apol 1 Métodos Quantitativos

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Questão 1/10 - Métodos Quantitativos
Considere a função f(x)=5x3+4x2-12x+1. Qual é a derivada primeira de f?
Nota: 10.0
	
	A
	f'(x)=5x2+4x+1
	
	B
	f'(x)=15x2+8x-12
Você acertou!
f(x)=5x3+4x2-12x+1
Aplicando a regra da potência, temos:
f'(x)=3 . 5x3-1+2 . 4x2-1-12x1-1+0
f'(x)=15x2+8x-12
	
	C
	f'(x)=15x3+8x2-12
	
	D
	f'(x)=15x2+8x-12+1
Questão 2/10 - Métodos Quantitativos
A relação entre o preço de venda e o lucro de um certo produto é dado pela função
L(x)=-5x2+12000x-15000,
determine o preço que maximiza o lucro.
Nota: 10.0
	
	A
	x=900
	
	B
	x=1000
	
	C
	x=1100
	
	D
	x=1200
Você acertou!
No GeoGebra:
L(x)=-5x^2+12000x-15000
Clicar em otimização (extremo):
x=1200
Questão 3/10 - Métodos Quantitativos
O preço de uma bicicleta de competição, em 2013, era de R$ 5.750,00. Em 2016 o preço dessa mesma bicicleta era 6.980,00, qual é o relativo de preço da bicicleta considerando 2013 como a data base?
Nota: 10.0
	
	A
	1,2139
Você acertou!
R=6980/5750
R=1,2139
	
	B
	1,3233
	
	C
	1,4142
	
	D
	1,5055
Questão 4/10 - Métodos Quantitativos
Determine x tal que f(x) =0, para:  I) f(x)=11x-99   e  II) f(x)=8x+32
Nota: 10.0
	
	A
	I) = 9, II) = 4
	
	B
	I) = -9, II) = -4
	
	C
	I) = 9, II) = -4
Você acertou!
Resolução:
a) 11x-99=0
11x=99
x=99/11
x=9
b) 8x+32=0
8x=-32
x=-32/8
x=-4
	
	D
	I) = -9, II) = 4
 
Questão 5/10 - Métodos Quantitativos
Uma empresa de manutenção de computadores cobra R$ 120,00 para a formatação e a instalação de um sistema operacional em um computador. Sabe-se que, mensalmente, os custos fixos dessa empresa totalizam R$ 6.500,00. Com base nas informações acima, determine a função que relaciona o lucro mensal L com a quantidade x de computadores formatados.
Nota: 10.0
	
	A
	L(x)=120x+6500
	
	B
	L(x)=120x-6500
Você acertou!
Como o lucro unitário corresponde a 120 e os custos mensais fixos representam um valor de 6500, é preciso multiplicar 120 pela quantidade x de computadores formatados e subtrair 6500 referente aos custos fixos. Logo, L(x)=120x-6500.
	
	C
	L(x)=6500x+120
	
	D
	L(x)=6500x-120
Questão 6/10 - Métodos Quantitativos
Considere a função y=3x+10. Calcule “y” quando “x” for igual a:
I) x=2, 
II) x=10, 
III) x=0,  
IV) x=-3.
E a seguir assinale a alternativa com as resposta corretas:
Nota: 10.0
	
	A
	y=16, y=40, y=13, y=10
	
	B
	y=15, y=22, y=13, y=10
	
	C
	y=16, y=40, y=10, y=1
Você acertou!
Resolução:
1. a) y=3x+10
y=3(2)+10
y=6+10
y=16
 
1. b) y=3x+10
y=3(10)+10
y=30+10
y=40
 
1. c) y=3x+10
y=3(0)+10
y=0+10
y=10
 
1. d) y=3x+10
y=3(-3)+10
y=-9+10
y=1
	
	D
	y=15, y=22, y=10, y=1
Questão 7/10 - Métodos Quantitativos
Calcule o limite: 
Nota: 10.0
	
	A
	0
	
	B
	1
	
	C
	-1
	
	D
	3
Você acertou!
Questão 8/10 - Métodos Quantitativos
Uma indústria de antenas parabólicas tem o custo mensal de produção C em função da quantidade x de antenas produzidas expresso pela função
C(x)=320x+22000.
O custo unitário corresponde a U(x)=320+22000/x
Qual é o limite do custo unitário quando a produção tende a infinito?
Obs.: No GeoGebra, infinito é representado por "inf".
Nota: 0.0
	
	A
	0
	
	B
	100
	
	C
	280
	
	D
	320
No GeoGebra:
U(x)=320+22000/x
Limite[U,inf]
Questão 9/10 - Métodos Quantitativos
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Sobre Índice de Laspeyres na média aritmética ponderada dos relativos é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	a) o fator de ponderação é igual à participação relativa de cada item diante do valor total dos itens adquiridos na data-base;
Você acertou!
Capitulo 02 – Métodos quantitativos
	
	B
	b) é uma média harmônica ponderada de relativos em que os pesos são determinados com base nos preços e nas quantidades;
	
	C
	c) é uma média ponderada de variáveis e invariáveis que são determinadas por pesos iguais na data base
	
	D
	d)é uma média harmônica não ponderada que depende da variável a qual está ligada a um preço e não a quantidade.
Questão 10/10 - Métodos Quantitativos
Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4
Nota: 10.0
	
	A
	f'(x) = 6x2 - 4x + x - 4
	
	B
	f'(x) = 5x2 - 4x - 4
	
	C
	f'(x) = 5x2 - 4x + 1
	
	D
	f'(x) = 6x2 - 4x + 1
Você acertou!
Resolução:
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 6x2 - 4x + 1
Questão 1/10 
-
 
Métodos Quantitativos
 
Considere
 
a
 
função
 
f(x)=5x
3
+4x
2
-
12x+1. Qual é a derivada primeira de f?
 
Nota: 10.0
 
 
A
 
f'(x)=5x
2
+4x+1
 
 
B
 
f'(x)=15x
2
+8x
-
12
 
Você acertou!
 
f(x)=5x
3
+4x
2
-
12x+1
 
 
Aplicando a regra da potência, temos:
 
 
f'(x)=3 . 5x
3
-
1
+2 . 4x
2
-
1
-
12x
1
-
1
+0
 
 
f'(x)=15x
2
+8x
-
12
 
 
 
C
 
f'(x)=15x
3
+8x
2
-
12
 
 
D
 
f'(x)=15x
2
+8x
-
12+1
 
 
Questão 2/10 
-
 
Métodos Quantitativos
 
A
 
relação entre o preço de venda e o lucro de um certo produto é dado pela 
função
 
L(x)=
-
5x
2
+12000x
-
15000,
 
determine o preço que maximiza o lucro.
 
Nota: 10.0
 
 
A
 
x=900
 
 
B
 
x=1000
 
 
C
 
x=1100
 
 
D
 
x=1200
 
Você acertou!
 
No GeoGebra:
 
 
L(x)=
-
5x^2+12000x
-
15000
 
 
Clicar em otimização (extremo):
 
 
x=1200
 
 
Questão 1/10 - Métodos Quantitativos 
Considere a função f(x)=5x
3
+4x
2
-12x+1. Qual é a derivada primeira de f? 
Nota: 10.0 
 
A f'(x)=5x
2
+4x+1 
 
B f'(x)=15x
2
+8x-12 
Você acertou! 
f(x)=5x
3
+4x
2
-12x+1 
 
Aplicando a regra da potência, temos: 
 
f'(x)=3 . 5x
3-1
+2 . 4x
2-1
-12x
1-1
+0 
 
f'(x)=15x
2
+8x-12 
 
 
C f'(x)=15x
3
+8x
2
-12 
 
D f'(x)=15x
2
+8x-12+1 
 
Questão 2/10 - Métodos Quantitativos 
A relação entre o preço de venda e o lucro de um certo produto é dado pela 
função 
L(x)=-5x
2
+12000x-15000, 
determine o preço que maximiza o lucro. 
Nota: 10.0 
 
A x=900 
 
B x=1000 
 
C x=1100 
 
D x=1200 
Você acertou! 
No GeoGebra: 
 
L(x)=-5x^2+12000x-15000 
 
Clicar em otimização (extremo): 
 
x=1200