-se vários fatores que influenciam no ensino e na aprendizagem da matemática, onde todas as áreas requerem competência. Conclui-se que os alunos precisam compreender a importância da matéria e dos conceitos apresentados para conseguir tirar conclusões e ter argumentação sobre o tema disseminado.
Logo, pode-se analisar que os problemas na dificuldade da matemática são apresentados como a forma em que ela é conduzida em sala de aula, a falta de interesse dos alunos, dentre outros.
Com isso, vale ressaltar que, deve-se buscar na aprendizagem da matemática quais são os valores, objetivos e habilidades, pois assim o aluno fica envolvido com a atividade, e isto servirá para construir e transformar sua realidade.
6. BIBLIOGRAFIA
ALMEIDA, Cíntia Soares. Dificuldades de aprendizagem em matemática e a percepção dos professores em relação aos fatores associados ao insucesso nessa área. Disponível em www.ucb.br/sites/100/103/TCC/12006/CinthiaSoaresdeAlmeida.pdf> acesso em 04/10/2019.
BARROS, A. J. P. de; LEHFELD, N. A. de. Projeto de pesquisa: propostas metodológicas. 4. ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 2000a. 
BARROS, Sérgio Silveira. Análise de Riscos. Instituto Federal, e-Tec do Brasil. Curitiba, Paraná, 2013
BOYER. C.B. História da Matemática. São Paulo, Ed. Edgard Biucher, 1996.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). Introdução. Ensino Fundamental. Brasília: MEC/SEF,2001.
BRITO, M. R. F. Um estudo sobre as atitudes em relação à matemática em estudantes de 1.º e 2.º graus. Tese (Livre Docência). Universidade Estadual de Campinas. Campinas, São Paulo. 2007.
BRUYNE, P.; HERMAN, J.; SCHOUTHEETE, M. Dinâmica da pesquisa em ciências sociais: os pólos da prática metodológica. Rio de Janeiro: F. Alves, 1977. 251 p. 
CARVALHO, Dione Lucchesi de. Metodologia do ensino da matemática, 2ª ed. São Paulo, Cortez, 1994.
CARRAHER, Terezinha. Na vida dez. na escola zero. São Paulo: Cortez, 1995.
D’AMBROSIO, Beatriz S. Como Ensinar Matemática Hoje? 2008. Disponível em: . Acesso em: 04 jun 2019
DEMO, P. Metodologia do conhecimento científico. São Paulo: Atlas, 2000. 
FELICETTI, Vera Lúcia. Um estudo sobre o problema da matofobia como agente influenciador nos altos índices de reprovação. Dissertação de mestrado, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007.
FELICETTI, V.L e GIRAFFA, L. M. M. Intervenientes na aprendizagem da matemática. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011.
FIGUEIREDO, P. Política e educação. São Paulo: Cortez, 2003.
FONSECA, V. Introdução às dificuldades de aprendizagem. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995.
GIL, Antônio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. Ed. São Paulo: Atlas, 2002
GIL, A. C. Métodos e técnicas de pesquisa social. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2008. 
KAMII, Constance. Desvendando a Aritmética: Implicações da Teoria de Piaget. Tradução de Marta Rabioglio. 3. ed. São Paulo: Papirus 1995.
MACHADO, Nilson José. Matemática e Língua Materna: Análise de uma impregnação Mutua. São Paulo: Cortez, 1992.
MEDEIROS, Adriane de. WELTER, Maria Preis. Dificuldades na aprendizagem da matemática; como superá-las? Itapiranga, 2011.
MORAN, M. C. O Paradigma educacional emergente. Campinas: Papirus, 2000.
MORIN, Edgar. Saberes Globais e Saberes Locais: o olhar transdisciplinar. Participação de Marcos Terena. Rio de Janeiro: Garanmond, 2008.
PERRENUOD, P. Dez novas competências para ensinar. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2000.
RESENDE, GIOVANI . MESQUITA, MARIA DA GLORIA B. F. Principais dificuldades percebidas no processo ensino-aprendizagem de matemática em escolas do município de Divinópolis, MG. Divinopolis, 2013.
SANCHEZ, J. Dificuldades de Aprendizagem e Intervenção Psicopedagógica. Porto Alegre: Artmed, 2004
SANTALÓ, Dinah Martins de Souza, Psicologia da Aprendizagem, 8ª ed. Petrópolis, Vozes, 1996. 
SANTOS, L. L. Currículo em tempos difíceis. Educação em Revista, Belo Horizonte, v. 45, n. 1, p. 281-308, jun. 2007
SANTOS, Ubiratan. Educação Matemática: Da teoria à prática. 16. ed. São Paulo: Papirus, 2009.
SILVA, Wiliam Cardoso da. Discalculia: Uma Abordagem à Luz da Educação Matemática. Guarulhos, SP, 2004.
SILVA, K.; SILVA, M. H. Dicionário de conceitos históricos. São Paulo: Contexto, 2014.
SILVA, Luiz Carlos Freitas e. As Dificuldades em Aprende e Ensinar a Matemática. Jussara, GO, 2015.
TOLEDO, Marília Barros de Almeida; TOLEDO, Mauro de Almeida. Teoria e Prática de Matemática: Como Dois e Dois. 1. ed. São Paulo: FDT, 2009
VALENTE, Wagner. Educação Matemática e Política: a escolarização do conceito de função no Brasil. Educação Matemática em Revista, São Paulo: SBEM, ano 9, n.12, p. 16 – 20, jun. 1999.
YIN, Robert K. Estudo de Caso: planejamento e métodos. Traduzido por Daniel Grassi. 3. Ed. Porto Alegre: Bookman, 2005. 
7. APÊNDICES
APÊNDICE A - QUESTIONÁRIO ALUNO
ALUNO:_________________________________________________________
1 – Qual a disciplina que você tem mais dificuldade?
( ) Matemática 
( ) Português 
( ) Geografia
( ) História
( ) Ciências 
2 – Qual a sua dificuldade na Matemática?
( ) Conteúdo extenso
( ) Didática
( ) Cálculo
( ) Tempo
( ) Outros
3 – Qual a sua sugestão para diminuir a dificuldade de aprendizagem?
( ) Aulas de reforço
( ) Dedicação
( ) Mais atenção
( ) Exercícios
( ) Estudar mais
APÊNDICE b - QUESTIONÁRIO professor
PROFESSOR:________________________________________________________
1 – Qual sua abordagem para a aula?
( ) Livro Didático
( ) Pesquisa em sites
( ) Planejamento anteriores
( ) Livros paradidáticos
( ) Discussão com professores
2 – Porque muitos alunos não gostam de Matemática?
( ) Falta de contextualização
( ) Conceito de que é difícil
( ) Linguagem utilizada
( ) Dificuldade no conteúdo 
( ) Não assimilam com o cotidiano
3 – Quais os fatores para melhorar a aprendizagem da Matemática?
( ) Qualificação
( ) Interesse dos alunos
( ) Material didático 
( ) Oficinas
( ) Importância da matemática