Atividade Avaliativa - Colisões

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS 
UNIDADE ACADÊMICA DE GRADUAÇÃO 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
LEANDRO SCHMITT JAHNKE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA 
COLISÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Leopoldo 
2020
 
 
1. Objetivos 
Utilizar as leis de conservação da energia mecânica e conservação do 
momento linear na análise de uma realização experimental. 
2. Descrição do experimento realizado 
O desenho do aparato experimental é mostrado na Fig. 1. O aparato foi montado em 
madeira, de forma que uma das bolas (a que chamaremos de bola-2) foi suspensa 
por dois fios (fixados na madeira por parafusos), formando um pêndulo. A segunda 
bola colocada sobre um suporte (batizada de bola- 1), cuja altura pode ser ajustada, 
sofreu a colisão com a bola-2 e foi arremessada. A posição da cestinha pode ser 
ajustada para coincidir com a posição do alcance da bola-1. 
 
 
Na Fig. 2 mostramos o desenho do modelo para descrever a realização 
experimental. Participam duas bolas idênticas, uma que faz parte de um pêndulo 
físico de comprimento L (bola-2), e outra (bola-1) que se encontra suspensa sobre o 
suporte, estando a uma altura H do plano. Nesse plano de referência encontra-se 
uma cestinha a uma distância X da posição de saída da bola-1. A bola-2 é lançada 
de uma altura Y, formando um ângulo θ (definido como ângulo de largada) com 
posição vertical, conforme mostra a Fig. 2. Quando a bola-2 é solta livremente, 
choca-se frontalmente com a bola-1, efetuando uma colisão elástica. A Tab. 1 
apresenta os dados do alcance X em função do ângulo de lançamento θ, quando 
utilizamos L = 0,17 m e H = 0,33 m.
3 
 
3. Atividades 
Vamos dividir o experimento em duas etapas: 
• Na primeira etapa, a bola-2 é liberada, a partir do repouso, fazendo um 
ângulo θ com a vertical. Ela oscila desde a posição mais alta até a posição mais 
baixa, descrevendo um arco de círculo e chegando na base do movimento com 
velocidade v2. 
• Na segunda etapa, a bola-1, que estava inicialmente em repouso, é atingida 
elasticamente pela bola-2. A bola-1 é lançada horizontalmente do suporte com 
velocidade v1, atingindo a cestinha a uma distância horizontal X da base. 
a) A energia mecânica do sistema é conservada na primeira etapa? Por que? 
b) Demonstre que a velocidade v2 que a bola-2 apresenta imediatamente 
antes da colisão com a bola-1 é: 
 
c) Por que podemos tratar a colisão entre a bola-1 e a bola-2 como uma 
colisão em uma dimensão? 
d) Uma vez que a colisão entre a bola-1 e a bola-2 é elástica, qual é a 
velocidade v1 da bola-1 imediatamente após a colisão? 
e) Demonstre que o alcance X da bola-1 pode ser escrito como: 
 
Dica: pode ser útil fazer uma revisão sobre o tema “movimento de projéteis”, que você estudou na Mecânica A. 
f) Plote, num mesmo gráfico, os pontos apresentados na Tab. 1 e os pontos 
dados pela curva teórica da Eq. 2. Como você avalia a concordância entre a curva 
teórica com os pontos experimentais? 
 
 
4 
4. Respostas 
a) Sim, pois ao momento que a bola 2 é liberada, a partir do repouso, 
sofre a força da energia potencial gravitacional e é transformada em energia 
cinética no ponto mais baixo da trajetória. A energia mecânica do sistema se 
conserva. 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
c) Pois houve uma colisão frontal entre dois corpos de massas iguais, em 
que a bola 2 ao momento que colidiu com a bola 1 (em repouso), a velocidade final 2 
é igual a velocidade inicial 1, ou seja, houve uma troca de velocidades. Também se 
conclui que a bola 1 se desloca em linha reta após a colisão, o que caracteriza uma 
dimensão. 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
f) Tendo em vista os valores experimentais obterem valores um pouco 
menores, conclui-se que pode haver alguma variação no soltar a bola 2, ou seja, não 
ser solta exatamente na demarcação em graus presente (erro de paralaxe). 
Considera-se que às vezes o valor calculado possa ter valores superiores por 
questões de arredondamento no cálculo de X. 
 
 
 
Altura = Y= L –( L * cosθ) = L*(1- cosθ) 
m1 = m2 
 
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θ (em graus) X - Experimental X - Teórico 
10 0,057 0,0584 
20 0,113 0,1163 
30 0,17 0,1734 
40 0,231 0,2291 
50 0,283 0,2831 
60 0,323 0,3350 
70 0,384 0,3843 
80 0,44 0,4306 
90 0,468 0,4737 
 
 
 
5. Referências 
CHESMAN, C.; SALVADOR, C.; SOUZA, E. S. e ALBINO JR, A. Colisão elástica: 
um exemplo didático e lúdico. Física na Escola, v. 6, n. 2, 2005.