Material Teoria da Amostragem - PSICOLOGIA 2020

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DISCIPLINA: Probabilidade e Estatística
Professora: Vera Lucia Monelli Sossai 
Teoria da Amostragem
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População e Amostra
Tipos de Amostragem
agr
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População consiste em um conjunto de todas as
pessoas ou itens possíveis que compartilham de,
pelo menos, uma característica comum, seja
cidadania, raça, etnia, matrícula na
universidade, profissão ....etc.
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Ilustração de várias amostras de quatro sorrisos
retirados de uma população de sorrisos.
Uma amostra possível
de quatro sorrisos
Outra amostra possível
de quatro sorrisos
Outra amostra
possível
de quatro
sorrisos
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Resumindo:
- População é o grupo completo de pessoas 
ou itens em estudo, dos quais se pretende 
obter uma informação.
- Unidade é um objeto individual da 
população.
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- Amostra é uma parte da população utilizada para obter a
informação. É simplesmente uma seleção de indivíduos de
uma população. Pesquisadores utilizam amostras por várias
razões, principalmente pela viabilidade econômica, são mais
baratas, mais rápidas de se obter e mais convenientes para
examinar do que toda a população.
Utilizamos estatísticas amostrais para estimar
parâmetros populacionais, para fazer inferência
da população.
Por exemplo, geralmente estimamos a média da população
(um parâmetro) a partir de uma média amostral (uma
estatística)
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Amostra é um subconjunto, seleção de pessoas ou itens 
extraídos de uma população.
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Como coletar uma boa amostra?
A capacidade de generalizar as informações de amostras para
população depende de amostras que verdadeiramente
representem a população-alvo, para isso estudaremos os
métodos probabilísticos, que garantem que todos tenham a
mesma chance de pertencer amostra.
De que tamanho deve ser amostra?
Será abordado o tamanho mínimo da amostra, com um
cálculo simples de obtenção. Esse tamanho permitirá que a
amostra represente verdadeiramente a população.
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Exemplo
Suponha que você é responsável pelo
recebimento de produtos de uma prefeitura.
Um carregamento acaba de chegar e você deve
verificar a qualidade da mercadoria. O dono do
carregamento pega algumas caixas de um
produto X, do topo, e diz que todas as caixas
estão ok.
Você acha que esta é uma boa amostra?
Com certeza não, pois não garantimos que todas as
unidades tivessem a mesma chance de pertencerem a
amostra
Neste caso o resultado não produz a informação
verdadeira sobre o carregamento.
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Um método de obtenção de amostra que produz
informações que diferem do parâmetro
verdadeiro da população em estudo, são
denominados de viesados ou viciados.
O erro é denominado viés ou vício.
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1. Uma amostra conveniente é uma amostra que
consiste de unidades da população que são
facilmente acessíveis.
2. Uma amostra voluntária é uma seleção de 
indivíduos da população que decidem responder.
Algumas amostras que conduzem ao erro:
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3. Viés ou erro por seleção é a tendência
sistemática com processo de amostragem que
inclui ou exclui um certo tipo de unidade.
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4. Viés ou erro por não resposta é a alteração que aparece
na variável em estudo, quando um grande número de
indivíduos se recusa a responder sobre a pesquisa.
.
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5. Viés na resposta é a alteração que surge devido à
formulação da questão e/ou ao comportamento do
pesquisador.
?
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Observação
Quando um processo de amostragem é
não probabilístico, tomar uma grande
quantidade de amostra não resulta em
sucesso, apenas repete o erro em grande
escala.
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Uma forma de superar a parcialidade no 
processo de amostragem é realizar o 
“acaso”. A ideia principal é que todo 
elemento da população possua a mesma 
chance de ser selecionado para a amostra. 
Esses métodos de amostragem são 
denominados de probabilísticos.
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Tipos de amostragem 
probabilística
Aleatória Simples
Sistemática
Estratificada
Por conglomerados
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Aleatória 
Simples
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Amostragem aleatória simples
Sorteio não viciado
Amostra
População homogênea
em relação à variável 
em estudo!
Existe listagem!
EXEMPLO
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Suponha que uma clínica deseja saber o grau de
satisfação de seus pacientes com os atendimentos
realizados. Estes pacientes são um total de 60.000
e deseja-se selecionar uma amostra aleatória de
1.000 que receberam atendimento.
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Inicialmente são numerados de 1 a 60.000 e em
seguida selecionam-se 1.000 pacientes. Essa
seleção pode ser realizada com o auxílio de tabela
de números aleatórios ou de software.
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Amostragem
sistemática
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Amostragem sistemática
Os elementos dessa população se
encontram ordenados. Neste caso, a
seleção para compor a amostra pode ser
realizada por um sistema definido pelo
responsável da pesquisa.
SISTEMÁTICA
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Exemplo 1: Suponha uma consultoria contratada por um
hospital que deseja saber o grau de aceitação dos pacientes em
relação aos atendimentos. Sendo esse número de 60.000
selecionar uma amostra aleatória de 1.000.
Portanto devemos selecionar 1
paciente entre os primeiros 60.
Fazendo-se um sorteio entre 1,
2, ..., 60, digamos que foi
sorteado o número 10
E assim, logo temos então os números 10, 70, 130, ...
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Exemplo 2: Seja uma pesquisa em uma parte da cidade
com 400 casas, sendo a amostra de 10% de um bairro, o
responsável pela pesquisa visitará 40 casas. Um sistema
para obtenção desta amostra pode ser feito da seguinte
maneira:
- sorteia-se um número de 01 a 10, utilizando a
amostragem casual simples.
- se por exemplo o número sorteado for 6, pode-se começar
a pesquisa pelo lado direito de uma das ruas do início do
quarteirão, o primeiro elemento a fazer parte da amostra,
será a 6ª casa, depois a 16ª , a 26ª ... ao terminar o lado
direito volta pelo esquerdo, e assim sucessivamente até
passar por todo o bairro. Ao final o pesquisador terá
visitado 40 casas.
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Exemplo 3: Na coleta de amostras de um processo no
controle de qualidade de produtos, de acordo com o número
total, pode-se por exemplo, selecionar uma unidade a cada 5
minutos, ou selecionar uma a cada 20 unidades
transportadas...
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Amostragem Estratificada
Usa-se o processo de amostragem estratificada quando a
população se apresenta dividida em estratos, isto é,
quando a população está dividida em grupos distintos.
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Amostragem Estratificada
Importante que exista homogeneidade
DENTRO de cada estrato.
Escolha dos elementos dos estratos:
aleatória simples ou sistemática.
Todos os estratos precisam pertencer a amostra
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Exemplo: Vamos obter uma amostra estratificada de
10% da população para a pesquisa de opinião de 90
candidatos a uma vaga, sendo que destes 54 são
homens e 36 sejam mulheres.
São dois estratos (gênero feminino e gênero masculino) e
queremos uma amostra de 10% da população.
10%: 
5 homens
4 mulheres
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Amostragem por Conglomerados
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Amostragem por 
Conglomerados
O processo de amostragem é utilizado quando a
identificação das unidades da população é
difícil, porém pode ser obtida dividindo a
população em conglomerados (subgrupos)
heterogêneos que representem a população.
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Exemplo
Estudar a população de cães de uma cidade, dispondo
apenas do mapa dos locais de residência.
Neste caso, não temos a relação destes animais. Para realizar
o estudo estatístico realizaremos os seguintes procedimentos:
1º) Numerar os locais de 1 a n;
2º) Escrever os números de 1 a n em pedaços de papel e
colocá-los em uma urna;
3º) Retirar alguns pedaços de papel da urna para realizar o
estudo, com a escolha aleatória de um dado número de locais
para a coleta de observações, como por exemplo saber se
cães facilitam ou não as interações sociais. Dentro de cada
local são sorteadas as residências, pesquisando todas as
casas.
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Sortear um
subconjunto (casas) dos 
conglomerados
Pesquisar todas
as casas sorteadas
Sorteio
De
Conglomerados
(locais)
Locais para pesquisa
(conglomerados)
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Variável
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Toda informaçãocoletada corretamente e
registrada, seja por contagem ou medição, é
um dado estatístico.
E todo dado se refere a uma variável.
Variável é a característica de interesse que é
medida em cada elemento estudado.
São exemplos de variáveis: sexo, velocidade de
digitação, número de sintomas de uma doença
relatados, temperatura, nível de ansiedade...
Esses são exemplos do que se pode medir e
registrar e que variam de uma situação ou
pessoa para outra.
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As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos
Variáveis Tipos Descrição Exemplos
Nominal
Não existe 
nenhuma 
ordenação.
Cor dos olhos, 
sexo, estado civil.
Qualitativas
ou
Categóricas
Ordinal Obedece a uma 
certa ordenação.
grau de instrução; 
classe social.
Discretas
Dados oriundos de 
contagem.
Número de 
funcionários; 
número acidentes 
de trabalho 
ocorrido durante 
um mês.
Quantitativas
Contínuas Dados oriundos de 
medição.
Medidas de altura e 
peso.
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TAMANHO DA AMOSTRA
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Cálculo do tamanho mínimo da amostra
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EXERCÍCIOS COM SOLUÇÃO
Sendo N a População e EO o erro amostral, encontrar o tamanho mínimo
da amostra 
1) N = 200, E = 0,02 (2%)
2) N = 200, E = 0,05 (5%)
2
0
0
)(
1
E
n =
R: 185
R:133
40
39
40