Estudos Disciplinares II Questionario I

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Curso
	ESTUDOS DISCIPLINARES II
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE I
	Iniciado
	11/04/20 14:52
	Enviado
	11/04/20 14:57
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	5 em 5 pontos  
	Tempo decorrido
	4 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	A propriedade transitiva da implicação garante que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R.
	Respostas:
	a. 
P ⇒ P.
	
	b. 
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R.
	
	c. 
P ⇒ (Q v R), então (P ⇒ Q) v (P ⇒ R).
	
	d. 
P ⇒ Q, então Q ⇒ P.
	
	e. 
P ⇒ (Q ∧ R), então (P ⇒ Q) ∧ (P ⇒ R).
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: a alternativa correta é a B. A propriedade transitiva garante que a implicação transite entre implicações sucessivas P, Q, R etc.
	
	
	
· Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Considere a proposição a seguir, construa a sua tabela-verdade e responda.
(p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ q → p)
 
A proposição é uma:
I. Contingência.
II. Contradição.
III. Tautologia.
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
	Respostas:
	a. 
Todas as afirmativas são falsas.
	
	b. 
Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira.
	
	d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira.
	
	e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: a proposição contém apenas valores Vs na tabela-verdade; portanto, é tautológica.
 
Segue a tabela-verdade:
	 
	(1)
	(2)
	(3)
	(4)
	
	p
	Q
	~p
	(p <-> q)
	~p v q
	q -> p
	(2) ^ (3)
	(1) <-> (4)
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	V
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p)
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais; logo, a bicondicional entre essas colunas será tautológica.
	
	
	
· Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Da proposição p → p v q, podemos afirmar que:
 
I. É tautológica.
II. É contraditória.
III. É uma contingência.
IV. Não é uma contradição.
 Estão corretas as afirmações:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
I e IV.
	Respostas:
	a. 
I e II.
	
	b. 
II e III.
	
	c. 
III e IV.
	
	d. 
I e IV.
	
	e. 
II e IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: a proposição p →p v q tem, em sua tabela-verdade, apenas valores Vs, independentemente dos valores lógicos das proposições simples p e q que as compõem. Portanto, p → p v q é tautológica e a afirmação I está correta. No entanto, uma proposição tautológica não pode ser contraditória; logo, a IV também está correta.
	
	
	
· Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Indique a regra de inferência conhecida como Modus Ponens (MP):
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
p → q, p ⊢ q.
	Respostas:
	a. 
p → q ⊢ p → (p ∧ q).
	
	b. 
p → q, p ⊢ q.
	
	c. 
p → q, p ⊢ p.
	
	d. 
p → q, q → r ⊢ p → r.
	
	e. 
p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: a definição da regra de inferência Modus Ponens estabelece que quando se tem uma condicional e sua hipótese como premissas é válido concluir a tese (p→q,p⊢q). Logo, a alternativa B é correta.
	
	
	
· Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	O argumento p ⊢ p ∨ q é conhecido como regra da adição (AD). Para demonstrá-lo, basta provar a tautologia da proposição:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
p → p ∨ q.
	Respostas:
	a. 
p ∨ q → p.
	
	b. 
p → p ∧ q.
	
	c. 
p → p ∨ q.
	
	d. 
p ∧ q → p.
	
	e. 
p ∧ q → p ∨ q.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: a alternativa correta é a C, o que garante isso é o critério de validade de um argumento, que obriga que a condicional associada ao argumento seja tautológica.
	
	
	
· Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Qual a representação molecular para a proposição composta: Se João é astronauta, então, José é marinheiro e Pedro é balconista.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
p → (q ∧ r).
	Respostas:
	a. 
p → q.
	
	b. 
p → (q ∧ r).
	
	c. 
(p → q) ∧ r).
	
	d. 
p v q.
	
	e. 
p ∧ q.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: considere “p”, “q” e “r”, respectivamente, as proposições: João é astronauta. José é marinheiro. Pedro é balconista. A alternativa correta é a B, levando-se em conta a regra de precedência das operações lógicas que constam no livro-texto. Assim, devemos primeiro operar o conectivo “e” para depois operar o “se... então...”. Os parênteses utilizados na resposta são desnecessários e servem apenas ao aumento da clareza e do entendimento da questão, para compreensão do que é proposição molecular.
	
	
	
· Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Sejam as proposições:
p: O professor é, antes de tudo, um educador.
q: As universidades são formadas por professores.
Como deve ser escrita a conjunção dessas duas proposições?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
p ∧ q.
	Respostas:
	a. 
p v q.
	
	b. 
p → q.
	
	c. 
q → p.
	
	d. 
p v q.
	
	e. 
p ∧ q.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: a conjunção é definida pelo conectivo “e”. Seu símbolo é o (∧). Logo, é imediato que a alternativa E (p ∧ q) seja a correta.
	
	
	
· Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um argumento é válido:
I. Se a bicondicional formada pela conjunção das premissas na hipótese e a conclusão na tese for tautológica.
II. Se a condicional formada pela conjunção das premissas na hipótese e a conclusão na tese for tautológica.
III. Se a conclusão for verdadeira em todas as vezes que as premissas forem verdadeiras.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
II e III estão corretas.
	Respostas:
	a. 
I e II estão corretas.
	
	b. 
II e III estão corretas.
	
	c. 
Apenas III está correta.
	
	d. 
Apenas I está correta.
	
	e. 
I e III estão corretas.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: P1, P2,..., Pn ⊢ Q é válido se a conclusão for verdadeira em todas as vezes que as premissas forem verdadeiras. Logo, a afirmação II é verdadeira. Por outro lado, P1, P2,..., Pn ⊢ Q é válido se e somente se a condicional associada P1∧P2∧...∧ Pn → Q for tautológica. Logo, a afirmação III é verdadeira.
	
	
	
· Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um sofisma é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Um raciocínio enganoso.
	Respostas:
	a. 
Um raciocínio correto.
	
	b. 
Um raciocínio válido.
	
	c. 
Um argumento válido.
	
	d. 
Um raciocínio enganoso.
	
	e. 
Uma mentira fragorosa.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: sofisma é um raciocínio capcioso, feito com a intenção de enganar ou argumento ou raciocínio falso com alguma aparência de verdade.
	
	
	
· Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Como se determina a quantidade de linhas na tabela-verdade de uma proposição composta formada por “n” proposições simples?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
2n.
	Respostas:
	a. 
2 x n.
	
	b. 
4 x n.
	
	c. 
n2.
	
	d. 
n4.
	
	e. 
2n.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: cada proposição simples só admite dois valores lógicos possíveis: verdadeiro, falso e não existe um terceiro valor possível. Para cada proposição simples que se introduz em uma proposição composta, dobra-se a quantidade de possibilidades da proposição original, uma vez que deveremos, para cada uma das possibilidades já existentes, considerar os novos valores lógicos, verdadeiro ou falso.