Sistemas Digitais

Prévia do material em texto

Pergunta​ 1 
 
 
 Para se extrair uma expressão booleana pode-se realizar etapas 
de modo a obter uma expressão na forma de “soma de 
produtos” ou na forma de “produto de somas”. Essas duas 
formas são denominadas como formas padrões de 
representação de uma expressão booleana. Para essa 
questão, analise as afirmações a seguir marcando com “V” 
aquela(s) que você julgue ser verdadeira(s) e, com “F”, a(s) 
falsa(s). 
 
 
( ) Toda expressão obtida pela extração da tabela-verdade é 
uma expressão canônica e, consequentemente, é passível de 
simplificação. 
( ) Para obter uma expressão na forma de soma de produtos, 
deve-se escolher as linhas, na tabela-verdade, que 
apresentarem o valor “1” na coluna de saída. Caso exista 
alguma variável de entrada da linha selecionada valendo “0”, 
esta deverá ser negada. 
( ) Para obter uma expressão na forma de soma de produtos, 
deve-se escolher as linhas, na tabela-verdade, que 
apresentarem o valor “0” na coluna de saída. Caso exista 
alguma variável de entrada da linha selecionada valendo “0”, 
esta deverá ser negada. 
( ) Cada linha selecionada virará uma parcela da expressão 
canônica resultante. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta: 
 
 
Resposta Selecionada: ​.V ; V; F; 
V. 
Resposta Correta: ​.V ; V; F; 
V. 
 
 
Feedback 
da 
respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! 
Realmente, a extradação de uma 
expressão booleana a partir da 
tabela-verdade sempre resultará em uma 
expressão canônica. Na soma de 
produtos, escolhe-se as linhas que 
apresentarem o valor “1” na saída e cada 
variável de entrada deve ser 
complementada caso apresente o valor 
“0”. No produto de soma, escolhe-se as 
linhas que apresentarem o valor “0” na 
saída e cada variável de entrada deve ser
complementada caso apresente o valor 
“1”. 
 
 
Pergunta 2 
 
 
 Quando é necessário implementar o sistema lógico digital com 
circuitos integrados, temos que nos atentar à várias 
características as famílias de circuitos integrados existentes 
para que se faça uma adequação de suas propriedades às 
nossas necessidades. 
Para essa questão, analise as afirmações a seguir marcando com 
“V” aquela(s) que você julgue ser verdadeira(s) e, com “F”, 
a(s) falsa(s). 
 
 
( ) Todas as famílias de circuitos integrados possuem as 
mesmas faixas de alimentação. 
( ) ​Fan-out​ representa o número de portas lógicas que podem 
ser conectadas à saída de uma porta lógica. 
( ) Cada família de circuito integrado possui a sua faixa de 
tensões para representar os níveis lógicos “0” e “1”. 
( ) Cada família de circuitos integrados possui a sua própria 
pinagem. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta: 
 
 
Resposta Selecionada: ​.F ; V ; V ; 
V. 
Resposta Correta: ​.F ; V ; V ; 
V. 
 
Feedback 
da 
respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! 
Realmente, cada família de circuitos 
integrados possui as suas próprias 
características decorrentes de seus 
projetos e de suas tecnologias utilizadas. 
Para conhecer os parâmetros de uma 
família ou de um circuito integrado em 
específico, deve-se procurar o seu 
datasheet ​(ficha de dados). 
 
 
 
Pergunta 3 
 
 
 A simplificação de uma expressão booleana é um processo 
importante na modelagem e implementação de sistemas 
lógicos digitais. Para efetuar a simplificação, pode-se 
manipular a expressão através da álgebra booleana ou utilizar
técnicas ou ferramentas. Para essa questão, analise as 
afirmações a seguir marcando com “S” aquela(s) que for(em) 
consequência da simplificação e, com “N”, aquela(s) que não 
for consequência da otimização. 
 
 
( ) Diminuição no custo do circuitos. 
( ) Alteração da tecnologia utilizada 
( ) Diminuição do consumo e da potência dissipada 
( ) Possibilidade de utilizar frequências mais altas de 
operação. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta: 
 
 
Resposta Selecionada: ​.S ; N ; S ; 
S. 
Resposta Correta: ​.S ; N ; S ; 
S. 
 
Feedback 
da 
respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! A 
simplificação impacta sobre o design do 
circuito. Sendo assim, métricas 
relacionadas, por exemplo, ao consumo, 
potência dissipada, tempo de propagação
de sinal e frequência máxima de trabalho 
do circuito são impactadas pelo processo 
de simplificação da expressão booleanas.
 
 
 
Pergunta 4 
 
 
 Para o processo de simplificação de expressões booleanas, 
pode-se utilizar o mapa de Karnaugh. Essa técnica consiste 
em ferramenta visual na forma de uma matriz. Para tanto, 
deve-se seguir uma sequência de ações. Para essa questão, 
enumere as etapas a seguir de modo a representar a 
sequência correta de ações a serem feitas durante a 
manipulação do mapa de Karnaugh. 
 
 
( ) Eliminar as variáveis que apareçam de forma 
complementada. 
( ) Formar agrupamentos de elementos “1”. 
( ) Transcrever a parcela para a expressão resultante. 
( ) Transcrever os valores “1” da coluna de saída da 
tabela-verdade. 
 
 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta de 
operações: 
 
 
Resposta Selecionada: ​.3 ; 2; 4; 
1. 
Resposta Correta: ​.3 ; 2; 4; 
1. 
 
Feedback 
da 
respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! 
Realmente, todo o processo se inicia com
o preenchimento do mapa de Karnaugh 
associando os valores “1” de acordo com 
as coordenadas correspondentes a cada 
linha da tabela-verdade. Após o 
preenchimento, inicia-se a fase de 
formação dos grupos para que se possa 
realizar as eliminações das variáveis que 
apareçam complementadas nos referidos 
grupos. Tendo feito essa eliminação, 
transcreve-se a parcela otimizada para a 
expressão resultante. 
 
 
 
Pergunta 5 
 
 
 Suponha que exista a necessidade de proteger uma horta em 
condições de chuva ou de sol excessivo. A proteção consiste 
em ativar uma cobertura retrátil que irá ser fechada ou aberta. 
Para tanto, suponha que existam as seguintes variáveis: 
 
 
● L = quando “1”, indica que há sol excessivo 
● C = quando “1” indica chuva em excesso 
● Aberto = quando “1” significa que a cobertura está aberta, 
deixando a horta exposta 
● Fechado = quando “1” significa que a cobertura está 
fechada, deixando a hora protegida. 
 
 
 
As variáveis “Aberto” e “Fechado” nunca poderão assumir o 
valor “1” simultaneamente. Como saídas, suponha que 
existam duas variáveis: “ABRE” para indicar a ação de abrir a 
cobertura (ativar a abertura no nível “1”) e “FECHA” – quando 
 
assumido o valor “1”, indica que a ação de fechamento da 
cobertura, protegendo a horta, está em execução. 
 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas 
de “ABRE” e “FECHA”: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 ​. ​ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA =
(L + C).~Fechado​. 
Resposta Correta: ​.​ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (L +
C).~Fechado​. 
 
Feedback 
da 
respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você 
associou corretamente os elementos do 
circuito à funcionalidade solicitada 
preenchendo a tabela-verdade e 
extraindo o circuito na forma de soma de 
produtos. 
 
 
 
Pergunta 6 
 
 Suponha a necessidade de automatizar o jogo do “pedra, papel e 
tesoura”. O número de participantes será de 2 jogadores. A 
cada partida, cada jogador escolherá secretamente pedra, 
papel ou tesoura como sua opção. O vencedor é definido 
segundo a seguinte regra: 
 
 
● Pedra vence tesoura, pois amassa a tesoura. 
● Tesoura vence papel, pois corta o papel. 
● Papel vence pedra, pois embrulha a pedra. 
● Toda vez que os dois jogadores optarem pelo mesmo 
objeto, ocorre um empate. 
 
 
 
Para denotar a pedra, o papel ou a tesoura, suponha que 
cada jogador será representado por dois bits “A1”/“B1” e 
“A2”/”B2”, onde: 
 
 
● A​i​=0 e B​i​=0 → pedra 
● A​i​=0 e B​i​=1 → papel 
● A​i​=1 e B​i​=0 → tesoura 
 
 
 
Como saída do circuito, teremos dois bits: “V1” e “V2”. Tais 
variáveis indicam se o vencedor 1 ou o vencedor 2 foi o 
vencedor da rodada, respectivamente. Caso haja empate, 
ambas as variáveis de saídapermanecerão com o nível “0”. 
 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões 
simplificadas de “V1” e “V2”: 
 
 
Resposta 
Selecion
ada: 
 ​. ​V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + 
A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2
+ B1.A2​. 
Resposta 
Correta: 
 ​.​V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; 
V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2 + B1.A2​. 
 
 
Feedback 
da 
respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você 
associou corretamente os elementos do 
circuito à funcionalidade solicitada 
preenchendo a tabela-verdade e 
extraindo o circuito na forma de soma de 
produtos. 
 
 
Pergunta​ 7 
 
 
 
 
Pergunta 8 
 
 
 Considere uma votação de 4 juízes (A, B, C e D). O juiz A tem 
direito a voto de minerva (em caso de empate, ele decide). 
Faça um circuito que apresente, como saídas, a a votação a 
favor por unanimidade (“FU”), decisão a favor pela maioria 
“FM” (> 50% de votos a favor), uma decisão contrária por 
unanimidade (“CT”) ou uma decisão contrária por maioria 
(“CM”) (> 50% de votos contrários). Para essa questão, 
 
considere como “1” o valor associado aos votos favoráveis e 
as saídas ativadas no nível 1. 
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas 
de “FU” e “FM”: 
 
Resposta 
Selecionada
 ​. ​FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + 
A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D​. 
Resposta 
Correta: 
 ​.​FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + 
A.C.~D + ~A.B.C.D​. 
 
Feedback 
da 
respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você 
associou corretamente os elementos do 
circuito à funcionalidade solicitada 
preenchendo a tabela-verdade e 
extraindo o circuito na forma de soma de 
produtos. 
 
 
 
Pergunta 9 
● 
 
 Suponha a necessidade de se implementar a estratégia de 
movimentação de um robô móvel. Tal robô apenas se 
movimenta para frente, para esquerda e direita. A tomada de 
decisão é feita com base na existência de obstáculos à frente,
à esquerda e à direita. Implemente um sistema lógico digital 
para indicar a direção a ser tomada pelo robô tendo em vista a
existência ou não de obstáculos nestas direções. Leve em 
conta que andar para frente tem prioridade em relação a 
andar para a esquerda que tem, por sua vez, prioridade em 
tomar a direção da direita. Quando houver obstáculos em 
todos os sentidos, o robô deve parar o seu movimento. Para 
essa questão, suponha que a presença de obstáculo seja 
indicada pelo valor “1” por intermédio das variáveis: “F” 
(frente), “D” (direita) e “E” esquerda. Como saída, temos: “AA” 
(andar adiante), “AD” (andar à direita) e “AE” (andar à 
esquerda). 
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas às 
variáveis “AA”, “AD” e “AE”: 
 
 
Resposta Selecionada: ​. ​AA = ~F ; AD = F.E.~D ; AE = 
F.~E​. 
Resposta Correta: ​.​AA = ~F ; AD = F.E.~D ; AE = 
F.~E​. 
 
Feedback 
da 
respo
sta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você 
associou corretamente os elementos do 
circuito à funcionalidade solicitada 
preenchendo a tabela-verdade e 
extraindo o circuito na forma de soma de 
produtos. 
 
 
 
Pergunta​ 10 
 
Suponha a necessidade de implementar o sistema de controle de atitude do satélite 
TupiniSat​. Controle de atitude de um satélite consiste em deixá-lo, por exemplo, 
sempre perpendicular à Terra em um satélite geoestacionário. No caso do 
TupiniSat​, é utilizada uma “roda de reação”. Pela lei da física de ação-reação, 
quando o volante acoplado ao motor acelera a um certo sentido, o satélite 
acelera no sentido contrário. Para tanto, o valor da posição do satélite em relação
ao eixo da Terra é coletado através de um magnetrômetro (mede intensidade de 
um campo magnético). Suponha que o sinal do magnetrômetro já se encontra 
condicionado dentro de uma escala de -3 a 3. Faça um circuito para corrigir a 
atitude do satélite. Para essa questão, suponha que a escala de entrada seja 
representada pelas variáveis “A”, “B” e “C”. O circuito terá duas variáveis de 
saída indicando “ativação” (“At” – quando “At” receber “0”, indica sem 
movimentação) e “sentido” (“S” – para valores negativos na escala, “S” receberá 
“0” e, para valores positivos, “S” estará sinalizado com “1”. ). 
 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “At” e “S”: 
 
 
Resposta Selecionada: ​. ​At = B + C ; S = 
~A​. 
Resposta Correta: ​.​At = B + C ; S = 
~A​.