CONTROLE AVANÇADO

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Controle II
Nyquist – MG, MF
Margem de Fase
Margem de Fase
• O ângulo (14°) ente o 
ponto em que o 
diagrama intercepta o 
círculo de raio unitário 
com origem em (0,0) e 
o eixo horizontal é a 
MF;
Margem de Fase
• Se MF diminuir 
(mover CW) mais que 
14° o ponto -1 passa a 
ser envolvido e o 
sistema se torna 
instável;
Margem de Fase
• Quanto maior a 
margem de fase, maior 
a estabilidade relativa;
Margem de Fase e Margem 
Atraso
• Margem de Atraso (Tdm = Delay Margin = 
Time Delay = time delay for the system to 
be on the verge of instability)
• FT com time delay: � � �����
• Relação em entre Tdm e MF: 
��	 =
��
ω
�
∙
π
���°
Margem de Fase e Margem 
Atraso
• ��	 =
��
ω
�
∙
π
���°
• ωCG: frequência correspondente ao ponto de 
cruzamento do diagrama de Nyquist com o 
círculo de raio 1;
• No exemplo, 2.73 rad/s;
Cálculo
• ��	 =
��
ω
�
∙
π
���°
• ��	 =
��°
�.��
∙
π
���°
=
0.089
Margem de Ganho
• Cruzamento do 
diagrama com eixo 
real: -0.67 = -2/3;
• Para o diagrama 
atingir o ponto de 
cruzamento em -1, o 
ganho deve ser 
multiplicado por 3/2;
Margem de Ganho
• Para o diagrama 
atingir o ponto de 
cruzamento em -1, o 
ganho deve ser 
multiplicado por 3/2;
• 20log(3/2) = 3.5 dB;
Margens Negativas
Margem da Fase Negativa
Margem de Ganho Negativa
Margem de Ganho Negativa
Estabilidade marginal
Outro exemplo
Margem de Fase
Margem de Ganho