PROTFÓLIO - CALCULO DIFERENCIAL

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ENGENHARIA CIVIL – CÁLCULO DIFERENCIAL. 
 
LEANDRO JOSÉ TAVARES DA SILVA – RA 264922010 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTFÓLIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GUARULHOS 
2020 
 
 
 
 
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LEANDRO JOSÉ TAVARES DA SILVA – RA 264922010 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTFÓLIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Civil do 
Centro Universitário ENIAC para a disciplina de Cálculo 
Diferencial. 
 
Prof. RODRIGO SCHIMIDT MIRANDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUARULHOS 
2020 
 
 
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DESAFIO 01: 
 
Assunto 01 - Limites: abordagem numérica e gráfica; 
Definição: investigação gráfica; Limites laterais. 
Entender o comportamento de funções pode auxiliar em temas como o 
aumento de uma produção, a diminuição de infestações em um plantio, por exemplo, 
entre outras aplicações. 
 
O que se espera de produção para treinamentos longos? 
Nesse caso, supõe-se que um período possa tender ao infinito. Imaginando 
que seja possível esse período de treinamento, esse limite permite-nos observar qual 
seria a produção máxima de um funcionário segundo essa função. 
 
 
 
 
 
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/1394944574_1562261630bd122bf2921a6764685d857aaa7b551f5d794612.jpg
 
 
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RESPOSTA DO DESAFIO 01: 
lim
𝑛→∞
20𝑥2
𝑥2 + 5𝑥 + 2
 
 
 
𝑥 → 𝑛(𝑥) 
1 → x = 1 
20𝑥12
12+5𝑥1+2
=
20
1+5+2
=
20
8
= 2,5 
100 → x = 100 
 
20𝑥1002
1002+5𝑥100+2
=
20𝑥10000
10000+500+2
=
200000
10502
= 19,4 
1000 → x = 1000 
 
20𝑥10002
10002+5𝑥1000+2
=
20𝑥1000000
1000000+5000+2
=
20000000
1005002
= 19,9 
 
Para esses treinamentos longos, espera que a empresa consiga a se 
aproximar de um valor de 20 tablets. 
Gráfico representativo 
 
 
 
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DESAFIO 02: 
Assunto 02 - Cálculo de limites; Leis básicas de limites; 
Empresas e fábricas modelam suas produções por funções. Entender o 
comportamento dessas funções auxilia na tomada de decisões por parte dos 
administradores. 
 
 
Para isso, é necessário modernizar sua fábrica com recursos limitados e 
reconhece que o 
lim
𝑡→2
𝑡√3 − √3
√3
 
 
representa o tempo mínimo para essas adequações. Se t é dado em anos: 
Qual o tempo necessário para essas mudanças? 
 
 
 
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RESPOSTA DO DESAFIO 02: 
Se t=2, então 
𝟐√𝟑 − √𝟑
√𝟑
=
√𝟑
√𝟑
= 𝟏 
O tempo necessário será de 01 ano. 
 
DESAFIO 03 
Assunto 03 - Limites e continuidade; 
 
Para auxiliar em suas tomadas de decisões, empresas e fábricas buscam 
modelar suas produções por funções. Entendendo seu comportamento, é possível 
buscar o melhor caminho a seguir. 
Acompanhe a seguinte situação: 
 
 
 
http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/1356087961_15562114991e9b415ab8cc94a31d9acbd4e5b9b91e176c0f8b.jpg
 
 
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Após uma análise de sua produção, verificou-se que a função 
 
 
Descreve a produção diária de sua equipe (em mil unidades), sendo T o tempo 
(em horas) dedicado ao trabalho. O que acontecerá caso seja reduzida a carga horária 
de trabalho? 
 
RESPOSTA DO DESAFIO 03: 
 Levando-se em conta a necessidade da redução da carga horária e usando 
o limite no gráfico, podemos perceber que a produção será de 27 mil unidades. 
 
A produção era de: 
4t + 3= 4x8 + 3 = 32 + 3 = 35 mil 
Se a carga foi reduzida: 
T² - 9 = 6² - 9 = 36 – 9 = 27 mil 
Em suma: Se a carga for reduzida, a produção terá uma redução de 8 mil. 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO: 
O Cálculo é fundamental para a resolução de problemas que envolvam a 
matemática de movimentos e variações. Na Engenharia Civil existem diversas 
situações em que o cálculo deva ser aplicado, e sempre que necessário encontrar 
taxas de variações ou identificar acumulação de quantidades, este conhecimento é 
fundamental. Como exemplo, no setor de orçamento/ planejamento, costuma-se 
utilizar a curva do custo, que com a aplicação de derivadas (igualando a zero), 
podemos encontrar o valor mínimo. 
Para a resolução de diversas funções ao longo da graduação, o conhecimento 
em cálculo é fundamental. Esta disciplina foi criada para auxiliar em outras diversas 
neste universo de ciências exatas. O cálculo diferencial e integral podem ser utilizados 
em parte do desenvolvimento de cálculo de estruturas, e os limites, por exemplo, são 
necessários para descrever o comportamento de uma função. 
Portanto, considero esta disciplina de extrema importância para o 
entendimento das subsequentes do curso, pois possibilitou o aprendizado essencial 
dos movimentos e variações de um modo geral, através de derivadas e integrais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
https://www.passeidireto.com/ 
 
 
 
https://www.passeidireto.com/