8_EleMaq_II_Chavetas_Estrias_01

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Chavetas e estrias
Projeto de Elementos de Máquinas II
Engenharia Mecânica
Semestre: 2019/2
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Sumário
• Introdução
• Chavetas
• Tipos de chavetas
• Exercícios
• Estrias
• Exemplo
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Introdução
• Foram vistos nos últimos tópicos elementos de transmissão de
potência – as engrenagens – cuja função é transmitir o
movimento de um ponto ao outro.
• Em geral, estes elementos são rotativos e estão presos à árvores
de transmissão e, assim, é necessário se ter uma idéia de como
será feita a junção dos elementos rotativos as árvores de
transmissão.
• Assim, no presente tópico, vamos ver de maneira geral como é
feito o dimensionamento de chavetas e estrias por meio dos
tipos de esforços empregados.
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Chavetas
• Segundo Melconian (2012) as chavetas são elementos utilizados
para acoplar engrenagens – polias e outros – às árvores de
transmissão, de modo que possam transmitir potência.
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Fonte: Melconian (2012).
Chavetas
• A força tangencial é o esforço atuante na chaveta e produz uma
tensão de cisalhamento na mesma.
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Fonte: Melconian (2012).
Chavetas
• A força tangencial é o esforço atuante na chaveta e produz uma
tensão de cisalhamento na mesma.
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Fonte: Melconian (2012).
Chavetas
• Conhecido o esforço tangencial,
pode-se calcular a tensão de
cisalhamento:
• Em que:
– b: largura da chaveta (mm)
– l: comprimento da chaveta (mm).
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Fonte: Melconian (2012).
lb
F
A
F t
cis
t


Chavetas
• Além do cisalhamento, pode haver
uma tensão normal de esmagamento
entre o cubo e a lateral da chaveta.
• Em que:
– b: largura da chaveta (mm)
– l: comprimento da chaveta (mm).
– h: altura da chaveta (mm)
– t1: profundidade da montagem na árvore
(mm).
– t2: profundidade da montagem no
elemento rotativo (mm).
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Fonte: Melconian (2012).
esm
t
esm
A
F

Chavetas
• A área hachurada é quem sofrerá
esmagamento, então se tem:
• Em que:
– l: comprimento da chaveta (mm).
– h: altura da chaveta (mm)
– t1: profundidade da montagem na árvore
(mm).
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Fonte: Melconian (2012).
 1thl
F
A
F t
esm
t
esm


Chavetas
• Usualmente, utilizam-se aços com teor de carbono elevado para
construção das chavetas, pois, necessita-se de materiais com
elevada resiliência.
• Melconian (2012), afirma que os aços ABNT 1060 e ABNT 1080
são muito utilizados e recomenda as seguintes tensões
admissíveis:
– τadm = 60 MPa (para o cisalhamento)
– σadm = 100 MPa (para o esmagamento)
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Tipos de chavetas
• Segundo Melconian (2012) se deve observar as normas para a
escolha e dimensionamento das chavetas.
11
Fonte: Melconian (2012).
Tipos de chavetas
• Segundo Melconian (2012) se deve observar as normas para a
escolha e dimensionamento das chavetas.
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Fonte: Melconian (2012).
Tipos de chavetas
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• Chavetas de forma alta para máquinas-ferramenta (DIN 6885)
Tipos de chavetas
14
• Chavetas de forma baixa para aplicação geral (DIN 6885)
Exercícios
15 Fonte: Melconian (2012).
Exercícios
16 Fonte: Melconian (2012).
Estrias
• As estrias têm a mesma função das chavetas, ou seja, permitir a
transmissão de potência aos elementos acoplados às árvores de
transmissão. São utilizadas em condições de transmissão onde os
torque são elevados, há choques, cargas cíclicas e fadiga (Cunha,
2005).
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Em que:
D: diâmetro externo (mm)
d: diâmetro interno (mm)
h: altura da estria (mm)
b: largura da estria (mm)
Fonte: Cunha (2005).
Estrias
• De modo semelhante às chavetas, as
estrias sofrem esforços normais e
cisalhantes e têm suas dimensões
padronizadas. Supondo que a estria
pode ser modelada como uma viga
engastada, tem-se:
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Fonte: Cunha (2005).
estriasmédio
flexão
nrlh
T



33,1

Estrias
• Em que:
– T: torque (N.mm)
– h: altura (mm)
– l: comprimento (mm)
– rmédio: raio médio (mm)
– nestrias: número de estrias
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Fonte: Cunha (2005).
estriasmédio
flexão
nrlh
T



33,1

2
hD
rmédio


Estrias
• Cunha (2005) mostra que as tensões admissíveis para cálculo das
estrias é função do tipo de ajuste na montagem com o elemento
rotativo. Assim, tem-se:
– 100 a 200 MPa para ajustagem de montagem permanente
com aços tratados termicamente
– 50 a 100 MPa para ajustagem de montagem permanente com
aços não tratados
– 10 a 20 MPa para ajustagem de montagem com deslizamento
(translado axial), submetido a cargas aplicadas gradualmente.
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Estrias
• As dimensões das estrias dependem do diâmetro interno d, do
número de estrias e da aplicação. As demais dimensões são
padronizadas, conforme ilustrado a seguir.
• Usualmente, se determina o comprimento da estria em função
da tensão admissível, do torque aplicado e das dimensões inicias
informadas.
• O tipo de montagem deve ser conhecido ou informado,pois, com
base nele é que se escolhe a tensão admissível para o cálculo do
comprimento da estria.
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Estrias
22
Fonte: Cunha (2005).
Estrias
23 Fonte: Cunha (2005).
Estrias
24 Fonte: Cunha (2005).
Estrias
25 Fonte: Cunha (2005).
Exercício
• Uma árvore de transmissão com 36 mm de diâmetro externo irá
transmitir uma potência de 10 kW a 1500 rpm. A extremidade da
árvore conterá uma engrenagem para efetuar a transmissão e o
acoplamento de ambos os elementos será por meio de quatro
estrias com ajuste deslizante (axial). Com base nas informações e
tabelas da norma DIN, calcule o comprimento mínimo (mm) das
estrias.
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Referências
• CUNHA, Lamartine Bezerra da. Elementos de máquinas. Rio
de Janeiro: Ltc-Livros Tec. e Cientificos, 2005.
• JUVINALL, Robert C. Fundamentos do projeto de componentes
de máquinas. 5. Rio de Janeiro LTC 2016 1 recurso online ISBN
9788521630715.
• MELCONIAN, Sarkis. Elementos de máquinas. 10. ed. São Paulo:
Érica, 2012. 376 p. ISBN 9788571947030.
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