01 Equações Lineares

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Equações Lineares
Prof. Fabiano José dos Santos
SLIDE CAPA
Equação Linear
Uma equação linear nas variáveis x1, x2, x3, . . . , xn tem a forma
a1x1 + a2x2 + a3x3 + . . . + anxn = b.
a1, a2, a3, . . . , an são os coeficientes da equação.
b é chamado termo independente.
Uma solução de uma equação linear é qualquer n-upla ordenada de números que a satisfaça.
SLIDE PARA TÓPICOS
Equação Linear - Exemplo
A equação 2x + y − 5z = 3, nas variáveis x, y e z, é linear.
Os nomes atribuídos às variáveis não importam
2x + y − 5z = 3 é mesmo que 2x1 + x2 - 5x3 = 3.
Os coeficientes da equação são 2, 1 e −5 e o termo independente é 3.
A tripla ordenada (1, 6, 1) é solução desta equação, pois 2*1 + 6 − 5*1 = 3.
Tal equação admite infinitas soluções: podemos escolher valores para duas variáveis e determinarmos o valor da terceira. Por exemplo, tomando-se x = 1 e y = 1, obtemos 2*1 + 1 − 5z = 3	∴ -5z = 0 ∴ z = 0
Logo a tripla ordenada (1, 1, 0) é solução da equação.
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Equação Linear – Contra Exemplos
A equação 2x − y2 + 4z = 2, nas variáveis x, y e z, é não linear, uma vez que a variável y é quadrática.
A equação x - 4xy + 7y = 4, nas variáveis x e y, é não linear, devido ao produto xy que ocorre entre variáveis.
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