tópicos de matemática - Questionário unidade 2

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	yan.fortine @aluno.unip.br
	Curso
	TÓPICOS DE MATEMÁTICA
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE II
	Iniciado
	24/04/21 13:26
	Enviado
	24/04/21 13:27
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	2,5 em 2,5 pontos  
	Tempo decorrido
	20 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	A cobrança pelo serviço de motorista por aplicativo depende de dois fatores: o tempo da corrida e a distância até o destino. Ao solicitar o serviço, você pagará uma taxa fixa de
R$ 2,00, R$ 1,40 por quilômetro de viagem e R$ 0,26 por minuto de duração. Assim, quanto custará uma viagem de 23 km com uma hora de duração?
Dica: o valor a ser cobrado será a soma da taxa fixa com o valor associado à quilometragem mais o valor referente à duração da viagem.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
R$ 49,80.
	Respostas:
	a. 
R$ 91,98.
	
	b. 
R$ 34,20.
	
	c. 
R$ 17,60.
	
	d. 
R$ 47,80.
	
	e. 
R$ 49,80.
	Feedback da resposta:
	Alternativa: E
Comentário: pela viagem será cobrado 
	
	
	
· Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	A seguir temos uma conta de água de uma residência cujo consumo mensal foi 52 m³. A cobrança da água é feita respeitando faixas de consumo, conforme vemos na conta a seguir. Vamos entender como se dá a cobrança:
 Pelos primeiros 10 m³ consumidos, cobra-se a tarifa mínima de R$ 25,00;
 do 11º ao 20º m³ consumido, cobra-se R$ 3,91 por m³;
 do 21º ao 50º m³ consumido, cobra-se R$ 9,77 por m³;
 do 51º m³ em diante, cobra-se R$ 10,76 por m³.
 
Conta de água
Qual o valor a pagar por um consumo de 104 m³?
Dica: você já tem o valor da conta para um consumo de 52 m³, assim, falta calcular quanto será cobrado do 53º ao 104º m³.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
R$ 938,24.
	Respostas:
	a. 
R$ 281,02.
	
	b. 
R$ 581,04.
	
	c. 
R$ 562,04.
	
	d. 
R$ 840,54.
	
	e. 
R$ 938,24.
	Feedback da resposta:
	Alternativa: E
Comentário:
- pelos primeiros 10 m³ consumidos, pagar-se-ão R$ 25,00;
- do 11º ao 20º m³, serão cobrados R$ 39,10;
- do 21º ao 30º m³, serão cobrados R$ 97,70;
- do 31º ao 50º m³, serão cobrados R$ 195,40;
- do 51º ao 104º m³, serão cobrados R$ 581,04;
Então, somam-se os valores cobrados em cada intervalo de consumo.
	
	
	
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa que corresponde ao gráfico função afim 
Dica: uma função afim de coeficiente angular negativo é decrescente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa: A
Comentário: para obter as intersecções com os eixos das abscissas (x) e das ordenadas (y), basta fazer y = 0 e x = 0, respectivamente.
	
	
	
· Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Na figura, temos dois termômetros, um nos mostra a temperatura X em ºX e outro nos mostra a temperatura Y em ºY. Em qual das leis temos a temperatura Y em função da temperatura X?
Dica: lembre-se que para chegar à fórmula basta montar uma proporção (igualdade de frações).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Y = 2X + 12
	Respostas:
	a. 
Y = 2X + 12
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
Y = X + 12
	
	e. 
X = Y – 12  
	Feedback da resposta:
	Alternativa: A
Comentário: pelo teorema de Tales, temos a proporção . Resolvendo-a, chegaremos à alternativa correta.
	
	
	
· Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, quando cobra R$ 50,00 pela entrada, a casa tem 800 frequentadores; porém a cada aumento de R$ 5,00 no valor da entrada, 10 frequentadores deixam de ir. Qual das expressões nos dá a receita R(x), em reais, em função do número x de aumentos de R$ 5,00?
Dica: a receita R(x) é o produto do número de frequentadores pelo valor que cada um pagará pela entrada.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
 
	Feedback da resposta:
	Alternativa: D
Comentário: lembremos que, para x aumentos de R$ 5,00 no valor da entrada, teremos 800-10x frequentadores, cada um pagando 50 + 5x pela entrada. A receita será o produto entre o número de frequentadores e o valor que cada um pagará pela entrada.
	
	
	
· Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual das leis de formação tem o seguinte gráfico?
Dica: o coeficiente linear de uma função afim é o valor em que a reta intercepta o eixo das ordenadas (eixo y).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa: C
Comentário: uma função afim tem lei y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e pode ser obtido fazendo e o coeficiente linear b é o valor em que a reta intercepta o eixo das ordenadas (eixo y).
	
	
	
· Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual das leis de formação tem o seguinte gráfico?
Dica: o valor em que a parábola corta o eixo y coincide com o termo independente de x na lei da função.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
 
	Feedback da resposta:
	Alternativa: B
Comentário: a lei de uma parábola côncava para baixo é uma função quadrática do tipo  com a < 0. Daí, ficamos entre as alternativas B e D. Além disso, observamos que a parábola intercepta o eixo das ordenadas em y = 6, então, c = 6.
	
	
	
· Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual dos gráficos refere-se à função 
Dica: uma forma de obter a função é verificar na lei da função se os pontos/pares ordenados do gráfico satisfazem à lei da função.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa: C
Comentário: é uma função quadrática do tipo , então, o gráfico será uma parábola côncava para cima, pois a > 0 (a = 1), a qual interceptará o eixo das ordenadas (eixo y) no valor c (c = 2).
	
	
	
· Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Um estudante possui um arame de comprimento 100 metros e com ele deve delimitar uma região retangular. O tal estudante fará de modo que a área do retângulo seja a máxima possível. Qual será a área do retângulo?
Dica: se compararmos todas as áreas de retângulos de mesmo perímetro, o de maior área será um quadrado.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
625 m².
	Respostas:
	a. 
10000 m².
	
	b. 
5000 m².
	
	c. 
2500 m².
	
	d. 
1250 m².
	
	e. 
625 m².
	Feedback da resposta:
	Alternativa: E
Comentário: devemos chamar de x uma das dimensões do retângulo, então, a outra será 50 – x. Assim, tal retângulo terá área  Obteremos a área máxima do retângulo calculando  para a função obtida.
	
	
	
· Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Uma empresa tem seu lucro L(x) em função do número x, de milhares de unidades vendidas, de determinado produto dado pela expressão . Quantas unidades devem ser vendidas para que a empresa obtenha lucro máximo?
Dica: para obter o valor de x que maximiza a função, basta calcular a média aritmética das raízes da função quadrática.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
3000 unidades.
	Respostas:
	a. 
3000 unidades.
	
	b. 
5000 unidades.
	
	c. 
25000 unidades.
	
	d. 
30000 unidades.
	
	e. 
É impossível que essa empresa obtenha lucro.
	Feedback da resposta:
	Alternativa: A
Comentário: para obtermos o número de unidades que maximiza o lucro, outra alternativa à média aritmética das raízes é calcular .
	
	
	
Sábado, 24 de Abril de 2021 13h27min44s BRT