UNIP_HISTORIA DA MATEMÁTICA_QUESTIONARIO 3

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· Pergunta 1
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Entre os séculos XV e XVIII, o desenvolvimento da astronomia, da navegação, do comércio e da engenharia e as múltiplas guerras demandaram resoluções matemáticas que possibilitassem cálculos rápidos e eficientes. Nessa época, pode-se considerar que quatro invenções vieram atender sucessivamente a essas demandas crescentes: a notação indo-arábica, as frações decimais, os modernos computadores e:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Os logaritmos.
	Respostas:
	a. 
O Triângulo de Pascal.
	
	b. 
Os determinantes.
	
	c. 
Os ábacos.
	
	d. 
Os números complexos.
	
	e. 
Os logaritmos.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “e”.
Comentário: Os logaritmos formam o conjunto de invenções que contribuíram para atender demandas do período XV e XVIII na Europa Ocidental.
	
	
	
· Pergunta 2
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I - François Viète foi um dos matemáticos que muito contribuíram para o desenvolvimento da simbologia algébrica, aplicando a álgebra à trigonometria e à geometria.
II - Os logaritmos foram inventados por John Napier, importante matemático brasileiro, perto do início do século XVII.
III - Henry Briggs (1561-1631) contribuiu para a invenção de John Napier, os logaritmos, ao opinar que as tábuas seriam mais úteis se fossem alteradas de modo que o logaritmo de 1 fosse 0, e o logaritmo de 10 fosse uma potência conveniente de 10. Nasceram, assim, os logaritmos briggsianos ou comuns, atualmente utilizados.
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “c”.
Comentário: Os logaritmos foram inventados por John Napier, importante matemático escocês, perto do início do século XVII. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação II é falsa.
	
	
	
· Pergunta 3
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I - René Descartes (1596-1650) escreveu o tratado filosófico sobre a ciência universal Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité dans les sciences
(discurso do método para bem conduzir sua razão e procurar a verdade nas ciências). Nessa obra, publicada em 1637, ele lança as bases do idealismo.
II - Pierre de Fermat (1601?-1665) descobriu, em 1636, o princípio fundamental da geometria analítica: "Sempre que numa equação final encontram-se duas quantidades incógnitas, temos um lugar, a extremidade de uma delas descrevendo uma linha, reta ou curva" (BOYER, 2003, p. 238).
III - Blaise Pascal (1623-1662) desenvolveu, em parceria com Fermat, a teoria das probabilidades, a fórmula de geometria do acaso, o triângulo de Pascal e o tratado sobre as potências numéricas.
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “a”.
Comentário: O tratado filosófico sobre a ciência universal Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité dans les sciences (discurso do método para bem conduzir sua razão e procurar a verdade nas ciências) foi a obra que lançou as bases do racionalismo. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação I é falsa.
	
	
	
· Pergunta 4
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I - A realização mais notável do século XX foi a invenção do cálculo por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, já ao final do mesmo século.
II - Gottfried Wilhenm Leibniz (1646 – 1716) inventou seu cálculo entre 1673 e 1676 e, em 1675, usou pela primeira vez o símbolo de Integral como é empregado atualmente (utilizando a primeira letra da palavra latina summa, que significa soma).
III - Carl Friedrich Gauss (1777-1855) é considerado universalmente como um dos maiores matemáticos de todos os tempos e, por esse motivo, foi apelidado de “príncipe da matemática”.
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “a”.
Comentário: A realização mais notável do século XVII foi a invenção do cálculo por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, já ao final do mesmo século. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação I é falsa.
	
	
	
· Pergunta 5
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I - Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) definiu a Integral em termos de soma, mas esse estudo foi muito incompleto. No entanto, a partir dessa época, intensificaram-se as investigações sobre os fundamentos do cálculo, levando ao desenvolvimento da análise matemática e da teoria das funções.
II - Bernhard Riemann (1826-1866), no século XX, realizou um estudo aprofundado da Integral como nunca fora empreendido antes. Em decorrência, as somas usadas na definição de Integral são denominadas somas de Riemann, e a própria Integral é chamada de Integral de Riemann.
III - O século XIX é extremamente profícuo em matemática, pois nele ocorreu a Revolução Industrial, que provocou uma enorme mudança no modo de produção humana e na vida econômica e social.
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “c”.
Comentário: Bernhard Riemann (1826 - 1866) realizou um estudo aprofundado da Integral em 1854, portanto, século XIX, em que viveu. O estudante deve estar atento à coerência do que foi relatado na afirmativa. Assim, a afirmação II é falsa.
	
	
	
· Pergunta 6
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Matemático que contribuiu para a implantação das notações: f(x) para funções; e para base dos logaritmos naturais; i para a unidade imaginária;  para somatória; d n y para derivadas de grau n; e ix = cos x + isenx, foi:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Leonhard Euler.
	Respostas:
	a. 
Bernhard Riemann.
	
	b. 
Gottfried Wilhenm Leibniz.
	
	c. 
Isaac Newton.
	
	d. 
Leonhard Euler.
	
	e. 
Blaise Pascal.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “d”.
Comentário: Leonhard Euler (1707-1783) foi o matemático que contribuiu para as notações apresentadas no enunciado da questão, de maneira a aprimorar a representação de objetos e conceitos, que constituem a linguagem matemática.
	
	
	
· Pergunta 7
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Leia atentamente as duas proposições e a relação entre elas a seguir:
I - O francês Carl Friedrich Gauss (1777-1855) foi apelidado de “príncipe da matemática”, sendo considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos, em função de sua origem aristocrática das famílias reais.
PORQUE
II - São exemplos da genialidadede Gauss: aos três anos de idade, detectou um erro aritmético no cálculo do pagamento de funcionários no borrador de seu pai; aos dez anos de idade, frequentando a escola primária, solucionou um problema proposto pelo professor que consistiu em somar todos os números de um a cem; além de sua carreira acadêmica e elaborações teóricas, em particular a primeira demonstração plenamente aceitável do teorema fundamental da álgebra, aos 20 anos.
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	Respostas:
	a. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	b. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	c. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	d. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	e. 
As asserções I e II são proposições falsas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “d”.
Comentário: Carl Friedrich Gauss (1777-1855) era alemão e filho de pais humildes: o pai era jardineiro e pedreiro e a mãe, analfabeta, o que torna a proposição I falsa. A proposição II está correta, mostrando as realizações matemáticas de Gauss. Não há relação asserção-razão entre a duas proposições.
	
	
	
· Pergunta 8
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	A corrente filosófica do racionalismo cartesiano considera que o homem deve exercer a condição de sujeito autêntico, pois, se consegue tal façanha, ou seja, se participa dessa instância chamada subjetividade autêntica, o homem se coloca no real e fica com a verdade.
Os filósofos que estabeleceram a base do racionalismo cartesiano foram:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
René Descartes, Jean Jacques Rousseau e Emmanuel Kant.
	Respostas:
	a. 
René Descartes, Jean Jacques Rousseau e Emmanuel Kant.
	
	b. 
Francis Bacon, John Locke e Scot David Hume.
	
	c. 
August Comte e Bertrand Russel.
	
	d. 
Nicholas Bourbaki e Jean Dieudonné
	
	e. 
Albert Einstein e Jules Henri Poincaré.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “a”.
Comentário: O racionalismo cartesiano teve como principais filósofos o francês René Descartes (1596 -1650), o suíço Jean-Jacques Rousseau (1712 - 1778) e o prussiano Immanuel Kant (1724 - 1804), sendo considerada corrente filosófica que exerceu influência sobre a produção do conhecimennto matemático.
	
	
	
· Pergunta 9
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I -  Em 1931, a reforma instituída por Francisco Campos (primeiro ministro do Ministério da Educação e Saúde Pública), pela primeira vez propôs uma estrutura do ensino a ser imposta a todo território nacional, privilegiando a educação popular.
II - A universalização da educação escolar e a possibilidade de acesso à escola para a maioria da população iniciou-se com a Constituição de 1946, que determinava que o ensino primário, de quatro anos de duração, era obrigatório a todos.
III - A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) de nº 4.024/61 teve como principal característica a descentralização, ou seja, cada Estado passaria a ser responsável por seu sistema educacional.
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “a”.
Comentário: A reforma Francisco Campos, em que pesa sua preocupação com o aumento do número de anos do curso secundário e sua divisão em dois ciclos, a seriação do currículo, a frequência obrigatória dos alunos às aulas, a imposição de um detalhado e regular sistema de avaliação discente e a reestruturação do sistema de inspeção federal, foi uma proposta que visava a atender a elite emergente no contexto de modernização capitalista do Brasil. A afirmação II está correta, ao tratar da Constituição de 1946, em que se destaca a obrigatoriedade do ensino primário de quatro anos. A afirmação III está certa ao destacar um aspecto da LDBEN 4.024/61, que incumbia aos Estados o funcionamento do sistema educacional.
	
	
	
· Pergunta 10
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I - A partir da década de 1940, as escolas secundárias frequentadas por jovens da classe dominante e das camadas médias continuavam com currículos centrados nos estudos literários, base para o ingresso nos cursos superiores. O acesso ao curso superior traz como preocupação a organização de sociedades científicas de matemática, para intercâmbio de suas produções acadêmicas.
II - A primeira sociedade científica de matemática foi a Sociedade de Matemática de São Paulo (SMSP), criada em 1945 dentro da USP e extinta em 1969. No mesmo ano, foi fundada a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), que mantém até hoje a publicação da Revista do Professor de Matemática, como textos voltados para o ensino e aprendizagem. Na década de 1980 foi fundada a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), que tem por objetivo congregar profissionais da matemática e está voltada para os profissionais da área de educação matemática.
III - Entre 1944 e 1958, que pode ser considerada como “primeira fase de doutoramentos na USP”, destaca-se a ausência de mulheres entre aqueles que receberam o título de doutorado em Matemática, em vista de ter sido obrigatório apenas o acesso masculino aos cursos superiores de Matemática.
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	Respostas:
	a. 
As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	
	b. 
As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	
	c. 
As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	
	d. 
As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	
	e. 
As afirmações I, II e III são falsas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: “b”.
Comentário: A afirmação I está correta ao mostrar o contexto de surgimento das sociedades científicas de Matemática no Brasil, em função do aumento de pesquisadores e estudantes. A afirmação II aponta corretamente as sociedades científicas criadas no Brasil. Por sua vez, a afirmação III é falsa, porque entre os primeiros doutorados do período de 1944 e 1958, estava a professora Elza Furtado Gomide (1925-2013), graduada em matemática pela Faculdade de Filosofia, Ciência e Letras da Universidade de São Paulo. Ela foi a primeira brasileira a obter o grau de doutora em Ciências (Matemática) em uma instituição do país. Pesquisadora e professora do Instituto de Matemática da Universidade de São Paulo, foi tradutora do livro “História da Matemática”, de Carl Benjamin Boyer.
	
	
	
Sábado, 28 de Março de 2020 19h47min17s GMT-03:00