CINÉTICA DAS REAÇÕES ENZIMÁTICAS

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CINÉTICA DAS REAÇÕES 
ENZIMÁTICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
MARZZOCO; A. e TORRES; B. B. “Bioquímica Básica” 2ª. 3ª. ou 4ª. edição 
Editora Guanabara Koogan, RJ. 
STRYER, Lubert “Bioquímica” 4ª ed. Editora Guanabara Koogan, RJ, 1000p. 
1996. 
LEHNINGER, Albert Lester “Princípios de Bioquímica” 2ª ed. Editora Sarvier, 
SP, 839p. 1993. 
BAILEY, J. E. e OLLIS, D. F., “Biochemical Engineering Fundamentals” 2a. 
edição, Editora McGraw-Hill Chemical Engineering Series, 984p, 1986. 
STANBURY, P. F. & WHITAKER, A. “Principles of Fermentation Tecnology” 
Pergamon Press (1984). 
 
2 
 
 
1 – INTRODUÇÃO 
 
O conhecimento das propriedades cinéticas das enzimas é importante 
para compreender as transformações que ocorrem no interior das células que 
participam dos processos fermentativos e também dos reatores enzimáticos. 
 
2 – APLICAÇÕES INDUSTRIAIS 
 
Tabela 1: Enzimas aplicadas na indústria 
ENZIMA APLICAÇÃO 
Proteases *Fabricação de aspartame 
*Obtenção de insulina humana a partir 
de insulina suína 
Amilase (Bacillus subtilis) *Indústria de fermentação alcoólica 
*Produção de glicose 
Tripsina (pâncreas animal) Amolecimento de carnes 
Papaína (mamão) e Bromelina (abacaxi) *Auxiliar digestivo 
*Amolecimento de carnes 
Pepsina (estômago animal) Auxiliar digestivo 
Renina (estômago de bezerros) Fabricação de queijo 
Pectinase (Aspergilus niger) Retirada de pectina na clarificação de 
sucos de frutas 
Enzimas são proteínas (seqüência de aminoácidos) com peso 
molecular muito grande, e com propriedades catalíticas. Na maioria das vezes são 
proteínas globulares. É mostrado na tabela 2 uma comparação entre as 
características das enzimas e dos catalisadores inorgânicos. 
Tabela 2: Comparação entre as enzimas e os catalisadores inorgânicos. 
CARACTERÍSTICA 
 
ENZIMAS CATALISADORES 
QUÍMICOS 
1 – Especificidade ao substrato Alta Baixa 
2 – Natureza da estrutura Complexa Simples 
3 – Sensibilidade à temperatura Alta Baixa 
4 – Condições de reação (T, P e pH) Suaves Drásticas (geralmente) 
5 – Custo de obtenção (isolamento e 
purificação) 
Alto Moderado 
6 – Natureza do processo Batelada/contínuo Batelada/contínuo 
7 – Consumo de energia Baixo Alto 
8 – Formação de subprodutos Baixa Alta 
9 – Reutilização do catalisador Simples/cara Simples 
10 – Atividade catalítica (temperatura 
ambiente) 
Alta Baixa 
11- Presença de cofatores Sim Não 
12 – Energia de ativação Baixa Alta 
13 – Velocidade de reação Alta Baixa 
 
3 
 
 
A característica mais importante das enzimas é a elevada 
especificidade. Muitas enzimas possuem um grupo limitado de substratos, mas 
outras possuem uma especificidade absoluta para um único substrato como 
mostrado na figura 1: 
 
 
Substrato Produtos 
 
 
 
 
 
 
 
 Enzima Enzima 
 
 E + S ES E + P 
Figura 1: Especificidade das enzimas pelos substratos. 
 
Como exemplo de especificidade enzimática pode ser tomado a 
hidrólise enzimática do amido: 
 
-amilase atua na amilose rompendo a ligação -1,4 produzindo 
maltose e glicose. 
-glicosidase atua na -1,6 produzindo amilose. 
Com a atuação das duas enzimas no amido é produzido maltose e a 
glicose. 
Amiloglicosidase (ou glicoamilase) atua na -1,6 e -1,4 de forma a 
produzir também maltose e glicose a partir do amido. 
 
 
3 – NOMENCLATURA 
 
nome do substrato 
ou + sufixo ase 
reação que catalisa 
 
 
- protease (hidrolisa proteínas) 
- álcool desidrogenase (catalisa a desidrogenação de um álcool) 
Sítio ativo 
 
4 
 
- outras apresentam terminações ina (tripsina, renina, bromelina etc) 
 
4 – COMPLEXO ENZIMA SUBSTRATO 
 
E + S ES E + P 
 
Cinética da reação enzimática com formação de um substrato 
 
Medindo as concentrações do produto (P) e do substrato (S) expressos 
na reação acima, podemos obter a figura seguinte: 
 
 
 
 
 [P] 
 e 
 [S] 
 Produto 
 
 
 
 
 
 
 Substrato 
 
 
 Tempo 
 
5 – INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DE ENZIMA 
 
 [P] 
 [E]1 
 
 [E]2 
 [E]1>[E]2>[E]3>[E]4 
 
 [E]3 
 
 [E]4 
 
 
 Tempo 
 
 
 
 
 
5 
 
6 – INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DO SUBSTRATO 
 
O modelo cinético de Michaelis e Menten é utilizado para explicar 
matematicamente a influência da concentração do substrato na cinética da reação 
enzimática. Essa teoria admite que inicialmente, a enzima e o substrato reagem 
reversívelmente, formando um composto intermediário denominado “complexo 
enzima-substrato” que por sua vez decompõe ou regenera a enzima e forma os 
produto da reação. 
 k1 
E + S ES 
 k2 
 
 
 k3 
ES E + P 
 V 
onde k1 = constante de vel. de formação do complexo 
 k2 = constante de vel. de dissociação do complexo 
 k3 = constante de velocidade de decomposição do complexo 
formando os produtos da reação 
 V = velocidade de formação dos produtos 
 
Consideremos um caso simples, caracterizado pelas seguintes 
hipóteses: 
a) Complexo ES (1mol de enzima para 1 mol de substrato) 
b) O complexo formado se decompõe, sem reagir com outras 
substâncias existentes no sistema 
c) Fazendo X = ES logo a variação da concentração de X com o tempo 
(dX/dt) será: 
 
dX/dt = k1.E.S – k2X – k3X eq. 01 
 
fazendo Et = E + X logo E = Et – X 
fazendo St = S + X logo S = St – X 
 
onde St = quantidade de substrato total adicionada ao sistema 
 S = quantidade de substrato não associada ao complexo ES 
 Et = quantidade de enzima total adicionada ao sistema 
 E = quantidade de enzima não associada ao complexo ES 
 
Substituindo os valores de En e de Sn na eq. 01 vem: 
 
XkXkXtSXtEk
dt
dX
32))((1 −−−−= eq. 02 
 
 
6 
 
supondo que as concentrações de substrato são muito maiores que as 
de enzima e portanto muito maiores que as do complexo, o que é comum na 
prática 
ES<<S>>E 
 
Então pela eq. 02 vem: 
 
XkktSXtEk
dt
dX
)32()(1 +−−= eq. 03 
 
Supondo, ainda que boa parte da reação se desenvolve mantendo-se 
constante a concentração do complexo no tempo (estado estacionário) ou seja 
dX/dt = 0 
 
XkkXtEtSk )32()(1 +=− 
 
32
)(1
kk
XtEtSkX
+
−
= 1k 
 
mk
XtStEtS
kkk
XtEtSX
−
=
+
−
=
1/)32(
)(
 
 
onde 
1
32
k
kk
mk
+
= = constante de Michaelis e Menten que pode 
indicar o grau de afinidade da enzima pelo substrato, ou seja, quanto maior a 
afinidade da enzima pelo substrato menor é o valor de km 
 
isolando X 
 
mk
tEtS
mk
XtSX =+ 
 
mk
tEtS
mk
tSX =






+1 
 








+
=
mk
tSmk
tEtSX
1
1
. 
 







 +
=
mk
tSmkmk
tEtSX
1
. 
 
7 
 
 
 
( )tSmk
mk
mk
tEtSX
+
= . 
 
tSmk
tEtSX
+
= 
 
fazendo St = S e Et = E vem, 
 
Smk
SE
X
+
= eq. 04 
 
Sabendo que a velocidade da reação enzimática é 
 
V = K3X eq. 05Substituindo a eq. 04 na eq. 05 vem, 
 
Smk
ESk
V
+
= 3 
 
Fazendo K3E = Vmax = Velocidade máxima de formação de produtos 
correspondente a situação em que toda enzima se encontra na forma ES vem: 
 
Smk
S
VV
+
= max eq. 06 
 
Esta última equação representada pela figura abaixo, é chamada 
equação de Michaelis e Menten. 
 
8 
 
 Velocidade de reação 
 
 Vmax 
 
 
 
 
 Vmax/2 
 
Smk
S
VV
+
= max 
 
 
 
 Km S 
Na região (1) do gráfico anterior a velocidade da reação é uma função 
crescente da concentração do substrato, até um determinado valor desta 
concentração (ponto 2) que a partir do qual a velocidade se mantém constante 
(região 3). O tipo desta curva é análogo aos fenômenos de saturação que pode 
ser melhor compreendido analisando o esquema abaixo. 
 
Situação antes do Equilíbrio 
 
Situação no Equilíbrio 
% da 
Vmax 
E S E + S  ES 
 
 
 
 
 
25% 
 
 
 
 
 
 
 
50% 
 
 
 
 
 
 
 
75% 
 
 
 
 
 
 
 
100% 
 
 
 
 
 
 
 
100% 
(1) 
(2) (3) 
 
9 
 
 
Quando a concentração do substrato é tal que a velocidade de reação é 
metade da velocidade máxima teremos: 
 
[S]K
[S]
2
1
m +
= 
 
Km + [S] = 2[S] 
 
Km = [S] 
 
Como foi dito anteriormente o valor de Km é inversamente proporcional 
a afinidade da enzima pelo substrato. Desta forma podemos comparar a afinidade 
da Enzima1 com a da Enzima2 no gráfico abaixo: 
 
 Vel. de reação 
Enzima1 
 Vmax 
 
 Vmax/2 
 Enzima2 
 
 
 km1 km2 S 
 
Uma forma precisa de determinar Vmax e km a partir de dados 
experimentais é o método chamado Lineweaver-Burk, resultado da inversão da 
equação 4 de Michaelis e Menten. 
 
SV
mk
VV
1
.
maxmax
11
+= eq. 07 
 
que trata-se da equação de uma reta representada pela figura a seguir. 
 1/V 
 
 Km/Vmax 
 
 
 
 1/Vmax 
 
 
 
 
 
 -1/Km 1/S 
Km2 > Km1 portanto a 
afinidade da 
enzima1 pelo 
substrato S é maior 
que a da enzima2 
 
10 
 
ATIVIDADE ENZIMÁTICA 
A velocidade da reação pode também ser expressa em termos de sua 
atividade enzimática. Que é a quantidade de produto formado em um certo tempo 
pela quantidade de enzima utilizada. A atividade de uma enzima é definida 
especificamente para cada caso estudado. 
A CONSTANTE CATALÍTICA é definida para se estudar a eficiência da 
catálise enzimática. 
 
[E]
V
k maxcat = 
 
kcat equivale ao número máximo de moléculas de substrato que um centro ativo 
converte em produto por segundo. Como exemplo, podemos tomar a enzima 
catalase com kcat = 107 s-1, portanto esta enzima é capaz de originar 10 000 000 
moléculas de produto por segundo. 
 
7 – INFLUÊNCIA DA PRESENÇA DE UM INIBIDOR 
 
A inibição enzimática pode ser reversível ou irreversível 
O inibidor irreversível forma um complexo estável com a enzima não 
podendo ser removido para recuperar a enzima ativa. 
Exemplo: metais pesado (Hg), agentes complexantes de metais (CN) 
A inibição reversível é caracterizada por uma constante de equilíbrio ki, 
que é medida pela afinidade do inibidor com a enzima. 
Três formas simples de inibição podem ser descritas: 
• Pelo substrato (reversível) 
• Competitiva (reversível) 
• Não competitiva (irreversível) 
 
7.1 – INIBIÇÃO PELO EXCESSO DE SUBSTRATO (reversível) 
 k1 
E + S ES 
 k2 
 
 k3 
ES + S ES2 (Complexo não reativo) 
 k4 
 k5 
ES E + P 
 V 
 
11 
 
 
 V 
 
 
 
 
 Vmax 
 
 
 
 
 
 
 
 
 S 
 
ik
S
Smk
SV
V
2
max
++
= eq. 08 
onde ki é a constante de inibição. Para encontrar as constantes faz-se a 
inversão segundo Lineweaver-Burk 
 
S
iKVSV
mk
VV max
11
.
maxmax
11
++= eq. 09 
 
Para se obter as constantes são necessárias duas hipóteses: 
1ª Hipótese: 
para valores de S<<ki a eq. 09 se reduz em, 
SV
mk
VV
1
.
maxmax
11
+= 
 
 
 1/V 
 
 Km/Vmax 
 
 
 
 1/Vmax 
 
 
 
 -1/Km 1/S 
 
 
12 
 
2ª Hipótese: 
para valores de S>>km a eq. 09 se reduz em, 
 
S
iKVVV max
1
max
11
+= 
 
 
 1/V 
 
 1/(Vmaxki) 
 
 
 
 1/Vmax 
 
 
 
 S 
 
Obs. Os valores de Vmax determinados em ambos os gráficos devem ser 
próximos. 
 
7.2 – INIBIÇÃO COMPETITIVA (reversível) 
 
Diz-se que um inibidor competitivo reage com a enzima como se fosse 
um outro substrato. 
Indicando-se com  a fórmula molecular de um inibidor competitivo, a 
teoria de Michaelis e Menten fornece: 
 
 
 k1 k3 
E + S ES ES E + P 
 k2 V 
 
 k4 
E +  E E E + P’ 
 k5 k6 
 
Obs. O complexo E (Enzima-Inibidor) pode ou não formar produto, 
porém quando o inibidor forma o complexo E fica impedindo que o substrato S 
entre em contato com a enzima E. 
A velocidade de formação do produto desejado será, então: 
 
Sikmk
S
VVi
++
=
)/1(
max eq. 10 
 
13 
 
 
 
onde km = (k2+k3)/k1 = cte de Michaelis e Menten 
  = concentração do Inibidor 
 ki = (k5+k6)/k4 
 
Invertendo a equação segundo Lineweaver-Burk 
 
SV
ikmk
ViV
1
.
max
)/1(
max
11 +
+= eq. 11 
 
 
 1/Vi 
 2>1 
 
 1 
 
 =0 
 
 
 
 
 1/Vmax 
 
 
 
 
 -1/Km 1/S 
 
 
)/1(
1
ikmk +
−
 
 
Fazendo a relação entre Velocidade segundo Michaelis e Menten e a 
Velocidade de inibição competitiva vem; 
 
iKSmk
mk
iV
V
)(
1
+

+= eq. 12 
 
Esta relação trata-se de uma representação matemática da influência 
das concentrações de substrato e de inibidor na inibição competitiva, da seguinte 
forma: 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 V/Vi 
 S2<S1 
 
 S1 
 
 
 
 
 S>> 
 1 
 
 
 
 
  
 
Ou seja, com o aumento da concentração de substrato emrelação a 
concentração do inibidor diminui a influência do inibidor na cinética enzimática. 
 
7.3 – INIBIÇÃO NÃO-COMPETITIVA (irreversível) 
 
Consideremos o caso em que o inibidor, presente no sistema na 
concentração , bloqueia irreversivelmente uma concentração  de enzima. 
Teremos então: 
k1 k3 
E + S ES E + P 
k2 Vi 
 
 k4 
E+ E 
 
A velocidade de formação do produto desejado será: 
SmK
S
kViV
+
−= )3max( eq. 13 
onde  = Concentração do inibidor 
  = porção de enzima bloqueada irreversivelmente 
 
Invertendo a equação segundo Lineweaver-Burk vem: 
SkV
mk
kViV
1
.
3max3max
11
−
+
−
= eq. 14 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 1/Vi 
 2>1 
 
 1 
 
− 3max
1
kV
 
 
 =0 
 
 
 
 1/Vmax 
 
 -1/Km 1/S 
 
8 – INFLUÊNCIA DO pH NA ATIVIDADE ENZIMÁTICA 
 
Como as proteínas possuem muitos grupos ionizáveis, a mudança de 
pH afeta o sítio catalítico e a conformação das enzimas. 
Em geral as enzimas são ativas em intervalos limitados de pH, e na 
maioria dos casos um pH ótimo é observado. Alguns exemplos são mostrados 
abaixo: 
 Atividade enzimática 
 A B C D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 4 5 6 7 8 9 10 11 pH 
 
Onde: 
A = invertase de levedura 
B = -amilase de Bacillus sp. 
C = Aminoacilase de Aspergillus oryzae 
D = protease alcalina de Bacillus sp. 
 
 
16 
 
 
 
9 – INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NA ATIVIDADE ENZIMÁTICA 
 
Reações enzimáticas, como outras reações químicas são influenciadas 
pela temperatura. 
Quando ocorre o aumento da temperatura a velocidade da reação 
aumenta. Contudo a taxa de denaturação térmica também aumenta após a 
temperatura ótima de reação. 
A constante de catálise e denaturação pode ser representada pela 
equação de Arrhenius. 
 
RTEaAek /−= eq. 15 
 
onde k = constante da reação 
 A = constante de Arrhenius 
 Ea = energia de ativação 
 R = constante dos gases 
 T = temperatura absoluta 
 
Valores médios de energia de ativação térmica 4 a 20 kcal/gmol 
Valores médios da energia de ativação do processo de desativação 
térmica 40 a 130kcal/gmol 
A figura abaixo exemplifica a influência da temperatura na catálise de 
algumas enzimas. 
 
 Atividade 
 A B C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 30 40 50 60 70 80 90 Temperatura oC 
onde A = -galactosidase de leveduras 
 B = aminoacilase de Aspergillus oryzae 
 C = glicose isomerase de Streptomices sp. 
 
 
 
17 
 
9.1 – ESTABILIDADE TÉRMICA DAS ENZIMAS 
 
Cinética de primeira ordem de desativação 
 
Adk
dt
dA
−= 
 
integrando vem: 
 
 
tdk
oA
A
=







− ln eq. 16 
 
 
onde A = atividade enzimática 
 kd = constante de desativação da enzima (min-1) 
 t = tempo 
 Ao = atividade enzimática inicial 
 
9.2 - TEMPO DE MEIA VIDA (t1/2) 
 
É o tempo necessário para que a atividade seja reduzida a metade da 
atividade inicial ou seja 
 
5,0=
oA
A
 
 
logo pela equação 16 vem 
 
dk
t
5,0ln
2/1
−
= eq. 17 
 
9.3 – ENERGIA DE ATIVAÇÃO TÉRMICA 
 
Aplicando logarítimo neperiano na equação de Arrhenius (eq. 15) vem. 
 
RT
aEAdk −= lnln eq. 18 
 
que é uma equação de reta como mostrado no gráfico abaixo. 
 
 
 
 
 
18 
 
 
 ln kd 
 
 
 
 lnA 
 
 
 -Ea/R 
 
 
 
 
 
 
 1/T 
 
 
10 - EXERCÍCIOS 
 
1) Os dados abaixo são relativos à hidrólise de sacarose por invertase 
livre obtidos a 40oC, onde V é a velocidade inicial da reação e S a concentração 
do substrato. 
S (mol/L) Vx103 (mol/L.min) 
0,00532 0,1128 
0,01063 0,2024 
0,01595 0,2779 
0,02127 0,3407 
0,03190 0,4651 
0,04253 0,5122 
0,05316 0,5380 
0,08506 0,6055 
0,10630 0,6357 
0,13290 0,6101 
0,15950 0,5882 
 
a) Verifique qual modelo cinético que melhor se ajusta aos dados 
experimentais. 
b) Definido o modelo cinético, determine os parâmetros da equação da 
velocidade de reação. 
Obs. Deixe claro todas as considerações e/ou siplificações adotadas. 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
2) Os dados da tabela abaixo são relativos à desativação térmica de 
invertase livre. Com base nesses dados, determine a energia de ativação do 
processo de desativação da enzima. 
Temperatura oC Kd (min-1) 
50,0 0,002078 
56,0 0,001760 
58,0 0,007200 
58,5 0,010890 
60,5 0,020300 
63.0 0,175300 
 
3) Descrever os procedimentos experimentais necessários para a 
obtenção do gráfico da velocidade da reação enzimática S→ P em função da 
concentração do substrato. 
 
4) A velocidade de uma reação, utilizando-se uma concentração de 
substrato igual a 10-2 M e de enzima igual a 0,01mg/mL, é igual a 20 mmols de 
produto por min. Sabendo que o Km da enzima é 10-5M, indicar a: 
a) quantidade de produto formado após 5min de reação; 
b) velocidade da reação, usando-se a mesma concentração da enzima 
a uma concentração de substrato igual a 10-5M. 
 
5) Indicar a porcentagem de enzima livre (em relação ao total de 
moléculas de enzima presente no meio) nos pontos A, B, C e D do seguinte 
gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vel 
S 
40 
30 
20 
10 
A 
 B 
C 
D