Tranferencia de Massa por convecao no tubo

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Discentes: Docente: 
 Ananias Paissone Prof. Dr. Catine Chimene 
 Antonio Machine 
 Sabino 
Escola Superior de Desenvolvimento Rural 
DEPARTAMENTO DE PRODUÇÃO AGRÁRIA 
Licenciatura em Agro-Processamento 
 TRANSFERÊNCIA DE MASSA 
 
Tema: 
TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES: EVAPORAÇÃO POR DIFUSÃO AO 
LONGO DE UM TUBO 
I. INTRODUCAO 
Um sistema isolado, constituído de fases 
líquido e vapor em contato direto, após 
certo tempo atinge um estado final no 
qual não há tendência para ocorrerem 
mudanças em seu interior. 
Na prática industrial, as fases 
coexistentes mais comuns são o líquido e 
o vapor, 
 
Na maioria das operações de separação na 
indústria química (Ex:Destilação e 
Secagem) acontece entre fases distintas. 
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OBJECTIVOS 
Específicos: 
 Fazer uma abordagem geral da transferência de 
massa entre fases 
 Descrever a interfase e o equilíbrio entre fases; 
 Expor a teoria das duas resistências 
 Evaporação ao longo de um tubo 
 
Geral 
Estudar a evaporação por difusão ao longo de um tubo 
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Transferência de massa entre fases 
A passagem de matéria de um meio concentrado 
para um meio menos concentrado, 
acompanhada pela mudança de fase da matéria 
é designada por transferência de massa entre 
fases 
A transferência de massa é tratada como a base de vários 
processos de transporte de massa de um meio para o outro. 
 
 
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Transferência de massa entre fases 
Interfase 
Uma fase com alta 
concentração de uma espécie 
A estiver em contacto com 
uma faze com baixa 
concentração da espécie A, 
uma interface é formada. 
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Transferência de massa entre fases 
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Equilíbrio de transferência de massa numa interfase 
Quando é estabelecido o 
equilíbrio, os valores do gradiente 
de concentração e a velocidade de 
difusão se tornam zero. A 
Transferência entre duas fases 
também requer equilíbrio entre as 
concentrações médias ou global, 
em cada uma das fases. 
Grafico1: Equilíbrio Agua-Amónia 
 
Algumas relações são razoavelmente conhecidas 
Simples e ainda útil. Por exemplo, quando a fase 
líquida é ideal, a lei de Kaoult é válida: 
 
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PAi=XAPA 
Equilíbrio de transferência de massa numa interfase 
PAi é a pressão de equilíbrio parcial do componente 
A na fase de vapor que está na fase líquida; 
 XA é a fração molar de A na fase líquida 
PA é a pressão de vapor de A puro à temperatura 
de equilíbrio 
CONT. 
Quando a fase gasosa é ideal, 
a lei de Dalton é cumprida 
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PAi=YAP 
Y é a fração molar de A na fase gasosa e P é a 
pressão total do sistema 
Quando ambas fases são ideais, 
YAi=XAPA Em soluções diluídas é a lei de Henry 
PAi=HcAi 
Onde H é a constante da lei de Henry e CAi é a 
composição do equilíbrio de A na fase líquida. 
distribuição de um soluto entre dois líquidos 
não solúveis 
CA líquido 1=KcA líquido 2 
Onde CA é a concentração do soluto A na fase 
líquida especificada e K é o coeficiente de 
distribuição 
Transferência de massa entre fases 
1Quando se tem um conjunto fixo de condições 
como temperatura e pressão, a regra de Gibbs da 
fase afirma que há um conjunto de relações de 
equilíbrio que podem ser mostradas como uma 
curva de distribuição de equilíbrio. 
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Conceitos básicos comuns a todos os sistemas de transferência de massa em 
interfase 
3. sistema não está em equilíbrio, o 
componente ou componentes do sistema 
serão transferidos de um sistema para outro, 
de tal forma que, eles façam a composição do 
sistema e esse aproxime ao equilíbrio. 
2. Quando um sistema está 
em equilíbrio, não há 
transferência de massa 
entre as fases. 
Transferência de massa entre fases 
• A velocidade de transferência de massa entre as 
duas fases é controlada pela velocidade de difusão 
através das fases que estão em ambos os lados. 
• Não há resistência à transferência da composição 
em difusão através da interface 
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Teoria das duas resistências 
Transferência de massa entre fases 
Restringindo a transferência ao estado permanente 
de componente A, a velocidade de difusão pode ser 
descrita no na direção z em ambos os lados da 
interface. 
 
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Coeficientes individuais de transferência de massa 
KG é o coeficiente de transferência de massa 
convectiva na fase gasosa 
KL é o coeficiente convectivo de transferência 
de massa a fase líquida 
 A diferença de pressão parcial ∆p 
A diferença de concentração ∆ 
Transferência de massa entre fases 
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 Estado permanente 
A relação de ambos os coeficientes de transferência 
Transferência de massa entre fases 
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Coeficientes totais de transferência de massa 
 PAG é a composição global na fase 
gasosa; 
PA* é a pressão parcial de A em 
equilíbrio com a composição global 
na fase líquida, 
 CAL e KG é o coeficiente de 
transferência de massa 
Transferência de massa entre fases 
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Fase líquida 
CA* é a concentração de A em 
equilíbrio com PAG e, portanto, é 
uma medida aceitável de PAG; 
KL é o coeficiente de transferência 
de massa 
A causa da resistência que existe em uma 
fase individual para resistência total, pode 
ser determinada pelas equações 
Transferência de massa entre fases 
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Gráfico: Matrizes associadas a cada uma das 
fases e forças motrizes totais 
Transferência de massa entre fases 
Pode-se obter uma relação entre esses coeficientes totais e os 
coeficientes correspondendo às fases individuais quando a 
relação de equilíbrio é linear como expresso na relação: 
 
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, pode-se relacionar as concentrações das fases 
gasosa e líquida, por meio de: 
Transferência de massa entre fases 
– Evaporação 
• O fluxo mássico ou molecular absoluto de uma 
espécie é definido como o fluxo total em relação 
a um, sistema de coordenadas fixa seja 
retangular, esférica ou mesmo cilíndrica. Para a 
obtenção de uma expressão de fluxo mássico 
absoluto, considera-se uma substancia A a ser 
transferida. 
 
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Transferência de massa entre fases 
• Evaporação ao longo de um tubo 
 
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Espécie A pode entrar e sair de um volume de 
controle devido tanto ao movimento ao 
movimento do fluido quanto à 
difusão/adenção. 
Figura 2: Cilindro 
Fonte: PESSOA, F.L.P. et al (2008) 
Concentrações fixas de XA e XB são mantidas no 
topo de um tubo no qual há uma camada de 
líquido da espécie A, e o sistema esta a 
pressão e temperatura constantes. 
. Para condições de regime estacionário e 
unidimensionais, sem reação química, não 
pode haver acumulo da espécie A 
𝑑𝑁"𝐴𝑋
𝑑𝑥
= 0 
XA0˃XAL, XBL˃XA0. 
Transferência de massa entre fases 
Para determinar a taxa de 
evaporação da espécie A 
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𝑁′′𝐴,𝑥 =
𝐶𝐷𝐴𝐵
𝐿
𝑙𝑛
1 − 𝑥𝐴,𝐿
1 − 𝑥𝐴.0
 
Uma expressão apropriada para 𝑁′′𝐴𝑥 pode 
ser dada como: 
𝑁′′𝐴,𝑥 = 𝐶𝐷𝐴𝐵
𝑑𝑥𝐴
𝑑𝑥
+ 𝑋𝐴𝑁′′𝐴𝑋 
𝑁"𝐴,𝑥 = 𝐶𝐷𝐴𝐵
𝑑𝑥𝐴
𝑑𝑥
+ 𝐶𝐴𝑣𝑥 
Conclusão 
É um fenómeno caracterizado pela saída de soluto 
de uma fase para a outra. Sendo desta forma, muito 
importante na maioria dos processos de separação 
onde, duas fases estão envolvidas. A relação entre 
as duas fases limita-se a uma relação de equilíbrio 
termodinâmico na interface. Estudando a 
transferência de massa de uma fase para a outra, 
importa considerar a resistência associada ao 
movimento do soluto, ao qual numericamente 
relaciona se ao inverso do coeficiente de 
transferência de massa. 
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KHANIMAMBO 
NIBONGUILE 
 
GRATO PELA ATENÇÃO DISPENSADA 
FIM 
 
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