mapa calculo II Unicesumar

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CÁLCULO DIFERENCIAL E 
INTEGRAL II
Prof. Me. Rebecca Manesco
Paixão
Atividade Mapa
RA: 1846123-5
Aluno(a): Alexsander Ribeiro
RA: 1825470-5
Aluno(a): Pedro Jorge Eger
Este MAPA pode ser realizado em duplas, no entanto cada aluno é responsável por entrega-lo 
individualmente em seu Studeo, identificando aqui os integrantes da dupla
Atividade Mapa
• A atividade “SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA” será a base para 
resolução da atividade MAPA (Material de Avaliação Prática de 
Aprendizagem) de Cálculo Diferencial e Integral II.
• Cada uma de suas etapas representa uma fase do MAPA, que segue os 
prazos de entrega convencionais. 
• As fases da do Sistema de Abastecimento de Água envolverão transpor os 
problemas da vida real apresentados para modelos matemáticos, aplicando 
os conhecimentos da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II. 
• Durante os 4 encontros aos sábados deste módulo, as fases serão 
desenvolvidas, uma de cada vez. Isso dará a você a oportunidade de 
discutir e compartilhar soluções com seus colegas, sendo protagonista do 
seu aprendizado nesta disciplina, que é básica para os estudantes de 
Engenharia.
EXERCÍCIO 01)
Nesta etapa você deverá projetar o sistema de grades descrito 
anteriormente, supondo que ele tenha um formato cônico. Para isto, você 
deverá fazer a projeção tridimensional do sólido (pode ser à mão), e em 
seguida encontrar seu volume a partir do cálculo da integral tripla dada 
por:
න
0
4
න
0
2𝜋
න
𝑟
4
𝑟 𝑑𝑧𝑑𝜃𝑑𝑟
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 1
Inserir aqui a imagem com o sólido tridimensional que representa o 
gradeamento conforme a equação do problema
OBS: Pode ser uma foto do caderno com a imagem
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 1
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 1
EXERCÍCIO 02)
Nesta etapa, você deverá calcular a massa e o centro de massa das 
partículas laminares que são formadas na etapa de coagulação/floculação 
na ETA. 
Para isto, suponha que a partícula ocupa a região D, 𝐷 = ሼ
ሽ
(𝑥, 𝑦)ȁ0 ≤ 𝑥 ≤
2, −1 ≤ 𝑦 ≤ 1 e tem densidade dada por 𝜌 𝑥, 𝑦 = 𝑥𝑦2 𝑔/𝑐𝑚2.
Faça a representação ilustrativa da partícula no plano xy e da localização 
do seu respectivo centro de massa, utilizando o software Geogebra.
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2
Adicione aqui a representação gráfica (feita no Geogebra) do centro de 
massa anteriormente calculado;
EXERCÍCIO 03)
Nesta etapa você deverá calcular a quantidade de desinfetante presente no 
tanque depois de meia hora.
Suponha que em um determinado instante de tempo no tanque de 
desinfecção tem-se 500 litros de água e 20 kg de cloro. No tanque, a água é 
despejada na vazão de 5 litros por minuto, de modo que sai do mesmo na 
vazão de 4 litros por minuto. Considerando que a concentração da mistura 
se mantém homogênea, encontre a quantidade de desinfetante que estará 
no tanque depois de meia hora. 
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 3
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 3
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 3
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 3
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 3
ADICIONE AQUI A RESPOSTA DO EXERCÍCIO 3
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Prof. Me. Rebecca Manesco Paixão