Aula 03 - Noções de Amostragem

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Métodos Quatitativos I
3º Aula
Noções de amostragem
Já vimos os conceitos e cálculos básicos necessários 
para o estudo de qualquer pesquisa estatística. Agora, 
precisamos aprender um ponto essencial para qualquer 
pesquisa estatística. Já sabem qual o tamanho de amostra 
que deverão usar?
Bons estudos!
Objetivos de aprendizagem
Ao término desta aula vocês serão capazes de: 
• saber o que é população infinita e finita;
• ter noção sobre intervalos de confiança;
• conhecer erros amostrais;
• saber calcular amostras de população infinita e finita.
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1 - Tamanho da amostra
2 - Intervalo de confiança e erros amostrais
3 - População infinita e finita
Seções de estudo
1 – Tamanho da amostra
2 – Intervalo de confi ança e erros 
amostrais
Na Aula 01, já vimos os conceitos de
POPULAÇÃO e AMOSTRA.
Mas qual será essa parte? Quanto equivale essa quantia? Como saber 
a quantidade ideal?
Mas o que é ERRO AMOSTRAL?
Lembrem-se de que quanto maior for a população, menor a amostra. 
Quanto maior for o erro, menor é a amostra.
IMPORTANTE: o tamanho da amostra não determina se ela é boa 
ou de má qualidade. Depende muito da população que está sendo 
envolvida na pesquisa.
Dessa forma, é possível lembrar estes conceitos 
resumindo-os da seguinte forma:
• População é o conjunto total de elementos que podem 
participar da pesquisa. É o público alvo. São aqueles sujeitos 
que tem características comuns, foco da pesquisa.
• Amostra é a parte deste todo, parte desta população.
Essa sempre é a dúvida de qualquer pesquisador. Qual o 
tamanho ideal? O tamanho da amostra, na maioria das vezes, 
dependerá do pesquisador, ou seja, do seu conhecimento 
com relação ao público/população que será envolvida e da 
sua experiência em saber qual o tamanho de amostra que 
trará resultados mais próximos da realidade, resultados fiéis à 
pesquisa. 
Existem duas maneiras de se calcular o tamanho da 
amostra: quando se conhece o tamanho da população 
(POPULAÇÃO FINITA) e quando não se conhece 
(POPULAÇÃO INFINITA).
Mas será que somente conhecer se a população é finita ou 
infinita basta? 
É necessário, também, saber qual o erro amostral que se 
quer utilizar. 
 Segundo Chagas (2010), erro amostral “está ligado a 
falhas nos processos de escolha da amostra e da determinação 
do seu tamanho”.
A margem de erro amostral existe em toda pesquisa 
porque não se está entrevistando todo o universo. Como se 
trabalha com amostras, ou seja, parte do todo, existe um erro 
amostral que pode ser calculado em função do tamanho da 
amostra e dos resultados obtidos na pesquisa. É importante 
lembrar que para um mesmo tamanho de amostra, quanto 
maior a homogeneidade da população pesquisada, menor 
será o erro amostral e vice-versa. Então conhecer a população 
que será pesquisada é um dos fatores essenciais para o bom 
andamento de qualquer pesquisa. Dessa forma, os resultados 
de uma pesquisa devem ser interpretados dentro de um 
intervalo que estabelece limites em torno da estimativa obtida: 
o chamado intervalo de confiança.
Intervalo de confiança da pesquisa é estabelecido de 
 Existem erros não-amostrais que também interferem no 
resultado da pesquisa:
• dados demográficos desatualizados usados na 
elaboração das amostras;
• questionários mal elaborados (perguntas que induzem 
a determinadas respostas, falta de objetividade, ordem 
inadequada, vocabulário inacessível etc.);
• entrevistadores mal treinados;
• ocorrências inesperadas ligadas ao tema da pesquisa.
Para não comprometer o resultado de uma pesquisa é 
importante verificar os itens acima citados para não alterar 
radicalmente os resultados e, por fim ter comprometidos a 
interpretação e análise dos resultados.
comum acordo entre orientando e pesquisador (aluno), 
entretanto, o mais usual é trabalhar com intervalos com 95% de 
confiança. Isso quer dizer que há uma possibilidade préfixada, 
de 95% de o intervalo de confiança conter o percentual que 
se deseja estimar.
Por exemplo:
• Quando se diz que, das pessoas que têm depressão, 
o percentual que têm intenção de procurar um psicólogo é 
de 30%, significa que existe uma probabilidade de 95% de o 
percentual de depressivos que têm intenção de buscar ajuda 
em psicólogos estar compreendido no intervalo:
• [30% - erro amostral; 30% + erro amostral], ou seja, 
35% ou 25% das pessoas que têm depressão têm intenção 
de buscar ajuda em psicólogos. Veja que o erro amostral de 
5% e o nível de confiança de 95% permitiram a variação de 
5 pontos para mais ou para menos na proporção de 30, desta 
forma apresenta-se como 35% ou 25%.
• Agora, considerando uma margem de erro de 3 pontos 
percentuais para a situação, anteriormente citada, o intervalo 
de confiança dela, com uma confiabilidade de 95%, seria o 
seguinte: 
[30% - 3%; 30% + 3%] = [27%; 33%]. Isso significa 
dizer que, considerando o mesmo modelo amostral, se 100 
amostras forem tiradas da população, em 95 delas o índice 
deste candidato variará entre 27% e 33%.
Métodos Quantitativos I 20
3 – População Infi nita e Finita
População Infinita
Para o cálculo da amostra de uma população infinita 
devemos utilizar a seguinte fórmula:
n0 = ___ , onde:
n0 = tamanho da amostra
E0 = erro amostral tolerável
Por exemplo:
• Numa pesquisa para uma eleição presidencial, qual 
deve ser o tamanho de uma amostra aleatória simples, se 
deseja garantir um erro amostral não superior a 2%?
Importante lembrar que o valor do erro 
deve ser convertido de porcentagem para 
número decimal.
Veja que o valor utilizado para E (erro) é 
2%, ou n0 = 1 seja, 2 que resulta em 0,02.
 0,0004 100
 
 n0 = 2.500
População Finita
Para o cálculo da amostra de uma população finita 
devemos utilizar as seguintes fórmulas:
n0 = ___ n = _____ , onde:
n0 = primeira aproximação do número da amostra
n = tamanho da amostra
N = tamanho da população envolvida na pesquisa
E0 = erro amostral tolerável
Por exemplo:
• Numa pesquisa para uma eleição de prefeito, qual deve 
ser o tamanho de uma amostra aleatória simples, considerando 
uma cidade com 200 eleitores, se deseja garantir um erro 
amostral não superior a 4%?
Vejam que neste caso temos os valores:
E = 0,04, n0 = 625 e N = 200. Desta 
forma, disponibilizando os mesmos nas 
fórmulas obteremos que a amostra será 151 
eleitores que deverão ser pesquisados.
Atenção
Importante lembrarem... 
1. Quando conhecemos apenas o Erro 
Amostral, utilizamos apenas uma fórmula... 
(População Infinita)
n0 = ___
 2. Quando temos o Erro Amostral e o quantitativo da 
população, teremos que utilizar DUAS fórmulas... (População 
Finita)
1
E20
n0 = ___ n = _____ 
A seguir, vejam mais alguns exemplos de cálculo de 
amostra para populações finita e infinita:
• Exemplo 1: Numa pesquisa para uma eleição presidencial, 
qual deve ser o tamanho de uma amostra aleatória simples, se 
deseja garantir um erro amostral não superior a 2,5%?
Vejam que neste caso trata-se de uma população infinita, 
pois apenas é apresentado o 
valor do erro amostral (2,5%).
Muito cuidado ao fazer 
essa contas na calculadora... 
percebam que o ponto da 
calculadora é a vírgula dos 
números aqui apresentados. 
 • Exemplo 2: Numa pesquisa, 
qual deve ser o tamanho de 
uma amostra, considerando 
uma cidade com 15.210 sujeitos, se deseja garantir um erro 
amostral não superior a 4%?
Vejam que neste caso trata-se de uma população finita. 
Perceba que o enunciado traz os valores de erro amostral 
(4%) e, ainda, o valor da população 
(15.210 eleitores).
Desta forma, torna-se 
necessário a aplicação das duas 
fórmulas...
A primeira para encontrar o 
valor da amostra inicial (n0) e logo 
em seguida o valor da amostra final 
(n).
Muito cuidado ao fazer essa 
contas na calculadora... percebam 
que o ponto da calculadora 
é a vírgula dos números aqui 
apresentados. 
Aproximadamente 600.
n0 = ___
n0 = ____
1
E2
0
1
0,022
1
E2
0
N . n0
N + n0
n0 = ____
n0 = ______
n0 = 625
n = ________n = _______
n = 151
1
0,042
1
0,0016
200 . 625
200 + 625
125000
825
1
E2
0
N . n0
N + n0
E = 2,5% = ____ = 0,025
n0 = ___
n0 = ________
n0 = ________
n0 = 1600
1
E2
0
2,5
100
1
(0,025)2
1
0,000625
E = 4% = ____ = 0,04
N = 15210
n0 = ___
n0 = ________
n0 = ________
n0 = 625
n = ______
1
E2
0
4
100
1
(0,04)2
1
0,0016
N . n0
N + n0
n = ___________
n = _________
n = 600,33
15210 . 625
15210 + 625
9.506.250
15.835
Retomando a aula
Chegamos, assim, ao fi nal da terceira aula. Espero 
que agora tenha fi cado mais claro o entendimento 
de vocês sobre noções de amostragem. Vamos, 
então, recordar:
1 – Tamanho da Amostra
População.
Amostra.
Erro amostral.
1
E20
21
Não esqueçam! Em caso de dúvidas, acessem as ferramentas “Fórum” 
ou “Quadro de Avisos”
ARANGO, H. G. Bioestatística – teórica e computacional. 
2. ed. Rio de Janeiro, Guanabara Koogan, 2005.
TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. 9. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2005.
Determinação do Tamanho de Uma Amostra. Disponível em: 
<http://www.proppi.uff.br/turismo/sites/default/files/
MaterialCalculoTamanhoDeAmostra1.pdf>.
Amostragem. Disponível em: <http://www.lee.dante.br/
pesquisa/amostragem/amostra.html>.
Cálculo do tamanho da amostra. Disponível em: <http://
www.scribd.com/doc/9334940/Calculo-do-Tamanho-de-
Amostra>.
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Vale a pena acessar
2 – Intervalo de Confiança e Erros Amostrais
Intervalo de confiança
Erros amostrais e não-amostrais
3 – População Infinita e Finita
População Infinita
População Finita
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