EDSON TRABALHO 14-10 PAULUS

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE – UNINORTE
CÁLCULO DE LEVANTAMENTO TOPOGRAFICO PLANIMETRICO DE UMA POLIGONAL
PAULUS PEREIRA DA SILVA PRIMO – 16247957
CVN08S1
Manaus
2019
PAULUS PEREIRA DA SILVA PRIMO – 16247957
POLIGONAL: FECHADA
Trabalho apresentado à disciplina Estudos Topográfico e Cartografia, do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário do Norte – Uninorte, solicitado pelo Professor Edson Andrade Ferreira, para obtenção de nota parcial.
Manaus
2019
INTRODUÇÃO
Com o azimute de partida calculado, iniciou-se o caminhamento da poligonal.
A poligonação é um dos métodos para determinar coordenadas de pontos em topografia, principalmente para a definição de pontos de apoio planimétrico. O levantamento de uma poligonal e realizado através do método de caminhamento, percorrendo-se o contorno de um percurso definido por serie de pontos, medindo-se todos os ângulos, lados e uma orientação inicial.
A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos. Desse modo, este trabalho apresenta os procedimentos exigíveis para a realização de um levantamento planimétrico empregando-se as técnicas de poligonação, por meio da poligonal fechada.
Uma vez demarcada os vértices da poligonal, inicialmente foi calculado o azimute de partida, que foi adquirido ocupando-se a estação em um ponto de coordenada conhecida (MARCO), e em seguida girou-se o aparelho no sentido horário até o alinhamento (P1), desse modo foi obtido o azimute de partida.
O método consiste em obter as coordenadas dos vértices da poligonal demarcada. Um dos elementos necessários para a definição de uma poligonal são os ângulos formados por seus lados.
DESENVOLVIMENTO
Passo 01 – Verificação Do Erro De Fechamento Angular
Fórmula:
Para ângulos internos: F = Σângulos internos medidos – ((n-2).180°)
Para ângulos internos: F = Σângulos externos – ((n+2).180°)
FAD = 2,5*e*
F = erro de fechamento angular
FAD = erro admissível
n = número de lados da poligonal
e = valor da menor divisão do teodolito
Se F > FAD = não aceitar o trabalho
Se F < FAD = aceitar o trabalho
Passo 02 – Calcular Coordenadas Dos Pontos De Partida E Determinação Da Orientação Da Poligonal (Azimute De Partida)
Fórmula:
Rumo = tan-1 * ΔE/ΔN
Obs: Converter Rumo para Azimute
ΔE = coordenada E final – coordenada E inicial
ΔN = coordenada N final – coordenada N inicial
Passo 3 – Calcular Os Azimutes Provisórios
Fórmula:
Ângulo medido = Lvante - Lré
Az = Azanterior + Ângulo medido ± 180°
Se o valor for superior a 360°, subtrair por 360
Passo 4 – Calcular O Erro De Fechamento Angular
Fórmula:
f = AP – AC
f = erro de fechamento angular
AP = azimute de partida
AC = azimute calculado
Passo 5 – Distribuição Do Erro De Fechamento Angular
Fórmula:
e = f/n
e = ajuste angular
n = número de lados da poligonal
Passo 6 – Cálculo Dos Azimutes Definitivos
Fórmula:
Ajuste de cada ângulo = (n-l) * e
Az definitivo = Az prov. + ajuste
Passo 7 – Calculo Das Coordenadas Parciais
Fórmula:
ΔN = D * Cos Az
ΔE = D * Sem Az
D = distancia 
Az = azimute
Passo 8 – Cálculo Do Erro De Fechamento Linear
Fórmula:
FN = Σpos – Σneg
FE = Σpos – Σneg
F = FN2 + FE2
Erro relativo real = F/P
FN = erro N
FE = erro E
F = erro de fechamento linear
P = perímetro
Passo 9 – Distribuição Do Erro De Fechamento Linear
DISTRIBUIÇÃO DO ERRO NA DIREÇÃO NORTE:
DISTRIBIÇÃO DO ERRO NA DIREÇÃO LESTE:
Passo 10 – Calculo Das Coordenadas Finais
Partindo-se da coordenada conhecida (N1 e E1), soma-se esse valor com as coordenadas parciais (positivas ou negativas) e o ajuste, levando sempre em conta os sinais.
∑AI = (N-2) * 180° → N = 4 → ∑AI = 360°
∑AI = (Do campo) = AI0 + AI1 + AI2 + AI3 = 360°00’16”
EADM = PI * √N → PI = Precisão do instrumento
EADM = 10” * √4 = 20”
ECOM = 360°00’16” – 360° = 16” < 20” → ok!
16” / 4 = 4” Vértice
Az0,1 = 7°10’10” (Lido)
Az1,2 = Az0,1 + (180° - AI1)
Az1,2 = 7°10’10” + (180° - 106°52’42”)
Az1,2 = 80°17’28”
Az2,3 = Az1,2 + (180° - AI2)
Az2,3 = 80°17’28” + (180° - 103°52’29”)
Az2,3 = 156°24’59”
Az3,0 = Az2,3 + (180° - AI3)
Az3,0 = 80°17’28” + (180° - 78°41’23”)
Az3,0 = 257°43’36”
Az0,1 = Az3,0 + (180° - AI0)
Az0,1 = 257°43’36” + (180° - 70°33’26”)
Az0,1 = 367°10’10” – 360° = 7°10’10”
Maior dimensão do desenho, eixo E e N
Eixo E2 = 8137,950
Eixo N1 = 7979,107
Menor dimensão do desenho, eixo E e N
Eixo E3 = 7939,419
Eixo N3 = 7816,986
E = 8137,950 – 7939,419 = 198,531
N = 7979,107 – 7816,986 = 162,121
Cálculo da escala para o desenho
1/1000 
1cm papel = 1000cm terreno
1cm papel = 10m terreno
Cálculo da área 
(7957,000 * 8085,997 + 7979,107 * 8137,950 + 7860,084 * 7939,419 + 7816,986 * 7957,000 - 7957,000 * 7979,107 + 8085,997 * 7860,084 + 8137,950 * 7816,986 + 7939,419 * 7957,000) * 0,5 = 21770,774 m²
CONCLUSÕES
Aprimorar os conhecimentos adquiridos em sala de aula, buscando um estudo mais aprofundado feito em questão se destina a aprendizagem da poligonal fechada.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
https://moodle.ufsc.br/pluginfile.php/2029995/mod_resource/content/1/8_Poligonias_TOPO-1_2016_1.pdf
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