QUESTIONÁRIO UNIDADE II ESTUDOS DISCIPLINARES VI 6582- _

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Usuário rogerio.mota @unipinterativa.edu.br
Curso ESTUDOS DISCIPLINARES VI
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 28/03/20 12:56
Enviado 28/03/20 12:57
Status Completada
Resultado da tentativa 5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 1 minuto
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Um tanque tem a forma de um cone invertido com 16 m de altura e uma base com 4 m de raio. A água “�ui” no
tanque a uma taxa de 2 m3/min. Com que velocidade o nível da água estará se elevando quando sua profundidade
for de 6 m?
.
.
.
.
.
.
Resposta: C
Comentário: Como o problema trata da velocidade com relação à profundidade, deve-se encontrar a
equação do volume do cone e deixá-la apenas em função da altura. A relação raio/altura é encontrada
pelo triângulo retângulo interno ao cone (desenhar uma �gura bidimensional). Calculada a equação,
necessita-se derivar e aplicar o valor 6 de altura para encontrar a velocidade.
Pergunta 2
Uma cidade é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número n de pessoas
atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia de epidemia) é,
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
rogerio.mota @unipinterativa.edu.br 2
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_75477_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_75477_1&content_id=_1033459_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_64_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
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Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
aproximadamente, dado por   . Analisando a razão de expansão da epidemia, assinale a alternativa
que representa o dia em que a epidemia será controlada:
8º dia.
4º dia.
3º dia.
7º dia.
6º dia.
8º dia.
Resposta E
Comentário: Para analisar a expansão da epidemia, deve-se calcular a derivada da função com
relação t. A epidemia estará controlada quando esta expansão não atingir pessoa alguma, ou seja, n =
0.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Um empresário estima que, quando x unidades de certo produto são vendidas, a receita bruta associada ao
produto é dada por C = x² + 3x – 2 milhares de reais. Qual é a taxa de variação da receita quando 3 unidades estão
sendo vendidas?
9 mil/unidade.
6 mil/unidade.
4 mil/unidade.
9 mil/unidade.
3 mil/unidade.
1 mil/unidade.
Resposta: C
Comentário: A taxa de variação da receita pode ser encontrada derivando a equação do custo e
aplicando-a no valor desejado.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Um corpo se move em linha reta de acordo com a equação  , em que S é dado em metros e t em
segundos. Assinale a alternativa que representa a velocidade média de corpo no intervalo [0,2] e a velocidade do
corpo no instante t = 2s.
1 m/s e 1,5 m/s.
1 m/s e 1,5 m/s.
1,5 m/s e 1 m/s.
2 m/s e 3 m/s.
3 m/s e 2 m/s.
2 m/s e 1,5 m/s.
Resposta: A
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
da
resposta:
Comentário: A velocidade média é calculada encontrando os valores dos espaços no intervalo e
realizando a divisão pelo tempo. A velocidade instantânea será calculada após a derivação da equação
do espaço em função do tempo e aplicando t = 2 nesta equação.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Seja f(x)=x². Assinale a alternativa que representa a equação da reta tangente ao grá�co de f no ponto (2,f(2)).
y = 4.x – 4.
y = x – 2.
y = 2.x – 4.
y = 2.x – 2.
y = 4.x – 2.
y = 4.x – 4.
Resposta: E
Comentário: Para encontrar a equação da reta, devemos utilizar a expressão 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
No instante t = 0, um mergulhador salta de um trampolim a 32 pés de altura. Como a velocidade inicial do
mergulhador é de 16 pés por segundo, sua função posição é: H = –16t² + 16t + 32. Assinale a alternativa que mostra
o instante em que, respectivamente, o mergulhador atinge a água e sua velocidade no momento do impacto:
2 s e – 48 m/s.
2 s e – 48 m/s.
4 s e – 24 m/s.
4 s e 24 m/s.
4 s e 48 m/s.
2 s e 48 m/s.
Resposta: A
Comentário: O instante do impacto é calculado para H = 0. A velocidade pode ser calculada com
a derivada da função posição.
Pergunta 7
Assinale a alternativa que representa respectivamente o valor de f’(x) e f’(2) da função dada, pela aplicação do
conceito intuitivo de limite:
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
4x3 e 32.
4x² e 12.
8x e 16.
4x² e 16.
4x3 e 32.
4x3 e 28.
Resposta: D
Comentário: Aplicando a “regra do tombo”, é possível determinar a função f’(x). Próxima etapa é
calcular o valor pontual da derivada, substituindo x pelo valor desejado.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Assinale a alternativa que representa as dimensões de um cone circular de volume máximo que pode ser inscrito
numa esfera de raio a. Utilize a �gura abaixo como referência bidimensional do problema proposto.
Marque a alternativa correta:
.
.
.
.
.
.
Resposta: B
Comentário: Usando o teorema de Pitágoras, temos que r² = a² − (h − a)² = 2 a.h – h². Desta relação,
conseguimos encontrar o valor de r em função de h. Podemos, então, aplicar este conceito no volume
do cone, encontrando a função do volume em função de h. Derivando a função, e igualando a 0 para
encontrar o ponto máximo, as medidas serão determinadas.
0,5 em 0,5 pontos
Sábado, 28 de Março de 2020 12h57min15s GMT-03:00
Pergunta 9
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Assinale a alternativa que representa a derivada da função:
.
.
.
.
.
.
Resposta: E
Comentário: Deve-se aplicar a regra da cadeia para a resolução do problema. Temos uma situação do
tipo eu, com u = sen²(3x). Porém, deve-se resolver o problema em etapas, pois teremos que aplicar a
regra da cadeia também para sen²(3x) e para sen(3x).
Pergunta 10
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Ache as dimensões de um retângulo com perímetro de 100 m, cuja área é a maior possível. Assinale a alternativa
que representa esta área.
625.
400.
625.
700.
575.
1.025.
Resposta: B
Comentário: Deve-se encontrar a equação da área em função de apenas uma variável. Se forem
chamadas de x e y os lados retângulos, teremos o perímetro como 2x + 2y = 100, com isso,
conseguimos deixar uma variável em função da outro e substituir na equação da área. Derivando a
equação encontrada e igualando-a a zero, será encontrado o valor máximo de um dos lados. Com
este, pode-se encontrar o valor do outro lado e, consequentemente, a área prevista.
← OK
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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