Lei de Gauss e Campos Magnéticos

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RESUMO: LEI DE GAUSS, CAMPOS MAGNÉTICOS E CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES
UNIVINCI – Centro Universitário Leonardo da Vinci
Curso de Engenharia de Produção (EPR 1.4) - Princípios de Eletricidade e Eletromagnetismo
RESUMO
1 Lei de Gauss:
· O que é física? Tem como principal objetivo descobrir formas simples de resolver problemas aparentemente complexo e um dos instrumentos utilizados para isso, é a simetria.
· A lei de Gauss considera uma superfície fechada imaginária que envolve a distribuição de cargas. A superfície gaussiana pode ter vários formatos, mas a forma que facilita o cálculo do campo elétrico é a que reflete a simetria na distribuição de cargas.
· Ela relaciona os campos elétricos nos pontos de uma superfície gaussiana à carga total envolvida pela superfície;
· O fluxo elétrico através de uma superfície gaussiana é proporcional ao número de linhas de campo elétrico que atravessam a superfície
· O fluco elétrico através da superfície gaussiana é calculado através da seguinte expressão:
. 
	Onde:
= Fluxo total;
= Integral do Fluxo;
= Campo elétrico;
= Área da superfície gaussiana.
· O fluxo do campo elétrico é um escalar e sua unidade no SI é o newton-metro quadrado por coulomb .
· Em notação matemática a Lei de Gauss é calculada da seguinte maneira:
Onde:
 =
= Fluxo total do campo elétrico;
= Carga total.
· Utilizando a definição de fluxo, podemos escrever as Lei de Gauss da seguinte maneira:
 . d = 
=
= Integral do fluxo;
= Campo elétrico;
 = Área da superfície gaussiana;
 = Carga total.
· A lei de Coulomb e a Lei de Gauss são formas diferentes de descrever a relação entre a carga e o campo elétrico em situações estáticas. A lei de Gauss é expressa pela equação matemática acima enquanto a Lei de Coulomb é expressa da seguinte maneira:
Onde:
= Constante na integração;
= Área da superfície da esfera.
· Se uma carga em excesso é introduzida em um condutor, a carga se concentra na superfície do condutor e o interior do condutor continua a ser neutro. Este comportamento é razoável, já que as cargas de sinais iguais se repelem.
· O equilíbrio eletrostático ocorre quando a carga adicional se distribui de tal maneira que o campo elétrico interno se anula e as cargas param de se mover.
2 Campo magnético:
· Os campos magnéticos podem ser produzidos de duas maneiras. Utilizando partículas eletricamente carregadas em movimento, como uma corrente elétrica em um fio para fabricar um eletroímã. Ou utilizando partículas elementares, como os elétrons que possuem um campo magnético intrínseco.
· Podemos definir um campo elétrico como uma grandeza vetorial cuja direção coincide com aquela para qual a força é zero.
· Podemos calcular o módulo da força de B através da seguinte equação:
 = x 
Onde:
= Força agindo sobre B
 =
 = Campo magnético
· Utilizando para o produto vetorial podemos escrever o módulo de na seguinte forma:
 → Ângulo
· A força que age sobre uma partícula carregada que se move com velocidade na presença de um campo magnético é sempre perpendicular a e a 
· A componente de é sempre nula. Isto quer dizer que não pode mudar a velocidade escalar de da partícula.
· Uma unidade antiga de , que não pertence mais ainda é usado na pratica é o gauss (G). A relação entre o gauss e o tesla é o seguinte:
1 T (Tesla) = gauss
· Linhas de Campo magnético: As regras utilizadas são as seguintes, a direção da tangente a uma linha de campo magnético em qualquer ponto fornece a direção de neste ponto. O espaçamento das linhas representa o modulo de onde quanto mais intenso o campo, mais próximos estão e vice-versa.
· Polos magnéticos de nomes diferentes se atraem e pólos do mesmo nome se repelem.
· Campos cruzados: É o cruzamento entre o campo elétrico com o campo magnético .
· A deflexão de duas partículas carregadas que se movem na presença de um campo elétrico criados por duas placas, é representado pela seguinte equação:
Onde é a velocidade da partícula, é a massa, é a carga e é o comprimento das placas.
3 Campos magnéticos produzidos por correntes: